第1章有理数13绝对值 配套练习.docx
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第1章有理数13绝对值配套练习
1.3 绝对值
1．把一个数在数轴上对应的点到____________的____________叫做这个数的____________．
2．一般地，一个正数的绝对值是它____________；一个负数的绝对值是它的____________；零的绝对值是____________．互为相反数的两个数的绝对值____________，即任何数的绝对值是____________．
3．绝对值等于本身的数是____________．
A组 基础训练
1．（绍兴中考）－2的绝对值是（ ）
A．2B．－2C．0D.
2．有理数中，绝对值最小的数是（ ）
A．－1B．0C．1D．没有
3．有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450g）为基准，超过的克数记做正数，不足的克数记做负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（ ）
A．＋2B．－3C．＋3D．＋4
4．下列说法正确的是（ ）
A．任何有理数的绝对值一定是正数
B．互为相反数的两个数的绝对值也互为相反数
C．绝对值相等的两个数一定相等
D．绝对值等于它本身的数是非负数
5．
（1）若|x|＝－x，则x满足的条件是（ ）
A．x＞0B．x＝0C．x＜0D．x≤0
（2）若|x|＝|y|，则x与y之间的关系是（ ）
A．相等B．互为相反数
C．相等或互为相反数D．无法判断
6．下列说法：
①绝对值是它本身的数有两个：
0和1；②一个有理数的绝对值必为正数；③0.5的倒数的相反数的绝对值是2；④任何有理数的绝对值都不是负数．其中错误的个数是____________个．
7．
（1）－2
的绝对值是____________；绝对值等于
的数是____________，它们是一对____________．
（2）如图，图中数轴的单位长度为1，如果点B，C所表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是____________．
第7题图
（3）若数轴上表示数a的点位于－3和2之间，则|a＋3|＋|a－2|的值是____________．
8．有甲、乙两只蚂蚁分别在数轴上的A，B两点处，A，B两点表示的数分别为1和－
，它们同时发现原点处有一食物，于是以相同的速度爬过去，先得到食物的是____________蚂蚁．（填”甲”或”乙”）
9．计算：
（1）|－10|＋|8|；
（2）|－6.25|×|－4|；
（3）
－
＋
.
10．正式排球比赛对所用排球的质量有严格的规定，允许有0.02kg的误差，下面是6个排球的质量检测结果（用正数记超过规定质量的千克数，用负数记不足规定质量的千克数）：
（单位：
kg）
排球
1号
2号
3号
4号
5号
6号
质量
检测
结果
＋0.031
－0.017
＋0.023
－0.021
＋0.022
－0.011
（1）请你指出几号排球合乎要求；
（2）请你对6个排球按照质量最好到最差排名；
（3）用学过的绝对值知识来说明以上问题．
B组 自主提高
11．
（1）若|a|＝2，|b|＝5，a与b同号，则|a＋b|＝____________；已知|x|＝3，则x＝____________；已知|－x|＝2，则x＝____________；已知|a|＝4，那么a－1＝____________.
（2）已知|x－3|＝0，则x＝____________；已知|x－3|＝2，则x＝____________.
（3）已知|a|＝3，|b|＝5，则a，b两数在数轴上所表示的点之间的距离是____________．
12．一辆货车从货场A出发，向东行驶了2km到达批发部B，继续向东行驶了1.5km到达商场C，又向西行驶了5.5km到达超市D，最后回到货场．
（1）用一个单位长度表示1km，以东为正方向，以货场为原点，画出数轴并在数轴上标明货场A，批发部B，商场C，超市D的位置；
（2）超市D距货场A多远？
（3）货车一共行驶了多少千米？
C组 综合运用
13．
（1）计算下列各式，将结果直接写在横线上：
＝____________，1－
＝____________；
＝____________，
－
＝____________；
＝____________，
－
＝____________.
将
（1）中每行计算结果进行比较，利用你发现的规律计算
（2）（3）题．
（2）计算：
|3.14－π|＝____________；
（3）计算：
＋
＋
＋…＋
＋
.
参考答案
1．3 绝对值
【课堂笔记】
1．原点 距离 绝对值 2.本身 相反数 零 相等 非负数（正数和0） 3.非负数（正数和0）
【分层训练】
1．A 2.B 3.A 4.D 5.
（1）D
（2）C
6．2 7.
（1）2
±
相反数
（2）－5 （3）5 8.甲 9.
（1）18
（2）25 （3）6
10．
（1）2号和6号
（2）从好到差为6号，2号，4号，5号，3号，1号．
（3）|－0.011|＜|－0.017|＜|－0.021|＜|＋0.022|＜|＋0.023|＜|＋0.031|.
11．
（1）7 ±3 ±2 3或－5
（2）3 1或5（3）2或8
12．
（1）如图．
第12题图
（2）由数轴可知超市D距货场A有2km.
（3）货车一共行驶了2＋1.5＋5.5＋2＝11（km）．
13．
（1）
（2）π－3.14 （3）
专题提升一 数轴、相反数、绝对值
等的综合运用
1．C 2.A
3．
（1）由题意得，x－2＝0，y＋3＝0，解得x＝2，y＝－3；
（2）|x|＋|y|＝|2|＋|－3|＝2＋3＝5.
4．
（1）如图所示：
第4题图
（2）－x＜y＜0＜︱y︱＜x
（3）根据题意和图示分析可知：
x＋y＞0，y－x＜0，y＜0，所以|x＋y|－|y－x|＋|y|＝x＋y－x＋y－y＝y.
5．D6．－4 －3 3
7．
（1）点S表示0，点P表示－4，点T表示4.
（2）点S表示5，4，1，3，0或－1.
8．D9．－
＞－
＞－
10．
（1）点A表示－1，点B表示2，点C表示－3，点D表示4.
（2）4>2>－1>－3.
11．C12．413．第44行，左起第9个数．
1．1 从自然数到有理数（第2课时）
1．大于零的数叫做____________，小于零的数叫做____________．
2．零既不是____________，也不是____________．
3．有理数的分类：
分类一：
有理数
分类二：
有理数
A组 基础训练
1．下列各组中，互为相反意义的量是（ ）
A．上升和下降
B．篮球比赛胜5场与负3场
C．向东走3千米，再向东走2千米
D．增产10吨粮食与减产－10吨粮食
2．如果水位升高3m时，水位变化记做＋3m，那么水位下降3m时，水位的变化记做（ ）
A．－3mB．3mC．6mD．－6m
3．某天中午的气温为零上2℃，晚上的气温下降了3℃，则这天晚上的气温为（ ）
A．3℃B．1℃C．－3℃D．－1℃
4．给出下列说法：
①0是正数；②0是整数；③0是自然数；④0是最小的自然数；⑤0是最小的正数；⑥0是最小的非负数；⑦0是偶数；⑧0就表示没有．其中正确的说法有（ ）
A．3个B．4个C．5个D．6个
5．下列说法正确的是（ ）
A．整数就是正整数和负整数
B．分数包括正分数、负分数
C．正有理数和负有理数组成全体有理数
D．一个数不是正数就是负数
6．－1，0，0.2，
，3中，正数一共有____________个．
7．在下列横线上填上恰当的词，使前后构成意义相反的量．
（1）收入2000元，____________1800元；
（2）____________180m，下降80m；
（3）向北1000m，____________500m.
8．
（1）小张向东走了200m记为＋200m，然后他向西走了－300m，这时小张的位置与最初的位置比较是在____________．
（2）2017年第二季度某商城的交易总额比第一季度增长7.5%，记做＋7.5%，第三季度比第二季度下降1.2%，可记做____________．
（3）在一次数学测验中，某班同学的平均分为85分，如果明明得94分，记做＋9分，那么婷婷得80分，记做____________分．
（4）已知一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05（单位：
毫米），那么内径尺寸为29.89毫米的零件属于____________产品（填”合格”或”不合格”）．
（5）在时钟上，把时针从钟面数字”12”按顺时针方向拨到”6”，记做拨＋
周，那么把时针从”12”开始，拨－
周后，该时针所指的钟面数字是____________．
9．把下列各数填入相应的大括号里：
－3.14，4.3，＋72，0，
，－6，－7.3，－12，0.4，－
，
，26.
（1）正数集：
{____________…}
（2）负数集：
{____________…}
（3）正整数集：
{____________…}
（4）负整数集：
{____________…}
（5）非负数集：
{____________…}
10．某水库的标准水位记做0m，如果用正数表示水面高于标准水位的高度，那么：
（1）0.08m和－1.25m分别代表什么？
（2）水面高于标准水位2.26m和水面低于标准水位1.44m分别如何表示？
11．如图所示，欢欢、花花、芳芳三家在同一栋楼里，若以花花家的位置为基准，记为0米，规定高出为正，请问：
其他两家的位置分别应为多少米？
第11题图
B组 自主提高
12．观察下面一列数：
－1，2，－3，4，－5，6，－7，…，将这列数排成下列形式：
－1
2
－3
4
－5
6
－7
8
－9
10
－11
12
－13
14
－15
16
…
按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第9个数是____________；数－201是第____________行从左边数第____________个数．
13．体育课上，老师对七年级男生进行了引体向上的测试，以能做7个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示．其中8名男生的成绩如下：
3，－1，0，－3，－2，－1，2，0.问：
这8名男生有百分之几达到标准？
14．仔细观察下列数的规律后回答问题：
－1，＋2，－3，＋4，－5，＋6，…
（1）数2016前面的符号是”＋”还是”－”？
（2）第2016个数可表示成什么？
C组 综合运用
15．室内有4盏电灯在照明，每盏电灯都有且只有一个开关控制，现请你每次只拉动其中3盏电灯的开关，问：
能否拉动有限次将这4盏灯关闭？
如果不能，请说明理由；如果能，请写出最少的次数．
参考答案
1．1 从自然数到有理数（第2课时）
【课堂笔记】
1．正数 负数 2.正数 负数
【分层训练】
1．B 2.A 3.D 4.C 5.B 6.3
7．
（1）支出
（2）上升 （3）向南
8．
（1）原位置的东面500m处
（2）－1.2%【解析】由题意可知增长记为正，则下降记为负． （3）－5 （4）不合格 （5）9 【解析】∵顺时针方向记为正，∴负表示逆时针方向．∴拨－
周后，该时针所指的钟面数字是9.
9．
（1）4.3，＋72，
，0.4，
，26
（2）－3.14，－6，－7.3，－12，－
（3）＋72，26 （4）－6，－12（5）4.3，＋72，0，
，0.4，
，26
10．
（1）水面高于标准水位0.08m，水面低于标准水位1.25m.
（2）＋2.26m，－1.44m.
11．欢欢家：
－4米，芳芳家：
＋12米．
12．90 15 5 【解析】根据题意得：
每一行最末的数字的绝对值是行数的平方，且奇数前带有负号，偶数前是正号．如第4行最末的数字是42，第9行最后的数字是－92.∴第10行从左边数第9个数是81＋9＝90.∵－201＝－1×（142＋5），∴是第15行从左边数第5个数．
13．因为8名男生中有4人达到标准，所以达到标准的百分率为
×100%＝50%.
14．
（1）“＋”
（2）＋2016
15．能，至少四次，下面是一种可能（其中“＋”表示打开，“－”表示关闭）：
A
B
C
D
原来状态
＋
＋
＋
＋
第一次
－
－
－
＋
第二次
＋
＋
－
－
第三次
－
＋
＋
＋
第四次
－
－
－
－
、
5.3 一元一次方程的解法（第1课时）
1．移项：
把方程中的项____________后，从方程的____________，这种变形叫移项．
2．移项时，通常把含有未知数的项移到等号的____________，把常数项移到等号的____________，移项要变号．
A组 基础训练
1．下列变形是移项的是（ ）
A．由3＝
x，得
x＝3
B．由6x＝3＋5x，得6x＝5x＋3
C．由2x－2＝5＋3x，得2x－3x＝5＋2
D．由－2x＝1，得x＝－
2．解方程3－5（x＋2）＝x去括号正确的是（ ）
A．3－x＋2＝xB．3－5x－10＝x
C．3－5x＋10＝xD．3－x－2＝x
3．若2x＋24＝8x，则4x＋1的值是（ ）
A．14B．15C．16D．17
4．把方程2（x－1）－3（1－x）＝x化为最简方程为（ ）
A．4x＝5B．－2x＝5C．6x＝5D．6x＝1
5．若4x－7与5（x＋
）的值相等，则x的值为（ ）
A．－9B．－5C．3D．1
6．已知x的3倍与2的差比x的2倍大5，则x＝____________.
7．
（1）方程x－
＝3x的解为x＝____________.
（2）若代数式3x＋2与－
互为倒数，则x＝____________.
（3）当x＝____________时，3x－7与－2x＋9互为相反数．
8．如果规定”*”表示一种运算，规则是：
a*b＝2a－b，若3*x＝2*（－8），则x＝____________.
9．解方程：
（1）（遵义中考）3x－1＝x；
（2）3－
x＝－x－
；
（3）2x－（1－3x）＝2（x－2）；
（4）2（y＋2）－3（4y－1）＝9（1－y）．
10．
（1）已知代数式2（3m－5）比2m－4的值大6，试确定m的值．
（2）当k取何值时，方程4x－5＝1－2x和8－2k＝2x＋2的解相同？
11．在解关于x的方程2a－3x＝12时，粗心的小虎将”－3x”看做”＋3x”，得方程的解为x＝3，请你帮小虎求出原方程的解．
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