学年江苏省无锡市宜兴伏东中学七年级下学期开学数学卷带解析.docx

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学年江苏省无锡市宜兴伏东中学七年级下学期开学数学卷带解析

绝密★启用前

2015-2016学年江苏省无锡市宜兴伏东中学七年级下学期开学数学卷（带解析）

试卷副标题

考试范围：

xxx；考试时间：

91分钟；命题人：

xxx

学校:

___________姓名：

___________班级：

___________考号：

___________

题号

一

二

三

四

总分

得分

注意事项．

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

评卷人

得分

一、选择题（题型注释）

1、如图所示，B、C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD中点，若MN=a，BC=b，则线段AD的长是（ ）

A．2（a﹣b）   B．2a﹣b   C．a+b   D．a﹣b

2、若一个角的补角的余角是28°，则这个角的度数为（ ）

A．128°

B．118°

C．72°

D．62°

3、下列说法正确的是（ ）

A．两点之间的距离是两点间的线段

B．与同一条直线垂直的两条直线也垂直

C．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行

D．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

4、如图，表示点D到AB所在直线的距离的是（ ）

A．线段AD的长度

B．线段AE的长度

C．线段BE的长度

D．线段DE的长度

5、在﹣（﹣8），（﹣1）2007，﹣32，﹣|﹣1|，﹣|0|，﹣

，

，﹣2.131131113…中，负有理数共有（ ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

6、国家体育场“鸟巢”的建筑面积达258000m2，用科学记数法表示为（ ）

A．25.8×105

B．2.58×105

C．2.58×106

D．0.258×107

7、下列各式计算正确的是（ ）

A．a2+a2=2a4

B．5m2﹣3m2=2

C．﹣x2y+yx2=0

D．4m2n﹣n2m=3m2n

第II卷（非选择题）

评卷人

得分

二、填空题（题型注释）

8、一个立体图形的三视图如图所示，请你根据图中给出的数据求出这个立体图形的表面积为     ．

9、已知直线l上有三点A、B、C，且AB=6，BC=4，M、N分别是线段AB、BC的中点，则MN=     ．

10、已知整式x2﹣2x+6的值为9，则﹣2x2+4x+6的值为     ．

11、某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50°，把这枚指针按逆时针方向旋转90°，则结果指针的指向是南偏东     ．

12、已知∠A=62°38′，则∠A的余角是_______________.

13、若数轴上表示2的点为M，那么在数轴上与点M相距4个单位的点所对应的数是     ．

14、若单项式

ax2yn+1与﹣

axmy4的差仍是单项式，则m﹣2n=     ．

15、已知x=2是方程11﹣2x=ax﹣1的解，则a=     ．

评卷人

得分

三、计算题（题型注释）

16、计算

（1）（

）×（﹣36）

（2）|﹣

|×[﹣32÷（﹣

）2+（﹣2）3]．

评卷人

得分

四、解答题（题型注释）

17、如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=120°．将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．

（1）将图1中的三角板绕点O按每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周．在旋转的过程中，假如第t秒时，OA、OC、ON三条射线构成相等的角，求此时t的值为多少？

（2）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转图2，使ON在∠AOC的内部，请探究：

∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．

18、如图所示，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，求∠MON．

19、已知直线l上有一点O，点A、B同时从O出发，在直线l上分别向左、向右作匀速运动，且A、B的速度比为1：

2，设运动时间为ts．

（1）当t=2s时，AB=12cm．此时，

①在直线l上画出A、B两点运动2秒时的位置，并回答点A运动的速度是     cm/s；点B运动的速度是     cm/s．

②若点P为直线l上一点，且PA﹣PB=OP，求

的值；

（2）在

（1）的条件下，若A、B同时按原速向左运动，再经过几秒，OA=2OB．

20、如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD．

（1）图中除直角外，还有相等的角吗？

请写出两对：

①     ；②     ．

（2）如果∠COP=20°，则①∠BOP=     °；②∠POF=     °．

（3）∠EOC与∠BOF相等吗？

     ，理由是     ．

（4）如果∠COP=20°，求∠DOE的度数．

21、解下列方程：

（1）3x﹣3=4x+5

（2）

．

参考答案

1、B．

2、B．

3、D．

4、D．

5、A．

6、B．

7、C．

8、8π．

9、5或1．

10、0．

11、40°．

12、27°12′．

13、﹣2或6．

14、﹣4．

15、4．

16、

（1）﹣12 

（2）﹣18．

17、

（1）6、15、24、33．

（2）∠AOM﹣∠NOC=30°，理由见解析

18、60°．

19、

（1）①2，4；②

或1

（2）

或

20、

（1）①∠BOP=∠COP，②∠AOD=∠BOC；

（2）①∠BOP=∠COP=20°，（3）相等，理由见解析（4）130°

21、

（1）x=﹣8  

（2）x=16．

【解析】

1、试题分析：

由已知条件可知，MN=MB+CN+BC，又因为M是AB的中点，N是CD中点，则AB+CD=2（MB+CN），故AD=AB+CD+BC可求．

解：

∵MN=MB+CN+BC=a，BC=b，

∴MB+CN=a﹣b，

∵M是AB的中点，N是CD中点

∴AB+CD=2（MB+CN）=2（a﹣b），

∴AD=2（a﹣b）+b=2a﹣b．

故选B．

考点：

比较线段的长短．

2、试题分析：

根据互余的两角之和为90°，互补的两角之和为180°，即可得出这个角的度数．

解：

设这个角为x，由题意得，

90°﹣（180°﹣x）=28°，

解得：

x=118°．

故选：

B．

考点：

余角和补角．

3、试题分析：

根据线段、垂线、平行线的相关概念和性质判断．

解：

A、两点之间的距离是指两点间的线段长度，而不是线段本身，错误；

B、在同一平面内，与同一条直线垂直的两条直线平行，错误；

C、同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，应强调“直线外”，错误；

D、这是垂线的性质，正确．故选D．

考点：

平行公理及推论；线段的性质：

两点之间线段最短；垂线．

4、试题分析：

根据点到直线的距离的定义进行判断即可．

解：

∵DE⊥AB，

∴表示点D到AB所在直线的距离的是线段DE的长度，

故选D．

考点：

点到直线的距离．

5、试题分析：

根据小于零的有理数是负有理数，可得答案．

解：

（﹣1）2007，﹣32，﹣|﹣1|，﹣

是负有理数，

故选A．

考点：

有理数．

6、试题分析：

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

解：

将258000用科学记数法表示为2.58×105．

故选B．

考点：

科学记数法—表示较大的数．

7、试题分析：

根据字母相同且相同字母的指数也相同，可得同类项，根据合并同类项的法则，系数相加，字母部分不变，可得答案．

解：

Aa2+a2=2a2，故A错误；

B5m2﹣3m2=2m，故B错误；

C﹣x2y+yx2=0，故C错误；

D4m2n﹣n2m=4m2n﹣n2m，故D错误；

故选：

C．

考点：

合并同类项．

8、试题分析：

从三视图可以看正视图以及俯视图为矩形，而左视图为圆形，可以得出该立体图形为圆柱，再由三视图可以圆柱的半径，长和高求出体积．

解：

∵正视图和俯视图是矩形，左视图为圆形，

∴可得这个立体图形是圆柱，

∴这个立体图形的侧面积是2π×3=6π，

底面积是：

，

∴这个立体图形的表面积为6π+2π=8π；

故答案为：

8π．

考点：

由三视图判断几何体．

9、试题分析：

本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据正确画出的图形解题．

解：

①如图1：

∵M为AB的中点，AB=6，

∴MB=

AB=3，

∵N为BC在中点，AB=4，

∴NB=

BC=2，

∴MN=MB+NB=5．

②如图2：

∵M为AB的中点，AB=6，

∴MB=

AB=3，

∵N为BC的中点，AB=4，

∴NB=

BC=2，

∴MN=MB﹣NB=1．

故答案为：

5或1．

考点：

两点间的距离．

10、试题分析：

依题意列出方程x2﹣2x+6=9，则求得x2﹣2x=3，所以将其整体代入所求的代数式求值．

解：

依题意，得

x2﹣2x+6=9，则x2﹣2x=3

则﹣2x2+4x+6=﹣2（x2﹣2x）+6=﹣2×3﹣6=0．

故答案是：

0．

考点：

代数式求值．

11、试题分析：

根据南偏西50°逆时针转90°，可得指针的指向．

解：

一枚指针原来指向南偏西50°，把这枚指针按逆时针方向旋转90°，则结果指针的指向是南偏东40°，

故答案为：

40°．

考点：

方向角．

12、试题分析：

根据互为余角的两个角的和为90度作答．

解：

根据定义∠α的余角度数是90°﹣62°48′=27°12′．

故答案为：

27°12′．

考点：

余角和补角．

13、试题分析：

分在表示2的点为M的左边和右边两种情况讨论求解即可．

解：

在2的左边时，2﹣4=﹣2，

在2右边时，2+4=6，

所以，点对应的数是﹣6或2．

故答案为：

﹣2或6．

考点：

数轴．

14、试题分析：

根据差是单项式，可得它们是同类项，在根据同类项，可得m、n的值，根据有理数的减法，可得答案．

解：

∵单项式

与

的差仍是单项式，

∴单项式

与

是同类项，

m=2，n+1=4，

n=3，

m﹣2n=2﹣2×3=﹣4，

故答案为：

﹣4．

考点：

合并同类项．

15、试题分析：

根据一元一次方程的解的定义：

使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解，故把方程的解x=2代入原方程，得到一个关于a的方程，再解出a的值即可得答案．

解：

∵x=2是方程11﹣2x=ax﹣1的解，

∴11﹣2×2=a×2﹣1，

11﹣4=2a﹣1，

2a=8，

a=4，

故答案为：

4．

考点：

一元一次方程的解．

16、试题分析：

（1）利用乘法分配律简算；

（2）先算乘方和绝对值，再算除法，再算加法，最后算乘法．

解：

（1）原式=

×（﹣36）﹣

×（﹣36）+

×（﹣36）

=﹣24+27﹣15

=﹣12；

（2）原式=

×[﹣9×

﹣8]

=

×[﹣4﹣8]

=

×（﹣12）

=﹣18．

考点：

有理数的混合运算．

17、试题分析：

（1）根据已知条件可知，在第t秒时，三角板转过的角度为10°t，然后按照OA、OC、ON三条射线构成相等的角分四种情况讨论，即可求出t的值；

（2）根据三角板∠MON=90°可求出∠AOM、∠NOC和∠AON的关系，然后两角相加即可求出二者之间的数量关系．

解：

（1）∵三角板绕点O按每秒10°的速度沿逆时针方向旋转，

∴第t秒时，三角板转过的角度为10°t，

当三角板转到如图①所示时，∠AON=∠CON

∵∠AON=90°+10°t，∠CON=∠BOC+∠BON=120°+90°﹣10°t=210°﹣10°t

∴90°+10°t=210°﹣10°t

即t=6；

当三角板转到如图②所示时，∠AOC=∠CON=180°﹣120°=60°

∵∠CON=∠BOC﹣∠BON=120°﹣（10°t﹣90°）=210°﹣10°t

∴210°﹣10°t=60°

即t=15；

当三角板转到如图③所示时，∠AON=∠CON=

，

∵∠CON=∠BON﹣∠BOC=（10°t﹣90°）﹣120°=10°t﹣210°

∴10°t﹣210°=30°

即t=24；

当三角板转到如图④所示时，∠AON=∠AOC=60°

∵∠AON=10°t﹣180°﹣90°=10°t﹣270°

∴10°t﹣270°=60°

即t=33．

故t的值为6、15、24、33．

（2）∵∠MON=90°，∠AOC=60°，

∴∠AOM=90°﹣∠AON，∠NOC=60°﹣∠AON，

∴∠AOM﹣∠NOC=（90°﹣∠AON）﹣（60°﹣∠AON）=30°

考点：

角的计算．

18、试题分析：

根据角平分线的定义得到∠MOB=

∠AOB=45°，∠BON=

∠BOC=15°，则∠MON=∠MOB+∠BON=60°．

解：

∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，

∴∠MOB=

∠AOB=45°，∠BON=

∠BOC=15°，

∴∠MON=∠MOB+∠BON=45°+15°=60°．

考点：

角平分线的定义．

19、试题分析：

（1）①设A的速度为xcm/s，B的速度为2xcm/s，根据2s相距的距离为12建立方程求出其解即可；

②分情况讨论如图2，如图3，建立方程求出OP的值就可以求出结论；

（2）设A、B同时按原速向左运动，再经过几a秒OA=2OB，根据追击问题的数量关系建立方程求出其解即可．

解：

（1）①设A的速度为xcm/s，B的速度为2xcm/s，由题意，得

2x+4x=12，

解得：

x=2，

∴B的速度为4cm/s；

故答案为：

2，4

②如图2，当P在AB之间时，

∵PA﹣OA=OP，PA﹣PB=OP，

∴PA﹣OA=PA﹣PB，

∴OA=PB=4，

∴OP=4．

∴

．

如图3，当P在AB的右侧时，

∵PA﹣OA=OP，PA﹣PB=OP，

∴PA﹣OA=PA﹣PB，

∴OA=PB=4，

∴OP=12．

∴

答：

=

或1；

（2）设A、B同时按原速向左运动，再经过几a秒OA=2OB，由题意，得

2a+4=2（8﹣4a）或2a+4=2（4a﹣8）

解得：

a=

或

答：

再经过

或

秒时OA=2OB．

考点：

一元一次方程的应用；两点间的距离．

20、试题分析：

（1）根据角平分线的定义和对顶角相等解答；

（2）根据角平分线的定义和垂直的定义解答；

（3）根据同角的余角相等解答；

（4）根据角平分线的定义求出∠BOC，然后根据对顶角相等求出∠AOD，再根据∠DOE=∠AOD+∠AOE进行计算即可得解．

解：

（1）①∠BOP=∠COP，②∠AOD=∠BOC；

（2）①∠BOP=∠COP=20°，

②∠POF=90°﹣20°=70°；

（3）相等，同角的余角相等；

故答案为：

（1）∠BOP=∠COP，∠AOD=∠BOC，

（2）20，70，（3）相等，等角的余角相等；

（4）∵OP是∠BOC的平分线，

∴∠BOC=2×20°=40°，

∴∠AOD=∠BOC=40°，

∴∠DOE=∠AOD+∠AOE，

=40°+90°，

=130°．

考点：

对顶角、邻补角；角平分线的定义；余角和补角．

21、试题分析：

（1）方程移项合并，将x系数化为1，即可求出解；

（2）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．

解：

（1）移项合并得：

﹣x=8，

解得：

x=﹣8；

（2）去分母得：

7（3x+2）﹣5（4x﹣1）=35，

去括号得：

21x+14﹣20x+5=35，

移项合并得：

x=16．

考点：

解一元一次方程．