小学六年级知识点.docx

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小学六年级知识点

小学六年级知识点

小升初数学知识总结：

算术规律

1、加法交换律：

两数相加交换加数的位置，和不变。

a+b=b+a

2、加法结合律：

a+b+c=a+（b+c）

3、乘法交换律：

a×b=b×a

4、乘法结合律：

a×b×c=a×（b×c）

5、乘法分配律：

a×b+a×c=a×（b+c）

6、除法的性质：

a÷b÷c=a÷（b×c）

7、除法的性质：

在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。

O除以任何不是O的数都得O。

简便乘法：

被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。

8、有余数的除法：

被除数=商×除数+余数

9、混合运算的顺序：

先乘除后加减，有括号的，先算括号里的。

小升初数学知识总结：

方程、代数与等式

等式：

等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。

等式的基本性质：

等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。

分数

分数：

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。

分数大小的比较：

同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。

异分母的分数相比较，先通分然后再比较;若分

三角形的面积=底×高÷2。

公式S=a×h÷2

正方形的面积=边长×边长公式S=a2

长方形的面积=长×宽公式S=a×b

平行四边形的面积=底×高公式S=a×h

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2公式S=（a+b）h÷2

内角和：

三角形的内角和=180度。

长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2公式：

S=（a×b+a×c+b×c）×2

正方体的表面积=棱长×棱长×6公式：

S=6a2

长方体的体积=长×宽×高公式：

V=abh

长方体（或正方体）的体积=底面积×高公式：

V=abh

正方体的体积=棱长×棱长×棱长公式：

V=a3

圆的周长=直径×π=2×π×半径公式：

C=πd=2πr

圆的面积=半径×半径×π公式：

S=πr2

圆柱的侧面积：

圆柱的侧面积等于底面周长乘高。

公式：

S=ch=πdh=2πrh

圆柱的表面积等于侧面积加两个底面积公式：

S=ch+2s=ch+2πr2

圆柱的体积：

圆柱的体积等于底面积乘高。

公式：

V=Sh

圆锥的体积=1/3底面积×高。

公式：

V=1/3Sh

小升初数学知识总结：

数量关系计算公式

单价×数量=总价单产量×数量=总产量速度×时间=路程工作效率×时间=工作总量

加数+加数=和一个加数=和-另一个加数

被减数-减数=差减数=被减数-差被减数=减数+差

因数×因数=积一个因数=积÷另一个因数

被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=商×除数

长度单位：

1公里=1千米1千米=1000米

1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米

面积单位：

1平方千米=100公顷1公顷=100公亩=10000平方米1公顷=15亩

1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米

体积、容积单位

1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米

1立方厘米=1000立方毫米

1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米

重量单位

1吨=1000千克1千克=1000克=1公斤=2市斤

比

什么叫比：

两个数相除就叫做两个数的比。

如：

3:

6。

比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。

什么叫比例：

表示两个比相等的式子叫做比例。

如3:

6=9:

18

比例的基本性质：

在比例里，两外项的积等于两内项的积。

解比例：

求比例中的未知项，叫做解比例。

如3:

χ=9:

18

正比例：

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。

如：

y/x=k（k一定）

反比例：

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。

如：

x×y=k（k一定）

小升初数学知识总结：

小数

自然数：

用来表示物体个数的整数，叫做自然数。

如：

1、2、3……。

0也是自然数。

纯小数：

个位是0的小数。

如：

0.12、0.36……

带小数：

个位大于0的小数。

如：

2.3、10.68……

无限循环小数：

一个小数，从小数部分到无限位数，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限循环小数。

如3.141414……

无限不循环小数：

一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。

如3.141592654……

小升初数学知识总结：

折扣成数和利息

现价=原价×折扣五折=50%二五折=25%

五成=50%二成五=25%

利息=本金×利率×时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应）。

国债和教育储蓄不用缴纳利息税，除此之外都要缴纳5%的利息税。

利率：

利息与本金的比值叫做利率。

一年的利息与本金的比值叫做年利率。

一月的利息与本金的比值叫做月利率

小升初数学知识总结：

百分数

百分数：

表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。

百分数也叫做百分率或百分比。

把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

如：

0.12=12%把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

即：

去左填右。

如：

320%=3.2

把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。

把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

小升初数学知识总结：

倍数与约数

最大公约数：

几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。

公约数~有~有限个。

其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。

如：

6的约数有1、2、3、6；9的约数有1、3、9。

那么6和9的公约数就是1、3。

最大公约数就是3

最小公倍数：

几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。

公倍数~有~无限个。

其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

如2的倍数有2、4、6、8、10……5的倍数有5、10、15、20……那么2和5的公倍数有10、20、30……最小公倍数是10

互质数：

公约数只有1的两个数，叫做互质数。

如：

3和13.相临的两个数一定互质。

两个连续奇数一定互质。

1和任何数互质。

通分：

把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。

（通分用最小公倍数）

约分：

把一个分数的分子、分母同时除以公约数，分数值不变，这个过程叫约分。

最简分数：

分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。

分数计算到最后，得数必须化成最简分数。

质数（素数）：

一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。

合数：

一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。

1不是质数，也不是合数。

质因数：

如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。

分解质因数：

把一个合数用质因数相乘的方式表示出来叫做分解质因数。

小升初数学知识总结：

倍数特征：

2的倍数的特征：

个位是0，2，4，6，8。

3（或9）的倍数的特征：

各个数位上的数之和是3（或9）的倍数。

5的倍数的特征：

个位是0，5。

4（或25）的倍数的特征：

末2位是4（或25）的倍数。

8（或125）的倍数的特征：

末3位是8（或125）的倍数。

7（11或13）的倍数的特征：

末3位与其余各位之差（大-小）是7（11或13）的倍数。

17（或59）的倍数的特征：

末3位与其余各位3倍之差（大-小）是17（或59）的倍数。

19（或53）的倍数的特征：

末3位与其余各位7倍之差（大-小）是19（或53）的倍数。

23（或29）的倍数的特征：

末4位与其余各位5倍之差（大-小）是23（或29）的倍数。

倍数关系的两个数，最大公约数为较小数，最小公倍数为较大数。

互质关系的两个数，最大公约数为1，最小公倍数为乘积。

两个数分别除以他们的最大公约数，所得商互质。

小升初数学知识总结：

奇数与偶数

偶数：

个位是0，2，4，6，8的数。

奇数：

个位不是0，2，4，6，8的数。

偶数±偶数=偶数奇数±奇数=奇数奇数±偶数=奇数

偶数×偶数=偶数奇数×奇数=奇数奇数×偶数=偶数

相临两个自然数之和为奇数，相临自然数之积为偶数。

如果乘式中有一个数为偶数，那么乘积一定是偶数。

奇数≠偶数

小升初数学知识总结：

应用题

按比例分配问题：

归一法即求出一份的量，再求其他量；利用总量×百分比=部分量

百分数应用题：

比，是，占，相当于后面的量是单位一

单位一已知的问题：

单位一的量×百分比=非单位一的量

单位一未知的问题：

非单位一的量÷百分比=单位一的量或列方程解决

任何应用题首要的是读懂题意，明确其中各数量之间的关系，再列算式或列方程解决

小学生考试考场答题技巧辅导

一、自我暗示、消除焦虑考试一旦怯场，面对试题就会头脑空空，平时熟悉的公式、定理回忆起来也变得困难，注意力不能集中，等到心情平静下来，已浪费了许多时间，看到许多未作的题目，则会再次紧张，形成恶性循环。

这时要迅速进行心理调节，使自己快速进入正常应考状态，可采用以下两种方法调节焦虑情绪：

①、自我暗示法。

用平时自己考试中曾有优异成绩来不断暗示自己：

我是考生中的佼佼者；我一定能考得理想的成绩；我虽然有困难的题目，但别人不会做的题目也很多。

②、决战决胜法。

视考场为考试的大敌，用过去因怯场而失败的教训鞭策自己决战决胜。

二、整体浏览，了解卷情拿到试卷后，在规定的地方写好姓名和准考证号后，先对试卷进行整体感知，看看这份试卷共多少页、总题量是多少、分哪几大部分、有哪几种题型。

这样不仅可以要防止试卷错误，尽早调换，避免不必要的损失；而且通过对全卷作的整体把握，能尽早定下作战方案。

重要的是初步了解下试卷的难易度，以便自己合理安排答题时间，避免会做的没有做，不会做的却浪费了时间的情况出现。

三、“两先两后”，合理安排试卷的难易、生熟占分高低大体心中有数了，情绪也稳定了，此时大脑里的思维状态由启动阶段进入亢奋阶段。

只要听到铃声一响就可开始答题了。

解题应注意“两先两后”的安排：

①、先易后难一般来说，一份成功的试卷，它上面的题目的排列应是由易到难的，但这是命题者的主观愿望，具体情况却因人而异。

同样一个题目，对他人来说是难的，对自己来说也许是容易的，所以当被一个题目卡住时就产生这样的念头，“这个题目做不出，下面的题目更别提了。

”事实情况往往是：

下面一个题目反而容易！

由此，不可拘泥于从前往后的顺序，根据情况可以先绕开那些难攻的堡垒，等容易题解答完，再集中火力攻克之。

②、先熟后生通览全卷后，考生会看到较多的驾轻就熟的题目，也可能看到一些生题或新型题，对前者——熟悉的内容可以采取先答的方式。

万一哪个题目偏难，也不要惊慌失措，而要冷静思考，变生为熟，想一想能不能把所谓的生题化解为若干个熟悉的小问题，或转化为熟悉的题型。

总之要记住一句名言：

“我易人易，我不大意；我难人难，我不畏难”。

四、“一慢一快”，慢中求快一慢一快，指的是审题要慢要细，做题要快。

题目本身是解题方法、技巧的信息源，特别是每卷必有的选择题中的题干中有许多解答该题的规定性。

例如：

选出完全正确的一项还是错误的一项，选一项还是两项等，这些一定要在读题时耐心地把它们读透，弄清要求，否则是在做无用功。

考卷大多是容易的，在大家容易的情况下就看谁更细心，而细心最主要的就是审题时要慢要细心。

当找到解决问题的思路和方法后，答题时速度应快。

做到这一点可从两方面入手，一、书写速度应快，不慢慢吞吞。

二、书写的内容要简明扼要，不拖泥带水，噜嗦重复，尽量写出得分点就行了。

五、分段得分，每分必争考试中经常有的同学答案是错误的，但依然得了分，这说明写出了得分点，而有的同学甚至一点解题思路都没有，只是将公式进行了罗列，也依然得到了分，都是同样的道理。

尤其是有问的解答中，如果第一个不会千万不要放弃，一定要浏览完全部的问题，做到每分必争，切忌出现大量空题的情况。

“分段得分”的两种情况：

对于会做的题目。

对会做的题目要解决对而不全的老大难问题，如果出现跳步往往就会造成丢分的情况，因此，答题过程一定规范，重要步骤不可遗漏，这就是分段得分。

对于不会做的题目，这里又分两种情况，一种是一大题分几小题的，一种是一大题只有一问的。

对于前者，我们的策略是“跳步解答”，第一小题答不出来，就把第一小题作为已知条件，用来解答第二小题，只要答得对，第二小题照样得分。

对于后者，我们的策略是“缺步解题”，能演算到什么程度就什么程度，不强求结论。

这样可以最大程度地得到分数。

六、重视检查环节答题过程中，尽量立足于一次成功，不出差错。

但百密不免一疏，如果自己的考试时间还有些充裕，那么根不可匆忙交卷，而应作耐心的复查。

将模棱两可的及未做的题目最后要进行检查、作答，特别是填空题、选择题不要留空白。