告数学建模爱好者的一封信.docx

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告数学建模爱好者的一封信

告数学建模爱好者的一封信

一年一度的美国大学生数学建模竞赛即将开赛，应数学中国网站马壮站长之约，我通过这个网络平台和各位数学建模爱好者就大学生数学建模竞赛中的纪律问题进行一下交流、沟通。

大家知道，数学建模竞赛对促进数学教育改革、丰富学生课外科技活动起到了很好的作用，是培养大学生竞争意识和团队精神、提高大学生创新能力和综合素质的一个具体的、重要的载体。

二十多年来，在广大数学建模爱好者的大力支持和积极参与下，大学生数学建模竞赛活动在我国得到了快速的发展，取得了巨大的成绩：

我国的竞赛规模长期居于世界最一，受益面很大；近几年我国参赛队已经占到美国赛参赛总队数的90%左右（还有继续上升的势头），并取得了较好的竞赛成绩，展示了中国大学生的能力与风采，也在一定程度上显示了中国高等教育的成绩。

所以很多人说，数学建模竞赛是在美国诞生，在中国开花、结果的。

成绩、优点有目共睹，就不多谈了。

我这里想说的主要是存在的问题和不足，特别是竞赛纪律问题。

虽然竞赛是通讯赛的形式，没有专人监督，但参赛队应该自律，自觉遵守竞赛规则（中美竞赛的规则基本是类似的，我们这里不加区分）。

具体来讲，按照竞赛规则（摘自[1]），“参赛队可以利用任何非生命提供的数据和资料——包括计算机，软件，参考书目，网站，书籍等，但是所有引用的资料必须注明出处，如有参赛队未注明引用的内容的出处，将被取消参赛资格。

”这一条实际上是关于写作规范的要求，近年来通过各类赛前培训活动和指导教师的努力，已经反复向参赛学生强调，多数参赛队已经认识到其重要性。

之所以大家对此很重视，是因为如果引用不规范，很容易被认定为剽窃，从而失去评奖资格；此外，这种写作规范实际上比较容易通过写作技巧的训练达到所希望的效果。

但竞赛还有另一条如下的重要规则（摘自[1]）：

“参赛队成员不允许向指导教师或者除了本团队成员以外的其他人寻求帮助或讨论问题。

与除本团队成员以外的人的任何形式的接触都是严格禁止的。

这包括通过E-mail联系、电话联系、私人交谈、通过网络聊天联络或是其他的任何问答系统，其他任何的交流方式。

”其实竞赛的这条纪律非常清晰、也很好理解，简单一句话就是要求参赛队独立完成解题及论文。

但是据我本人所知，这一条在实际中有不少参赛队没有做到，主要是教师参与和网上交流现象比较严重：

（1）教师参与：

竞赛期间有的指导教师为学生提供各种帮助，如赛题翻译、分析、选题、资料查找、解题建议、论文修改等，这些也都是违反竞赛纪律的。

指导教师在竞赛期间最多只能提供点后勤服务，如为同学的论文打印提供打印设备等，此外什么也不应该做。

有的指导教师可能会有疑问：

既然指导教师竞赛期间基本上什么也不能做，那为什么还要设立指导教师？

答案其实很简单：

指导教师可以在赛前对参赛队进行培训和指导，也可以在赛后与参赛队一起总结和继续研究，但竞赛期间指导教师应该让参赛学生完全独立地解题。

（2）网上交流：

竞赛期间有的网站（或有些建模爱好者利用网站）为参赛学生提供各种帮助和交流平台，如赛题翻译、资料下载、答疑群、讨论群等，这些也都是协助参赛同学违反竞赛纪律的行为。

竞赛期间参赛同学如果接受这类服务，就已经违反了竞赛规则。

因此，网站不仅不应该主动提供任何帮助，而且应该严厉禁止任何有关的交流和讨论。

总之，竞赛期间参赛同学无论从何种渠道获取队外其他人的帮助，无论是主动寻求还是被动接受帮助，都是违反竞赛纪律的，没有任何模糊空间，不存在“打擦边球”的可能性。

但一段时间以来，我们注意到上述违规现象不仅存在，而且涉及的面还不是太小，已经严重伤害到竞赛的声誉，并在国内外造成了一些负面影响。

我曾在多次国际会议中介绍我国大学生参加数学建模竞赛的热情和成绩，与会者在肯定这一活动对学生能力培养具有重要意义、肯定我国竞赛活动取得的巨大成绩的同时，经常也会有国外的学者会提出疑问：

你们的参赛学生能遵守竞赛规则吗？

有的人甚至更直接地表示，他们看到了很多违反纪律的现象，也听到了很多违反纪律的案例，因此不相信中国的大学生有这种自己遵守竞赛纪律的诚信意识。

此外，美国大学生建模竞赛的组织者也多次向我抱怨，他们经常会收到有关中国参赛队不遵守规则、网站帮助作弊等行为的投诉，对此类违规行为感到非常气愤，并对中国学生的诚信问题表示关注和担忧。

他们甚至向我咨询：

在中国是否有正常法律渠道对这种不信守承诺、违规违纪的行为进行惩戒。

每次遇到这种场合，我总是会尽量解释，指出有违规行为的只是少数人，而且违规一旦被证实，我们将取消其评奖资格并给予适当的处罚。

我还会对他们讲，不要只质疑中国的大学生有违规行为，这是不公平的，因为并没有证据显示中国大学生的诚信水平低于其他国家相应人群的诚信水平。

说心里话，面对外国人对中国大学生诚信水平的质疑时，我是很愤怒的，因为这是对中国人的歧视；但同时我也在想，他们的质疑也不会是完全没有理由的，我们自己应该想想是否做得确实不够好、怎样才能做得更好？

我们都不希望被外国人看笑话、被外国人瞧不起，但我们也应该看到中国人的诚信问题现在确实已经是一个世界性的话题了，甚至可以说如果处理不好，可能会是一场严重的危机，对我们国家和每个人将来的发展都会非常不利。

诚信问题是涉及整个社会环境的大问题，对此我们数学建模竞赛活动也许只是其中一个很小的侧面，我们能做的自然很有限，但我们至少不应该同流合污、加重危机，而应该倡导文明、自律、公平、公正地竞赛，能做一点是一点。

在2012年底全国大学生数学建模竞赛的工作会议上，全国大学生数学建模竞赛组委会制定了《全国大学生数学建模竞赛参赛规范》（见附件，已在全国大学生数学建模竞赛组委会网站公布），将从2013年起执行，目的也是为了进一步明确竞赛纪律，营造公平的竞赛环境。

在此，我呼吁：

所有数学建模爱好者（参赛学生、指导教师、相关网站和其他数学建模爱好者）联合起来，大力宣传、严格遵守竞赛纪律并共同监督，营造一个公平、公正的竞赛环境。

希望所有指导教师、相关网站意识到遵守竞赛纪律的重要性和紧迫性，认识到自己的责任，多做对竞赛活动健康发展有利的事情。

中华民族不是不守承诺、没有是非观念、没有诚信的民族！

我特别希望：

参赛的所有大学生们，严守自己的参赛承诺，自觉抵制违反竞赛纪律的行为，向世界展示中国大学生的诚信、自信、能力与风采！

以上是我个人的一点体会和认识，一孔之见，罗列于此，欢迎批评指正。

怎样写作数学建模竞赛论文

一如何建立数学模型—建立数学模型的涉骤和方法

建立数学模型没有固定的模式，通常它与实际问题的性质、建模的目的等有关。

当然，建模的过程也有共性，一般说来大致可以分以下几个步骤：

1.形成问题

要建立现实问题的数学模型，首先要对所要解决的问题有一个十分明晰的提法。

只有明确问题的背景，尽量弄清对象的特征，掌握有关的数据，确切地了解建立数学模型要达到的目的，才能形成一个比较明晰的“问题”。

2.假设和简化

根据对象的特征和建模的目的，对问题进行必要的、合理的假设和简化。

现实问题通常是纷繁复杂的，我们必须紧紧抓住本质的因素（起支配作用的因素），忽略次要的因素。

此外，一般地说，一个现实问题不经过假设和简化，很难归结为数学问题。

因此，有必要对现实问题作一些简化，有时甚至是理想化

3.模型的构建

根据所作的假设，分析对象的因果关系，用适当的数学语言刻画对象的内在规律，构建现实问题中各个量之间的数学结构，得到相应的数学模型。

这里，有一个应遵循的原则：

即尽量采用简单的数学工具。

4.检验和评价

数学模型能否反映厡来的现实问题，必须经受多种途径的检验。

这里包括：

（1）.数学结构的正确性，即有没有逻辑上自相矛盾的地方；

（2）.适合求解，即是否有多解或无解的情况出现；（3）.数学方法的可行性，即迭代方法是否收敛，以及算法的复杂性等。

而更重要和最困难的问题是检验模型是否真正反映厡来的现实问题。

模型必须反映现实，但又不等同于现实；模型必须简化，但过分的简化则使模型远离现实，无法解决现实问题。

因此，检验模型的合理性和适用性，对于建模的成败是非常重要的。

评价模型的根本标准是看它能否准确地反映现实问题和解决现实问题。

此外，是否容易求解也是评价模型的一个重要标准。

5.模型的改进

模型在不断检验过程中经过不断修正，逐步趋向完善，这是建模必须遵循的重要规律。

一旦在检验中发现问题，人们必须重新审视在建模时所作的假设和简化的合理性，检查是否正确刻画对象内在的量之间的相互关系和服从的客观规律。

针对发现的问题作出相应的修正。

然后，再次重复上述检验、修改的过程，直到获得某种程度的满意模型为止。

6.模型的求解

经过检验，能比较好地反映厡来现实问题的数学模型，最后将通过求解得到数学上的结果；再通过“翻译”回到现实问题，得到相应的结论。

模型若能获得解的确切表达式固然最好，但现实中多数场合需依靠电子计算机数值求解。

电子计算机技术的飞速发展，使数学模型这一有效的工具得以发扬光大。

数学建模的过程是一种创造性思维的过程，对于实际工作者来说，除了需要具有想象力、洞察力、判断力这些属于形象思维、逻辑思维范畴的能力外，直觉和灵感往往不可忽视，这就是人们对新事物的敏锐的领悟、理解、推理和判断。

它要求人们具有丰富的知识，实惯用不同的思维方式对问题进行艰苦探索和反复思考。

这种能力的培养要依靠长期的积累。

此外，用数学模型解决现际问题，还应当注意两方面的情况。

一方面，对于不同的实际问题，通常会使用不同的数学模型。

但是，有的时候，同一数学模型，往往可以用来解释表面上看来毫不相关的实际问题。

另一方面，对于同一实际问题要求不同，则构建的数学模型可能完全不同。

二写作数学建模竞赛论文应注意的问题：

1.论文格式

论文的封面：

题目………

参赛队员：

………

指导教师：

……

单位：

………

论文的第一页是摘要，第二页开始是论文的正文，论文要有以下几方面的内容：

一.问题的提出

二.问题的分析

三.模型的假设

四.模型的建立

五.模型的求解

六.模型的检验

七.模型的修正

八.模型的评估

九.附录

以上各部分内容应该都是要具备的，但有些步骤可以合并在一起。

例如：

问题的提出与问题的分析，模型的假设与模型的建立，模型的检验与模型的修正等。

下面就每一步以及建模过程中应注意的几个问题作一简要介绍。

2.审题：

赛题一般有两道（研究生的竞赛有4道题），我们可以从中任选一道，这就面临选哪道题合适的问题。

因此，首先必需弄清题目的意义。

数学建模的题目有时很长，有时很复杂。

不易弄懂它的意义，一般要用几个钟头的时间才能弄清楚它的含义。

因此我们要求：

（1）.深刻理解题意

（2）.弄清题目的实际背景

（3）正确选择题目，根据自身的特长和优势作出决定。

要注意不要被题目的繁长的叙述哧住，碰到长的题目要有耐心，要仔细的分析题目的各部分内容、条件和要求。

3.当选定题目后，接下来就应该是对题目进进一步的分析。

下面的几项工作是必需要做的：

（1）.在弄清问题的背景下，说清事情的来龙去脉。

（2）.列出必要的数据，题目所给的数据往往是不够的，还要寻找题目以外的数据。

（3）.列出和题目相关的各种条件和变量，分清各变量之间的主从关系。

（4）.给出研究对象的关键信息内容。

4.在分析问题的基础上，提出合理的假设

模型是在假设的前提下建立起来的。

对情景的说明不可能也不必要提供问题的每一个细节。

由题目所提供的假设来建立数学模型还是不够的，还要补充一些假设。

假设是建立数学模型很关键的一步，关系到模型的成败和优劣。

所以应该仔细地分析实际问题，从大量的变量中筛选出最能表现问题本质的变量，并简化它们的关系。

这部分内容就应该在论文的问题的假设部分中体现。

由于假设不是实际问题直接提供的，它因人而异，所以，在撰写这部分内容时要注意以下几个方面：

（1）论文中的假设要以严格、确切的数学语言来表达，使读者不致产生任何曲解。

（2）所提出的假设确实是建立数学模型所必需的，与建立数学模型无关的假设只会扰乱读者的思考

（3）假设应该是合理的；怎样的假设才是合理的呢？

a.假设应合乎生活常识。

b.假设不能与已知的科学定律相悖。

c.假设必需是对建模有用的。

d.尽量使用数学的语言。

e.假设不要超出题目要求的范围。

假设这一步是数学建模的一个难点，它关系到建模的成败和优劣，数学建模的假设就是要发挥每个人的想象力和创造力，提出适当的、合理的、有创新的见解。

如果这一步成功了，那么你的整个建模过程也就成功了一半。

5在假设的基础上下一步当然就是模型的建立。

在建立模型之前要引进变量及其记号。

每个字母所表达的确切含义。

经过抽象，确切表达各变量之间的关系，用一定的数学方法，建立起方程式或归纳为其它形式的数学关系式，如图形、表格等。

在建模过程中要注意以下几个问题：

（1）要用分析和论证的方法，让读者清楚地了解得到建模的过程。

（2）上下文之间切忌逻辑推理过程中跃度过大，影响论文的说服力。

（3）需要推理和论证的地方，应该有推导过程且应该力求严谨。

引用现成定理时，要先验证满足定理的条件。

论文中用到的各种数学符号，必须在第一次出现时加以说明。

6.模型的求解

把实际问题归结为一定的数学问题后，就要求解或进行分析，数学模型的求解多数是数值求解。

在求解时应对计算方法有所说明。

使用何种数学软件，给出计算程序（通常以附录形式给出）。

有时还用图形或表格形式表出计算结果。

有些模型还要作稳定性或灵敏度分折。

7.模型的检验

数学模型未必都是正确的，这就需要检验，如何检验

（1）检验是否符合生活常识；

（2）用己给的数据检验；

（3）用分析推理检验。

8.模型的评估

（1）模型的优缺点对自已建立的模型要有正确的评价，既要实事求是，不要过分谦虚，也不要过分誇张。

（2）模型的推广,模型的适用范围。

对所作的模型，可以作多方面的讨论，例如可以就不同的情景，探索模型将如何变化；也可以根据实际情况，改变文章中的某些假设，指出由此引起数学模型的变化。

还可以用不同的数值方法进行计算，并比较所得结果。

甚至可以拓广思路，考虑由于建模方法的不同选择而引起的变化。

9.论文写作中语言表述应注意的问题。

语言是构成论文的基本元素，数学模型论文的语言与其他科学论文的语言一样，要求达意、精炼，不要把一个句子写得太长，使人不甚辛读。

语言中应多用客观陈述句，切忌使用你、我、他等代名词和带主观意向的语句。

要特别注意以下几点：

（1）语言要简炼清晰，不要用含糊不清、莫临两可的语言。

（2）不要随意造句。

（3）不要用倒装句

（4）要通俗易懂

10.如何写论文摘要

竞赛论文要求写论文摘要，摘要放在论文写完最后写。

摘要不是提纲，摘要应把论文的主要思想方法、结论和模型的特色讲清楚。

让人看到论文的新意。

摘要是给读者和评阅专家的第一印象，直接影响到能否获奖的重要因素。

从98年开始，由于参赛规模的不断扩大，为了节省阅卷时间和质量，规定论文摘要写祥细一些（研究生的也一样）。

即评阅论文时，先看摘要，如果看了你论文的摘要,认为这篇文章不值得参加评奖，则就被打掉。

因此希望大家要十分重视论文摘要的写作。

最后论文要用计算机打印出来，装订好连同电子版上缴，论文一律用A4打印。

数学建模竞赛为大学生（研究生）提供了一个表达聪明才智的舞台。

你们有这样的机会应该感到高兴。

希望大家发扬赶想、赶干，勇于创新，不畏困难的精神。

多用形象思维的方法。

什么是形象思维，李大潜院士举了两个非常生动有趣的例子：

一个是毛主席诗词的“渔家傲”词的最后一句“换起工农千百万，同心干，不周山下红旗乱”用了共工头触不周山的故事。

毛主席的原词是：

渔家傲反第一次大“围剿”一九三一年春

万木霜天红烂漫，天兵怒气冲霄汉。

雾满龙冈千嶂暗，齐声唤，前头捉了张辉瓒。

二十万军重入赣，风烟滚滚来天半。

唤起工农千百万，同心干，不周山下红旗乱。

《关于共工头触不周山的故事：

“淮南子.天文训”：

“昔者共工与颛顼（zhuanxu）争为帝，怒而触不周之山，天柱拆，地维绝。

天倾西北，故日月星辰移焉；地不满东南，故水潦尘埃归焉。

”》…………。

毛按：

诸说不同。

我取《淮南子.天文训》，共工是胜利的英雄。

你看“怒而触不周之山，天柱拆，地维绝。

………。

”他死了没有呢？

没有说。

看来是没有死，共工是确实胜利了。

》

毛主席亲自加了按语，说他用了《维南子.天文训》的典故：

“怒而触不周山，天柱折，地维绝”。

毛主席写道：

“他死了没有呢？

没有说。

看来是没有死，共工是确实胜利了。

”这就完全是一种形象思维。

若按形式逻辑，“他死了没有呢？

”没有说，就存在两种可能性：

一是死，一是活：

如果再细分一下，活的当中还可分为未受伤、受轻伤、受重伤、伤重垂危等等情况。

这样一来，诗味就完全没有了。

而毛主席用形象思维，从“没有死”，到“看来没有死”，到“确实胜利了”，思维大踏步跳跃前进，为他的诗作提供了依据，也充分表现了对一个英雄的歌颂和崇敬的心情，使诗意得到了升华。

李大潜院士说：

在文学与诗的境界里，如果滥用逻辑思维，就会失去诗的意境，味同嚼蜡。

他举了另一个例子，李商隐（晚唐时期著名诗人，特别专长写爱情诗）的爱情诗是很有名的，他的一首“无题”是这样写的：

相见时难别亦难，东风无力百花残。

春蚕到老丝方尽，蜡炬成灰泪始干。

晓镜但愁云鬓改，夜吟应觉月光寒。

逢山此去无多路，青鸟殷勤为探看。

对首句“相见时难别亦难”。

一本唐诗三百首中是这样解释的：

“无见也无别。

正因为相见不易，所以离别也觉难得了。

实有互文意”。

李大替院士说，这位先生于其说是诗家，还不如说是形式逻辑的信徒。

按他的说法，对这句诗可以写出一个数学模型：

离别次数=相见次数，因为相见次数少（难），故离别次数也同样少（难）。

这哪里还有诗味，哪里看得到那种难分难舍而又刻骨铭心的离别之情。

一句好诗给他这么一解释就被破坏无遗了。

数学家要重视逻辑思维，又要看到逻辑思维的的不足，注意从形象思维中汲取营养。

这不仅是为了做诗作文，更重要的，在数学上要作出出色的创造，要提出新的数学思想、概念、理论和方法，不能单靠简单的逻辑思维，而要有思维的跳跃，要有发散的思维，要敢于想象，大胆猜想，突破前人的成果及思维模式，才能有大的发明创造。

数学建模竞赛要鼓励形象思维，发扬同学的创造精神和创造力，几年来通过开展数学建模教育和数学建模竞赛出现了大量的优秀成果和人才。

我也希望我们同学在思维数学模型的时候，多从形象思维的方式去考虑问题，这样才会写出有新创意的好文章。

最后再谈一个问题，就是如何入手？

很多人都提出这个问题。

我的回答非常简单就是四个字“模仿借鉴”。

模仿是所有科学研究工作的最基本的方法之一。

模仿不是抄袭，在前人成功的基础上，借鉴别人的经验知识，结合当前的实际，加以修正、提高，提出新的看法和论点，这就是创新。

当问题出现后，如果你还不具备相关的知识和解决问题的办法，而又没有时间获得这些知识时，最好的办法就是查找相关的科学文献资料，借鉴别人的做法和思想。

当然不能生搬硬套照抄，要结合自己的实际进行修改创新，要注明文献资料的出处（在附录中标明）。

所以希望大家要学会又快又好地查找资料的方法，现在大多在网上查找，但要注意辩别真伪，要采用有一定知名度、权威性的刊物和人物的文章。

怎样写作数学建模竞赛论文

一如何建立数学模型—建立数学模型的涉骤和方法

建立数学模型没有固定的模式，通常它与实际问题的性质、建模的目的等有关。

当然，建模的过程也有共性，一般说来大致可以分以下几个步骤：

1.形成问题

要建立现实问题的数学模型，首先要对所要解决的问题有一个十分明晰的提法。

只有明确问题的背景，尽量弄清对象的特征，掌握有关的数据，确切地了解建立数学模型要达到的目的，才能形成一个比较明晰的“问题”。

2.假设和简化

根据对象的特征和建模的目的，对问题进行必要的、合理的假设和简化。

现实问题通常是纷繁复杂的，我们必须紧紧抓住本质的因素（起支配作用的因素），忽略次要的因素。

此外，一般地说，一个现实问题不经过假设和简化，很难归结为数学问题。

因此，有必要对现实问题作一些简化，有时甚至是理想化

3.模型的构建

根据所作的假设，分析对象的因果关系，用适当的数学语言刻画对象的内在规律，构建现实问题中各个量之间的数学结构，得到相应的数学模型。

这里，有一个应遵循的原则：

即尽量采用简单的数学工具。

4.检验和评价

数学模型能否反映厡来的现实问题，必须经受多种途径的检验。

这里包括：

（1）.数学结构的正确性，即有没有逻辑上自相矛盾的地方；

（2）.适合求解，即是否有多解或无解的情况出现；（3）.数学方法的可行性，即迭代方法是否收敛，以及算法的复杂性等。

而更重要和最困难的问题是检验模型是否真正反映厡来的现实问题。

模型必须反映现实，但又不等同于现实；模型必须简化，但过分的简化则使模型远离现实，无法解决现实问题。

因此，检验模型的合理性和适用性，对于建模的成败是非常重要的。

评价模型的根本标准是看它能否准确地反映现实问题和解决现实问题。

此外，是否容易求解也是评价模型的一个重要标准。

5.模型的改进

模型在不断检验过程中经过不断修正，逐步趋向完善，这是建模必须遵循的重要规律。

一旦在检验中发现问题，人们必须重新审视在建模时所作的假设和简化的合理性，检查是否正确刻画对象内在的量之间的相互关系和服从的客观规律。

针对发现的问题作出相应的修正。

然后，再次重复上述检验、修改的过程，直到获得某种程度的满意模型为止。

6.模型的求解

经过检验，能比较好地反映厡来现实问题的数学模型，最后将通过求解得到数学上的结果；再通过“翻译”回到现实问题，得到相应的结论。

模型若能获得解的确切表达式固然最好，但现实中多数场合需依靠电子计算机数值求解。

电子计算机技术的飞速发展，使数学模型这一有效的工具得以发扬光大。

数学建模的过程是一种创造性思维的过程，对于实际工作者来说，除了需要具有想象力、洞察力、判断力这些属于形象思维、逻辑思维范畴的能力外，直觉和灵感往往不可忽视，这就是人们对新事物的敏锐的领悟、理解、推理和判断。

它要求人们具有丰富的知识，实惯用不同的思维方式对问题进行艰苦探索和反复思考。

这种能力的培养要依靠长期的积累。

此外，用数学模型解决现际问题，还应当注意两方面的情况。

一方面，对于不同的实际问题，通常会使用不同的数学模型。

但是，有的时候，同一数学模型，往往可以用来解释表面上看来毫不相关的实际问题。

另一方面，对于同一实际问题要求不同，则构建的数学模型可能完全不同。

二写作数学建模竞赛论文应注意的问题：

1.论文格式

论文的封面：

题目………

参赛队员：

………

指导教师：

……

单位：

………

论文的第一页是摘要，第二页开始是论文的正文，论文要有以下几方面的内容：

一.问题的提出

二.问题的分析

三.模型的假设

四.模型的建立

五.模型的求解

六.模型的检验

七.模型的修正

八.模型的评估

九.附录

以上各部分内容应该都是要具备的，但有些步骤可以合并在一起。

例如：

问题的提出与问题的分析，模型的假设与模型的建立，模型的检验与模型的修正等。

下面就每一步以及建模过程中应注意的几个问题作一简要介绍。

2.审题：

赛题一般有两道（研究生的竞赛有4道题），我们可以从中任选一道，这就面临选哪道题合适的问题。

因此，首先必需弄清题目的意义。

数学建模的题目有时很长，有时很复杂。

不易弄懂它的意义，一般要用几个钟头的时间才能弄清楚它的含义。

因此我们要求：

（1）.深刻理解题意

（2）.弄清题目的实际背景

（3）正确选择题目，根据自身的特长和优势作出决定。

要注意不要被题目的繁长的叙述哧住，碰到长的题目要有耐心，要仔细的分析题目的各部分内容、条件和要求。

3.当选定题目后，接下来就应该是对题目进进一步的分析。

下面的几项工作是必需要做的：

（1）.在弄清问题