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1、外文文献翻译02一种应用于内燃机的基于传统小波变换的NVH技术G.X.J , Z.Y.H摘要 内燃机的声音和振动信号（ICE）通常是不稳定和非常复杂的。最近，我们看到小波变换，被广泛用时间频率表示。这是在本研究中提出的一种新的技术，它是基于传统的小波变换，且具有比传统谱图好的优点。通过对数值模拟和实验信号来验证新技术的性能。结果表明，在时间域和频率域，新方法适合于包含多重影响和或动态变化的复杂信号。 关键词：时间频率分析 小波变换 内燃机1、引言 最近，内燃机（ICE）的噪声，振动，和舒适性（NVH）的性能已成为一个新的发动机设计的主要目标。设计时提出减振降噪策略，确定发动机主要的噪声和发动机

2、振动特性的因素是必要的。内燃机的振动和声音信号是非典型的。传统的方法通过傅里叶变换分析其频率成分，从而找到信号的幅度和相位谱。不幸的是，它不能找出各频率出现在窗口的分量出现。短窗口沿时间轴滑动，傅里叶变换是有可以分析非稳定信号的能力，来得到信号的时-频图。然而，一旦选择一个短窗口，在时间域和频率域，短时傅里叶变换（STFT） 1 不能同时获得高程度的分辨率。维格纳是第一个使用Ville分布的人，它是由E.P.维格纳研究量子力学（1932）时首次提出了并用于谐波分析。对非稳态信号的处理，维格纳Ville分布法（S / N）S比传统的带通滤波器有明显的改善。然而，由于不确定性原理 2 的约束，但是

3、在时间域和频率域，一个重要的缺点是上述线性或双线性时间-频率分布不能同时具有高分辨率。因此，当它应用于发动机的噪声或振动信号的分析时，它不可能独立于相邻的暂态分量，可能不存在各暂态分量的主要频率。最近，小波变换（WT）已被确定为非平稳信号 3 分析的重要工具。WT最重要的特征是，它分析了不同分辨率信号的不同频率成分。它是高频元件，具有良好的时间分辨率性能，由于信号在迅速地改变，重要的是要知道高频信号元素的出现和消失。对于低频信号元素，少的时间分辨率是可以接受的，因为信号变化缓慢，所以WT是描述振动与声音信号比其他方法更合理的方法。本文 4 采用小波分析的方法，结合了小波变换的边际谱与傅里叶谱冲

4、击回波测试接收到应答信号。问题 5 表明，连续小波变换（CWT）不提供在低频范围内的更详细的信息，如维格纳Ville分布，但在较高的频率范围内更突出内燃机燃烧的特点。这是由于频率分布不呈沿轴选择一个信号来分析，只有一个母小波（MW）引起的。为了解决上述问题，本文提出了一种基于传统小波变换的新方法。用新的方法，不仅能得到在时间频率分布中频率图频率轴的线性关系，而且也得到了更好的时间和频率分辨率。这新方法，将应用于对发动机NVH特性识别的研究。2、连续小波变换的综述 力源（t）是分析小波为时作为分析的分子，它必须振荡，必须快速衰减到零，并整合到零。同时，分子量必须满足容许性条件 6 ： （1）其中

5、C（O）是傅里叶变换的C（t）。小波对应的家族是由一系列的子小波，这是由从MW C扩张和翻译生成（t），它们都可以写成如下：（2）其中一个是扩张或尺度参数定义的子小波，支持宽度和B平移参数在时间域的小波函数定位。因子A1 / 2是用来确保能量保存。 假设x（t）满足条件（3） 这意味着x（t）衰减到零，t-正负无穷，x的连续小波变换（T）是由下面的希尔伯特空间中的内积表示：（4）其中星号表示共轭复数。3、小波变换的新形式 需要在不同频率不同分辨率实现不同的尺度函数的概念。在时间频率图只显示小尺度的细节和大尺度的大体特征。这意味着尺度与频率成反比。那就是，一些常数，（5）特别是，小波函数可以达到

6、这个目的 3 。方程（5）可以表示如下：（6） 它一个是尺度参数，fs是采样频率，Fc是小波中心频率，f对应的刻度参数方程的频率（6）表明，当尺度参数的线性变化对应的频率f不同，这意味着频率是与相应的尺度成反比。 为了使频率分布呈沿时间轴，假设一个新的尺度参数m满足下列方程：（7）其中k是正的常数。然后通过下面公式，（6）和（7）尺度参数和新的尺度参数m之间的关系如下：（8）其中C是常数，满足以下方程：（9）小波的中心频率参数是fc。现在定义小波函数，方程的新形式（4）写为（10） NCWT 是CWT的新形式，m是新的尺度参数和b是新的平移参数。注意，视觉效果改变但是基本性质没有改变。4、母小

7、波的选择 用许多不同的复杂和实值函数作为MW，满足条件式（1）。一个重要的问题是如何选择我们遇到应用程序的最佳分子量。在现实中，一个分子，具有良好的定位和紧凑的支持是更可取的。从以往的研究 7 发现，一个复杂的型优于一个真正的型，复Morlet小波是一种具有良好的特性的小波，可应用于内燃机声学和振动信号的时间频率分析。复Morlet小波CMOR（FB，FC）的定义如下：（11）在Fb是一个带宽参数和Fc是小波的中心频率。假设MW的持续时间是，带宽是。然后小波变换局部时间和频率的分辨率是通过由和给定函数的时间和带宽，和表示小波函数的时间和带宽。在频域和时域的分析分辨率，低尺度参数低于高尺度参数。

8、显然，与WT局部分辨率的分子量相关，这决定了带宽的长短和时间的控制。因此，选择适当的带宽参数Fb和小波中心频率Fc尤其重要。复Morlet小波CMOR（Fb，Fc），如果它是已知的，大的是由小带宽参数Fb和小得到，从而大带宽参数Fb得到当小波中心频率Fc。通常，根据信号的特性我们选择小波CMOR（Fb，Fc）进行分析。5、时间-频率分析的新方法 在时间-频率分析，良好的频率分辨率和良好的时间分辨率是必须的。然而，同时提高时间和频率分辨率这是一个悖论。通常是使用一个折衷的方法。关系密切的小波信号系数之间有不同的分子量。假设MW1是信号x（t）的小波系数，具有良好的时间分辨率，和MW2是同一信号x

9、（t）的小波系数，具有良好的频率分辨率。相关系数cor（a，b）的定义是（12）为了保证保存变换能量，相关cor（a，b）称为交叉NCWT，它标准的定义是（13）很显然相关功率PW（a）与系数功率WT及PcoR（a）在同一尺度上，PW（a）和PcoR（a）有同规模同功率。CROSS-NCWT和S / N同时有两MWs的特性。6、模拟 为了显示在信号分析中小波变换方法的实用性和优势，我们进行了仿真实验。图1（a）显示一个信号x（t），先后用250毫秒的低频信号的sin（20），250毫秒的中频信号的sin（40），250毫秒的中频信号的sin（60），和一个250毫秒的高频信号的sin（80），

10、信号x（t）在1000样本/秒中进行采样。 图1.（a）信号-x（t）的波形，（b）信号-x（t）的频谱。图2. 信号x（t）连续小波变换A，信号x（t）连续小波变换B，信号x（t）连续小波变换C，和CROSS-NCWT连续小波变换（D）3-D图1（b）是原始信号x（t）的频谱。是报告中的四个频率分量，但没有时间信息出现时。在信号x（t）的时间频率连续小波变换图2（A）所示，两者的频率和它们的位置可以被视为一样。然而，频率线是不沿频率轴的直线。因此，时间频率图不能为CWT提供高频信息。幸运的是，使它变换的新形式（简称ncwt）。ncwt的信号显示在图2（B），其中提供了一个直观的视图。ncwt

11、的性质是由MW决定。因此，选择最佳的MW是一个恼人的问题。显然，图2（C）显示出明显的时间和频率高S / N的信息，这比图2中（A）和（B）好，立体CROSS-NCWT显示在图2（D）。7、验证 BK 4130型麦克风和加速度传感器与前置放大器2810型结合用于采集声音信号和振动信号。采样频率为65536赫兹，直列四缸柴油机为研究。测量在半消声室内进行，发动机安装在房间的中心。一个麦克风被放置1米远。在实验室中由于没有引擎声反射，在发动机的其他相应位置进行声信号测量。因此，声音信号的能量测量主要在右边。 测量数据采用不同的方法处理后。小波系数的实显示，横坐标是时间，纵坐标为频率。在测量过程中，

12、柴油机的转速为2200 rpm。图3（A）显示记录的声波信号的FFT，表明信号的主要能量集中在频率2000 Hz，没有时间信息。 CWT 图3中的图像（b）提供高频带点信息。图3中所示的信号NCWT（C）可以显示在时间域和频率域的能量分布，但是是较低的频率分辨率。良好的时间分辨率和频率分辨率CROSS-NCWT在图4（D）中可以看到。 内燃机点火顺序是1-3-4-2-1。点火间隔时间为0.012 ms，点火频率大约为73.3赫兹，发动机转速在2200转。在这项研究中，分析的信号长度约六倍点火间隔。在图3（d），其频率在73.3，147，和220 Hz，这是点火频率的倍数，随着时间的变化而变化，

13、与柄角度明显相关。沿时间轴，频率成分在367，514，587，733，和954 Hz出现四次在一个点火间距。这表明，声音的不同频率在时域依次发生，它们与传动部件有关。 表面振动信号对发动机燃油泵的FFT频谱显示在图4（A）。在图4（B）中240赫兹的频率时时间变化明显，但在高频波段图像不能提供更多的细节。良好的时间分辨率和频率分辨率CROSS-NCWT在图4（ D ）中可以看到，优于|CWT 图4（C）中的图像。图4（D）的局部放大图像显示在图4（E）和三维视觉显示图4（F）中。图3. （a）功率谱，（b）CWTH和MW-CMOR（0.5，1），（c）NCWT和MW-CMOR （0.5，1），

14、和（d）CROSS-NCWT和MW-CMOR（0.5，1）和CMOR（1000,1）。图4。（a）功率谱，（b）CWT 和MW-cmor（0.5，1），（c）NCWT 和MW-cmor（0.5，1），（d）CROSS-NCWT 和MW-cmor（0.5，1）and cmor（1000,1），（e）NCWT-CROSS放大视图，（f）NCWT-CROSS放大视图。 从三维视觉图4（E），很容易知道大约73.3hz为稳定频率，存在于所有的时间。然而，频率147，220，293，367，440，514，587的组件，和随时间变化的规律733hz同时出现。当它出现的时候是正确的点火时间。这表明结构受迫振动和燃料泵的固有频率引起的共振频率约220和293hz。因此，发动机燃油泵的脉冲噪声是主要噪声源。此外，从CROSS-NCWT图像看出FFT频率域FFT分析一致，但没有时间信息。8、结论本文基于传统WT提出了一项新的技术。在新理论中，良好的时间信息和频率信息都能被得到。在内燃机信号测试中，它优于传统的声音和振动频谱图。参考文献