人教版小学数学四年级下册三单元表格教案.docx

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人教版小学数学四年级下册三单元表格教案

单元名称

第三单元：

运算定律与简便计算

课标要求

体验从具体的情境中抽象出数的过程，掌握必要的运算技能。

教材分析

本单元的主要内容是加法、乘法的交换律与结合律，乘法对于加法的分配律，以及这五条运算定律的一些比较简单的运用。

本单元将运算定律的知识集中于一个单元，加以系统编排，便于学生感悟知识之间内在的联系与区别，有利于学生通过系统学习，构建比较完整的知识结构。

教材改变了以往简便计算以介绍算法技巧为主的倾向，着力引导学生将简便计算应用于解决现实生活中的实际问题，同时注意解决问题策略的多样化。

这对发展学生思维的灵活性，提高学生分析问题、解决问题的能力，都有一定的促进作用。

教学重点

1．熟练掌握五大运算定律。

2．熟练运用五大运算定律。

学情分析

教学难点

理解和掌握加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算。

教学目标

1.引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算。

2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识和能力，发展思维的灵活性。

3.学生感受数学和现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学设想

本单元教材最明显的特点之一就是关注数学的现实背景，从社会生活中来，到社会生活中去，体现了数学教学回归社会、回归生活的愿望。

因此，领会教材的这一意图，用好教材，借助数学知识的现实原型，可以调动学生的生活经验，帮助学生理解所学运算定律，构建个性化的知识意义。

进而，凭借知识意义的理解，也有利于所学运算定律的运用。

对于小学生来说，运算定律的运用具有一定的灵活性，对数学能力的要求较高，这是问题的一个方面。

另一方面，运算定律的运用也为培养和发展学生思维的灵活性，提供了极好的机会。

教学时，要注意让学生探究、尝试，让学生交流、质疑。

相应地，教师也应发挥主导作用，当学生探究时，仔细观察，认真揣摩学生的思路，酌情因势利导，不失时机地给予适度启发；当学生交流时，耐心倾听，洞悉学生的真实想法，加以必要的点拨，帮助学生讲清自己的算法，让其他同学也能明白。

教学时采用：

观察，因势利导，启发、倾听，点拨、指导的多种教学方法。

探索、交流、尝试、质疑相结合的多种学习方法。

教学准备

情境图。

课时分配

1．加法运算定律2课时

2．乘法运算定律2课时

3．简便计算5课时

4．营养午餐1课时

课题

加法交换律和结合律（例1、例2）

总课时数

备课时间

授课时间

课型

主备教师

陈茂芳

复备教师

张亚丽

审核人

教材分析

本教材是在学生经过较长时间的四则运算学习，对四则运算已有较多感性认识的基础上，结合一些实例，学习加法的运算律。

教材安排这两个运算律都是从学生熟悉的实际问题的解答引入，让学生通过观察、比较和分析，找到实际问题不同解法之间的共同特点，初步感受运算规律。

然后让学生根据对运算律的初步感知举出更多的例子，进一步分析、比较，发现规律，并先后用符号和字母表示出发现的规律，抽象、概括出运算律。

教材有意识地让学生运用已有经验，经历运算律的发现过程，让学生在合作与交流中对运算律的认识由感性逐步发展到理性，合理地构建知识。

教学重点

探究和理解加法交换律、结合律，能用字母来表示加法交换律和结合律。

学情分析

教学难点

学生经历探索加法结合律和交换律的过程，发现并概括出运算律。

教学目标

1.知道加法交换律、结合律。

2.根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3.感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学准备

情境图

教学过程

集体备课

二次备课

一、创设情境、明确目标

问题设计：

出示27页情景图，观察主题图，根据条件提出问题。

（1）李叔叔今天一共骑了多少千米？

（2）李叔叔三天一共骑了多少千米？

二、学案引领、探究学习

（一）解决问题

（1）：

如何列式？

学生板演，小组汇报想法。

预设：

例1：

40+56=96（千米）56+40=96（千米）

小组讨论：

1.为什么列的式子不同？

它们的结果是怎样。

它们之间的关系是怎样的？

2.试着再举出几个这样的例子。

3.通过这几组算式，你们发现了什么？

能不能用一句话说出来。

（两个加数交换位置，和不变。

这叫做加法交换律）

设计意图：

引导学生观察发现加法的交换律，培养学生的发现意识与创造能力。

4.你能用自己喜欢的方式表示出加法交换律吗？

预设：

甲数+乙数=乙数+甲数

+☆=☆+△

a+b=b+a

......

设计意图：

让学生根据自己的想法，表示出加法的交换律，并在小组中交流，培养学生的发散思维能力。

三、展示汇报、点拨指导

（二）解决问题

（2）

小组讨论如何列式，能用什么方法来计算，有几种方法。

预设：

例2：

88+104+9688+（104+96）

=192+96=88+200

=288（千米）=288（千米）

1.不同的方法计算结果怎样。

2.再举出几个这样的例子。

通过这几组算式，你们发现了什么？

能不能用一句话说出来。

（先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

这叫做加法结合律。

）

3.学生用自己喜欢的方式表示加法结合律。

预设：

（△+☆）+○=△+（☆+○）

（a+b）+c=a+（b+c）

（三）教师小结：

两个加数交换位置，和不变。

这叫做加法交换律。

先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

这叫做加法结合律。

四、当堂达标、分层测试

1.基础题：

完成28页、29页做一做。

独立完成，集体纠正。

2.综合题

下面哪些算式运用了加法运算定律？

分别运用了那些运算定律？

76+18=18+76

37+45=45+37

31+67+19=31+19+67

3.拓展题：

“我该在什么位置”

470＋830＝830＋1013＋214＝十

256＋214=＋256十367=367＋56+72+28=56+（＋）

4.作业：

31页3题

五、盘点收获、拓展延伸

这节课你有什么收获？

板书设计法交换律和结合律

例1：

40+56=96（千米）56+40=96（千米）a+b=b+a

例2：

88+104+9688+（104+96）

=192+96=88+200

=288（千米）=288（千米）（a+b）+c=a+（b+c）

教学反思

课题

加法运算定律的应用

总课时数

备课时间

授课时间

课型

主备教师

陈茂芳

复备教师

张亚丽

审核人

教学重点

初步学习用加法运算定律进行简便计算,并用来解决实际问题。

教学难点

能运用运算定律进行一些简便运算。

教学目标

1.能运用运算定律进行一些简便运算。

2.能用所学知识解决简单的实际问题。

教学准备

主题图

教学过程

集体备课

二次备课

一、创设情境、明确目标

加法交换律和加法结合律的内容是什么?

你能用符号来表示吗?

二、学案引领、探究学习

1.定向自学：

（1）自渎课本：

例3，下面是李叔叔后四天的行程计划。

第四天城市A→B第五天城市B→C第六天城市C→D第七天城市D→EA→B115千米B→C132千米C→D118千米D→E85千米

（2）根据例题的条件，能提出什么问题？

重点引导学生对“李叔叔在后四天还要骑多少千米？

”进行讨论汇报。

设计意图：

创设情境，尝试自学。

通过生活情境，感受数学来源于生活。

三、展示汇报、点拨指导

1.展示互动

根据提出的问题列式，想一想，这个式子能够怎样计算，各种计算的结果是不是一样的。

小组讨论，展示讨论结果。

预设：

115+132+118+85115+132+118+85

=247+118+85=115+85+132+118

=365+85=（115+85）+（132+118）

=450（千米）=200+250

=450（千米）

2.探究提升

小组讨论：

（1）比较哪种计算方法简便，采用了哪些运算定律？

（2）各小组分别发表自己的见解，其他小组适时补充。

教师小结：

加法中为了更清楚地体现运算顺序，所以要加小括号。

这里既用到了加法交换律，也用到了加法结合律。

通常加法交换律和加法结合律是同时使用的。

四、当堂达标、分层测试

1.用简便方法计算下面各题

425+14+18675+168+25

67+25+33+75245+180+20+155

2.作业：

P32/5—7

五、盘点收获、拓展延伸

汇报学习的内容，以及自己的收获。

板书设计：

加法运算定律的应用

115+132+118+85

=115+85+132+118加法交换律

=（115+85）+（132+118）加法结合律

=200+250

=450（千米）

教学反思

课题

乘法交换律、结合律（第33—35页的内容例1，例2。

）

总课时数

备课时间

授课时间

课型

主备教师

陈茂芳

复备教师

张亚丽

审核人

教学重点

探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。

教学难点

乘法交换律和结合律的运用。

教学目标

1.知道乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。

2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3.能用所学知识解决简单的实际问题。

教学准备

主题图

教学过程

集体备课

二次备课

一、创设情境、明确目标

问题设计

1.出示口算卡片

50×70=12×58=40×5=11+7=4+25=

70×50=8×125=5×40=7+11=25+4=

2.复习乘法算式的各部分名称：

板书：

5×4=20

因数因数积

二、学案引领、探究学习

主题图引入（根据条件提出问题。

）

（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？

（2）一共要浇多少桶水？

预习提纲：

1.针对上面的问题1列出算式，有几种列法？

2.列的式子不同，它们的计算结果是怎样的？

3.两个算式有什么特点？

你还能举出其他这样的例子吗？

4.能给乘法的这种规律起个名字吗？

能试着用字母表示吗?

设计意图：

让学生展示自己的探究过程，体验探索发现知识的乐趣，获得成功的体验，激发学生的学习兴趣，同时培养学生分析问题和口语表达的能力。

三、展示汇报、点拨指导

1.小组内交流。

（预习提纲的内容）

2.汇报：

预设：

（1）学生应用的数学语言不够准确。

（2）表述的逻辑性不强。

解决策略：

（1）其他学生或教师进行补充。

（2）教师进行引导。

教师引领：

（1）列式计算：

4×25=100（人）或25×4=100（人）

（2）引导观察，比较两种解决的结果，这两个算式之间可以用什么符号连接？

（4×25=25×4）

（3）这个等式说明了什么？

（把4和25两个因数交换位置，积不变）

（4）归纳总结：

交换两个因数的位置，积不变，这叫乘法交换律。

（5）用字母表示乘法交换律a×b=b×a。

3.出示例2：

有25个小组，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。

一共要浇多少桶水？

（1）读题，分析数量关系。

（2）请同学用不同的方法解答。

板书解题思路。

方法一：

（25×5）×2方法二：

25×（5×2）

=125×2=25×10

=250（桶）=250（桶）

（3）小组讨论两种解法的相同点和不同点。

（4）这两个算式之间可以用什么符号连接？

板书：

（25×5）×2=25×（5×2）

（5）观察下面三组算式，说说你发现了什么？

（15×6）×10（）15×（6×10）

（125×80）×3（）125×（80×3）

（12×25）×4（）12×（25×4）

（6）归纳总结：

三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫乘法结合律。

（7）用字母表示乘法结合律：

（a×b）×c=a×（b×c）

4.比较、概括、归纳

比较加法交换律和乘法交换律，加法结合律和乘法结合律，你发现了什么？

交换律是两数相加（乘）的规律，既交换两个加（因）数的位置，和（积）不变；结合律是三数相加（乘）的规律，既可以从左往右计算，也可以先把后两个数先相加（乘），和（积）不变。

四、当堂达标、分层测试

1.35页做一做1题、2题。

进一步理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。

2.下面的算式用了什么定律

（60×25）×8=60×（25×8）

15×16=16×15

3.巩固提高

填一填：

75×26=（）×（）8×2=2×（）

A×B=（）×（）a×（）=15×（）

125×7×8=（）×（）×7

（40×15）×[]=40×（[]×6）

25×（4×[]）×（[]×4）×13

2×4×6×5=（4×6）×（[]×[]）

4.作业：

37页3题、4题。

五、盘点收获、拓展延伸

通过本节课的学习，你都有哪些收获

板书设计：

乘法交换律、结合律

4×25=25×4（25×5）×225×（5×2）

=125×2=25×10

=250（桶）=250（桶）

a×b=b×a（a×b）×c=a×（b×c）

教后反思

课题

乘法分配律（P36页例3）

总课时数

备课时间

授课时间

课型

主备教师

陈茂芳

复备教师

张亚丽

审核人

教学重点

乘法分配律的意义和应用

教学难点

乘法分配律的反应用。

教学目标

1.学生探索发现乘法分配律。

2.初步学习用乘法分配律解决简单的实际问题。

3.学生感受数学与现实生活的联系，培养学生的数学兴趣。

教学准备

主题图

教学过程

集体备课

二次备课

一、创设情境、明确目标

复习旧知，引入新知

1、口算我最棒！

25×47×450×26×434×25×4125×37×8

2、把下面每组中的两个算式得数相同的连起来。

（1）（6+4）×56×5+6×4

（2）（8+12）×48×4+12×4

（3）8×（7+3）8×7+8×3

二、学案引领、探究学习

二、探究新知

出示主题图和例3，让学生分小组编一道完整的题。

此题是：

一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，两人负责抬水，浇树。

一共有多少名同学参加了这次植树活动？

小组内交流：

你用什么方法算出一共有多少名同学参加了这次植树活动？

（分小组讨论，用多种方法去解，比一比，谁聪明，每位同学把自己的想法做法说给你的同学听，教师巡视，参与小组讨论）

三、展示汇报、点拨指导

预设：

1.我先算出每一组植树的人数，就是一共植树的人数。

即：

（4+2）×25

=6×25

=150（人）

师：

你为什么要将（4+2）打上括号呢？

2．我分别算出25个小组挖坑，种树的人数和25个小组挖坑种树的人数加在一起，就是一共植树的人数，即：

4×25+2×25

=100+50

=150（人）

解决：

将生1、生2的两种做法板书在黑板上：

（4+2）×254×25+2×25

=6×25=100+50

=150（人）=150（人）

师追问：

真奇怪，两个不同的算式，得数怎么相同啊！

大家再检查一下他们做得对吗？

你们发现什么规律了吗？

分小组讨论。

你能给你的同桌出两道这样的题吗？

（学生出题，同桌互算。

）

你能用符号或字母写出他们的规律吗？

板书：

（a+b）×c=×+×

a×（b+c）=×+×

师：

你能用语言叙述这样的公式规律吗？

分小组或同桌互相叙述。

小结：

两个数的和与一个数相乘，可以先把他们与这个数分别相乘，再相加。

这叫做乘法分配律。

四、当堂达标、分层测试

1.做一做，下面哪个算式是对的，正确的画√，错的画×。

56（19+28）=56×19+28

32×（7×3）=32×7+32×3

64×64+36×64=（64+63）×64

117×3+117×7=117×（3+7）

24×（5+12）=24×17

4×9+9×5=（4+5）×9

36×（4×6）=36×6×4

2.师：

学了这么多的运算定律，你能将它们区分开吗？

给你的同桌说一说什么是加法交换律和乘法交换律，什么是加法结合律和乘法结合律？

什么是乘法分配律？

可用语言描述，也可以列公式。

4.作业：

38页6题、8题。

五、盘点收获、拓展延伸

这节课有什么收获？

评一评本节课哪些同学哪些组表现的最好，掌声鼓励他（她）们。

板书设计：

乘法分配律

（4+2）×254×25+2×25

=6×25=100+50

=150（人）=150（人）

（a+b）×c=a×c+b×c

a×（b+c）=a×b+a×c

教后反思

课题

简便计算（教科书第39页例1））

总课时数

备课时间

授课时间

课型

主备教师

陈茂芳

复备教师

张亚丽

审核人

教学重点

理解连减时不同算法的算理。

教学难点

理解连减的简便计算方法。

教学目标

1.学生在解决生活问题中理解连减的简便计算方法，体验计算方法的多样化。

2.培养学生根据具体情况选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3.学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学准备

主题图

教学过程

集体备课

二次备课

一、创设情境，导入新课

师：

同学们，寒假期间，你都去过哪些地方？

二、小组合作，探索新知

1．出示情境图。

师：

现在正是踏青的好季节，李叔叔打算外出旅游。

在出发前，他要查阅资料。

请同学们看，你从图上能了解到哪些信息？

《自助旅游》这本书共234页

李叔叔昨天看了66页，今天又看了34页。

还剩多少页没看？

师：

这个问题同学们会解决吗？

那就试试吧。

2．小组交流汇报。

预设：

（1）234-66-34（从总页数中减去昨天看的，再减去今天看的。

）

（2）234-（66+34）（先算出昨天和今天一共看了多少页，再从总页数中减掉。

）

（3）234-34-66（先从总页数中减去今天看的，再减去昨天看的。

）

解决策略：

教师引导学生从这三个算式中任选一个计算一下。

交流你是用哪种方法计算的？

3.总结:

通过解决问题可以看出，在计算连减时，有多种方法。

可以从左往右按顺序计算；也可以把减数加起来，再从被减数里去掉；还可以先减去后面的减数，再减去前面的。

我们可以根据算式中数据的特点选择合适的算法，进行连减的计算。

（板书课题：

简便运算）

4.现在我把234改成266，想一想，你认为怎样计算简便？

（学生思考回答）

三、巩固练习

1.比一比，谁的方法简便。

621-82-18560-178-22756-189-156

2.利民水果店原有711千克苹果，已卖了476千克，坏了24千克，还剩多少千克好苹果没卖？

3.提出可以用连减计算解决的实际问题。

四、作业：

做一做1题、2题。

五、总结全课

同学们在运用不同方法解决问题的过程中，了解了连减计算的不同方法，并且都能把所学的数学知识巧妙的运用到生活中。

希望你们平时多留心、多观察，发现和解决更多的数学问题，获得更多的数学知识。

板书设计：

简便计算

234-66-34234-66-34234-66-34

=168-34=234-（66+34）=234-34-66

=134（页）=234-100=200-66

=134（页）=134（页）

教后反思

课题

简便计算（P40/例2综合运用加减计算的实践问题）

总课时数

备课时间

授课时间

课型

主备教师

陈茂芳

复备教师

张亚丽

审核人

教学重点

加减法运算中简便计算的实际运用。

教学难点

能用所学知识解决简单的实际问题。

教学目标

培养学生灵活解决实际问题的能力。

教学准备

主题图

教学过程

集体备课

二次备课

一、图片引入

观察主题图，思考问题的解决方法。

（出示主题图）

二、自主探究

小组合作讨论问题

1.引导学生观察图

（一）

观察图

（一）中的条件问题。

2.比一比哪个小组的方法多？

小组讨论。

预设：

教材提示了两种算法。

一种是把每三本书的价钱相加。

采用这种方法，学生遇到的困难是四本书取三本共有几种情况？

这是一个组合问题，回答这个问题，如果直接从四本书中每次取三本，要做到不重不漏，思考难度较大。

算式：

56+31+24=111（元）

56+31+19=106（元）

56+19+24=99（元）

31+19+24=74（元）

解决策略：

教师引导反过来思考，四本取三本，也就是从四本书中每次去掉一本，就很容易得出共有四种情况。

这种反过来思考的间接思路，用于计算三本书总价，就是教材提示的第二种算法。

算式：

56+31+19+24=130（元）

130-19=111（元）

130-24=106（元）

130-31=99（元）

130-56=74（元）

全班交流。

教师根据学生的汇报整理板书。

2.观察图

（二）的条件问题。

小组讨论。

教师根据学生的汇报整理板书。

教师引导学生如果付出100元是两张50元的，买48元、47元的两本书，可以怎样口算比较简便。

三、巩固练习：

41页2题、3题、4题

四、作业：

P42/5

五、小结：

学生谈本节课的收获。

板书设计：

简便运算

56+31+24=111（元）56+31+19+24=130（元）

56+31+19=106（元）130-19=111（元）

56+19+24=99（元）130-24=106（元）

31+19+24=74（元）130-31=99（元）

130-56=74（元）

教后反思

课题

简便计算（P43/例3）

总课时数

备课时间

授课时间

课型

主备教师

陈茂芳

复备教师

张亚丽

审核人

教学重点

理解除法简便运算的算理且能正确地进行计算。

教学难点

自己得出简便算法，且能灵活地进行简便计算。

教学目标

1．通过解答实际的问题理解除法简便运算的算理。

2．通过观察、猜测、举例、验证得出除法简便运算的方法。

3．能用得出来的方法进行正确地计算。

4．通过自己观察、猜测、验证得出简便运算的方法，体验到成功的喜悦。

教学准备

主题图

教学过程

集体备课

二次备课

一、问题设计

1.谈话：

我们前几课所学的应用题有什么特点？

（复习旧知）

2.能举个例子吗？

（生举例）用两种不同的方法解答。

我们来看看这个应用题是不是这样的情况呢？

一共有25个小组，每个小组种了5棵树苗。

购买树苗花了1250元，每棵树苗多少钱？

小组讨论汇报。

预设：

（1）1250÷25÷5

（2）1250÷（25×5）

=50÷5=1250÷25

=10（克）=10（克）

二、展开交流

1.观察