一元一次方程教案ppt.docx
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一元一次方程教案ppt
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【篇一：
一元一次方程教学设计】
滨泉中学教学设计
滨泉中学教学设计
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【篇二：
一元一次方程课件肖
（1）】
一元一次方程
一、知识回顾
一元一次方程是我们认识的第一种方程，使我们学会用代数解法解决一些用算术解法不容易解决的问题。
一元一次方程是初中代数的重要内容，它既是对前面所学知识——有理数部分的巩固和深化，又为以后的一元二次方程、不等式、函数等内容打下坚实的基础。
知识点：
一、方程的有关概念
1、方程的概念：
（1）含有未知数的等式叫方程。
（2）在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，系数不为0，这样的方程叫一元一次方程。
2、等式的基本性质：
（1）等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式。
若a=b，则a+c=b+c或a–c=b–c。
移项、合并同类项，得x=－5
正解：
去分母，得2（2x+1）－（5x－1）=6
去括号，得4x+2－5x+1=6
移项、合并同类项，得－x=3
方程两边同除以－1，得x=－3
分析：
上述错误是忽视了分数线的双重功能，即分数线不仅具有“除号”作用，而且还具有“括
号”作用.因此去分母时，不要忘记给分子加上括号，特别是最小公倍数与分母相等时更要注意.
2、错于去括号
解方程11x+1=5（2x+1）
错解：
去括号，得11x+1=10x+1
移项、合并同类项，得x=0
正解：
去括号，得11x+1=10x+5
移项、合并同类项，得x=4
分析：
运用乘法分配律去括号时，用括号外面的数去乘括号内的每一项，再把积相加.
上述解法只乘了括号内的第一项.
3、错于移项
解方程4x－2=3－x
错解：
移项，得4x－x=3－2
合并同类项，得3x=1
1
方程两边同除以3，得x=3
正解：
移项，得4x+x=3+2
合并同类项，得5x=5
方程两边同除以5，得x=1
分析：
方程中的某一项从方程的一边移到另一边，应改变符号，而上述并没有改变符号.
4、错于把未知数的系数化为1
解方程2x+5=10－8x.
错解：
移项，合并同类项，得10x=5
系数化为1，得x=2
正解：
移项，合并同类项，得10x=5
1
系数化为1，得x=2
5、错于化小数为整数
化分母的小数为整数时，混用分数基本性质和等式基本性质x+13x-1-=10.4解方程0.210x+1030x-10-=1024错解：
原方程变形为：
去分母，得2（10x+10）-（30x-10）=40
移项，合并同类项，得-10x=10
移方程两边同除以-10，得x=-110x+1030x-10-=124正解：
原方程变形为：
去分母，得2（10x+10）-（30x-10）=4
移项，合并同类项，得-10x=-26
方程两边同除以-10，得x=2.6
x+13x-1
分析：
原方程为了把分母0.2和0.4化为整数，利用分数基本性质将0.2和0.4两项的
分子、分母同乘以10，并非利用等式基本性质，方程两边都乘以10，方程右边应为1而不是10
方程解的检验：
将所得的解分别代入原方程的左边和右边，如果左边=右边，说明所得的解是
原方程的解；如果左边≠右边，说明解题过程有错误，应认真检查。
一些实际问题中的规律和等量关系：
（1）日历上数字排列的规律是：
横行每整行排列7个连续的数，竖列中，下面的数比上面的数大7。
日历上的数字范围是在1到31之间，不能超出这个范围。
（2）几种常用的面积公式：
长方形面积公式：
s=ab，a为长，b为宽，s为面积；
2正方形面积公式：
s=a，a为边长，s为面积；
梯形面积公式：
s=（a+b）h/2，a，b为上下底边长，h为梯形的高，s为梯形面积；
圆形的面积公式：
s=r2，r为圆的半径，s为圆的面积；
三角形面积公式：
s=ah/2，a为三角形的一边长，h为这一边上的高，s为三角形的面积。
（3）几种常用的周长公式：
长方形的周长：
l=2（a+b），a，b为长方形的长和宽，l为周长。
正方形的周长：
l=4a，a为正方形的边长，l为周长。
（4）柱体的体积等于底面积乘以高，休积不变时，底面越大，高度就越低。
所以等积变化的相等关系一般为：
变形前的体积=变形后的体积。
（5）打折销售这类题型的等量关系是：
利润=售价–成本。
（7）在一些复杂问题中，可以借助表格分析复杂问题中的数量关系，找出若干个较直接的等量关系，借此列出方程，列表可帮助我们分析各量之间的相互关系。
（8）在行程问题中，可将题目中的数字语言用“线段图”表达出来，分析问题中的数量关系，从而找出等量关系，列出方程。
理解练习
1、填空题
1、代数式4x-5和3x-16的值是互为相反数，求x=_________。
2、当x=＿＿＿时，代数式4x+2与3x-9的值互为相反数
3、如果|m|=4，那么2m+5x=0方程的解是___________________。
4、在梯形面积公式s=中，已知s=10，b=2，h=4求a=_________。
5、方程ax2+2x-5=a+9是一元一次方程，则此方程的解x=______。
6、1.若ax+b=0为一元一次方程，则__________。
7、当m=时,关于字母x的方程1-x2m-1=0是一元一次方程。
8、如果2x-+（x+y+1）=0，则21x-的值是y2
2、选择题
1、下列方程变形中，正确的是（）
（a）方程3x-2=2x+1，移项，得3x-2x=-1+2;
（b）方程3-x=2-5（x-1），去括号，得3-x=2-5x-1;
23（c）方程t=，未知数系数化为1，得x=1;32
（d）方程
2、方程x-1x-=1化成3x=6.0.20.5x-31+2x=去分母后可得（）26
a3x－3=1＋2x，b3x－9=1＋2x，
c3x－3=2＋2x，d3x－12=2＋4x；
3、如果关于x的方程2x1m3+1=0是一元一次方程，则m的值为（）1a．b、3c、-3d、不存在3
4、若a=3x-2,b=2x+4,使a－b=8，x的值是（）
a．6b．2c．14d．18
5、下列各方程中变形属于移项的是（）
a．由2x=4,得x=2b．由7x-3=x+5,得7x+3=5+x
c．由8-x=x-5,得-x-x=-5-8d．由x+9=3x-1，得3x-1=x+9
6、下列方程中（）是一元一次方程.
【篇三：
《第三章一元一次方程》教案】
天添教育everydayeducation人教版七年级数学教案
人教版七年级数学教案（上）
张晓舟
目录.......................................................................................................................................................................................1
第三章一元一次方程...........................................................................................................................................................1
3.1从算式到方程............................................................................................................................................................1
3．1．1一元一次方程............................................................................................................................................1
3.1.2等式的性质......................................................................................................................................................4
3.2解一元一次方程
（一）..................................................................................................................................................6
3.2.1合并同类项......................................................................................................................................................6
3.2.2移项..................................................................................................................................................................7
3.3解一元一次方程
（二）.............................................................................................................................................9
3.3.1去括号
（1）....................................................................................................................................................9
3.3.1去括号
（2）..................................................................................................................................................11
3.3.3去分母
（1）.......................................................................................................................................................13
3.3.4去分母
（2）..................................................................................................................................................15
3.4一元一次方程的应用...............................................................................................................................................16
3.4.1列方程解应用题...........................................................................................................................................16
3.4.2销售中的盈亏................................................................................................................................................18
3.4.3油菜种植的计算............................................................................................................................................20
3.4.4球赛积分表问题............................................................................................................................................22
第三章一元一次方程
教学内容：
本章主要内容包括：
一元一次方程及其相关概念，一元一次方程的解法，利用一元一次方程分析和解决实际问题。
分析实际问题中的数量关系并用一元一次方程表示是始终贯穿这些内容的主线，而且始终渗透着“数学建模”和“化归”的思想方法。
通过丰富实例，从算式到方程建立一元一次方程，展开方程是刻划现实生活的有效数学模型；通过观察、归纳引出不等式的两条性质，为进一步讨论较复杂的一元一次方程的解法准备理论依据；从实际问题出发，运用等式的性质解方程，归纳“移项”、“合并”、“去括号”等法则，逐步展现求解方程的一般步骤；运用方程解决实际问题，通过探究活动，加强数学建模思想，提高学生分析问题和解决问题的能力。
教学目标：
1、理解一元一次方程及有关概念和等式的基本性质；
2、熟练掌握一元一次方程的解法（数字系数）并学会运用一元一次方程解决简单的实际问题。
3、在解决实际问题中，体会数学的应用价值，激发学习数学的欲望，提高分析问题和解决问题的能力。
重点：
一元一次方程的解法和运用是重点。
难点：
列一元一次方程解决实际问题是难点。
3.1从算式到方程
3．1．1一元一次方程
教学目标：
1、理解一元一次方程的概念；
2、会识别一元一次方程；
3、了解方程的解，会验证方程的解；
4、知道怎样列方程解决实际问题；
5、感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。
教学重点和难点;
重点：
一元一次方程和方程的解的概念是重点；
难点：
怎样列方程解决实际问题是难点。
教学过程
一、问题导入
含有未知数的等式叫做方程。
方程把问题中的未知数与已知数的联系用等式的形式表示出来。
研究问题时，要分析数量关系，用字母表示未知数，列出方程，然后求出未知数。
怎样根据问题中的数量关系列出方程？
怎样解方程？
二、怎样列方程
问题汽车匀速行驶途径王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米。
王家庄到翠湖的路程有多远？
王家庄青山翠湖秀水
1、汽车从王家庄行驶到青山用了多少时间？
从青山到秀水用了多少时间？
2、请你用算术方法解决这个问题。
3、如果设王家庄到翠湖的路程为x千米，那么王家庄距青山多少千米？
王家庄距秀水多少千米？
4、由于汽车是匀速行驶，可知各段路程的车速相等。
你能据此列出方程吗？
列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含未知数的等式——方程。
列方程的过程可以表示如下：
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。
三、一元一次方程的概念：
例1根据下列问题，设未知数并列出方程：
（1）用一根长24㎝的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？
设未知数，列方程
（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？
（3）某校女生占全体学生数的52％，比男生多80人，这个学校有多少学生？
解：
（1）设正方形的边长为x厘米，可列方程4x=24①
（2）设x月后这台计算机的使用时间达到规定的检修时间。
1700+150x=2450②
学校的学生人数为x人，那么女生人数是多少？
男生人数是多少？
女生人数为0.52x人，男生人数为（1-0.52）x人。
0.52x-（1-0.52）x=80③
观察方程①②③，它们有什么共同的特点？
只含有一个未知数；未知数的次数是1。
只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程。
思考：
下列式子中，哪些是一元一次方程？
四、方程的解：
列方程是解决实际问题的一种方法，利用方程可以解出未知数。
想一想：
（1）x等于多少时，方程①的左右两边相等？
（2）x=5能使②的左右两边相等吗？
能使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
思考：
x=2是方程3x-1=2x+1的解吗？
为什么？
五、课堂练习：
课本82页1、2、3题。
六、课堂小结：
1、怎样列方程？
怎样解决实际问题？
解决实际问题就是把实际问题抽象成数学问题，通过解决数学问题来解决实际问题.
2、什么叫一元一次方程？
3、什么是方程的解？
你怎样知道某个未知数的值是方程的解？
作业：
课本84页1、2；85页5、6、10
（2）题。
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