四年级三角形内角和奥数练习题.docx

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四年级三角形内角和奥数练习题

四年级三角形内角和奥数练习题

[问题一]一个三角形的两个内角和是85，你知道这是一个什么三角形吗？

想：

根据两个内角和是85和三角形的内角和是180，可知第三个内角是180-85=95，所以这是一个钝角三角形。

解：

180-85=95

答：

这是一个钝角什么三角形。

[试一试]

1、一个三角形的两个内角和是110，你知道这是一个什么三角形吗？

0000000000

0２、在△ABC中，已知∠A是∠B的3倍，且∠A比∠B大60，这个三角形各个角是多少度？

你

知道这是一个什么三角形？

3、一个等腰三角形的顶角是一个底角的2倍，这个三角形各个角是多少度？

[问题二]在一个三角形中，已知∠1是∠2的2倍，∠2是∠3的

这是一个什么三角形？

想：

根据∠2是∠3的

001。

这个三角形各个角是多少度？

31，可知∠3是∠2的3倍，而且∠1是∠2的2倍，因为三角形的内300000角和是180，所以∠2=180÷=30，∠1=30×2=60，∠3=30×3=90。

解：

∠2=180÷=30∠1=30×2=60∠3=30×3=90

答：

这个三角形各个角分别是30、60和90，这是一个直角三角形。

[试一试]

1、一个三角形的最大角是最小角的5倍，另一个角是最小角的3倍，这是一个什么三角形？

2、在一个三角形中，已知∠1的度数是∠2的2倍，∠2的度数是∠3的3倍。

这个三角形各个000000000

角是多少度？

这是一个什么三角形？

3、已知一个三角形的一个内角是72，是另外一个内角的4倍，这个三角形是什么三角形？

[问题三]同学们知道三角形的内角和是180，你能运用这个知识分别求出四边形、五边形、六边形的内角和吗？

想：

如图，把四边形、五边形、六边形分成若干个三角形，因为一个三角形的内角和是180，所以四边形、五边形、六边形分别是180×2、180×3、180×4。

解：

四边形的内角和：

180×2=360

五边形的内角和：

180×3=540

六边形的内角和：

180×4=720

答：

四边形、五边形、六边形的内角和分别是360、540、720。

[试一试]

1、你能求出八边形和十边形的内角和分别是所少吗？

2、如图：

已知AD长3厘米，DC长2厘米，∠1=45，

求BC长多少厘米？

[问题四]如图，两个三角形都是等腰三角形，∠3是

多少度？

想：

从图中可知，△ABC是一个等腰直角三角形，

所以∠ABC=90÷2=45，∠1=∠ABC-20=45-20=25，

又知∠1=∠2，所以∠3=180-25×2=130。

解：

180-×2=130********000000000000000000000

答：

∠3是130度。

[试一试]

1、如图：

在等边三角形ABC中，∠1=∠2=∠3=∠4，求∠5的度

数。

2、如下图，在等腰直角三角形ABC中，AD是底边上的高，那么∠

1是多少度？

3、如图，直角三角形ABC中有一个正方形BDEF，那么∠1和∠2

的大小有什么关系？

∠3和∠4的大小有什么关系？

为什么？

[练一练]

1、在一个等腰三角形中，已知一个底角是70，求其它两角的度数。

在一个等腰三角形中，已知一个顶角是70，求其它两角的度数。

2、在△ABC中，已知∠A是∠B的3倍，且∠A比∠B大50，这个三角形各个角是多少度？

你知道这是一个什么三角形？

3、在一个三角形中，已知∠1的度数是∠2的3倍，∠2的度数是∠3的2倍。

这个三角形各个角是多少度？

这是一个什么三角形？

000

4、一个七边形的内角和是多少度？

5、右图中，∠1是多少度？

∠2是多少度？

6、如果一个多边形的内角和是1800，那么这个多边形是几边形？

7、一个三角形中，如果其中最小的角是46，那么这个三角形是什么三角形？

为什么？

8、如图，两个三角形都是等腰三角形，∠3是多少度？

[挑战题]

如图：

已知∠1=60，∠2=25，∠3=20，求∠4的度数。

00000

三角形的内角和

一、填空。

1、三角形的内角和是。

2、在直角三角形中，两个锐角的和是。

3、在一个三角形中，有两个角分别是110°和40°，那么第三个角是度。

4、在一个等腰三角形中，顶角是60°，它的一个底角是。

二、判断，

1．直角三角形中只能有一个角是直角。

2．等边三角形一定是锐角三角形。

3．三角形共有一条高。

4．两个底角都是28°的三角形，一定是钝角三角形。

三、选择。

1．一个等腰三角形，其中一个底角是750，顶角是

A．750B．450C．300D．600

2．三角形越大，内角和

A．越大B．不变C．越小

四、求下面三角形中∠3的度数，并指出是什么三角形。

1．∠1＝30

0，∠2＝1080，∠3＝，它是三角形。

2．∠1＝900，∠2＝450，∠3＝，它是三角形。

3．∠1＝700，∠2＝700，∠3＝。

它是三角形。

五、在能组成的三角形的三个角后面画“√”。

1．000000

2．000000

六、，在能组成三角形的三条线段后面画“√”。

1．2厘米3厘米厘米

2．10厘米0厘米0堙米

一、填空：

1、由围成的图形叫作三角形，三角形有条边，个角，个顶点。

2、三角形按角可以分为三角形、三角形、三角形。

3、等边三角形的三个内角，都是度，等边三角形又叫三角形。

4．从三角形的到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的。

这条边叫做三角形的

5、三角形一个内角的度数是108°，这个三角形是三角形

6、一个三角形三条边的长度分别为7厘米，8厘米，7厘米，这个三角形是三角形。

7、一个三角形两个内角的度数分别为35°，67°，另一个内角的度数是，这是一个三角形。

8、等腰三角形的底角是75°，顶角是，

9、在一个直角三角形中，一个锐角是75°，另一个锐角是。

10、一个等腰三角形的一条边是5厘米，另一条边长4厘米，围成这个等腰至少需要厘米长的绳子。

11、最少用个等边三角形可以拼成一个

12．一个三角形最多有个直角，最少要有个锐角。

13．如果一个三角形有两个内角的度数之和等于900，那么这个三角形就是三角形。

14、如右图，一块三角形纸片被撕去了一个角。

这个角是度，原来这块纸片的形状是三角形，

也是三角形。

二、判断题：

1、一个钝角三角形里最多有两个钝角。

2、两个一样的三角形可以拼成一个平行四边形。

3．有一个内角是600的等腰三角形一定是等边三角形。

4．等腰直角三角形的底角一定是450

5．底和高都分别相等的两个三角形，它们的形状一定相同。

6、用三根长度分别为5厘米、5厘米和11厘米的绳子可以围成一个等腰三角形。

7、直角三角形、钝角三角形只有一条高。

8、在一个五边形中，画上两条线段可以把这个五边形分成3个三角形，因此五边形的内角和是540°。

三、选择题：

1、等边三角形是三角形。

①锐角②直角③钝角

2、一个三角形的三个内角都不小于60°，这个三角形一定是三角形。

①等边②直角③钝角

3、一个三角形的三个内角分别是75°、30°、75°，这个三角形是。

①锐角三角形②等腰三角形③等腰锐角三角形

4、用一条线段把一个大三角形分成两小三角形，那么每一个小三角形的内角和是。

①．900②．1800③．3600

5．在一个三角形中，如果其中任何两个角的度数之和都大于第三个角的度数，那么这个三角形是。

①.直角三角形②．锐角三角形③．钝角三角形

6．四边形的内角和是度。

①．180②．360C．90

7．下列图形具有稳定性的是。

①.三角形②．平行四边形③．梯形

8．在一个三角形中，最大的内角小于900，这个三角形是三角形。

①锐角②钝角③直角

9、一个三角形的两条边分别长3厘米、7厘米时，第三条边的长度可以是厘米。

①厘米②10厘米③厘米

10、下面三组小棒，不能围成三角形的是。

3厘米厘米厘米

3厘米厘米厘米①5厘米厘米厘米②③

11、下图中有个三角形

①②1③15

四、画一画。

1．画一个等腰三角形并写出各部分的名称。

2、根据下面每个图形标出的底，画出图形的高。

画一个边长分别为

五、算一算

1、如图，三角形ABC是等腰三角形，求三角形三个内角各是多少度？

BC

2、一根铁丝可以围成一个边长为3厘米的正方形，如果改围一个等边三角形，那么等边三角形的边长是多少厘米？

3、求这个正六边形的内角和是多少度？

4、如果三角形的两条边分别长4厘米和8厘米，另一条边可能是几厘米？

一、填空

1、一个三角形一个内角的度数是108°，这个三角形是三角形；一个三角形三条边的长度分别为7厘米，8厘米，7厘米，这个三角形是三角形。

2、一个三角形两个内角的度数分别为35°，67°，另一个内角的度数是°，这是一个三角形。

3、等腰三角形的底角是75°，顶角是，等边三角形的每个内角都是。

4、在一个直角三角形中，一个锐角是75°，另一个锐角是。

5、一个等腰三角形的一条腰长5厘米，底边长4厘米，围成这个等腰至少需要厘米长的绳子。

二、判断

1、用三根长度分别为5厘米、5厘米和11厘米的绳子可以围成一个等腰三角形。

2、三个角相等的三角形一定是等边三角形，等边三角形也是等腰三角形。

3、在钝角三角形中，只有一个角是钝角。

4、两个锐角的和一定大于直角。

5、直角三角形、钝角三角形只有一条高。

6、在一个五边形中，画上两条线段可以把这个五边形分成三个三角形，因此五边形的内角和是540°。

三、选择

1、等边三角形是三角形。

①锐角②直角③钝角

2、一个三角形中至少有个锐角。

①1②③

3、一个三角形的三个内角都不小于60°，这个三角形一定是三角形。

①等边②直角③钝角

4、一个三角形的三个内角分别是75°、30°、75°，这个三角形是。

①锐角三角形②等腰三角形③等腰锐角三角形

5、一个三角形中，一个内角的度数等于另外两个内角的和的2倍，这个三角形是三角形。

①锐角②直角③钝角

6、右图中共有个直角三角形。

①②③

四、根据下面每个图形标出的底，画出图形的高

五、算一算

1、求下面各角的度数。

∠1=42°，∠2=38°，求∠3的度数。

∠1=28°，∠2=62°，求∠3的度数。

2、如下图，已知AB=BC，求∠1，∠2，∠3。

3、一根铁丝可以围成一个边长为3厘米的正方形，如果改围一个等边三角形，那么等边三角形的边长是多少厘米？

4、一个等腰三角形的顶角是底角的4倍，这个等腰三角形的底角和顶角分别是多少度？