用图表描述数据同步练习总汇.docx
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用图表描述数据同步练习总汇
用图表描述数据同步练习题
（时间：
100分钟满分：
100分）武汉杜厚君
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．某校男、女生比例如图所示，则男生占全校人数的百分数为（）.
A.48%B.63%C.92.3%D.4%
2.如图是世界人口扇形统计图，关于中国部分的圆心角是（）.
A.68°B.70°C.72°D.76°
3.资料表明，发展中国家的国内生产总值占世界生产总值之和的22%，发达国家的国内生产总值占世界生产总值之和的78%，要用扇形统计图表示这些数据，则两个扇形圆心角的度数之差为（）.
A.56°B.200°C.201.6°D.202°
4.下面哪种图表无法表示出班上男女生的具体人数（）.
A.统计表B.扇形统计图C.条形统计图D.折线统计图
5．用扇形统计图表示“奥运之星”选举的支持率的情况，表示刘翔支持率的扇形的圆心角为220°，参加本次投票共有18000人，每人仅投一票（不计废票），则刘翔得到的票数是（）.
A.12000B.11000C.10000D.11500
6.绘制频数分布直方图时，计算出最大值与最小值的差为21cm，若取组距为4cm,则最好应分为（）.
A.4组B.5组C.6组D.4组或5组
7．已知一组数据：
7,8,10,6,10,8,13,11,10,12,7,9,8,12,9,10,11,10,10,13,则频数为4的范围是（）.
A.5.5～7.5B.7.5～9.5C.9.5～11.5D.11.5～13.5
8.某商店统计了连续20周的某种钢笔的销售量（单位：
支）如下：
25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，26，24，25，27，26，22，24，25，26，28,其中26.5～28.5这一组的频率为（）.
A.0.2B.0.25C.0.3D.0.4
9.某养鱼专业户去年在鱼塘中投放一批鱼苗，为了解鱼苗的长势，从中捞取20条，并测得其长度（单位：
cm），并按长度的变化分为五组，其中19.5～21.5这个小组的组中值为（）.
A.19.5cmB.21.5cmC.20.5cmD.18.5cm
10.某次数学测验，抽取部分同学的成绩（得分为整数），整理成统计图（如图）。
下列结论：
①抽样的学生共有50人；
②估计这次测试的及格率（60分为及格）在92%左右；
③估计优秀率（80分以上为优秀）在36%左右；
④60.5～70.5这一分数段的频率为0.1.
其中正确的只有（）.
A.①②③B.②③④C.①③④D.①②④
二、填空题（每小题3分，共18分）.
11.如图是某粮食仓库贮藏情况统计图，已知仓库中大豆有8吨，那么小麦有＿＿＿＿吨.
12.某村将27公顷耕地改为种果树，如图中枣树的种植面积是李树种植面积的2倍，则李树占地面积为＿＿＿＿公顷.
13.如图是一扇形统计图，根据所给的数据，若要画成条形统计图，则甲、乙、丙所对应的三个小长方形的高之比为＿＿＿＿＿＿.
14.有64个数据分成8组，从第一组到第三组的频数分别是6，7，9；第四组到第六组的频数相等；第七组和第八组频数相等，且是第四组频数的2倍，则第八组的频率为＿＿＿＿＿.
15.已知八年级某班共有50人，分成5组，各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为1:
2:
2:
4:
1，则人数最大的一组有＿＿＿人.
16.王文同学将本班全体同学的身高（取整数，单位：
cm）进行统计，并绘制了频数分布直方图（如图），已知从左到右第一、二、三组的频率分别为0.1,0.2,0.6，第四组频数为5，则身高低于169.5cm的有＿＿＿＿＿人.
三、解答题（共52分）.
17．（12分）某班全体同学“献爱心”活动中都捐了图书，捐书的情况如下表：
每人捐书的册数
5
10
15
20
相应捐书的人数
17
22
4
2
根据题目中所给的条件回答下列问题：
（1）该班共有多少名学生；
（2）全班一共捐了多少册图书；
（3）若该班所捐图书拟按图所示比例捐送，则送给山区学校的书比送给市兄弟学校的书多多少册？
18.（12分）小刚对40位光临冷饮店的顾客所购买饮料的品牌作了记录，并绘制了如图所示的条形统计图.
（1）哪种品牌的饮料销量最多？
（2）用扇形统计图表示上面的数据.
（3）如果你是小刚，你会给冷饮店老板提供什么进货建议？
19．（14分）某研究性学习小组，为了了解本校八年级学生一天中做家庭作业所用的大致时间（时间取整数，单位：
分钟），对本年级同学做了抽样调查后，并整理绘制成直方图（如图）.
请你按图中提供的信息回答下列问题：
（1）所抽取的样本容量是多少？
（2）在被调查的学生中，一天做家庭作业所用的大致时间超过120分钟的人数占被调查学生总人数的百分之几？
（3）你认为应怎样安排学生做家庭作业的时间.
20.（14分）某校为了了解学生的视力情况，在学生中随机抽查了部分同学进行视力检测，其视力情况频数分布表如下：
视力
频数
频率
3.95～4.25
2
0.04
6
0.12
4.55～4.85
23
4.85～5.15
5.15～5.45
1
0.02
合计
1.00
（1）请你把上表补充完整；
（2）给出频数分布直方图；
（3）如果视力在4.85以下就属于不正常范围，请你分析一下这所学校的视力情况，看到这种情况，你想对周围的同学说些什么呢？
探究题
21．（20分）某中学团委会为研究该校学生的课余活动情况，采取抽样的方法，从阅读、运动、娱乐、其他等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制了如下的两幅不完整的统计图.
请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）在这次研究中，一共调查了多少名学生？
（2）“其他”在扇形图中所占的圆心角是多少度？
（3）补全频数分布折线图.
用图表描述数据同频练习题参考答案
一、选择题
1.B2.C3.C4.B5.B6.C7.D8.A9.C10.A
二、填空题
11.1212.3.7513.1:
7:
1214.0.19（此答案为近似数）15.2016.15
三、解答题
17.
（1）该班共有45名学生；
（2）全班一共捐了405册图书；
（3）送给山区学校的书比送给市兄弟学校的书多162册.
18.
（1）可口可乐饮料销量最多；
（2）略
（3）对销量好的可口可乐多进，销量差的汇源果汁少时，尽量控制进货的比例.
19.
（1）样本容量为30
（2）70%
（3）注意从老师和学生两方面的角度来说明.
20.
（1）视力栏中填4.25～4.55,频数栏分别填18,50.频率栏分别填0.46,0.36.
（2）略
（3）由抽查情况看，学生视力水平是令人堪忧的，大部分学生视力属于不正常范围，需要治疗和矫正，因此，你们在努力学习的同时，要保护视力，预防近视，要像爱护生命一样爱惜自己的眼睛.
21.
（1）一共调查了100名学生；
（2）“其它”在扇形图中所占的圆心角度数为：
360°×（50%-40%）=36°.
（3）略.
一道中考题引发的探究
武汉杜厚君
2006年武汉市课改实验区初中数学试卷中有这样一道题：
2006年1月5日《长江日报》报道，“十五”期间，我市城乡居民收入不断增长。
其中农村居民人均纯收入由2000年的2953元增加到2005年的4341元，如图是我市2000年—2005年农村居民人均纯收入的统计图，根据统计图提供的信息判断；与上一年相比，农村居民人均纯收入增加最多的年份（）.
A.2002B.2003C.2004D.2005
本文将从两方面对此题作以探究，供大家参考.
探究一、一题多思
此题要根据条形统计图提供的信息，作出判断，然而选择相应的解法则是思考问题的关键.
思路1从“形”的角度考虑，很显然，要找到人均纯收入增加最多的年份，就是通过直观比较相邻两长方形高增加的多少来判断，高增加最多的长方形所在的年份就是我们要寻找的答案.
思路2从“数”的角度考虑，先算出每个下一年与上一年人均纯收入的差值，差值最大中的下一年就是人均纯收入增加最多的年份.
探究二、一题多变
此题是用条形统计图表示我市近五年农村居民人均纯收入的变化情况，能否用其它统计图来表示这一变化情况呢？
变化1根据题中的条形统计图所提供的信息画出扇形统计图.
先求出每年的人均纯收入占五年中人均纯收入总数的百分比，分别为2000年是14%，2001年是14.7%,2002年是15.6%，2003年是16.5%，2004年是18.7%,2005年是20.5%.
再求扇形所在圆心角度数，其公式为：
圆心角=百分比×360°,则各扇形所在的圆心角的度数为51°,53°,56°,59°,67°74°.画出的扇形统计图如图所示.
变化2根据题中的条形统计图所提供的信息画出折线统计图.
用横轴表示年份，纵轴表示人均纯收入，找出对应点（2000,2953）、（2001,3100）、（2002,3295）、（2003,3497）、（2004,3955）、（2005，4341），顺次连接各点即得折线统计图.
由变化题中的数据及统计图，不难发现人均纯收入增加最多的年份仍是2004年.
用图表描述数据考点例析
武汉杜厚君
如何将零散的数据用图表描述出来，并运用这些统计图表进行分析决策，却是近年来各类考题中出现的热点，本文将这些考点略加整理，供大家学习时参考.
考点一、用扇形图描述数据
例1以下是小华随机调查一些青年（年龄25岁～35岁之间）对自己所从事的工作的满意度的评分情况：
1.表示很不满意；2.表示不满意；3.表示一般；4.表示满意;5.表示很满意.
55444232433511534
12234231254535312
3443352143334442
请你探究下列问题：
（1）请你绘制一个扇形统计图来表示小明的调查结果；
（2）由扇形统计图你能获得什么信息？
解析：
（1）先用划记法统计各种满意程度的人数，很不满意6人；不满意9人；一般14人；满意13人；很满意8人，被调查总人数50人.
列出各满意程度所对应的人数、百分比、圆心角的度数：
满意程度
很不满意
不满意
一般
满意
很满意
人数
6
9
14
13
8
占总人数的百分比
12%
18%
28%
26%
16%
圆心角的度数
43．2°
64．8°
100．8°
93．6°
57．6°
绘制扇形统计图如下：
（2）从图中可以看出，约42%的青年对自己所从事的工作满意，有近
的青年对自己所从事的工作不满意
点评：
此题是用扇形图描述数据的一道典型问题，同学们必需明确两点，其一，知道制作扇形统计图的一般步骤：
（1）算出部分占总体的百分比；
（2）运用公式：
圆心角度数
=360°×百分比，求出各扇形所在圆心角的度数；（3）取适当的半径画一个圆，在圆中画出各个扇形，并标上百分比;其二，结合所绘制的扇形图，根据统计学的知识分析、判断、最后作出决策，这也正是我们学习本节的宗旨所在.
考点二、用直方图描述数据
例2某校八（4）班30名男同学的身高情况测量如下（单位：
cm）：
164，169，170，182，180，169，176，166，162，174，183，170，171，170，173，174，162，174，173，165，167，160，158，175，162，177，173，156，174，175.请根据这些数据，回答下列问题：
（1）列出频数分布表；
（2）绘制频数分布直方图和频数折线图.
解析：
把这些数据分成6组，6组依次为155.5～160.5,160.5～165.5,165.5～170.5,
170.5～175.5,175.5～180.5,180.5～185.5.再列频数分布表如下：
身高段
155.5～160.5
160.5～165.5
165.5～170.5
170.5～175.5
175.5～180.5
180.5～185.5
频数记录
频数
3
5
7
10
3
2
画频数分布直方图及折线图（如图）
点评：
这是一道用频数分布直方图描述数据的问题，画图时，要注意以下步骤：
（1）计算最大值与最小值的差；
（2）决定组距与组数，数据在100个以内时，按照数据的多少常分成
5—12组；（3）确定变化范围；（4）列频数分布表；（5）画频数分布直方图，用横轴表示各分段数据，纵轴反映各分段数据的频数.值得一提的是，频数分布直方图和折线图都能直观、清楚地反映数据落在各个范围内的分布情况，为全面、准确地了解事物提供了科学依据。
此外，还要会根据直方图提供的信息，利用统计的思想方法来解决一些与图表打交道的问题，这也是值得我们认真探究的问题.
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