人教版小学14年级以前的数学公式可打印下来剪开让孩子背.docx

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人教版小学14年级以前的数学公式可打印下来剪开让孩子背

自然数

　　用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……叫做自然数。

整数

　　自然数都是整数，整数不都是自然数。

（整数分为正整数0和负整数

而自然数的定义是正整数和0统称为自然数。

比如负整数-8就不是自然数但是它是整数）

小数：

小数是特殊形式的分数。

但是不能说小数就是分数。

数是由数字和数位组成。

小数的含义：

小数由整数部分、小数部分和小数点组成。

当测量物体时往往会得到的不是整数的数,古人就发明了小数来补充整数小数是十进制分数的一种特殊表现形式。

分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。

所有分数都可以表示成小数，小数中除无限不循环小数外都可以表示成分数。

无理数为无限不循环小数。

小数的规则

根据十进制的位值原则，把十进分数仿照整数的写法写成不带分母的形式，这样的数叫做小数．小数中的圆点叫做小数点，它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号，小数点左边的部分是整数部分，小数点右边的部分是小数部分．整数部分是零的小数叫做纯小数，整数部分不是零的小数叫做带小数．例如0.3是纯小数，3.1是带小数．

小数大小的比较

小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较．

因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大；

数与数字的区别

　　数字（也就是数码）：

是用来记数的符号，通常用国际通用的阿拉伯数字0~9这十个数字。

其他还有中国小写数字，大写数字，罗马数字等等。

小数的性质

因为小数是十进分数，所以有下列性质：

①在小数的末尾添上零或去掉零，小数的大小不变．例如；2.4＝2.400，0.060＝0.06．

②小数点移动会引起小数大小发生变化．把小数点分别向右移动一位、二位、三位…位，则小数的值分别扩大10倍、100倍、1000倍……例如：

把7.4扩大10倍是74，扩大100倍是740……

如果把小数点分别向左移动一位、二位、三位…则小数的值分别缩小到原来的十分之一、百分之一、千分之一…．例如：

把7.4缩小到原来的十分之一是0.74，缩小到原来的百分之一是0.074……

0的意义

　　0既可以表示“没有”，也可以作为某些数量的界限。

如温度等。

0是一个完全有确定意义的数。

1.0是一个数。

2.0是一个偶数。

3.0有占位的作用。

4.0是中性数

5.0是任何自然数（0除外）的倍数。

6.0不能作除数。

十进制的定义

　　十进制计数法是世界各国常用的一种记数方法。

特点是相邻两个单位之间的进率都是十。

10个较低的单位等于1个相邻的较高单位。

常说“满十进一”，这种以“十”为基数的进位制，叫做十进制。

加法定义

　　把两个数合并成一个数的运算，叫做加法，其中两个数都叫“加数”，结果叫“和”。

减法定义

　　已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

减法是加法的逆运算。

其中“和”叫“被减数”，已知的加数叫“减数”，求出的另一个加数叫“差”。

乘法的其他运算定律

　　一个因数扩大若干倍，必须把另一个因数缩小相同的倍数，其积不变。

　　除法的运算定律---商不变性质

　　两个数相除，被除数和除数同时扩大或者缩小相同的一个数（0除外），商的大小不变。

乘法定义

求n个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

其中相同的这个数及n个这样的数都叫“因数”，结果叫“积”。

除法定义

已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

除法是乘法的逆运算。

其中“积”叫做“被除数”，已知的一个因数叫做“除数”，求出来的另一个因数叫做“商”。

加法交换律：

a+b=b+a

两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。

乘法交换律：

a×b=b×a

两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。

加法结合律：

（a+b）+c=a+（b+c）

三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。

乘法结合律：

（a×b）×c=a×（b×c）

三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。

乘法分配律：

（a+b）×c=a×c+b×c

　两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。

减法的运算定律

在减法中，被减数、减数同时加上或者减去一个数，差不变。

在减法中，被减数增加多少或者减少多少，减数不变，差随着增加或者减少多少。

反之，减数增加多少或者减少多少，被减数不变，差随着减少或者增加多少。

在减法中，被减数减去若干个减数，可以把这些减数先加，差不变。

除法的性质：

a÷b÷c=a÷（b×c）

　一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积。

减法的性质：

a-b-c=a-（b+c）

　从一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去两个减数的和。

乘法的意义

　　一道乘法算式一般有下面几个意义：

　　一、求几个相同加数的和是多少？

例如：

27×13，表示求13个27的和是多少？

也可以表示求27的13倍是多少？

　　二、求一个数的若干倍是多少？

例如：

27×0.3或者的意义：

求27的十分之三是多少？

除法的意义

　　一道除法算式，一般有下面几个意义：

　　1、一个数里有几个除数。

简称“包含除法”。

例如，24÷3表示24里面包含有几个3。

　　2、一个数是另一个数的多少倍。

例如：

24÷3，表示24是3的多少倍？

　　3、把一个数平均分成若干份，每份是多少？

简称“等分除法”。

　　例如：

24÷3，表示把24平均分成3份，每份是多少？

　　4、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

　　例如：

，表示：

已知一个数的三分之一是24，求这个数。

整除与除尽

　　整除：

甲数除以乙数（甲、乙为自然数），商是整数，余数为零。

就说甲数能被乙数整除。

　　除尽：

甲数除以乙数（乙数不为零），商是有限数。

就说甲数能被乙数除尽。

　　整除可以说是除尽，但除尽就不能说一定叫整除。

　　例如：

1÷5＝0.2，叫除尽，但不叫整除。

因为商是小数。

　　又如：

10÷3＝3……1，既不叫整除，（因为余数不为零）也不叫除尽。

长度单位换算定义

长度单位是指丈量空间距离上的基本单元，是人类为了规范长度而制定的基本单位。

长度单位在各个领域都有重要的作用。

长度单位可以分为我国传统的长度单位，国际标准的长度单位，英制长度单位以及天文学长度单位。

长度单位有：

千米、米、分米、厘米、毫米，

1米=10分米1米=100厘米1米=1000毫米

答：

月相从新月开始，然后是峨眉月、上弦月、满月、下弦月、峨眉月。

1分米=10厘米1分米=100毫米1厘米=10毫米

1千米=1000米1毫米=1000微米1毫米=1000000纳米

我国传统的长度单位有里、丈、尺、寸等。

1里=150丈=500米。

　　2里=1公里（1000米）　　

1丈=10尺，　　1尺=10寸。

　　1丈=3.33米，　　1尺=3.33分米，　　1寸=3.33厘米。

面积单位有：

平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米。

面积单位的换算关系如下：

答：

如水资源缺乏，全球气候变暖，生物品种咖快灭绝，地球臭氧层受到破坏，土地荒漠化等世界性的环境问题。

1平方厘米＝100平方毫米1平方分米=100平方厘米1平方米=100平方分米

1平方米＝10000平方厘米1平方米=1000000平方毫米1公顷＝10000平方米

2、1969年7月，美国的“阿波罗11号”载人飞船成功地在月球上着陆。

1平方千米＝100公顷=1000000平方米1平方公里=1000000平方米=1平方千米

1公顷=15亩1公顷=100公亩1公亩=0.15亩1亩=666.666667平方米

1公亩=100平方米1公顷=10000平方米

1平方公里=1000米x1000米=1000000平方米=1平方千米≈1500亩1公顷=0.01平方公里

答：

硫酸铜溶液的颜色逐渐变浅，取出铁钉后，发现浸入硫酸铜溶液中的那部分变红了。

体积（容积）单位有：

立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升），写出它们之间的进率。

1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米

16、大量的研究事实说明生命体都是由细胞组成的，生物是由细胞构成的。

我们的皮肤表面，每平方厘米含有的细胞数量超过10万个。

1立方分米=1升1立方厘米=1毫升

1立方米=1000升

重量单位换算：

7、硫酸铜溶液与铁钉的反应属于化学反应。

硫酸铜溶液的颜色是蓝色，将铁钉浸入硫酸铜溶液中，我们发现铁钉变红了。

1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤

答：

无色无味，比空气重，不支持燃烧。

人民币单位换算

1元=10角1角=10分1元=100分

二、问答题：

时间单位有：

世纪、年、月、日、时、分、秒，写出它们之间的进率。

9、在17世纪，人们发现把两个凸透镜组合起来明显提高了放大能力，这就是早期的显微镜。

时间单位换算如下：

答：

连接北斗七星勺形前端的两颗星，并将连线向勺口方延长约5倍远，处于此位置的那颗星就是北极星。

1世纪=100年1年=12月

1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒

大月（31天）有:

1\3\5\7\8\10\12月小月（30天）的有:

4\6\9\11月

平年2月28天,闰年2月29天平年全年365天,闰年全年366天

一年有4个季度，每个季度3个月。

平年闰年：

公历年份是4的倍数的一般是闰年，公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。

几何初步知识

（1）

1.线段、射线、直线的联系与区别：

联系是三者都是直的，区别是线段有两个端点，可以量出长度；射线只有一个端点，可以无限延长；直线没有端点，两端都可以无限延长。

射线和直线是无限长的。

2.角：

从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。

3.角的大小：

角的大小看两条边叉开的大小，叉开的越大，角越大。

几何初步知识

（2）

1.计量角的大小的单位：

度，用符号“°”表示。

2.小于90°的角叫做锐角；大于90°而小于180°的角叫做钝角。

角的两边在一条直线上的角叫做平角。

平角180°。

几何初步知识（3）

1.垂线：

两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

（画图说明）

2.平行线：

在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。

也可以说这两条直线互相平行。

3.平行线之间垂直线段的长度都相等。

几何初步知识（4）

三角形：

有三条线段围成的图形叫做三角形。

三角形的分类：

（1）按角分：

锐角三角形、钝角三角形、直角三角形。

（2）按边分：

一般三角形、等腰三角形、等边三角形。

几何初步知识（5）

三角形三个内角和是180°。

四边形：

由四条线段围成的图形。

几何初步知识（6）

周长：

围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长。

面积：

物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。

一般运算规则

每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数

一般运算规则

1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数

关系式

工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间

工作总量÷工作时间＝工作效率

关系式

速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度

关系式

单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷