材料性能学.docx

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材料性能学

1.名义应力：

σ0=F/A0（A0：

初始面积）

真实应力：

σ=F/A（A：

受力后的面积）

名义应变：

ε0=△L/L0

真实应变：

ε=㏑L1/L0

2.

法向应力导致材料的伸长或缩短，剪应力引起材料的剪切畸变。

3.

长方体在x轴向的相对伸长可表示为：

式中。

E为弹性模量，S为弹性柔顺系数。

对各向同性体来说为一常数

单独作用下，在y、z方向的收缩为

泊松比：

所以：

4.虎克定律表示为：

对于剪切应变则有：

G为剪切模量或刚性模量。

5.E、G和μ的关系：

6.各向同等的压力P除以体积的变化为材料的体积模量K

例题：

一材料在室温时的弹性模量为3.5×108N/m2,泊松比为0.35，

计算其剪切模量和体积模量。

解：

根据和6中的公式：

磁学

是针对磁性物质的磁性质的研究

从磁性的观点看，任何物质都具有一定的磁性，即在外磁场中，任何物质均会表现出自己所特有的磁性行为，磁学便是研究这种行为的科学。

磁性：

物质在外磁场中的行为称为磁性。

磁学部分主要是讲述物质磁性的分类、起源及其应用依据。

参考书：

《铁磁学》上

1.1物质的磁性

磁性（Magnetism/Magnesia）：

可能来源于马其顿爱奥尼亚的地名

磁性的分类：

（1）抗磁性

（2）顺磁性

（3）铁磁性

（4）反铁磁性

（5）泛铁磁性

（6）超导体的抗磁性

物质的磁性主要决定于其自身的电子，电子自身带着磁矩，且其磁矩的大小比质子、中子的磁矩大103倍以上

（m质子=1837me）

根据量子力学，单个电子（自由电子）的磁矩为：

式中：

S：

电子自旋，其值为1/2。

μB：

玻尔磁子（B，Bohr，玻尔）。

，h=6.63*10-34J

μB是实验上能观察到的电子磁矩，它是

的投影。

1.2μB的由来及磁矩与角动量的关系

一个电子沿一个闭合轨道运动，这种闭合运动所产生的磁矩μ

A：

闭合回路面积

I：

电流

：

磁导率

，表示经过的数量，τ为周期

Pφ为角动量的值

则：

根据量子力学的量子化条件：

式中h为普朗克常数。

因此：

（nφ=1、2、3……）

小结：

（1）带点例子体闭合运动可产生磁矩。

磁矩的大小正比于带电粒子所带的电荷，反比于带电粒子的质量。

（2）该磁矩与所带电粒子的角动量成正比，比例系数称为旋磁比，即

。

（3）该磁矩方向可用右手定则确定。

（4）无论轨道运动还是自旋运动，电荷均会产生对应的磁矩（即轨道磁矩及自旋磁矩），磁矩的大小正比于角动量。

1.3电子核外排布

a.核外电子需要n（主量子数）、L（轨道量子数）、mL（磁量子数）、ms（自旋量子数）四个量子数确定。

其中，L确定轨道角动量，

；mL是表征轨道角动量在空间上任意

方向上的投影的量子数。

磁矩与这四个量子数的关联：

电子磁矩由两项组成，即轨道磁矩和自旋磁矩。

轨道磁矩来源于轨道角动量：

自旋磁矩来源于自旋角动量：

其中：

mL（-L~+L，共2n+1个），ms（+1/2，-1/2）

电子的核外排布：

（1）满足能量最低原理，即电子从n=1、2、3……顺序填充，n为主壳层。

（2）满足Panli（泡利）不相容原理，即不可能有两个电子具有完全相同的量子数，n（主量子数）、L（轨道量子数）、mL（磁量子数）、ms（自旋量子数）四个量子数不可能全部相等。

（3）多数情况下电子在核外填充还需满足Hund（洪特）规则：

a．在泡利不相容条件下总自旋量子数ms取极大值。

b．在满足a的条件下，总轨道角动量的量子数L取极大值。

c．总的角动量量子数有两种取法，在未满壳层中电子少于一半时，J=|L-S|，电子数等于或大于一半时，J=|L+S|。

1.3.1抗磁性（经典抗磁性）

抗磁性是指物质在外磁场中自身感应磁场与外磁场相反的现象。

经典抗磁性起源于带电粒子在外磁场中的洛伦兹运动。

在有外场时，运动速度不为0的电子将感受到额外的作用力。

并在此外场的作用下，电子的进动导致角动量变化，从而形成感应磁矩。

如果原子核外有Z个电子，那么磁矩：

结论：

（1）经典抗磁性为运动电子的粒子属性之一（诱导磁性），由带电粒子在磁场中受到的洛伦兹力产生。

（2）电子的固有磁矩由电子绕原子核轨道运动（轨道角动量）以及电子的自转（自旋角动量）导致。

1.3.2异常抗磁性

异常抗磁性也叫朗道抗磁性，是金属中自由电子的抗磁性。

由于金属中电子运动受金属边界限制，当金属被放置于磁场中时，其内部的电子所做的洛伦兹运动所产生的磁矩与边界电子所产生的磁矩反向相反大小相等，因此金属中自由电子无抗磁性（此为经典理论）。

金属中自由电子的抗磁性其实是起源于电子的量子特性，由此得到的电子磁矩：

其中，n为电子浓度。

这便是朗道抗磁性

1.4.1顺磁性

在量子顺磁性的物质中，原子或分子具有固有磁矩（非金属）。

否则，固有磁矩为零且为非金属，那么一般均为抗磁性。

顺磁性，在有外磁场时，顺磁物质的原子（分子）的固有磁矩倾向于沿外场拍方向排列从而出现顺磁性。

顺磁现象的实验观测——居里-外斯定律

磁化率

，TD为特征温度。

TD=0时，为顺磁性。

TD>0时，称为居里温度，物质为铁磁或者亚铁磁（Tc）。

TD<0时，称为耐尔温度，为反铁磁（Tn）。

1.4.2顺磁性的郎之万现象

三个假设

（1）设顺磁物质中每个原子的固有磁矩为μ，原子间无相互作用（磁相互作用）。

（2）当外场H=0时，μ受到的热扰动平衡时，其取向无规则，总的磁化M=0。

（3）H≠0时，其原子的磁矩μ与外磁场之间夹角为θi，它在磁场中的能量为

。

统计物理观点，设有n个原子，磁矩取向无穷多，因而Ei是无限量的，要描述此宏观磁矩在外场中的行为，要用到配分函数。

当n十分大的时候：

由配分函数触发，原则上可以求出任意热力学量或物理量，与磁相关的物理量其实是磁化率为M，

。

C为常数，H为外场强，T为温度=>M/H正比于1/T。

上式即为郎之万结果。

郎之万理论的意义，是最早从理论推导出居里定律的，开创了从微观出发用统计物理方法研究物质磁性的道理，但是他未考虑到磁矩在空间量子化，因而与实验测量比较时有较大出入。

量子力学结果：

，gJ为朗道g因子。

μ=JgJμB，且当T趋近于0时，

1.4.3金属中电子的顺磁性

（自由电子的顺磁性）——Panli顺磁性

对于金属中的自由电子，电子由于泡利不相容的原理限制，将按照从低能量轨道向高能量轨道填充，但由于自由电子的数量是有限的，以至于电子填充的能级是有限高的，这个最高的能量叫做费米能级，Eγ。

总结：

郎之万顺磁

举例，角动量在空间只有两个投影的最简单情形，如自旋角动量。

此时磁场取向能只有两个取值，即：

第二部分自发磁化

即固有磁矩不为零的物质，其顺磁性远远大于其抗磁性。

自发磁环是主要针对铁磁（亚铁磁）物质的磁性的理论描述及物理现象描述：

顺磁性稀土（4f电子）盐Eu2（SO4）3

铁磁性Nd-Fe–B

1907，外斯提出了分子场的假设来描述铁磁物质的磁性，他认为在铁磁内部存在很强的磁场，使原子的磁矩有序形成自发磁化，这就是著名的分子场理论。

令MTC=Hm，则铁磁表达式变为MT=CH+Hm

外斯认为，分子场是存在于铁磁体内部的磁场，即上式中的Hm。

但经过试验证明，其计算数值实际测量值之间有着较大的出入。

后经德国人海森堡从理论上对其进行解释，即为静电起源。

分子场理论的意义：

（1）第一次从理论上解释了自发磁化。

（2）其物理本质，给出其磁场假设是错误的。

（3）在温度趋进于零度时，分子场计算式算出的值与试验不符。

（4）在T趋近于Tc时，其值与实验不符。

分子场的起源——海森堡模型

该模型认为，自发磁化是由于电子自旋角动量之间相互偶合而产生的，由此产生一个所谓的电子自旋之间的相互作用，并称之为交互相互作用。

（i、j代表不同的原子）

Aij是相互作用项，交换积分。

H<0，可自发进行

高温力学性能

1.塑性变形是指一种在外力去除后不能恢复的变形，材料经受此种变形而不破坏的能力叫延展性（或塑性）。

2.晶体中的塑性形变有两种基本方式：

滑移和孪晶。

晶体受力时，其一部分相对于另一部分发生的平动，就称为滑移；晶体受力时，一部分相对于另一部分发生的转动，就称为孪晶。

3.实际晶体的滑动是位错运动的结果。

4.影响塑性形变的因素:

1.本征因素:

（1）晶粒内部的滑移系统,

（2）晶界处的应力集中.2.外来因素：

1）杂质在晶界的弥散，

（2）晶界处的第二相（3）晶界处的气孔

4.蠕变就是材料在长时间的恒温、恒载荷作用下缓慢地产生塑性变形的现象。

由于蠕变而最后导致材料的断裂称为蠕变断裂。

5.蠕变曲线、各阶段的名称位置。

6.高温蠕变理论（蠕变变形机理）

位错滑移

原子扩散

晶界滑动

6.高温蠕变的位错运动理论：

无机材料中晶相的位错在低温下受到障碍难以发生运动，高温下，由于温度的升高，给原子和空位提供了热激活的可能，原子的热运动加剧，使得位错可以克服某些障碍得以运动，引起蠕变。

7.扩散蠕变理论：

拉应力作用下空位由势能高的晶界向势能低的晶界扩散。

空位的扩散引起原子向相反的方向扩散，从而引起晶粒沿拉伸轴方向伸长，垂直于拉伸轴方向收缩，致使晶体产生蠕变。

8.晶界蠕变理论：

晶界在外力作用下会发生相对滑动。

在常温下，可忽略不计，但在高温下，晶界的相对滑动可以引起明显的塑性变形，产生蠕变。

9.影响蠕变性能的主要因素：

内在因素：

组成、晶体结构、显微结构。

外在因素：

应力、温度。

10.有些材料在高温时，其不可逆的永久性变形没有屈服现象。

通常把这种高温下产生的不可逆永久性变形称为粘性流动变形，也称为粘性变形。

材料发生粘性变形的能力称为粘性

例题：

一试样长40cm,宽10cm,厚1cm，受到应力为1000N拉力，其杨氏模量为3.5×109N/m2，能伸长多少厘米?

11.缺陷和裂纹会产生应力集中，所受拉应力为平均应力的数倍。

过分集中的拉应力如果超过材料的临界拉应力值时，将会产生裂纹或缺陷的扩展，导致脆性断裂。

12.Griffith微裂纹理论：

Griffith认为实际材料中总是存在许多细小的微裂纹或缺陷，在外力作用下产生应力集中现象，当应力达到一定程度时，裂纹开始扩展,导致断裂。

所以断裂并不是晶体两部分同时沿整个截面被拉断，而是裂纹扩展的结果。

（对于塑性材料，Griffith公式不再适用）

裂纹扩展的条件是:

（材料的断裂强度不是取决于裂纹的数量，而是决定于裂纹的大小）

物体内储存的弹性应变能的减小大于或等于开裂形成两个新表面所需增加的表面能，即认为物体内储存的弹性应变能降低（或释放）就是裂纹扩展的动力，否则，裂纹不会扩展。

为单位面积上的断裂表面能

裂纹尺寸C

13.裂纹的起源：

由于晶体微观结构中存在缺陷，当受到外力作用时，在这些缺陷处就会引起应力集中，导致裂纹成核。

如：

位错运动中的塞积，位错组合，交截等

材料表面的机械损伤与化学腐蚀形成表面裂纹。

这种表面裂纹最危险，裂纹的扩展常常由表面裂纹开始。

14.由于热应力形成裂纹

①晶粒在材料内部取向不同，热膨胀系数不同，在晶界或相界出现应力集中。

②在制造和使用哪个过程中，由高温迅速冷却，内外温度差引起热应力。

③温度变化发生晶型转变，体积发生变化。

15、防止裂纹扩展的措施：

1．使作用应力不超过临界应力，裂纹就不会失稳扩展。

2．在材料中设置吸收能量的机构阻止裂纹扩展。

⑴陶瓷材料中加入塑性粒子或纤维。

⑵人为地造成大量极微细的裂纹（小于临界尺寸）能吸收能量，阻止裂纹扩展。

16.裂纹扩展的基本方式：

1.张开型（I型），拉应力垂直作用于裂纹面，裂纹沿作用力方向张开，沿裂纹面扩展，2错开型（II型），切应力平行作用于裂纹面，并且与裂纹前沿线垂直，裂纹沿裂纹面平行错开扩展。

3撕开型（III型），切应力平行作用于裂纹面，并且与裂纹前沿线平行，裂纹沿裂纹面撕开扩展。

17.I型裂纹尖端的应力场及应力场强度因子:

特性：

a） 应力场强度因子仅与荷载与裂纹几何尺寸有关，而与坐标无关。

b）裂纹顶端附近的应力分布，完全由应力场强度因子来确定。

c） 应力场强度因子是裂纹顶端应力场大小的比例因子，应力分量正比于应力强度因子。

18.对于裂纹体，裂纹控制的力学参量是应力场强度因子KI，随着

KI增加到一定的值，试样破坏。

该临界值定义为材料的力学性能

指标－断裂韧度KC或KIC。

K：

描述裂纹尖端应力场强度的力学参量－应力场强度因子，与试样的形状尺寸、裂纹的形状尺寸及位置、外力的加载方式及大小等有关，用K表示。

由于是I型加载方式，所以又表示为KI。

19.缺陷和裂纹会产生应力集中，所受拉应力为平均应力的数倍。

过分集中的拉应力如果超过材料的临界拉应力值时，将会产生裂纹或缺陷的扩展，导致脆性断裂。

20.断裂判据：

裂纹在什么条件下发生失稳脆性断裂？

平面应力条件下KIKC平面应变条件下KIKIC

防止材料发生低应力脆断可以控制的三个因素：

1）材料的断裂韧度（可通过热处理等方法提高）

2）名义应力（外加载荷）

3）构件中的裂纹长度（材料的加工质量控制）

例题:

有一构件，实际使用应力为1.3GPa，现有两种钢待选。

甲钢:

σys=1.95GPa,KIC=45MPa•m1/2；乙钢:

σys=1.56GPa,KIC=75MPa•m1/2，试计算两种钢材的断裂应力，并指出何种钢材更为安全可靠。

（设Y＝1.5，最大裂纹尺寸为1mm）

答:

甲钢σc==1.0GPa，

乙钢σc=1.67GPa。

因为甲钢的σc小于1.3GPa，甲钢不可靠，乙钢的σc大于1.3GPa，所以乙钢更为安全可靠。

若某构件的工作应力为1500MPa，而超高强度钢的KIC=75MPa·m1/2，如果不考虑塑性区的影响，则裂纹临界尺寸为多少？

（Y＝2）

21.格里菲斯Griffith从能量平衡观点出发，认为裂纹扩展的条件是:

物体内储存的弹性应变能的减小大于或等于开裂形成两个新表面所需增加的表面能，即认为物体内储存的弹性应变能降低（或释放）就是裂纹扩展的动力，否则，裂纹不会扩展。

22.材料中裂纹的亚临界生长:

裂纹除快速失稳扩展外，还会在使用应力下，随时间的推移而缓慢扩展。

这种缓慢扩展也叫亚临界生长，或称静态疲劳。

（材料断裂强度取决于时间）

23.高温下裂纹缓慢生长的理论:

多晶多相陶瓷在高温下长期受力的作用时，晶界玻璃相的结构粘度下降，由于该处的应力集中，晶界处于甚高的局部拉应力状态，玻璃相则会发生蠕变或粘性流动，形变发生在气孔，夹层，晶界层，甚至结构缺陷中，形成空腔。

这些空腔沿晶界方向长大，联通形成次裂纹，与主要裂纹汇合就形成裂纹的缓慢扩展。

24.蠕变断裂:

多晶材料一般在高温环境中，在恒定应力作用下，由于形变不断增加而断裂，称为蠕变断裂。

（主要的形变：

晶界滑动/主要断裂形式：

沿晶界断裂）

25.加工硬化:

金属材料大量形变以后强度会提高。

具有加工硬化的性能，即形变后流变应力得到提高，是金属可以用作为结构材料的重要依据。

细晶强化:

是指通过晶粒粒度的细化来提高金属的强度。

这种提高金属强度的方法内在的原因是晶界对位错滑移的阻滞效应。

26.从理论上来看，提高金属材料强度有两条途径：

（1）完全消除内部的位错和其它缺陷，使材料的强度接近理论强度。

（2）在材料中引入大量的缺陷，以阻碍位错的运动。

引入大量缺陷的方法又细分为：

加工硬化、合金强化、细晶强化、化学强化、沉淀强化等。

27.陶瓷材料的强化

对陶瓷来说，为了消除缺陷，提高晶体的完整性，细、密、匀、纯是发展的一个重要方向。

（1）预加应力:

人为地预加应力,在材料表面造成一层压应力层,就可提高材料的抗张强度。

脆性断裂通常是在张应力作用下,自表面开始,如果在表面造成一层残余压应力层,则在材料使用过程中表面受到拉伸破坏之前首先要克服表面上的残余压应力。

（2）化学强化:

是采用离子交换的办法（通常用一种大的离子置换小的离子）。

这种技术是通过改变表面化学的组成，使表面的摩尔体积比内部大。

表面体积膨大受到内部材料的限制，就产生两相状态的压应力。

（此两种方法类似于玻璃的钢化）