大学课程《解析几何》专业期末试题A卷及答案.doc
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院系:
专业班级:
姓名:
学号:
装订线内不准答题
装订线
《解析几何》期末考试试卷A
适用专业:
信息与计算科学考试日期:
2011.7
试卷类型:
闭卷考试时间:
120分钟试卷总分:
100分
一.填空题(每空2分,共40分)
1.求与向量反方向的单位向量.
2.向量与向量,则与和都垂直的单位向量为.
3.设,向量与共线,且模为75,方向与相反,则=.
4.已知,且,,则点坐标为.
5.一直径的两个端点坐标为,的球面方程为.
6.在空间直角坐标系下方程表示.
7.二次曲线,当旋转角满足
时,方程不含交叉项.并写出曲线在直角坐标系下的三个不变量
为,,.
10的圆心坐标为.
11方程表示的曲面名称为.
12方程转化为球面坐标系下方程为.
13平面外一点到平面的距离为.
14写出平面的法式方程.
15平移平面直角坐标系下的坐标轴,使新原点的坐标为,则在新坐标系下坐标为的点在旧坐标系下的坐标为.
16已知,则=,
.
17写出过点(2,1,-2)的直母线方程,
.
二、计算题(1,2,3每题7分,4,5每题10分,共41分)
1.求直线与平面的夹角,并求交点.
2.写出直线的参数式方程,并求出直线的方向余弦.
院系:
专业班级:
姓名:
学号:
装订线内不准答题
装订线
3.求曲线在面的射影柱面方程和射影曲线方程.
4求直线在平面上的投影直线,并求绕轴旋转一周所成的曲面方程.
5.判断二次曲线是中心型,无心型还是线心型,并化方程为标准型.
三、求证两条直线异面,并求公垂线方程.(9分)
四、画图题(每题5分,共10分)
1.作出两个曲面,所围立体的图形.
2.作出由三个坐标面,曲面和平面所围的立体图形.
院系:
专业班级:
姓名:
学号:
装订线内不准答题
装订线
《解析几何》期末考试试卷A答案
适用专业:
信息与计算科学考试日期:
2011.7
试卷类型:
闭卷考试时间:
120分钟试卷总分:
100分
二.填空题(每空2分,共40分)
1.求与向量反方向的单位向量.
2.向量与向量,则与和都垂直的单位向量为.
3.设,向量与共线,且模为75,方向与相反,则
=(-10,10,-5).
4.已知,且,,则点坐标(-2,3,-5).
5.一直径的两个端点坐标为,的球面方程为.
6.在空间直角坐标系下方程表示拄面.
7.二次曲线,当旋转角满足
时,方程不含交叉项.并写出曲线在直角坐标系下的三个不变量
为,,.
10的圆心坐标为(0,3,0).
11方程表示的曲面名称为单叶双曲面.
12方程转化为球面坐标系下方程为.
13平面外一点到平面的距离为5/3.
14写出平面的法式方程.
15平移平面直角坐标系下的坐标轴,使新原点的坐标为,则在新坐标系下坐标为的点在旧坐标系下的坐标为(-2,1).
16已知,则=-2,
(5,0,5).
17写出过点(2,1,-2)的直母线方程,
.
二、计算题(1,2,3每题7分,4,5每题10分,共41分)
1.求直线与平面的夹角,并求交点.
2分
5分
与解方程组得(-2,-2,0)7分
2.写出直线的参数式方程,并求出直线的方向余弦.
3分
取一点4分参数方程为院系:
专业班级:
姓名:
学号:
装订线内不准答题
装订线
5分
方向余弦,,7分
3.求曲线在面的射影柱面方程和射影曲线方程.
,7分
4求直线在平面上的投影直线,并求绕轴旋转一周所成的曲面方程.
平面束,,3分
,,得:
,6分
10分
5.判断二次曲线是中心型,无心型还是线心型,并化方程为标准型.
=83分,中心型4分。
,
三、求证两条直线异面,并求公垂线方程.(9分)
四、画图题(每题5分,共10分)
1.作出两个曲面,所围立体的图形.
2.作出由三个坐标面,曲面和平面所围的立体图形.
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