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外文文献翻译02
一种应用于内燃机的基于传统小波变换的NVH技术
G.X.J,Z.Y.H
摘要
内燃机的声音和振动信号（ICE）通常是不稳定和非常复杂的。
最近，我们看到小波变换，被广泛用时间–频率表示。
这是在本研究中提出的一种新的技术，它是基于传统的小波变换，且具有比传统谱图好的优点。
通过对数值模拟和实验信号来验证新技术的性能。
结果表明，在时间域和频率域，新方法适合于包含多重影响和或动态变化的复杂信号。
关键词：
时间频率分析小波变换内燃机
1、引言
最近，内燃机（ICE）的噪声，振动，和舒适性（NVH）的性能已成为一个新的发动机设计的主要目标。
设计时提出减振降噪策略，确定发动机主要的噪声和发动机振动特性的因素是必要的。
内燃机的振动和声音信号是非典型的。
传统的方法通过傅里叶变换分析其频率成分，从而找到信号的幅度和相位谱。
不幸的是，它不能找出各频率出现在窗口的分量出现。
短窗口沿时间轴滑动，傅里叶变换是有可以分析非稳定信号的能力，来得到信号的时--频图。
然而，一旦选择一个短窗口，在时间域和频率域，短时傅里叶变换（STFT）[1]不能同时获得高程度的分辨率。
维格纳是第一个使用–Ville分布的人，它是由E.P.维格纳研究量子力学（1932）时首次提出了并用于谐波分析。
对非稳态信号的处理，维格纳–Ville分布法（S/N）S比传统的带通滤波器有明显的改善。
然而，由于不确定性原理[2]的约束，但是在时间域和频率域，一个重要的缺点是上述线性或双线性时间-频率分布不能同时具有高分辨率。
因此，当它应用于发动机的噪声或振动信号的分析时，它不可能独立于相邻的暂态分量，可能不存在各暂态分量的主要频率。
最近，小波变换（WT）已被确定为非平稳信号[3]分析的重要工具。
WT最重要的特征是，它分析了不同分辨率信号的不同频率成分。
它是高频元件，具有良好的时间分辨率性能，由于信号在迅速地改变，重要的是要知道高频信号元素的出现和消失。
对于低频信号元素，少的时间分辨率是可以接受的，因为信号变化缓慢，所以WT是描述振动与声音信号比其他方法更合理的方法。
本文[4]采用小波分析的方法，结合了小波变换的边际谱与傅里叶谱冲击回波测试接收到应答信号。
问题[5]表明，连续小波变换（CWT）不提供在低频范围内的更详细的信息，如维格纳–Ville分布，但在较高的频率范围内更突出内燃机燃烧的特点。
这是由于频率分布不呈沿轴选择一个信号来分析，只有一个母小波（MW）引起的。
为了解决上述问题，本文提出了一种基于传统小波变换的新方法。
用新的方法，不仅能得到在时间频率分布中频率图–频率轴的线性关系，而且也得到了更好的时间和频率分辨率。
这新方法，将应用于对发动机NVH特性识别的研究。
2、连续小波变换的综述
力源（t）是分析小波为时作为分析的分子，它必须振荡，必须快速衰减到零，并整合到零。
同时，分子量必须满足容许性条件[6]：
（1）
其中C（O）是傅里叶变换的C（t）。
小波对应的家族是由一系列的子小波，这是由从MWC扩张和翻译生成（t），它们都可以写成如下：
（2）
其中一个是扩张或尺度参数定义的子小波，支持宽度和B平移参数在时间域的小波函数定位。
因子A1/2是用来确保能量保存。
假设x（t）满足条件
（3）
这意味着x（t）衰减到零，t-正负无穷，x的连续小波变换（T）是由下面的希尔伯特空间中的内积表示：
（4）
其中星号表示共轭复数。
3、小波变换的新形式
需要在不同频率不同分辨率实现不同的尺度函数的概念。
在时间频率图只显示–小尺度的细节和大尺度的大体特征。
这意味着尺度与频率成反比。
那就是，一些常数α，
（5）
特别是，小波函数可以达到这个目的[3]。
方程（5）可以表示如下：
（6）
它一个是尺度参数，fs是采样频率，Fc是小波中心频率，f对应的刻度参数方程的频率（6）表明，当尺度参数的线性变化对应的频率f不同，这意味着频率是与相应的尺度成反比。
为了使频率分布呈沿时间轴，假设一个新的尺度参数m满足下列方程：
（7）
其中k是正的常数。
然后通过下面公式，（6）和（7）尺度参数和新的尺度参数m之间的关系如下：
（8）
其中C是常数，满足以下方程：
（9）
小波的中心频率参数是fc。
现在定义小波函数，方程的新形式（4）写为
（10）
NCWT是CWT的新形式，m是新的尺度参数和b是新的平移参数。
注意，视觉效果改变但是基本性质没有改变。
4、母小波的选择
用许多不同的复杂和实值函数作为MW，满足条件式
（1）。
一个重要的问题是如何选择我们遇到应用程序的最佳分子量。
在现实中，一个分子，具有良好的定位和紧凑的支持是更可取的。
从以往的研究[7]发现，一个复杂的型优于一个真正的型，复Morlet小波是一种具有良好的特性的小波，可应用于内燃机声学和振动信号的时间频率分析。
复Morlet小波CMOR（FB，FC）的定义如下：
（11）
在Fb是一个带宽参数和Fc是小波的中心频率。
假设MW的持续时间是
，带宽是
。
然后小波变换局部时间和频率的分辨率是通过由
和
给定函数的时间和带宽，
和
表示小波函数的时间和带宽。
在频域和时域的分析分辨率，低尺度参数低于高尺度参数。
显然，与WT局部分辨率的分子量相关，这决定了带宽的长短和时间的控制。
因此，选择适当的带宽参数Fb和小波中心频率Fc尤其重要。
复Morlet小波CMOR（Fb，Fc），如果它是已知的，大的
是由小带宽参数Fb和小
得到，从而大带宽参数Fb得到当小波中心频率Fc。
通常，根据信号的特性我们选择小波CMOR（Fb，Fc）进行分析。
5、时间-频率分析的新方法
在时间-频率分析，良好的频率分辨率和良好的时间分辨率是必须的。
然而，同时提高时间和频率分辨率这是一个悖论。
通常是使用一个折衷的方法。
关系密切的小波信号系数之间有不同的分子量。
假设MW1是信号x（t）的小波系数，具有良好的时间分辨率，和MW2是同一信号x（t）的小波系数，具有良好的频率分辨率。
相关系数cor（a，b）的定义是
（12）
为了保证保存变换能量，相关cor（a，b）称为交叉NCWT，它标准的定义是
（13）
很显然相关功率PW（a）与系数功率WT及PcoR（a）在同一尺度上，PW（a）和PcoR（a）有同规模同功率。
CROSS-NCWT和S/N同时有两MWs的特性。
6、模拟
为了显示在信号分析中小波变换方法的实用性和优势，我们进行了仿真实验。
图1（a）显示一个信号x（t），先后用250毫秒的低频信号的sin（20），250毫秒的中频信号的sin（40），250毫秒的中频信号的sin（60），和一个250毫秒的高频信号的sin（80），信号x（t）在1000样本/秒中进行采样。
图1.（a）信号--x（t）的波形，（b）信号--x（t）的频谱。
图2.信号x（t）连续小波变换A，信号x（t）连续小波变换B，信号x（t）连续小波变换C，和CROSS-NCWT连续小波变换（D）3-D
图1（b）是原始信号x（t）的频谱。
是报告中的四个频率分量，但没有时间信息出现时。
在信号x（t）的时间–频率连续小波变换图2（A）所示，两者的频率和它们的位置可以被视为一样。
然而，频率线是不沿频率轴的直线。
因此，时间–频率图不能为CWT提供高频信息。
幸运的是，使它变换的新形式（简称ncwt）。
ncwt的信号显示在图2（B），其中提供了一个直观的视图。
ncwt的性质是由MW决定。
因此，选择最佳的MW是一个恼人的问题。
显然，图2（C）显示出明显的时间和频率高S/N的信息，这比图2中（A）和（B）好，立体CROSS-NCWT显示在图2（D）。
7、验证
BK4130型麦克风和加速度传感器与前置放大器2810型结合用于采集声音信号和振动信号。
采样频率为65536赫兹，直列四缸柴油机为研究。
测量在半消声室内进行，发动机安装在房间的中心。
一个麦克风被放置1米远。
在实验室中由于没有引擎声反射，在发动机的其他相应位置进行声信号测量。
因此，声音信号的能量测量主要在右边。
测量数据采用不同的方法处理后。
小波系数的实显示，横坐标是时间，纵坐标为频率。
在测量过程中，柴油机的转速为2200rpm。
图3（A）显示记录的声波信号的FFT，表明信号的主要能量集中在频率2000Hz，没有时间信息。
CWT图3中的图像（b）提供高频带点信息。
图3中所示的信号NCWT（C）可以显示在时间域和频率域的能量分布，但是是较低的频率分辨率。
良好的时间分辨率和频率分辨率CROSS-NCWT在图4（D）中可以看到。
内燃机点火顺序是1-3-4-2-1。
点火间隔时间为0.012ms，点火频率大约为73.3赫兹，发动机转速在2200转。
在这项研究中，分析的信号长度约六倍点火间隔。
在图3（d），其频率在73.3，147，和220Hz，这是点火频率的倍数，随着时间的变化而变化，与柄角度明显相关。
沿时间轴，频率成分在367，514，587，733，和954Hz出现四次在一个点火间距。
这表明，声音的不同频率在时域依次发生，它们与传动部件有关。
表面振动信号对发动机燃油泵的FFT频谱显示在图4（A）。
在图4（B）中240赫兹的频率时时间变化明显，但在高频波段图像不能提供更多的细节。
良好的时间分辨率和频率分辨率CROSS-NCWT在图4（D）中可以看到，优于|CWT图4（C）中的图像。
图4（D）的局部放大图像显示在图4（E）和三维视觉显示图4（F）中。
图3.（a）功率谱，（b）CWTH和MW--CMOR（0.5，1），（c）NCWT和MW--CMOR（0.5，1），和（d）CROSS-NCWT和MW--CMOR（0.5，1）和CMOR（1000,1）。
图4。
（a）功率谱，（b）CWT和MW--cmor（0.5，1），（c）NCWT和MW--cmor（0.5，1），（d）CROSS-NCWT和MW--cmor（0.5，1）andcmor（1000,1），（e）NCWT-CROSS放大视图，（f）NCWT-CROSS放大视图。
从三维视觉图4（E），很容易知道大约73.3hz为稳定频率，存在于所有的时间。
然而，频率147，220，293，367，440，514，587的组件，和随时间变化的规律733hz同时出现。
当它出现的时候是正确的点火时间。
这表明结构受迫振动和燃料泵的固有频率引起的共振频率约220和293hz。
因此，发动机燃油泵的脉冲噪声是主要噪声源。
此外，从CROSS-NCWT图像看出FFT频率域FFT分析一致，但没有时间信息。
8、结论
本文基于传统WT提出了一项新的技术。
在新理论中，良好的时间信息和频率信息都能被得到。
在内燃机信号测试中，它优于传统的声音和振动频谱图。
参考文献
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