北京卷物理高考真题docx.docx

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2021年北京市普通高中学业水平等级性考试

物理

本试卷共8页，100分。

考试时长90分钟。

考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分

本部分共14题，每题3分，共42分。

在每题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。

1.硼（B）中子俘获治疗是目前最先进的癌症治疗手段之一。

治疗时先给病人注射一种含硼的药物，随后用中子照射，硼俘获中子后，产生高杀伤力的a粒子和锂（Li）离子。

这个核反应的方程是

A.以B+：

nr[Li+：

B.七B+：

Her、N+；n

C.TN+；He—%O+；H

D.TN+：

n=C+；H

2.如图所示的平面内，光束a经圆心O射入半圆形玻璃砖，出射光为如c两束单色光。

下列说法正确的是

A.这是光的干涉现象/―次

B.在真空中光束b的波长大于光束c的波长，/

C.玻璃砖对光束b的折射率大于对光束c的折射率

D.在玻璃砖中光束人的传播速度大于光束c的传播速度“

3.一列简谐横波某时刻的波形图如图所示。

此后K质点比匕质点先回到平衡位置。

下列判断正确的是

A.该简谐横波沿工轴负方向传播外

B.此时K质点沿y轴正方向运动/

C.此时K质点的速度比Z质点的小"yy/

D.此时K质点的加速度比匕质点的小A

4.比较45。

（：

的热水和100。

（2的水蒸汽，下列说法正确的是

A.热水分子的平均动能比水蒸汽的大

B.热水的内能比相同质量的水蒸汽的小

C.热水分子的速率都比水蒸汽的小

D.热水分子的热运动比水蒸汽的剧烈

5.一正弦式交变电流的图像如图所示。

下列说法正确的是

A.在£=0.4s时电流改变方向

B.该交变电流的周期为0.5s

C.该交变电流的表达式为，=2cos5兀fA

D.该交变电流的有效值为吏A

6.2021年5月，“天问一号”探测器成功在火星软着陆，我国成为世界上第一个首次探测火星就实现“绕、落、巡”三项任务的国家。

“天问一号”在火星停泊轨道运行时，近火点距离火星表面2.8xl02km＞远火点距离火星表面5.9xl05km,则“天问一号”

A.在近火点的加速度比远火点的小

B.在近火点的运行速度比远火点的小

C.在近火点的机械能比远火点的小

D.在近火点通过减速可实现绕火星做圆周运动

7.如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，水平U型导体框左端连接一阻值为R的电阻，

质量为农、电阻为r的导体棒ab置于导体框上。

不计导体框的电阻、导体棒与框间的摩擦。

湖以水平向右的初速度内开始运动，最终停在导体框上。

在此过程中

A.导体棒做匀减速直线运动

B.导体棒中感应电流的方向为

xx!

C.电阻R消耗的总电能为冬

2（R+r）

D.导体棒克服安培力做的总功小于苛

7,II

f%II

XXHX

8.如图所示，高速公路上汽车定速巡航（即保持汽车的速率不变）通过路面abed,其中泌段为平直上坡路面，阮段为水平路面，cd段为平直下坡路面。

不考虑整个过程中空气阻力和摩擦阻力的大小变化。

下列说法正确的是

A.在沥段汽车的输出功率逐渐减小B.汽车在沥段的输出功率比阮段的大

C.在cd段汽车的输出功率逐渐减小D.汽车在cd段的输出功率比阮段的大

9.如图所示的平面内，有静止的等量异号点电荷，M、N两点关于两电荷连线对称，M、

F两点关于两电荷连线的中垂线对称。

下列说法正确的是

A.M点的场强比P点的场强大；・P

©】㊀

N*!

M点的电势比N点的电势高

C.N点的场强与F点的场强相同

D.电子在M点的电势能比在F点的电势能大

10.如图所示，圆盘在水平面内以角速度勿绕中心轴匀速转动，圆盘上距轴r处的F点有一质量为〃z的小物体随圆盘一起转动。

某时刻圆盘突然停止转动，小物体由F点滑至

圆盘上的某点停止。

下列说法正确的是

A.圆盘停止转动前，小物体所受摩擦力的方向沿运动轨迹切线方向

B.圆盘停止转动前，小物体运动一圈所受摩擦力的冲量大小为2机口

D.圆盘停止转动后,

小物体整个滑动过程所受摩擦力的冲量大小为m少尸

圆盘停止转动后，小物体沿圆盘半径方向运动

11.某同学搬运如图所示的磁电式电流表时，发现表针晃动剧烈且不易停止。

按照老师建议,

该同学在两接线柱间接一根导线后再次搬运，发现表针晃动明显减弱且能很快停止。

下

列说法正确的是

A.未接导线时，表针晃动过程中表内线圈不产生感应电动势

B.未接导线时，表针晃动剧烈是因为表内线圈受到安培力的作用

C.接上导线后，表针晃动过程中表内线圈不产生感应电动势

D.接上导线后，表针晃动减弱是因为表内线圈受到安培力的作用

12.如图所示，在xOy坐标系的第一象限内存在匀强磁场。

一带电粒子在F点以与x轴正方向成60。

的方向垂直磁场射入，并恰好垂直于y轴射出磁场。

已知带电粒子质量为〃Z、

电荷量为g,OP=a.不计重力。

根据上述信息可以得出

A.带电粒子在磁场中运动的轨迹方程

B.带电粒子在磁场中运动的速率

C.带电粒子在磁场中运动的时间

D.该匀强磁场的磁感应强度

13.某同学使用轻弹簧、直尺、钢球等制作了一个“竖直加速度测量仪”。

如图所示，弹簧上端固定，在弹簧旁沿弹簧长度方向固定一直尺。

不挂钢球时，弹簧下端指针位于直尺20cm刻度处；下端悬挂钢球，静止时指针位于直尺40cm刻度处。

将直尺不同刻度对应的加速度标在直尺上，就可用此装置直接测量竖直方向的加速度。

取竖直向上为正方向，重力加速度大小为g。

下列说法正确的是匚湾"

A.30cm刻度对应的加速度为-0.5g{H

B.40cm刻度对应的加速度为g]J

C.50cm刻度对应的加速度为2g]O

D.各刻度对应加速度的值是不均匀的

14.北京高能光源是我国首个第四代同步辐射光源，计划于2025年建成。

同步辐射光具有光谱范围宽（从远红外到X光波段，波长范围约为10「5m〜10「iim,对应能量范围约为l（TeV〜105eV）、光源亮度高、偏振性好等诸多特点，在基础科学研究、应用科学和工艺学等领域已得到广泛应用。

速度接近光速的电子在磁场中偏转时，会沿圆弧轨道切线发出电磁辐射，这个现象最初是在同步加速器上观察到的，称为“同步辐射”。

以接近光速运动的单个电子能量约为IO。

eV,回旋一圈辐射的总能量约为104eVo下列说法正确的是

A.同步辐射的机理与氢原子发光的机理一样

B.用同步辐射光照射氢原子，不能使氢原子电离

C.蛋白质分子的线度约为l（Pm,不能用同步辐射光得到其衍射图样

D.尽管向外辐射能量，但电子回旋一圈后能量不会明显减小

第二部分

本部分共6题，共58分。

15.（8分）

物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验仪器、实验方法、实验操作、数据

分析等。

例如：

（1）实验仪器。

用游标卡尺测某金属管的内径，示数如图1所示。

则该金属管的内径为

.mm。

3主尺4cm

0游标尺10

图1

（2）数据分析。

打点计时器在随物体做匀变速直线运动的纸带上打点，其中一部分如图2所示，B、C、D为纸带上标出的连续3个计数点，相邻计数点之间地有#个计时点彼有标审。

打点计时器接在频率为50Hz的交流电源上。

则打。

点时，纸带运动的速度如=m/s（结果保留小数点后两位）。

（|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

（23456

789101

1121314

cm/

图2

（3）实验原理。

图3为“探究加速度与力的关系"的实验装置示意图。

认为桶和砂所受的重力等于使小车做匀加速直线运动的合力。

实验中平衡了摩擦力后，要求桶和砂的总质量m比小车质量M小得多。

请分析说明这个要求的理由。

16.（10分）

在“测量金属丝的电阻率”实验中，某同学用电流表和电压表测量一金属丝的电阻。

（1）该同学先用欧姆表“xl”挡粗测该金属丝的电阻，示数如图1所示，对应的读数

是Qo

（2）除电源（电动势3.0V,内阻不计）、电压表（量程0~3V,内阻约3kQ）、开关、导线若干外，还提供如下实验器材：

A.电流表（量程0~0.6A,内阻约0.1Q）

B.电流表（量程0~3.0A,内阻约0.02Q）

C.滑动变阻器（最大阻值10Q,额定电流2A）

D.滑动变阻器（最大阻值IkQ,额定电流0.5A）

为了调节方便、测量准确，实验中电流表应选用,滑动变阻器应选用。

（选填实验器材前对应的字母）

（3）该同学测量金属丝两端的电压U和通过金属丝的电流/,得到多组数据，并在坐标图上标出，如图2所示。

请作出该金属丝的U-I图线，根据图线得出该金属丝电阻R=Q（结果保留小数点后两位）。

（4）用电流传感器测量通过定值电阻的电流，电流随时间变化的图线如图3所示。

将定

值电阻替换为小灯泡，电流随时间变化的图线如图4所示，请分析说明小灯泡的电

流为什么随时间呈现这样的变化。

o4（闭合开关）

图3

（闭合开关）图4

17.（9分）

如图所示，小物块A、B的质量均为m=0.10kg,3静止在轨道水平段的末端。

A以水平速度如与B碰撞，碰后两物块粘在一起水平抛出。

抛出点距离水平地面的竖

直高度为h=0.45m,两物块落地点距离轨道末端的水平

距离为s=0.30m,取重力加速度g=10m/s2o求:

（1）两物块在空中运动的时间

（2）两物块碰前A的速度do的大小；

（3）两物块碰撞过程中损失的机械能AE。

18.（9分）

如图所示，M为粒子加速器；N为速度选择器，两平行导体板之间有方向相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里，磁感应强度为3。

从S点释放一

初速度为0、质量为加、电荷量为g的带正电粒子，经M加速后恰能以速度。

沿直线（图中平行于导体板的虚线）通过N。

不计重力。

（1）求粒子加速器M的加速电压U；U

（2）求速度选择器N两板间的电场强度E的大小和方向；„xxxx

（3）仍从S点释放另一初速度为0、质量为2以、电荷量为q的带

正电粒子，离开N时粒子偏离图中虚线的距离为d,求该粒MN子离开N时的动能殊。

19.（10分）

类比是研究问题的常用方法。

（1）情境1：

物体从静止开始下落，除受到重力作用外，还受到一个与运动方向相反的空气阻力f=kv以为常量）的作用。

其速率。

随时间『的变化规律可用方程G-施=秫竺（①式）描述，其中所为物体质量，G为其重力。

求物体下落

的最大速率常。

（2）情境2：

如图1所示，电源电动势为E,线圈自感系数为电路中的总电阻为R。

闭合开关S,发现电路中电流I随时间t的变化规律与情境1中物体速率v随时间f的变化规律类似。

类比①式，写出电流/随时间I变化的方程；并在图2中定性画出图线。

（3）类比情境1和情境2中的能量转化情况，完成下表。

情境1

情境2

物体重力势能的减少量

物体动能的增加量

电阻R上消耗的电能

20.（12分）

秋千由踏板和绳构成，人在秋千上的摆动过程可以简化为单摆的摆动，等效“摆球”的质量为人蹲在踏板上时摆长为4,人站立时摆长为不计空气阻力，重力加速度大小为g。

（1）如果摆长为“摆球”通过最低点时的速度为s求此时“摆球”受到拉力T的大小。

（2）在没有别人帮助的情况下，人可以通过在低处站起、在高处蹲下的方式使"摆球”摆得越来越高。

a.人蹲在踏板上从最大摆角0开始运动，到最低点时突然站起，此后保持站立姿势摆到另一边的最大摆角为假定人在最低点站起前后“摆球”摆动速度大小不变，通过计算证明0>0。

b.实际上人在最低点快速站起后"摆球”摆动速度的大小会增大。

随着摆动越来越高，达到某个最大摆角。

后，如果再次经过最低点时，通过一次站起并保持站立姿势就能实现在竖直平面内做完整的圆周运动，求在最低点"摆球”增加的动能AEk应满足的条件。

北京市2021年普通高中学业水平等级性考试

物理参考答案

第一部分共14题，每题3分，共42分。

1.A

5.C

6.D

10.D

11.D

12.

13.

14.

第二部分共6题，共58分。

15.（8分）

（1）31.4

（2）0.44

（3）设绳的拉力为T,小车运动的加速度为a。

对桶和砂，^mg-T=ma;对小车，

有7=伽。

^T=-^—mgo小车受到细绳的拉力T等于小车受到的合力F,即M+m

F=———mg=—-—。

可见，只有桶和砂的总质量〃z比小车质量Af小得多时,M+mi+m_

才能认为桶和砂所受的重力mg等于使小车做匀加速直线运动的合力Fo

16.（10分）

（1）6

（2）A；C

（3）如答图1；5.80

（4）刚闭合开关时，灯丝温度较低，电阻较小，电流较大；随着灯丝温度升高，电阻逐渐增大，电流逐渐减小；当灯丝发热与散热平衡时，温度不变，电阻不变，电流保持不变。

17.（9分）

（1）竖直方向为自由落体运动，由h=*

得r=0.30s

（2）设A、B碰后速度为o,

水平方向为匀速运动，由s=vt

得z?

=1.0m/s

根据动量守恒定律，由mv0=2nw

（3）

得

两物体碰撞过程中损失的机械能

得

%=2.0m/s

121

^E=—mvQ-—

AE=0.10J

18.

（1）

（9分）

根据功能关系

qU=—mv

（2）

得

电场力与洛伦兹力平衡

TTmv

U—

Eq=qvB

（3）

得

方向垂直导体板向下。

电场力做正功，根据功能关系

E=vB

Ek=qU+Eqd

19.

（1）

得

（10分）

当物体下落速度达到最大速度％时，

Ek=—mv+qBvd

得p=-

1Jm7

（1）根据牛顿运动定律

T—mg=m——A

得

T=mg+m——A

（2）a.

设人在最低点站起前后“摆球”的摆动速度大小分别为#1、如，根据功能关系得

mg"（l-cosg）=—mvi

已知V\=V1，得因为4＞，2,得所以

mgl2（l-cos32）=—mv2

mg"（1—cosq）=mgl2（1—cos02）

COS0>cos伪

e2>ex

设“摆球”由最大摆角。

摆至最低点时动能为氏，根据功能关系得

Ek=mglx（1—cos3）

“摆球”在竖直平面内做完整的圆周运动，通过最高点最小速度为。

根据牛顿运动定律得mg=m—

，，摆球，，在竖直平面内做完整的圆周运动，根据功能关系得

Ek+AEk>2mgl2+

AEk>mgl2-mglx（1-cos0）

2021年普通高等学校招生全国统一考试

数学

本试卷共4页，22小题，满分150分，考试用时120分钟。

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。

用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上，将条形码横贴在答题卡右上角"条形码粘贴处”。

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用28铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑：

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上，

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目

指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案：

不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一井交回。

一、选择题：

本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.设集合A=（x|-2

A.{2}B.{2,3}C.（3,4,}D.{2,3,4）

2.巳知z=2-i,则（z（z+i）=

A.6-2iB.4-2iC.6+2iD.4+2i

3.已知圆锥的底面半径为燃，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长为

A.2B.2^2C.4D.4很

4.下列区间中，函数f（x）=7sin（x-9单调递增的区间是

A.（0«）B.（买，汗）C.（tt,-）D.（竺,2汗）2322

5.已知R,F2是椭圆C：

-4-^=1的两个焦点，点M在C上，则|MF」•IMF2I的最大值为

A.13B.12C.9D.6

6.若tan8=-2,则血"口昼

A.*

臻

B.-

C.-

sin日+cos9

7.若过点（a,b）可以作曲线y=e"的两条切线，则

A.eb

B.e°

C.0

D.0

8.有6个相同的球，分别标有数字1,2,3,4,5,6,从中有放回的随机取两次,每次取1个球，甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是2”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和是8”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是7”，则

A.甲与丙相互独立

B.甲与丁相互独立

C.乙与丙相互独立

D.丙与丁相互独立

二、选择题：

本题共4小题，每小题5分，共20分。

在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

9.有一组样本数据xi,xz,…，x"由这组数据得到新样本数据yuy2,…，y„,其中

yi=Xi+c（i=l,2，…，n）,c为非零常数，则

A.两组样本数据的样本平均数相同

B.两组样本数据的样本中位数相同

C.两组样本数据的样本标准差相同

D.两组样本数据的样本极差相同

10.已知0为坐标原点，点Pl（cosa,sina）,P2（cosB,~sinP）,P3（cos（a+B）,sin（a+B））,A（l,0）,则

A.loK|=jOR|

B.|A^|=|AR|

c.oa7oK=oK7or

D.OA^OPT=OP--OR,

11.已知点P在圆（x-5）2+（y-5）2=16上，点A（4,0）,B（0,2）,则

A.点P到直线AB的距离小于10

B.点P到直线AB的距离大于2

C.当ZPBA最小时，|PB|=3、@

D.当NPBA最大时，|PB|=3、@

12.在正三棱柱ABC-1&&中，AB=AA±=1,点P满足方=人尻+uBB^，其中Xe[0,1]，[0,1],则

A.当入=1时，ZkABiP的周长为定值

B.当K=1时，三棱锥P-恚BC的体租为定值

C.当入三时，有且仅有一个点P,使得AtP±BP

D.当时，有且仅有一个点P,使得恚B上平面A%P

3.选择题：

本题共4小题，每小题5分，共20分

13.已知函数f（x）=x3（a•2、-2-勺是偶函数，则a=

14.已知0为坐标原点，抛物线C：

y2=2px（p>0）的焦点为F,P为C上一点，PF与x轴垂直，Q为x

轴上一点，且PQX0P,若|FQ|=6,贝虬的准线方程为

15.函数f（x）=|2xT|-21nx的最小值为

16.某校学生在研究民间剪纸艺术时，发现此纸时经常会沿纸的某条对称轴把纸对折.规格为20dmX12dm的长方形纸.对折1次共可以得到10dmX2dm.20dmX6dm两种规格的图形，它们的面积之和St=240dm2,对折2次共可以得5dmX12dm,10dmX6dm,20dmX3dm三种规格的图形,它们的面积之和£=180dm2,以此类推.则对折4次共可以得到不同规格图形的种数为:

如果对折

n次，那么2、sk=dm2

四、解答题：

本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.（10分）已知数列心满足%J30*”吃?

曾

（an+2,n为偶效

（1）记bn=aln,写出如，b2,并求数列｛如｝的通项公式；

（2）求｛%｝的前20项和

18.（12分）

某学校组织''一带一路”知识竞赛，有A,B两类问题•每位参加比赛的同学先在两类问题中选择类并从中随机抽LR一个问题问答，若回答错误则该同学比赛结束；若回答正确则从另一类问题中再随机抽取一个问题回答，无论回答正确与否，该同学比赛结束.A类问题中的每个问题回答正确得20分，否则得。

分：

B类问题中的每个问题回答正确得80分，否则得0分。

己知小明能正确回答A类问题的概率为0.8,能正确回答B类问题的概率为0.6.且能正确回答问题的概率与回答次序无关。

（1）若小明先回答A类问题，记X为小明的累计得分，求X的分布列：

（2）为使累计得分的期望最大，小明应选择先回答哪类问题？

并说明理由。

19.（12分）

记ZXABC的内角A,B,C的对边分别为a.,b.,c,已知h2=ac,点D在边AC上，BDsinZABC=asinC.

⑴证明：

BD=b：

⑵若AD=2DC.求cosZABC.

20.（12分）

如图，在三棱锥A-BCD中.平面ABD1平面BCD,,i

AB=AD.0为BD的中点./令、£

（1）证明：

OA1CD：

-/\

⑵若AOCD是边长为1的等边三角形.点E在"/

棱AD上.DE=2EA.且二面角E-BC-D的大小i'

为45。

，求三棱锥A-BCD的体积.

21.（12分）

在平面直角坐标系xOy中，己知点凡（W17,0）,F2（V17,0）,点M满足|瞄|-|邮1=2.记M的轨迹为C.

（1）求C的方程；

（2）设点T在直线x=;±,过T的两条直线分别交C于A,B两点和P,Q两点，且

TA||TB|=|TP|.|TQ|,求直线AB的斜率与直线PQ的斜率之和

22.（12分）

已知函数f（x）=x（1-lnx）

（1）讨论f（x）的单调性

（2）设a,b为两个不相等的正数，且blna-alnb=a-b证明：

2<~+~

新高考I卷数学答案解析

1.B

2.C

3.B

4.A

5.C

6.C

7.D

8.B

9.CD

10.AC

11.ACD

12.BD

13.a=l

14.x=--

15.1

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