答案：
（C）
题号：
01013003
分值：
3分
难度系数等级：
3
体重、身高相同的甲乙两人，分别用双手握住跨过无摩擦轻滑轮的绳子各一端．他们从
同一高度由初速为零向上爬，经过一定时间，甲相对绳子的速率是乙相对绳子速率的两倍，
则到达顶点的情况是
（A）甲先到达.（B）乙先到达.
（C）同时到达.（D）谁先到达不能确定.[]
答案：
（C）
难度系数等级：
1
一质点作匀速率圆周运动时，
（A）它的动量不变，对圆心的角动量也不变.
（B）它的动量不变，对圆心的角动量不断改变.
（C）它的动量不断改变，对圆心的角动量不变.
（D）它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变.
答案：
（C）
题号:
01013005
分值：
3分
难度系数等级：
3
花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为J。
，角速度为
1
•5然后她将两臂收回，使转动惯量减少为1J0.这时她转动的角速度变为
3
1
（A）—©0.（B）（1八3）m
3
（C）33”（D）3M[]
答案：
（D）
题号：
01014006
分值：
3分
难度系数等级：
4
光滑的水平桌面上，有一长为2L、质量为m的匀质细杆，可绕过其中点且垂直于杆的
竖直光滑固定轴。
自由转动，其转动惯量为1mL；起初杆静止.桌面上有两个质量均为m
3
2v
（B）
4V
5L
（A）
一.
3L
（C）
6v
一.
（D）
8
7L
9L
两小球同时与杆的两个端点发生完全非弹性碰撞后,起转动，则这一系统碰撞后的转动角速度应为
的小球，各自在垂直于杆的方向上，正对着杆的一端，以相同速率v相向运动，如图所示.当
就与杆粘在一
v）
1vO
俯视图
答案：
（C）
难度系数等级：
2
如图所示，一匀质细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定轴O旋转,
初始状态为静止悬挂.现有一个小球自左方水平打击细杆.设小球与细杆之间为非弹性碰撞，则在碰撞过程中对细杆与小球这一系统
（A）只有机械能守恒.
（B）只有动量守恒.
（C）只有对转轴。
的角动量守恒.
（D）机械能、动量和角动量均守恒.
答案：
（C）
题号:
01011008
分值：
3分
难度系数等级：
1
刚体角动量守恒的充分而必要的条件是
（A）刚体不受外力矩的作用.
（B）刚体所受合外力矩为零.
（C）刚体所受的合外力和合外力矩均为零.
（D）刚体的转动惯量和角速度均保持不变.
答案：
（B）
题号：
01012009
分值：
3分
难度系数等级：
2
一块方板，可以绕通过其一个水平边的光滑固定轴自由转动.最初板自由下垂.今有
小团粘土，垂直板面撞击方板，并粘在板上.对粘土和方板系统，如果忽略空气阻力，在碰撞中守恒的量是
（A）动能.（B）绕木板转轴的角动量.
（C）机械能.（D）动量.[]
答案：
（B）
题号:
01014010
分值：
3分
难度系数等级：
4
如图所示，一水平刚性轻杆，质量不计，杆长l=20cm,其上穿有两个小球.初始时,
两小球相对杆中心O对称放置，与O的距离d=5cm,二者之间用细线拉紧.现在让细杆绕通过中心O的竖直固定轴作匀角速的
转动，转速为wo,再烧断细线让两球向杆的两端滑动.不考虑转轴的和空气的摩擦，当两球都滑至杆端时，杆的角速度为
（A）2o（B）,0.
11__
（C）—00-（D）—CO0.[]
24
答案：
（D）
题号：
01013011
分值：
3分
难度系数等级：
3
一个物体正在绕固定光滑轴自由转动，
（A）它受热膨胀或遇冷收缩时，角速度不变.
（B）它受热时角速度变大，遇冷时角速度变小.
（C）它受热或遇冷时，角速度均变大.
（D）它受热时角速度变小，遇冷时角速度变大.
答案：
（D）
题号：
01012012
分值：
3分
难度系数等级：
2
将一质量为m的小球，系于轻绳的一端，绳的另一端穿过光滑水平桌面上的小孔用手拉住.先使小球以角速度与衽桌面上做半径为「1的圆周运动，然后缓慢将绳下拉，使半径缩小为r2,在此过程中小球的
（A）速度不变.（B）速度变小.
（C）速度变大（D）速度怎么变，不能确定.
答案：
（C）
题号:
01012013
分值：
3分
难度系数等级：
2
如图所示，钢球A和B质量相等，正被绳牵着以角速度切绕竖直轴转动，二球与轴的距离都为ri.现在把轴上环C下移，使得两球离轴的距离缩减为上.则钢球的角速度
（A）变大.（B）变小.
答案：
（A）
题号：
01014014
分值：
3分
难度系数等级：
4
答案：
（B）
题号：
01015015
分值：
3分
难度系数等级：
5
答案：
（A）
（C）不变.（D）角速度怎么变，不能确定.
难度系数等级：
1
地球绕太阳作椭圆轨道运动，太阳的中心在椭圆的一个焦点上，把地球看作一个质点,则地球的
（A）动能守恒.
（B）动量守恒，.
（C）对太阳中心的角动量守恒.
（D）对太阳中心的角动量守恒，动能守恒.[答案：
（C）
题号：
01012017
分值：
3分
难度系数等级：
2
均匀细棒OA可绕通过其一端。
而与棒垂直的水平固定光滑轴转O
动，如图所示.今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到0k二
竖直位置的过程中，下述说法哪一种是正确的？
（A）角动量从小到大，角加速度从大到小.j；
（B）角动量从小到大，角加速度从小到大.
（C）角动量从大到小，角加速度从大到小.
（D）角动量从大到小，角加速度从小到大.[答案：
（）
题号：
01013018
分值：
3分
难度系数等级：
3
有一半径为R的水平圆转台，可绕通过其中心的竖直固定光滑轴转动，转动惯量为J,开始时转台以匀角速度0。
转动，此时有一质量为m的人站在转台中心.随后人沿半径向外跑去，在人跑向转台边缘的过程中，转台的角速度
（A）不变.（B）变小.
（C）变大.（D）不能确定角速度是否变化.
答案：
（B）
题号：
01013019
分值：
3分
难度系数等级：
3
人造地球卫星，绕地球作椭圆轨道运动，地球的中心在椭圆的一个焦点上，设地球的半径为R,卫星的近地点高度为R,卫星的远地点高度为2R,卫星的近地点速度为v1,则卫星的远地点速度v2为
（C）
（D）
答案：
（C）
题号：
01013020
分值：
3分
难度系数等级：
3
将一质量为m的小球，系于轻绳的一端，绳的另一端穿过光滑水平桌面上的小孔用手拉住.先使小球以角速度与「桌面上做半径为「1的圆周运动，然后缓慢将绳放松，使半径扩大为2「1,此时小球做圆周运动的角速度为
1
（A）C01.（B）—01.
2
（C）2期.（D）181.
4
[1
答案：
（D）
2.判断题
题号：
01022001
分值：
2分
难度系数等级：
2
如图所示，一水平刚性轻杆，杆长为I,其上穿有两个小球.初|
O
始时，两小球相对杆中心O对称放置，与。
的距离为d,二者之=0=^=0=间用细线拉紧.现在让细杆绕通过中心O的竖直固定轴作匀角速>-H~
的转动，转速为©0,再烧断细线让两球向杆的两端滑动.不考虑」1dQ
转轴的和空气的摩擦，在两球都滑至杆端的过程中，杆的角速度EI多
变小。
答案：
对
题号：
01023002
分值：
2分
难度系数等级：
3
一个物体正在绕固定光滑轴自由转动，它受热时角速度变大，遇冷时角速度变小.
答案：
错
题号：
01022003
分值：
2分
难度系数等级：
2
将一质量为m的小球，系于轻绳的一端，绳的另一端穿过光滑水平桌面上的小孔用手拉住.先使小球以角速度切/桌面上做半径为ri的圆周运动，然后缓慢将绳下拉，使半径缩小为r2,在此过程中小球速度的大小保持不变.
答案：
错
题号：
01024004
分值：
2分
难度系数等级：
4
一质量为一m的质点学着一条曲线运动，其位置矢量在空间直角座标系中的表达式为r=acos6ti+bsinotj,其中a、b、8皆为常量，则此质点对原点的角动量守恒。
答案：
对
题号：
01023005
分值：
2分
难度系数等级：
3
长为l的杆如图悬挂.。
为水平光滑固定转轴，平衡时杆竖直下垂，一子弹水平地射入杆中.则在此过程中，杆和子弹系统的动量守恒.
答案：
错
M,半径
难度系数等级：
3
一水平的匀质圆盘，可绕通过盘心的竖直光滑固定轴自由转动.圆盘质量为
1
为R,对轴的转动惯量J=—MR2.当圆盘以角速度00转动时，有一质量为m的子弹沿盘的
2
直径方向射入而嵌在盘的边缘上.子弹射入后，圆盘的角速度不变。
答案：
错题号：
01024007
分值：
2分
难度系数等级：
4
一个质量为m的小虫，在有光滑竖直固定中心轴的水平圆盘边缘上，此时圆盘转动的角速度为8.若小虫沿着半径向圆盘中心爬行，则圆盘的角速度变大.
答案：
对
题号：
01021008
分值：
2分
难度系数等级：
1
均匀细棒OA可绕通过其一端。
而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示.今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到竖直位置的过程中，棒的角动量不守恒.
答案：
对题号：
01021009
分值：
2分
难度系数等级：
1
刚体作定轴转动时，刚体角动量守恒的条件是刚体所受的合外力等于零.
答案：
错
题号:
01022010
分值：
2分
难度系数等级：
2
质量为m的质点以速度v沿一直线运动，则它对空间任一点的角动量都为零。
答案：
错
3.填空题
分值：
2分
难度系数等级：
2
质量为0.05kg的小块物体，置于一光滑水平匚二|1
桌面上.有一绳一端连接此物，另一端穿过桌面.一
中心的小孔（如图所示）.该物体原以3rad/s的角速度在距孔0.2m的圆周上转动.今将绳从小孔缓慢往下拉，使该物体之转动半径减为0.1m.则物
体的角速度0
12rad/s
题号：
01032002
分值：
2分
难度系数等级：
2
在光滑的水平面上，一根长L=2m的绳子，一端固定于O点，另一端系一质量m=0.5kg的物体.开始时，物体位于位置A,OA间距离d=
0.5m,绳子处于松弛状态.现在使物体以初速度vA=4m•s'垂直于OA向右滑动，如图所示.设以后的运动中物体到达位置B,此时物体速度的方向与绳垂直.则此时刻物体对O点的角动量的大
小Lb=
答案：
1Nms
题号：
01033003
分值：
2分
难度系数等级：
3
在光滑的水平面上，一根长L=2m的绳子，一端固定于O点，另一端系一质量m=0.5kg的物体.开始时，物体位于位置A,OA间距离d=
0.5m,绳子处于松弛状态.现在使物体以初速度vA=4m•s4垂直于OA向右滑动，如图所示.设以后的运动中物体到达位置B,此时物体速度的方向与绳垂直.则此时刻物体
速度的大小v=
答案：
1m/s
题号：
01034004
分值：
2分
难度系数等级：
4
地球的质量为m,太阳的质量为M,地心与日心的距离为R,引力常量为G,则地球绕太阳作圆周运动的轨道角动量为L=.
答案：
m..GMR
题号：
01032005
分值：
2分
难度系数等级：
2
如图所示，钢球A和B质量相等，正被绳牵着以sgrad/s的角速度绕竖直轴转动，二球与轴的距离都为门=15cm.现在把轴上环C下移，使得两球离轴的距离缩减为「2=5cm.则
钢球的角速度8.
答案：
36rad/s
题号：
01034006
分值：
2分
难度系数等级：
4
将一质量为m的小球，系于轻绳的一端，绳的另一端穿过光滑水平桌面上的小孔用手
拉住.先使小球以角速度.在桌面上做半径为「1的圆周运动，然后
缓慢将绳下拉，使半径缩小为办在此过程中小球的动能增量是.
题号：
01032007
分值：
2分
难度系数等级：
2
哈雷慧星绕太阳的轨道是以太阳为一个焦点的椭圆.它离太阳最近的距离是n=8.75X
1010m,此时它的速率是V1=5.46X104m/s.它离太阳最远时的速率是V2=9.08X102m/s,
这时它离太阳的距离是答案：
5.26X1012m
题号：
01033008
分值：
2分
难度系数等级：
3
一质量为一m的质点涉着一条曲线运动，其位置矢量在空间直角座标系中的表达式为r=acosoti+bsinotj,其中a、b、«皆为常量，则此质点对原点的角动
量L=.
答案：
mab
题号：
01033009
分值：
2分
难度系数等级：
3
如图所示，x轴沿水平方向，y轴竖直向下，在t=0时刻将
质量为m的质点由a处静止释放，让它自由下落，则在任意时0工石
刻t,质点对原点O的
角动量L=
答案：
mgbt
题号:
01031010
分值：
2分
难度系数等级：
1
质量为m的质点以速度V沿一直线运动，则它对该直线上任一点的角动量
为
答案：
零
题号:
01032011
分值：
2分
难度系数等级：
2
质量为m的质点以速度v沿一直线运动，则它对直线外垂直距离为d的一
点的角动量大小是
答案:
mvd
题号:
01033012
分值：
2分
难度系数等级：
3
一飞轮以角速度00绕光滑固定轴旋转，飞轮对轴的转动惯量为Ji；另一静止飞轮突然
和上述转动的飞轮啮合，绕同一转轴转动，该飞轮对轴的转动惯量为
前者的二倍.啮合后整个系统的角速度0=.
1
答案：
1
3
题号:
01035013
分值：
2分
难度系数等级：
5
在一水平放置的质量为m、长度为l的均匀细杆上，套着一质量也为m的套管B（可看作质点），套管用细线拉住，它到竖直的光
1
滑固定轴O。
/的距离为1I,杆和套管所组成的系统以角速度002
绕O。
/轴转动，如图所示.若在转动过程中细线被拉断，套管将沿着杆滑动.在套管滑动过程中，该系统转动的角速度与与套管离
轴的距离x的函数关系为.（已知杆本身对O。
/轴的转动惯量为^ml2）
3
题号:
01033014
分值：
2分
难度系数等级：
3
有一半径为R的匀质圆形水平转台，可绕通过盘心。
且垂直于
盘面的竖直固定轴O。
/转动，转动惯量为J.台上有一人，质量为m.当他站在离转轴r处时（r〈R）,转台和人一起以曲的角速度转动，如图.若转轴处摩擦可以忽略，问当人走到转台边缘时，转台和人一起转动的角速度.2=
.2
答案:
Jmr1
~2-
JmR
题号:
01031015
分值：
2分
难度系数等级：
1
一个刚体绕轴转动，若刚体所受的合外力矩为零，则刚体的守恒.
答案：
角动量
题号:
01031016
分值：
2分
难度系数等级：
1
长为l的杆如图悬挂.。
为水平光滑固定转轴，平衡时杆竖直
下垂，一子弹水平地射入杆中.则在此过程中，系
统对转轴O的角动量守恒.
答案：
杆和子弹
题号：
01033017
分值：
2分
难度系数等级：
3
一水平的匀质圆盘，可绕通过盘心的竖直光滑固定轴自由转动.圆盘质量为M,半径
为R,对轴的转动惯量J=^MR2.当圆盘以角速度额转动时，有一质量为m的子弹沿盘的
2
直径方向射入而嵌在盘的边缘上.子弹射入后，圆盘的角速度
0=.
题号：
01032018
分值：
2分
难度系数等级：
2
一杆长l=50cm,可绕通过其上端的水平光滑固定轴O在竖直平面内转动，相对于O
轴的转动惯量J=5kg,m2.原来杆静止并自然下垂.若在杆的下端水平射入质量m=0.01kg、速率为v=400m/s的子弹并嵌入杆内，则杆的角速度
为②=答案：
0.4rad/s
题号：
01031019
分值：
2分
难度系数等级：
1
定轴转动刚体的角动量守恒的
条件是
答案：
刚体所受对轴的合外力矩等于零.
题号：
01034020
分值：
2分
难度系数等级：
4
长为1、质量为M的匀质杆可绕通过杆一端O的水平光滑固定轴转
1
动，转动惯量为-Ml2,开始时杆竖直下垂，如图所示.有一质量为m
3
的子弹以水平速度v1射入杆上A点，并嵌在杆中，
OA=21/3,则子弹射入后瞬间杆的角速度0=
答案:
43M/ml
6V0
题号:
01042001
分值：
10分
难度系数等级：
2
一均匀木杆，质量为mi=1kg,长1=0.4m,可绕通过它的中点且与杆身垂直的光滑水
平固定轴，在竖直平面内转动.设杆静止于竖直位置时，一质量为m2=10g的子弹在距杆
中点1/4处穿透木杆（穿透所用时间不计）,子弹初速度的大小V0=200m/s,方向与杆和轴均垂直.穿出后子弹速度大小减为v=50m/s,但方向未变，求子弹刚穿出的瞬时，杆的角
速度的大小.（木杆绕通过中点的垂直轴的转动惯量J=m112/12）
则有
解：
在子弹通过杆的过程中，子弹与杆系统因外力矩为零，故角动量守恒.
m2v01/4=m2vl/4+J
题号：
01044002
分值：
10分
难度系数等级：
4
Or-|■
m1,l
俯视图
有一质量为m1、长为l的均匀细棒，静止平放在滑动摩擦系数为M■的水平桌面上，它可绕通过其端点O且与桌面垂直的固定光滑轴转动.另有一水平运动的质量为g的小滑块，
从侧面垂直于棒与棒的另一端A相碰撞，设碰撞时间极短.已知小滑块在碰撞前后的速度分别为V1和v2,如图所示.求碰
撞后从细棒开始转动到停止转动的过程所需的时间.（已知棒
10
绕。
点的转动惯量J=—m1l2）
3
解：
对棒和滑块系统，在碰撞过程中，由于碰撞时间极短，所以棒所受的摩擦力矩＜＜滑块的冲力矩.故可认为合外力矩为零，因而系统的角动量守恒，即
12
m2V11=—m2V2l+&m1l缶①4分
碰后棒在转动过程中所受的摩擦力矩为
11ml1.
Mf=『一％—xdx=——Nm1gl②2分
0l2
由角动量定理ftMfdt=0—1mJ20③2分
03
VVn
由①、②和③解得t=2m22分
Jm〔g
题号：
01043003
分值：
10分
难度系数等级：
3
一根放在水平光滑桌面上的匀质棒，可绕通过其一端的m,1
竖直固定光滑轴O转动.棒的质量为m=1.5kg,长度为1=i-।
I.2、，………OA
1.0m,对轴的转动惯量为J=§m1•初始时棒静止.今有m，°v
一水平运动的子弹垂直地射入棒的另一端，并留在棒中，如
图所示.子弹的质量为m=0.020kg,速率为v=400ms-1.试问：
（1）棒开始和子弹一起转动时角速度切有多大？
（2）若棒转动时受到大小为Mr=4.0N•m的恒定阻力矩作用，棒能转过多大的角度0?
mvoR=（：
MR2+mR2）8
_mvo
IIMmR
2
（2）设公示圆盘单位面积的质量，可求出圆盘所受水平面的摩擦力矩的大小
、，R
为Mf=°r」g二2二rdr=（2/3）二/：
gR=（2/3）」MgR
设经过4时间圆盘停止转动，则按角动量定理有
-Mf占=0—Jco=—（1MR2+mR2）w=-mvoR
mv0Rmv0R3mv0
•••.t=——==
Mf2/3」MgR2」Mg
题号：
01041005
分值：
10分
难度系数等级：
1
一质量均匀分布的圆盘，质量为m,半径为R,放在一粗糙水平面上，圆盘可绕通过其
中心O的竖直固定光滑轴转动，圆盘和粗糙水平面之间摩擦力矩的大小为Mf.开始时，圆
盘的角速度为切。
，用角动量定理求经过多少时间后，圆盘停止转动。
（圆盘绕通过O的竖
直轴的转动惯量为1mR2）2
解：
设经过劣
2
...m0R
Lt二
2Mf
题号：
01041006
分值：
10分
难度系数等级：
1
有一半径为R的均匀球体，绕通过其一直径的光滑固定轴匀速转动，转动周期为T0.如
1一
它的半径由R自动收缩为一R,求球体收缩后的转动周期.（球体对于通过直径的轴的转动
2
惯量为J=2mR2/5,式中m和R分别为球体的质量和半径）.
解：
球体的自动收缩可视为只由球的内力所引起，因而在收缩前后球体的角动量守恒.
设J0和切0、J和切分别为收缩前后球体的转动惯量和角速度，则有
J0©0=J©①
由已知条件知：
J0=2mR2/5,J=2m（R/2）2/5
代入①式得•=4；：
；0
即收缩后球体转快了，其周期
W1
4■04
周期减小为原来的1/4.
题号：
01043007
分值：
10分
难度系数等级：
3
如图所示，长为l的轻杆，两端各固定质量分别为m和2m的小
球，杆可绕水平光滑固定轴O在竖直面内转动，转轴O距两端分别
为1l和21.轻杆原来静止在竖直位置.今有一质量为m的小球，
33
1-
以水平速度v0与杆下端小球m作对心碰撞，碰后以1vo的速度返回，
2
试求碰撞后轻杆所获得的角速度.
解：
将杆与两小球视为一刚体，水平飞来小球与刚体视为一系统.由角动量守恒
m21v021.」
得mv0——=-m+JS（逆时针为正向）①5分
323
221212
又J=m（—）+2m（-）②3分
33
一，、…r3v0
将②代入①得02分
21
题号：
01042008
分值：
10分
难度系数等级：
2
-.1一
在半彳5为R的具有光滑竖直固定中心轴的水平圆盘上，有一人静止站立在距转轴为-R
2
处，人的质量是圆盘质量的1/10.开始时盘载人对地以角速度包匀速转动，现在此人沿圆
12
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