刚体的角动量角动量守恒定律.docx

1、刚体的角动量角动量守恒定律刚体的角动量，角动量守恒定律1. 选择题题号： 01011001分值： 3 分难度系数等级： 1人造地球卫星，绕地球作椭圆轨道运动，地球在椭圆的一个焦点上，则卫星的(A) 动量不守恒，动能守恒(B)动量守恒，动能不守恒.(C)对地心的角动量守恒，动能不守恒.(D)对地心的角动量不守恒，动能守恒. 答案： ( C)题号： 01012002分值： 3 分难度系数等级： 2A和B.用L人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动，卫星轨道近地点和远地点分别为和 EK 分别表示卫星对地心的角动量及其动能的瞬时值，则应有(A) LALB， EKAEkB (B) LA=LB， EKAEKB

2、(D) LALB， EKA-H的转动，转速为0,再烧断细线让两球向杆的两端滑动.不考虑 1d Q转轴的和空气的摩擦，在两球都滑至杆端的过程中，杆的角速度 E I 多变小。答案：对题号：01023002分值：2分难度系数等级：3一个物体正在绕固定光滑轴自由转动，它受热时角速度变大，遇冷时角速度变小.答案：错题号：01022003分值：2分难度系数等级：2将一质量为m的小球，系于轻绳的一端，绳的另一端穿过光滑水平桌面上的小孔用手 拉住.先使小球以角速度 切/桌面上做半径为 ri的圆周运动，然后缓慢将绳下拉，使半径 缩小为r2,在此过程中小球速度的大小保持不变.答案：错题号：01024004分值：2

3、分难度系数等级：4一质量为一 m的质点学着一条曲线运动，其位置矢量在空间直角座标系中的表达式为 r =acos6ti +bsinotj ,其中a、b、8皆为常量，则此质点对原点的角动量守恒。答案：对题号：01023005分值：2分难度系数等级：3长为l的杆如图悬挂.。为水平光滑固定转轴，平衡时杆竖直 下垂，一子弹水平地射入杆中.则在此过程中，杆和子弹系统的动 量守恒.答案：错M,半径难度系数等级：3一水平的匀质圆盘，可绕通过盘心的竖直光滑固定轴自由转动.圆盘质量为1为R,对轴的转动惯量J=MR2.当圆盘以角速度00转动时，有一质量为 m的子弹沿盘的2直径方向射入而嵌在盘的边缘上.子弹射入后，圆

4、盘的角速度不变。答案：错 题号：01024007分值：2分难度系数等级：4一个质量为 m的小虫，在有光滑竖直固定中心轴的水平圆盘边缘上，此时圆盘转动的角 速度为8.若小虫沿着半径向圆盘中心爬行，则圆盘的角速度变大.答案：对题号：01021008分值：2分难度系数等级：1均匀细棒OA可绕通过其一端。而与棒垂直的水平固定光滑轴转 动，如图所示.今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到 竖直位置的过程中，棒的角动量不守恒.答案：对 题号：01021009分值：2分难度系数等级：1刚体作定轴转动时，刚体角动量守恒的条件是刚体所受的合外力等于零.答案：错题号:01022010分值：2分难度系数等级

5、：2质量为m的质点以速度v沿一直线运动，则它对空间任一点的角动量都为零。答案：错3.填空题分值：2分难度系数等级：2质量为0.05 kg的小块物体，置于一光滑水平 匚二| 1桌面上.有一绳一端连接此物，另一端穿过桌面 . 一中心的小孔（如图所示）.该物体原以3 rad/s的角 速度在距孔0.2 m的圆周上转动.今将绳从小孔缓 慢往下拉，使该物体之转动半径减为 0.1 m.则物体的角速度012 rad/s题号：01032002分值：2分难度系数等级：2在光滑的水平面上，一根长 L = 2 m的绳子， 一端固定于 O点，另一端系一质量 m= 0.5 kg的 物体.开始时，物体位于位置 A, OA间

6、距离d =0.5 m,绳子处于松弛状态.现在使物体以初速度 vA= 4 m s垂直于OA向右滑动，如图所示.设 以后的运动中物体到达位置 B,此时物体速度的方 向与绳垂直.则此时刻物体对 O点的角动量的大小 Lb= 答案：1N m s题号：01033003分值：2分难度系数等级：3在光滑的水平面上，一根长 L = 2 m的绳子， 一端固定于 O点，另一端系一质量 m= 0.5 kg的 物体.开始时，物体位于位置 A, OA间距离d =0.5 m,绳子处于松弛状态.现在使物体以初速度 vA= 4 m s4垂直于OA向右滑动，如图所示.设 以后的运动中物体到达位置 B,此时物体速度的方 向与绳垂直

7、.则此时刻物体速度的大小 v = 答案：1m/s题号：01034004分值：2分难度系数等级：4地球的质量为 m,太阳的质量为 M,地心与日心的距离为 R,引力常量为 G, 则地球绕太阳作圆周运动的轨道角动量为 L =.答案：m.GMR题号：01032005分值：2分难度系数等级：2如图所示，钢球 A和B质量相等，正被绳牵 着以sg rad/s的角速度绕竖直轴转动，二球与轴 的距离都为 门=15 cm.现在把轴上环 C下移，使 得两球离轴的距离缩减为 2=5 cm.则钢球的角速度8.答案：36 rad/s题号：01034006分值：2分难度系数等级：4将一质量为m的小球，系于轻绳的一端，绳的另

8、一端穿过光滑水平桌面上的小孔用手拉住.先使小球以角速度 .在桌面上做半径为1的圆周运动，然后缓慢将绳下拉，使半径缩小为 办在此过程中小球的动能增量是 .题号：01032007分值：2分难度系数等级：2哈雷慧星绕太阳的轨道是以太阳为一个焦点的椭圆. 它离太阳最近的距离是 n= 8.75X1010 m,此时它的速率是 V1 = 5.46X 104 m/s.它离太阳最远时的速率是 V2= 9.08X 102 m/s,这时它离太阳的距离是 答案：5.26X1012 m题号：01033008分值：2分难度系数等级：3一质量为一 m的质点涉着一条曲线运动，其位置矢量在空间直角座标系中的表达式为 r = a

9、cosoti +bsinotj ,其中a、b、皆为常量，则此质点对原点的角动量 L =.答案：m ab题号：01033009分值：2分难度系数等级：3如图所示，x轴沿水平方向，y轴竖直向下，在t = 0时刻将质量为m的质点由a处静止释放，让它自由下落，则在任意时 0工石刻t,质点对原点O的角动量L = 答案：mgbt题号:01031010分值：2分难度系数等级：1质量为m的质点以速度V沿一直线运动，则它对该直线上任一点的角动量为 答案：零题号:01032011分值：2分难度系数等级：2质量为m的质点以速度v沿一直线运动，则它对直线外垂直距离为 d的一点的角动量大小是 答案:mvd题号:0103

10、3012分值：2分难度系数等级：3一飞轮以角速度00绕光滑固定轴旋转，飞轮对轴的转动惯量为 Ji；另一静止飞轮突然和上述转动的飞轮啮合，绕同一转轴转动，该飞轮对轴的转动惯量为前者的二倍.啮合后整个系统的角速度 0 =.1答案：13题号:01035013分值：2分难度系数等级：5在一水平放置的质量为 m、长度为l的均匀细杆上，套着一质 量也为m的套管B（可看作质点），套管用细线拉住，它到竖直的光1滑固定轴 O。/的距离为1I ,杆和套管所组成的系统以角速度 00 2绕O。/轴转动，如图所示.若在转动过程中细线被拉断，套管将 沿着杆滑动.在套管滑动过程中，该系统转动的角速度 与与套管离轴的距离x的

11、 函数关系为.（已知杆本身对 O。/轴的转动惯量为 ml2）3题号:01033014分值：2分难度系数等级：3有一半径为 R的匀质圆形水平转台，可绕通过盘心 。且垂直于盘面的竖直固定轴 O。/转动，转动惯量为J.台上有一人，质量为m.当 他站在离转轴 r处时（rR）,转台和人一起以 曲的角速度转动，如 图.若转轴处摩擦可以忽略，问当人走到转台边缘时，转台和人一起 转动的角速度.2=. 2答案:J mr 12-J mR题号:01031015分值：2分难度系数等级：1一个刚体绕轴转动，若刚体所受的合外力矩为零，则刚体的 守恒.答案：角动量题号:01031016分值：2分难度系数等级：1长为l的杆如

12、图悬挂.。为水平光滑固定转轴，平衡时杆竖直下垂，一子弹水平地射入杆中.则在此过程中， 系统对转轴O的角动量守恒.答案：杆和子弹题号：01033017分值：2分难度系数等级：3一水平的匀质圆盘，可绕通过盘心的竖直光滑固定轴自由转动.圆盘质量为 M,半径为R,对轴的转动惯量J=MR2.当圆盘以角速度 额转动时，有一质量为 m的子弹沿盘的2直径方向射入而嵌在盘的边缘上.子弹射入后，圆盘的角速度0=.题号：01032018分值：2分难度系数等级：2一杆长l = 50 cm,可绕通过其上端的水平光滑固定轴 O在竖直平面内转动，相对于 O轴的转动惯量J=5 kg ,m2.原来杆静止并自然下垂.若在杆的下端

13、水平射入质量 m= 0.01 kg、 速率为v = 400 m/s的子弹并嵌入杆内，则杆的角速度为= 答案：0.4 rad/s题号：01031019分值：2分难度系数等级：1定轴转动刚体的角动量守恒的条件是 答案：刚体所受对轴的合外力矩等于零.题号：01034020分值：2分难度系数等级：4长为1、质量为M的匀质杆可绕通过杆一端 O的水平光滑固定轴转1动，转动惯量为 -Ml2,开始时杆竖直下垂，如图所示.有一质量为 m3的子弹以水平速度v1射入杆上A点，并嵌在杆中，OA = 21 / 3,则子弹射入后瞬间杆的角速度 0=答案:4 3M / m l6V 0题号:01042001分值：10分难度系

14、数等级：2一均匀木杆，质量为 mi = 1 kg,长1 = 0.4 m ,可绕通过它的中点且与杆身垂直的光滑水平固定轴，在竖直平面内转动.设杆静止于竖直位置时，一质量为 m2 =10 g的子弹在距杆中点1 / 4处穿透木杆（穿透所用时间不计）,子弹初速度的大小 V0 = 200 m/s,方向与杆和轴 均垂直.穿出后子弹速度大小减为 v = 50 m/s,但方向未变，求子弹刚穿出的瞬时，杆的角速度的大小.（木杆绕通过中点的垂直轴的转动惯量 J = m11 2/ 12）则有解：在子弹通过杆的过程中，子弹与杆系统因外力矩为零，故角动量守恒.m2v 0 1 / 4 = m2v l / 4 + J题号：

15、01044002分值：10分难度系数等级：4Or-| m1 ,l俯视图有一质量为m1、长为l的均匀细棒，静止平放在滑动摩 擦系数为M的水平桌面上，它可绕通过其端点 O且与桌面垂直 的固定光滑轴转动.另有一水平运动的质量为 g的小滑块，从侧面垂直于棒与棒的另一端 A相碰撞，设碰撞时间极短.已 知小滑块在碰撞前后的速度分别为 V1和v2,如图所示.求碰撞后从细棒开始转动到停止转动的过程所需的时间 .（已知棒1 0绕。点的转动惯量J= m1l2）3解：对棒和滑块系统，在碰撞过程中，由于碰撞时间极短，所以棒所受的摩擦力 矩滑块的冲力矩.故可认为合外力矩为零，因而系统的角动量守恒，即1 2m2V11 =

16、 m2V 2l + & m1l 缶 4 分碰后棒在转动过程中所受的摩擦力矩为11ml 1 .M f =一 x d x =Nm1 gl 2 分0 l 2由角动量定理 ftM fdt = 01mJ20 2分0 3V Vn由、和解得 t =2m2 2分Jmg题号：01043003分值：10分难度系数等级：3一根放在水平光滑桌面上的匀质棒， 可绕通过其一端的 m, 1竖直固定光滑轴 O转动.棒的质量为 m = 1.5 kg,长度为1= i- I.2 、， O A1.0 m,对轴的转动惯量为 J= m1 初始时棒静止.今有 m， v一水平运动的子弹垂直地射入棒的另一端， 并留在棒中，如图所示.子弹的质量

17、为 m = 0.020 kg,速率为v=400 m s-1.试问：(1)棒开始和子弹一起转动时角速度 切有多大？ (2)若棒转动时受到大小为 Mr = 4.0 N m的恒定阻力矩作用，棒能转过多大的角度 0?mvoR=(： MR2+mR2)8_ mvoIIM m R2(2)设公示圆盘单位面积的质量，可求出圆盘所受水平面的摩擦力矩的大小、， R为 Mf = rg 二 2 二r d r = (2 / 3)二/：gR=(2 /3)MgR设经过4时间圆盘停止转动，则按角动量定理有-Mf 占=0Jco= (1 MR2+mR2)w = - mv oRmv0R mv0R 3mv0 . t = = M f 2

18、/3MgR 2Mg题号：01041005分值：10分难度系数等级：1一质量均匀分布的圆盘，质量为 m,半径为R,放在一粗糙水平面上，圆盘可绕通过其中心O的竖直固定光滑轴转动，圆盘和粗糙水平面之间摩擦力矩的大小为 Mf.开始时，圆盘的角速度为 切。，用角动量定理求经过多少时间后，圆盘停止转动。 （圆盘绕通过 O的竖直轴的转动惯量为 1mR2） 2解：设经过劣2.m 0RLt 二 2M f题号：01041006分值：10分难度系数等级：1有一半径为R的均匀球体，绕通过其一直径的光滑固定轴匀速转动， 转动周期为T0.如1一它的半径由R自动收缩为一R,求球体收缩后的转动周期. （球体对于通过直径的轴的

19、转动2惯量为J=2mR2 / 5,式中m和R分别为球体的质量和半径 ）.解：球体的自动收缩可视为只由球的内力所引起，因而在收缩前后球体的角动量守恒.设J0和切0、J和切分别为收缩前后球体的转动惯量和角速度 ，则有J00= J 由已知条件知：J0 = 2mR2 / 5, J = 2m（R / 2）2 / 5代入式得 = 4；：； 0即收缩后球体转快了，其周期W 14 0 4周期减小为原来的1 / 4.题号：01043007分值：10分难度系数等级：3如图所示，长为l的轻杆，两端各固定质量分别为 m和2m的小球，杆可绕水平光滑固定轴 O在竖直面内转动，转轴 O距两端分别为1 l和2 1.轻杆原来静

20、止在竖直位置.今有一质量为 m的小球，3 31-以水平速度v0与杆下端小球 m作对心碰撞，碰后以1vo的速度返回，2试求碰撞后轻杆所获得的角速度.解：将杆与两小球视为一刚体，水平飞来小球与刚体视为一系统.由角动量守恒m 21 v0 21 . 得 mv0=-m +JS (逆时针为正向) 5分32 32 21 2 1 2又 J = m()+2m(-) 3 分3 3一，、r 3v 0将代入得 0 2分21题号：01042008分值：10分难度系数等级：2 - . 1 一在半彳5为R的具有光滑竖直固定中心轴的水平圆盘上， 有一人静止站立在距转轴为 -R2处，人的质量是圆盘质量的 1/10.开始时盘载人对地以角速度 包匀速转动，现在此人沿圆1 2