建模b题论文密.docx
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建模b题论文密
2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛
承诺书
我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：
B
我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：
所属学校（请填写完整的全名）：
参赛队员（打印并签名）：
1.
2.
3.
指导教师或指导教师组负责人（打印并签名）：
日期：
年月日
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2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛
编号专用页
赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：
评
阅
人
评
分
备
注
全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：
全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：
目录
一、摘要………………………………………………………
二、问题的提出………………………………………………
三、问题分析…………………………………………………
四、建模过程
1.建立基本数学模型…………………………………
2.建立高级数学模型…………………………………
3.代入数据绘制函数图象……………………………
4.将函数图象转化为三维直观图……………………
5.检验模型解…………………………………………
五.参考文献…………………………………………………
太阳能小屋设计模型
摘要
光伏发电是利用半导体界面的光生伏特效应而将光能直接转变为电能的一种技术。
这种技术的关键元件是太阳能电池。
太阳能电池经过串联后进行封装保护可形成大面积的太阳电池组件，再配合上蓄电池组，充放电控制器，逆变器等部件就形成了光伏发电装置。
本文首先介绍了太阳能光伏电源系统的原理及其组成，初步了解了光生伏打效应原理及其模块组成，然后进一步研究各功能模块的工作原理及其在系统中的作用，最后根据理论研究成果，利用硬件和软件相结合的方法设计出太阳能光伏电源系统，以及研究系统的影响因素。
关键词：
光生伏特效应；太阳能电池组件；蓄电池组；充放电控制器；逆变器
太阳能作为迄今人类所认识的最清洁的可再生能源，其与建筑一体化将在建筑节能中起到十分重要的作用。
屋顶在建筑外围
结构中所接受的日照时间最长，接受的太阳辐射量也最大，具有利用太阳辐射的优越条件，同时，屋顶较开阔，便于大面积连续布置
太阳能设备，因此，在城市中，建筑屋顶是太阳能利用的最佳场所。
目前，许多国家已纷纷实施和推广“太阳能屋顶计划”，如有德国
十万屋顶计划、美国百万屋顶计划以及日本的新阳光计划等[2]。
我国属于太阳能利用条件较好的地区，尤其是青藏高原地区太阳能
资源最为丰富[3]。
2009年5月21日，财政部与住房和城乡建设部联合出台的《关于加快推进太阳能光伏建筑应用的实施意见》正式
启动了我国的“太阳能屋顶计划”。
如今，我国已有许多太阳能光伏建筑一体化的应用实例，如国家体育馆太阳能发电系统、首都博
物馆太阳能光伏系统、上海虹桥铁路客运站光伏发电项目等[4]，但是，这些建筑上的太阳能电池板都是固定安装的，很大程度上限制
了太阳辐射量的吸收，从而影响了发电产量。
本文将太阳跟踪技术应用于太阳能屋顶上，使用计算机进行模拟实验，并与固定式太
阳能电池板各时刻的太阳辐射吸收量进行了数据对比，从而量化的显示出了这种智能太阳能屋顶的优势。
1太阳能光伏建筑一体化
1.1太阳能屋顶
目前，我国及国际上的屋顶太阳能光热和光电利用技术已经比较成熟。
利用太阳能光热系统可以给建筑提供生活热水或是冬
季的暖源；利用太阳能光电系统可以提供建筑的日常用电[5]。
太阳能光伏建筑一体化指的是太阳能发电，即每座建筑就是一座发电
站，发出的电首先能够满足建筑自身的需求，多余的进入电网传输出去[6]。
所谓太阳能屋顶，是将太阳能电池板安装在建筑物的屋顶，引出端经过控制器、逆变器与公共电网相连接，由太阳能电池板、电
网并联向用户供电，组成户用并网光伏系统。
1.2太阳能光伏与建筑的结合方式
根据2009年财政部、住房和城乡建设部光电建筑应用示范项目的申报和实施情况，将太阳能光伏与建筑的结合方式分为光伏
建材一体型和光伏建材型两种[7]。
（1）光伏建材一体型。
光伏建材一体型太阳电池是生产厂预先把太阳电池安装在普通屋顶建材上，然后同普通屋顶建材施工一
样安装在住宅上，寿命和防水性能等也同普通屋顶建材一样，只是在材料利用上有重复。
（2）光伏建材型。
光伏建材型太阳电池是让钢化玻璃和铝合金框架构成的太阳电池组件本身具有建材的功能，要求防水性能良
好，能直接代替建材使用。
另外，为了便于维护，要求光伏建材型太阳电池的寿命与周围的建材相匹配。
从发展趋势看，光伏建材型
将会成为主流。
2太阳跟踪技术
太阳能屋顶上电池板的铺设一般对平屋顶而言用覆盖式，对斜屋顶用镶嵌式。
目前已实施的太阳能屋顶上的电池板阵列基本
都是固定的，没有充分利用太阳能资源，发电效率低下。
为了提高太阳能屋顶的发电量，许多学者做出了研究，刘辉的智能型太阳能
屋顶系统采用了南向的45°和5°两个不同的倾角安装太阳能电池板[8]，以提高对太阳辐射量的吸收。
据实验，在太阳能光发电中，相
同条件下，采用自动跟踪发电设备要比固定发电设备的发电量提高35%[9]，因此在太阳能利用中，进行跟踪是十分必要的。
现如今，太阳跟踪技术已十分成熟，它能够保持太阳能电池板随时正对太阳，使太阳光的光线垂直照射太阳能电池板，显著提
高了太阳能的利用率，减少了能源的浪费。
目前太阳跟踪的方式有多种，主要有光电式和机械式[10-11]。
前者为被动跟踪，受环境影响
较大，尤其在多云或阴天时；后者为主动式，其原理是通过程序计算出太阳位置，控制步进电机跟踪太阳，目前国内大多采用后者的
方式。
为了提高太阳跟踪精度，相关的研究从未间断，赵建钊的智能型太阳能跟踪系统采用了以程控跟踪为主、光电跟踪为辅的跟
踪方式，同时更新了计算太阳坐标位置的数学模型，从而提高了跟踪精度[10]；侯长来的太阳跟踪装置的双模式控制系统能实现高精
度全天候的自动跟踪[9]。
太阳跟踪技术的理论基础就是太阳位置的变化，也就是不同时刻太阳高度角和太阳方位角的确定。
太阳高度角和太阳方位角
的计算公式分别如下：
sinhs=sinφ·sinδ+cosψ·cosδ·cosΩ
式中hs-太阳高度角，deg;
φ-地理纬度，deg;
δ-赤纬，deg;
Ω-时角，deg。
2，求太阳方位角As：
COSAs=sinhs·sinψ-sinδ/（coshs·cosψ）
As-太阳方位角，deg.
3智能太阳能屋顶的计算机模拟实验
3.1计算机辅助建筑设计
随着信息技术的高速发展，计算机技术使建筑制造业和建筑业得以迅速现代化，建筑
师们普遍运用计算机提高效率，使之成为一种现代化的传译工具，而一些富于探索精神的
建筑师，则将新兴计算机技术作为他们探索新概念、新形式的灵感源泉。
本文的智能太阳能
屋顶就是在Rhinoceros4.0软件平台下，使用可编程的图形化程序建模插件Grasshopper来实现的，并通过AutodeskEcotectAnalysis
2010与固定太阳能电池板几个时刻的太阳辐射吸收量进行对比分析，量化显示出了该智能模型在发电产量上的优势。
3.2模型实现
本模型是一个屋顶为南向斜面的小房子，为了便于观察，后面仅拿出屋顶进行模拟实验。
该屋顶已铺设好了太阳能电池板阵
列，并已安装了太阳跟踪设备，当太阳位置变化时，屋顶上的各太阳能电池板就以其纵向中线为旋转轴朝向太阳做相应的东西向旋
转，以保证太阳光线垂直照射，如图2~图7所示。
图2模型示意图3日出时太阳能电池板朝向示意图4上午太阳能电池板朝向示意
图5正午太阳能电池板朝向示意图6下午太阳能电池板朝向示意图7日落时太阳能电池板朝向示意
4数据对比
为了显出该智能太阳能屋顶光伏发电的优势，我们选择7月
31日中的六个时刻进行数据对比，因为对于西安地区而言，7月
31日为一年当中太阳辐射量最大的一天，对比结果显著。
通过
AutodeskEcotectAnalysis2010，对比结果如表1所示。
5结论
本文在太阳跟踪技术的基础上，应用计算机辅助建筑设计技
图1太阳高度角和太阳方位角
表1两种模型太阳能吸收量的数据对比结果
一个太阳能电池只能产生大约0.5V电压，远低于实际应用所需要的电压，为了满足实际应用的需要，需把太阳能电池连接成组件。
太阳能电池组件包含一定数量的太阳能电池，这些太阳能电池通过导线连接。
一个组件上，太阳能电池的标准数量是36片，能提供大约17V电压，正好能为额定电压为12V的蓄电池进行有效的充电。
通过导线连接的太阳能电池被密封成物理单元被称为太阳能电池组件，具有一定的防腐、防风、防雨等能力，广泛应用于各个领域和系统。
当应用领域需要较高的电压和电流而单个组件不能满足要求时，可把多个组件组成太阳能电池方阵，以获得所需要的电压和电流。
太阳能电池组件的电气特性主要是指电流-电压输出特性，也称为V-I特性曲线，如图2-3所示。
V-I特性曲线显示了通过太阳能电池组件传送的电流Im与电压Vm在特定的太阳辐照度下的关系。
如果太阳能电池组件电路短路即V=0，此时的电流称为短路电流Isc；如果电路开路即I=0，此时的电路称为开路电压Voc。
太阳能电池组件的输出功率等于流经该组件的电流与电压的乘积，即P=V*I。
图2-3太阳能电池的电流-电压特性曲线
I：
电流Isc：
短路电流Im：
最大工作电流
V：
电压Voc：
短路电压Vm：
最大工作电压
当太阳能电池组件的电压上升时，例如通过增加负载的电阻值或组件的电压从零（短路条件下）开始增加时，组件的输出功率亦从零开始增加；当电压达到一定值时，功率可达到最大，这时当阻值继续增加时，功率将越过最大点，并逐渐减少至零，即电压达到开路电压Voc。
太阳能电池的内阻呈现出强烈的非线性，在组件的输出功率达到最大点，称为最大功率点，该点所对应的电压，称为最大功率点电压Vm（又称为最大工作电压）；该点所对应的电流，称为最大功率点电流Im（又称为最大工作电流）；该点的功率称为最大功率Pm。
太阳能电池组件的输出功率取决于太阳辐照度、太阳能光谱的分布和太阳能电池的温度。
太阳的辐照度越强，输出的功率越大；太阳光谱分布越密集，输出功率越大；太阳能电池的温度越高，开路电压越低，输出功率越低。
2.2充电放电控制器
充放电控制器是能自动防止蓄电池组过充电和过放电并具有简单测量功能的电子设备。
由于蓄电池组的循环充放电次数及充放电深度是决定蓄电池使用寿命的重要因素，因此能控制蓄电池组过充电或过放电的充电放电控制器是必不可少的设备。
2.2.1充电放电控制器的功能
控制器的功能：
（1）高压（HVD）断开和恢复功能：
控制器应具有输入高压断开和恢复连接的功能。
（2）欠压（LVG）告警和恢复功能：
当蓄电池电压降到欠压告警点时，控制器应能自动发出声光告警信号。
（3）低压（LVD）断开和恢复功能：
这种功能可防止蓄电池过放电。
通过一种继电器或电子开关连结负载，可在某给定低压点自动切断负载。
当电压升到安全运行范围时，负载将自动重新接入或要求手动重新接入。
有时，采用低压报警代替自动切断。
（4）保护功能：
①防止任何负载短路的电路保护。
②防止充电控制器内部短路的电路保护。
③防止夜间蓄电池通过太阳电池组件反向放电保护。
④防止负载、太阳电池组件或蓄电池极性反接的电路保护。
⑤在多雷区防止由于雷击引起的击穿保护。
（5）温度补偿功能：
当蓄电池温度低于２５℃时，蓄电池应要求较高的充电电压，以便完成充电过程。
相反，高于该温度蓄电池要求充电电压较低。
通常铅酸蓄电池的温度补赏系数为－5mv/ºC/CELL。
2.2.2充放电控制器的分类
光伏充电控制器基本上可分为五种类型：
并联型、串联型、脉宽调制型、智能型和最大功率跟踪型。
（1）并联型控制器：
当蓄电池充满时，利用电子部件把光伏阵列的输出分流到内部并联电阻器或功率模块上去，然后以热的形式消耗掉。
因为这种方式消耗热能，所以一般用于小型、低功率系统，例如电压在12伏、20安以内的系统。
这类控制器很可靠，没有如继电器之类的机械部件。
（2）串联型控制器：
利用机械继电器控制充电过程，并在夜间切断光伏阵列。
它一般用于较高功率系统，继电器的容量决定充电控制器的功率等级。
比较容易制造连续通电电流在45安以上的串联控制器。
（3）脉宽调制型控制器：
它以PWM脉冲方式开关光伏阵列的输入。
当蓄电池趋向充满时，脉冲的频率和时间缩短。
按照美国桑地亚国家实验室的研究，这种充电过程形成较完整的充电状态，它能增加光伏系统中蓄电池的总循环寿命。
（4）智能型控制器：
采用带CPU的单片机（如Intel公司的MCS51系列或Microchip公司PIC系列）对光伏电源系统的运行参数进行高速实时采集，并按照一定的控制规律由软件程序对单路或多路光伏阵列进行切离/接通控制。
对中、大型光伏电源系统，还可通过单片机的RS232接口配合MODEM调制解调器进行远距离控制。
（5）最大功率跟踪型控制器：
将太阳电池的电压U和电流I检测后相乘得到功率P，然后判断太阳电池此时的输出功率是否达到最大，若不在最大功率点运行，则调整脉宽，调制输出占空比D，改变充电电流，再次进行实时采样，并作出是否改变占空比的判断，通过这样寻优过程可保证太阳电池始终运行在最大功率点，以充分利用太阳电池方阵的输出能量。
同时采用PWM调制方式，使充电电流成为脉冲电流，以减少蓄电池的极化，提高充电效率。
参考文献
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【2】杨德仁太阳能电池材料2007
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太阳能光伏发电技术[M]北京；化学工业出版社，2005
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