发电机的励磁限制与保护的配合整定.docx
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发电机的励磁限制与保护的配合整定
发电机的励磁限制与保护的配合整定
§1发电机运行功率圆与限制
发电机运行功率圆又称“安全运行极限”或“P、Q图”，下面图1为ABB励磁厂家说明书的发电机功功率图，经常用到的三个限制：
1）转子发热限制；
2）定子发热限制；
3）低励限制。
图1ABB励磁说明书中的发电机功功率图
实际发电机的运行功率极限图下图所示：
图2某600MW汽轮机组功率图
§转子发热限制
§同步发电机的相量图
同步发电机的电动势相量图如图3所示
图3同步发电机的电动势相量图
对△oab的每条边分别乘以U／Xq，得功率三角形△OAB，并以O点为原点，引入直角坐标系，如图3所示。
从图上可看出有以下关系成立：
图4功率三角形
1）φ—OA与纵轴的夹角即为功率因数角；
2）δ—发电机功角；
3）直角坐标系的第一象限是发电机的迟相（过励）运行区，第二象限是发电机的进相（欠励）运行区。
4）发电机机端电压U保持不变，Xd为发电机同步电抗为常数，BA的长度正比于发电机电势，也正比于励磁电流Ifn。
以B点为圆心，以BA为半径作圆弧，此圆弧即为转子发热极限曲线。
对应图1中的“最大励磁电流限制器”。
运行分析：
汽轮发电机额定运行时，定子电流I与励磁电流均为额定值，一般其额定功率因数cosφ为0．85—。
此时，当欲调整发电机的运行参数，降低其功率因数（φ角增大）时，增发无功，励磁电流I会增加，发电机的运行受到转子发热极限的限制。
为了使转子不过热，则需降低定子电流，使发电机沿曲线AD运行，定子绕组未得到充分利用。
反之，欲提高其功率因数（角减小）时，定子电流会超过额定值，发电机的运行受到定子发热极限的限制，即图1中的“欠励、过励侧定子电流限制器”，又称“定子发热限制”。
§ABB励磁系统最大励磁电流限制器原理
限制器有两个限制值：
一个是强励顶值电流限制值，另一个是连续运行允许的过热限制值。
与过热限制值关联的两个控制参数分别是转子等效加热时间和转子等效冷却时间。
限制器的参数和功能框图见图5。
图5ABB励磁系统限制器的参数和功能框图
同步发电机正常运行过程中（无限制器动作），最大励磁电流限制器的限制值是强励顶值电流限制值Imax，即AVR可以在必要时提供强励顶值电流。
在系统故障需要强行励磁来排除故障时，如果励磁电流的实际值超出过热限制值，调节器就会起动一个剩余功率积分器，将电流偏差值Δi2（其中Δi=Ifield-Itherm）对时间积分，其结果正比于励磁绕组的加热能量。
如果励磁电流持续高于过热限制值，那么积分器的输出∫Δi2dt=ΔE将会增加。
当积分器的输出值超过ΔEmax时，最大励磁电流限制器的限制值将从Imax降低到Itherm。
上述工作由过热检测器完成。
当励磁电流降到正常值Itherm以下后，剩余功率积分器启动反向冷却积分，按冷却时间常数Tcooling降低其输出。
§定子发热限制
§定子发热限制原理
UI即视在功率，其在纵轴上的投影即为发电机的有功功率P，在横轴上的投影即为发电机的无功功率Q；发电机维持为机端电压U不变，图3中的OA的长度也就正比于定子电流I，当发电机在额定工作状态时，以O点为圆心，以OA为半径作圆弧（实际上进行了修正）即图1中的“欠励、过励侧定子电流限制器”，此圆弧即为定子发热极限曲线。
运行分析：
第一象限的运行情况，为了使定子不过热，则需降低转子电流，使发电机沿曲线FCA运行，转子绕组未得到充分利用。
若只考虑发电机绕组发热的限制，发电机可沿曲线OA为半径的圆弧运行，达到cosφ=1点，即与P轴相交点，此时发电机输出的有功功率会达到额定有功功率的1．176（1／0．85）倍。
由于受到发电机的原动机（汽轮机）最大安全输出功率的限制，发电机实际只能沿直线修正后的圆弧运行，也就是说与与P轴相交点为Pmax/U,一般小于Pn/cosφn/Un。
第二象限的的运行情况。
汽轮发电机在第二象限的运行状态是进相运行状态，从理论上讲发电机是可以进相运行的。
但在实践中，由于励磁电流的降低，可能会导致发电机失去静稳，发电机端部发热增加，厂用电下降等，也就进入了图1中的“无功限制（P、Q限制）”，又称低励限制。
§ABB励磁系统定子电流限制器原理
该限制器用于防止发电机定子绕组过热，在过励和欠励侧均有效。
其工作原理与最大励磁电流限制器的工作原理相似。
主要差别在于定子电流限制器没有一个确切的最大定子电流限制值，当时间趋于零时，限制值理论上可趋于无限大（Imax=）。
通过适当的参数整定，可以得到接近于定子绕组最大允许热能ΔEmax的反时限特性。
图6ABB励磁系统定子电流限制器
定子电流限制器分欠励侧和过励测两部分，其限制量均为定子电流的平均值。
当发电机过励时，欠励侧定子电流限制器截止，反之亦然。
通过检测负载的功率因数，可保证定子电流限制器双方向（过励和欠励）动作的正确性。
显然，定子电流限制器不能影响发电机的有功电流分量。
如果发电机的有功电流分量高于定子电流限制器的限制值，为避免误动作，限制器会自动将发电机无功功率调整到零。
§低励限制
§1.3.1汽轮发电机静稳功率圆图
以隐极发电机为例进行分析，其简化等值电路图为下图4：
图5隐极发电机简化等值电路
根据图4，根据同步发电机电势向量图进行推导，得出发电机静稳极限方程：
（1）
该方程为圆，圆心为（
，0），半径为
，在P-Q坐标系中表示为：
（，0）
P
Q
（，0）
（0，）
图7隐极发电机静稳极限
令P=0，解得Q在-Q轴上的交点为（0，
），又令Q=0，解得在+P轴上交点为（0，
）
由于对于某一机组而言其同步电抗是固定的，所以影响静稳极限的因素有以下2个：
1）系统联系电抗xs的大小。
xs越小表示系统容量越大，静稳圆的半径越大，相应同样有功时允许的进相运行的深度越大；
2）机端电压的大小。
静稳圆的半径和圆心与U2成正比，对静稳极限影响最大，当机端电压减小时，静稳圆的半径减小，最大进相运行深度
随之减小，静稳极限面积减小。
§1.3.2水轮发电机静稳功率圆图
Xd≠Xq，根据推导得出发电机静稳极限方程：
根据上式，计算：
δ=0°时Ps=0,Qs=-U2/xq；
δ=90°时Ps=∞,Qs=-U2/xs；
δ=0°～90°时，有功、无功值，画出的曲线如下图所示：
0°
90°
Q
P
30°
45°
60°
70°
80°
-U2/xq
-U2/xs
§1.3.3励磁调节对静稳的影响
无励磁调节时，汽轮发电机正常运行时的功角特性为：
（2）
Eq—发电机内电势；Us—系统电压；xd∑—发电机与系统的总电抗。
图8发电机功角图1
特点：
Eq保持不变，静稳极限：
δ=90°（汽轮机），δ<90°（水轮机）。
发电机运行中可以自动调节励磁，则Eq为变值，维持Eq＇近似为常数，可显著提高极限传输功率。
曲线I、II称为人工稳定区，曲线I比曲线II有更高的放大倍数。
图8发电机功角图2
特点：
则Eq为变化，Eq＇近似不变，静稳极限：
δ>90°,
励磁系统的放大倍数Kou与励磁系统的时间常数Te以及转子功角之间的关系如下图所示,Te增加，保证稳定运行的放大倍数Kou是增加的，同一时间常数Te条件下，随着功角的增加，所允许的Kou是减小的。
图9励磁系统Te、Kou及δ关系图
§励磁系统低励限制
发电机励磁系统的低励限制的方程一般可分为直线型、模拟静稳圆型和功角型，分别用下面的式
（2）、（3）、（4）表示：
（2）
（3）
（4）
式中K表示限制线的斜率，A、B>0为常量，QO、RO表示圆心和半径，P、Q为以发电机额定视在功率为基准的标幺值，U表示机端线电压标幺值。
如图5所示：
式
（1）、
（2）、（3）表示的曲线与P轴和负Q轴各有一个交点，随机端电压的下降曲线作相应的偏移（偏移后的曲线用虚线表示），由图6可知，随机端电压的下降，低励限制更容易动作，可以有效地防止机端电压进一步降低。
P
Q
直线型
功角型
模拟静稳圆型
O
图10机端电压变化对低励限制曲线的影响
低励限制在功率图中的位置示意如下图所示：
曲线1、2包围的区域—人工稳定区；
曲线3、4包围的区域—低励限制区。
图11低励限制曲线示意
§ABB励磁系统PQ限制器原理
ABB励磁系统的低励限制称为P/Q限制器，P/Q限制器本质上是一个欠励限制器，用于防止发电机进入不稳定运行区。
该限制器的限制曲线由对应五个有功功率点（P=0%，P=25%，P=50%，P=75%，P=100%）的五个无功功率设定值确定，五个有功功率点与机端电压的标幺值U2成正比，发电机电压变化时，限制曲线随之偏移。
图12ABB励磁系统的低励限制
§2定子、转子过热限制与过负荷保护
§发电机励磁绕组过负荷能力
发电机对励磁绕组的发热有规定，转子绕组能短时过电压运行，而不产生有害的变形及接头开焊现象，例如某600MW机组的转子绕组能承的短时过电流亦可按下式规定：
（I2-1）t=（5）
式中：
I―转子过电流的标么值：
t―持续时间。
发电机定子绕组的能承受过电流能力的表达式与转子短时过电流相似，在励磁和保护中的定值设置也很相似，下面以转子过电流相关限制和保护配合整定为例说明。
§励磁调节器的过励限制
发电机励磁调节器的过励限制一般按照励磁电流是否越限进行调节器输出控制，包括：
1）过励反时限限制；
2）瞬时电流限制两部分。
励磁反时限限制、顶值电流瞬时限制、励磁绕组过负荷保护主要是保护发电机励磁绕组,以免过热.包括。
励磁设备过电流保护、快速熔断器保护主要是保护整流设备,以免短路电流损坏元件。
有的励磁系统还有励磁变相关保护：
1）励磁变反时限过流保护，对励磁变本体过热进行保护，在无励磁绕组过负荷保护时按照励磁绕组过热特性整定。
2）励磁变过流速断保护，反应励磁变内部短路故障，以及对整流桥交流侧或直流侧短路进行保护。
§南瑞发变组保护的励磁绕组过负荷保护
励磁绕组过负荷保护反应励磁绕组的平均发热状况。
保护动作量既可以取励磁变电流、励磁机电流，也可以直接反应发电机转子电流。
对于励磁机，电流频率可以整定为50Hz、100Hz。
包括：
1）励磁绕组定时限过负荷保护：
配置一段跳闸、一段信号。
2）励磁绕组反时限过负荷保护:
①下限启动,②反时限部分,③上限定时限部分。
上限定时限部分设最小动作时间定值。
反时限动作示意图为：
当励磁回路电流超过下限整定值Ilszd时,反时限保护起动，开时累积，反时限保护热积累值大于热积累定值保护发出跳闸信号。
反时限保护能模拟励磁绕组过负荷的热积累过程及散热过程。
反时限保护动作方程:
式中Il:
励磁回路电流,Ijzzd:
励磁回路反时限基准电流,KLzd:
励磁绕组热容量系数定值。
§过励限制与励磁绕组过负荷保护配合整定
第一节的600MW发电机为例，其额定励磁电流为4128A,首先整定励磁绕组过负荷保护：
1）定时限
保护延时按躲过后备保护的最大延时以及强励时间整定：
定时限延时10S动作于自动减励磁,定时限报警为5S。
2）反时限
式中：
C为转子绕组过热常数，应考虑一定的裕度，取*=
上限时间:
取作用于程序跳闸。
计算在2倍励磁电流时的动作时间为：
10s。
ABB最大励磁电流设置：
1）强励顶值电流限制值Imax=2；
2）过热限制值Itherm取额定励磁电流；
3）转子等效加热时间常数Tequiv=27，转子等效冷却时间常数Tcooling=1
§3失磁后机端测量阻抗的变化
发电机在不同的工况下，其机端测量阻抗的规迹不同。
§等有功阻抗圆
正常运行时，若维持发电机的有功不变，无功变化时机端测量阻抗的轨迹为阻抗复平面上的一个园。
将该园称之为等有功阻抗园，如下图上曲线所示。
－发电机与系统联系的等值电抗；
－发电机同步电抗；
－发电机暂态电抗。
其圆心坐标及半径分别为
在上式中：
－无穷大系统电压；P－发电机维持的有功；
－系统等值阻抗；
可知：
发电机维持的有功越大，等有功阻抗园的半径越小，与系统联系电抗越大，等有功阻抗园向
正方向移动的距离越大。
§隐极机静稳极限阻抗圆
在不同工况下，若维持发电机功角等于900，则机端测量阻抗的轨迹为阻抗复平面上的一个园，如图所示。
将该阻抗园称之静稳极限阻抗园。
可以看出静稳极限阻抗园，通过阻抗复平面上的
及
两点，其园心坐标及半径分别为
§凸极机静稳极限阻抗圆
不仅是水轮机发电机,大型汽轮机发电机均存在Xd≠Xq的情况,凸极发电机静稳极限δ小于90°,其静稳圆方程在P-Q平面上是一条渐近线，所以映射不是标准圆，而是一个滴状圆，如下图所示根据上式，机端测量阻抗：
δ=0°Z=xq；
δ=90°Z=xs；
δ=0°～90°时，画出的曲线如下图所示：
§异步边界阻抗园
发电机或同步调相机失磁失步后，机端测量阻抗的轨迹必然进入一个园内，将该园称之为异步边界阻抗园，如下图中的曲线所示。
该园通过阻抗复平面上的
及
两点，其园心坐标及半径分别为
§ 发电机失磁后机端测量阻抗的轨迹
发电机失磁后，由于有功功率维持不变而无功功率由送出向吸收变化，故机端测量阻抗一定沿着等有功阻抗园由第1象限向第4象限变化；发电机失步后便进入异步阻抗园内。
另外，由于发电机有剩磁或发电机部分失磁时，在失磁失步运行时，发电机除发出异步功率之外，尚有正、负变化的同步功率，从而使机端的测量阻抗不平断的变化（忽大，忽小）。
在某些工况下可能忽而进入阻抗园内，忽而又跑至园外。
X
R
-j
-jXd
§ 阻抗型失磁保护原理
目前，在国内，普遍采用阻抗型失磁保护特别由低阻抗元件及转子低电压元件构成的失磁保护应用较多。
§3.5.1低阻抗元件
低阻抗元件的动作特性，为阻抗复平面上的一个园。
根据现场要求，该园可以整定成静稳边界园，异步边界园或过坐标原点的下抛园。
曲线1－静稳边界阻抗园；
曲线2－过坐标原点下抛阻抗园；
曲线3－异步边界阻抗园；
圆内为低阻抗元件的动作区。
§3.5.2转子低电压元件
目前，国内采用较多的转子低电压元件的动作特性，其动作判据是维持发电机功角
时转子电压的变化曲线。
通常该曲线取与发电机有功功率有关的I段折线式或II段折线式曲线。
其动作方程为
Cn计算：
查表：
kn=Pt/Pn
Kn
Cn
Kn
Cn
Kn
Cn
§三相低电压元件
失磁故障只是一台发电机的异常工况,但是如果失磁保护组成方案不完善,有可能扩大为局部系统的电压（或无功）崩溃。
是发电机发生失磁故障可能时高压母线严重下降将导致系统稳定的破坏，机端电压下降会导致厂用辅机难以维持运行。
所以三相低电压判据是失磁保护中一个非常重要的判据，设置不正确往往会导致失磁保护不正确动作。
《整定规程》中规定了系统低电压的设置范围，与辅助判据与门出口。
实际上，系统低电压与系统容量即系统阻抗大小有很大关系。
一般发电机组失磁保护的定值和逻辑多数在建设初期整定后就很少校核变更，但随着系统的容量扩大及厂内其它机组相继投产，三相低电压定值重新整定和校核非常必要。
设Udz/U=Km,其与X轴相交的两点按如下公式计算：
当U取主变高压侧电压时,
ZA=Zt+KmZs/（k+1）
ZB=Zt+KmZs/（k-1）
当U取机端电压时：
ZA（机端）=Km（Zt+Zs）/（k+1）
ZB（机端）=Km（Zt+Zs）/（k-1）
§动作逻辑
探讨：
一段：
阻抗+励磁低电压+有功功率与门，延时～，动作于减出力。
二段：
三相低电压（系统）+励磁低电压，延时～，出口：
全停；三相低电压（机端）+励磁低电压，延时～，出口：
切厂用电；
三段：
阻抗+励磁低电压，延时1～，动作于全停或程跳。
§4低励限制与失磁保护的配合整定
§低阻抗元件
静稳阻抗园：
异步边界园：
发电机失磁后进入到异步圆的时间较长，在有功较大时可能不进入异步圆，在失步后，由于还有一定的同步功率，测量阻抗异步圆可能进入异步圆又返回。
下抛园：
界于静稳圆与异步圆之间
§失磁保护动作方程映射至P-Q平面的方程
设失磁保护阻抗圆的圆心为（0，XO），半径为RO，圆内为动作区，其方程为：
式中XO为圆心，RO为半径，将R=UcosΦ/I,X=UsinΦ/I,sinΦ=Q/（UI），I2=（P2+Q2）/U2，U、I为线电压和相间电流的标幺值，代入上式中化简得到映射到P-Q平面的映射公式为：
静稳圆,动作区域在圆外：
RO2-XO2>0（8）
异步圆，动作区域在圆内:
RO2-XO2<0（9）
Xe、Xd分别为以发电机基本电抗（Xb=U2/S）为基值的包括主变电抗在内系统电抗标幺值和发电机纵轴同步电抗不饱和值标幺值，与Q轴相交与（0，U2/Xe）和（0，-U2/Xd）两点,动作区在圆外。
§低励限制与失磁保护的配合整定
§4.3.1配合整定原则
低励限制的作用是当励磁电流下降到限制值时限制励磁电流下降或增加励磁电流，使机组在运行时不越过静稳极限。
失磁保护根据机端测量阻抗而动作，当发电机失磁后从机端测量阻抗必将从等有功圆越过静稳圆最后进入到异步圆，动作方式为减出力、切换厂用电、解列。
从低励限制和失磁保护的原理和动作行为可得到相互配合原则：
发电机从失磁到最后失稳或失步，机端测量阻抗和功率都应该先进入低励限制区，然后过渡到失磁保护圆（静稳圆或异步圆），在R-X平面上低励限制圆可靠包含失磁保护阻抗圆，在P-Q平面上失磁保护阻抗圆处在低励限制线的下方，且相互之间的裕度充分合理、过渡平稳，如下图所示。
§4.3.2配合整定、校核方法及步骤（以隐极发电机为例）
第一步，计算发电机静稳圆
计算以发电机容量为基准的主变和系统阻抗标幺值，在P-Q平面上，在，计算的发电机静稳圆坐标和半径为：
Sc=
（10）
Sr=
（11）
对于凸极发电机，静稳临界可以用圆来拟合，其失磁保护阻抗判据一般为苹果圆，如果在P-Q平面整定校核，可以用可靠包围苹果圆的圆来拟合，再映射至P-Q平面。
第二步，确定低励限制
机端电压按考虑，发电机静稳圆要求越严格，并考虑20%的静稳储备系数，静稳圆与P正半轴和Q负半轴相交的点表示为，以此两点来确定低励限制线，低励限制点或直线应保持在这条线的附近。
P正半轴：
Q负半轴：
-U2/
根据进相试验结论对比校核，如果低励限制与之冲突，调整低励限制；
用式（12）计算在最低厂用电压为95%Ue时的进相深度S，S应略低于与低励限制最低点。
（12）
第三步，用式（8）、（9）将失磁保护阻抗圆映射至P-Q平面
第四步，在P-Q平面上，将低励限制、静稳圆、失磁保护圆按同一比例作图，分析配合关系的正确性。
§计算实例
§4.4.1机组参数
300MW机组，参数如下：
发电机额度容量Sg：
353MVA；
主变额定容量St：
370MVA；
发电机同步电抗Xd：
%；
发电机暂态电抗Xd’：
%：
变压器电抗Xt：
%；
系统电抗Xs（100MVA,最大方式）：
；
系统电抗Xs（100MVA,最小方式）：
；
机端电压Un：
20kV；
TA变比nTA：
15000/5；
TV变比nTV：
20/。
§4.4.2参数有名值计算
Xb=Un2*nTA/（Sg*nTV）=202*3000/（353*200）=Ω（发电机基本阻抗）。
Xt=Xt*Sg/St=*353/370=（标幺值）
Xs（小）=Xs*Sg/100=*353/100=（标幺值）
Xs（大）=Xs*Sg/100=*353/100=（标幺值）
Xd=（标幺值）
Xd’=（标幺值）
§4.4.3校核步骤、内容
低励限制整定
1）整定
静稳圆在P-Q平面可用式
（1）表示
（1）
在机端电压为时，静稳圆的圆心和半径为
Sc=
=
=
Sc=
=
=
静稳圆由上式可知，机端电压越低，发电机越易失去静稳，按规定，机端或高压厂用电最大偏差不能大于±5%，所以机端电压按考虑，发电机静稳圆要求越严格，并考虑20%的静稳储备系数，静稳圆与P正半轴和Q负半轴相交的点表示为：
P正半轴：
=
=
Q负半轴：
-U2/=（*）=，取
两点确定的直线为：
K==，
b=
即Q=低励限制的整定的五个点应该保持在直线附近或上方，且应该保证发电机具有一定的进相深度，但不能与进相试验的结论冲突，取：
P=,Q=;
P=,Q=;
P=,Q=;
P=,Q=;
P=,Q=;
2）校核
与进相试验结论校核，发电机进相试验结论为：
-30MVar/300MW,-50MVar/250MW,-70MVar/210MW
即：
P=,Q=；P=,Q=；P=,Q=，与上述的低励限制整定没有冲突。
原低励限制定值为：
P=,Q=;
P=,Q=;
P=,Q=;
P=,Q=;
P=,Q=;
与进相试验有冲突，且低励限制线在有功较大时进相深度太大，没有一定静稳储备系数，不合理。
用机端电压校核，机端电压可用下式表示
（2）
当U=时，解下面的方程，
得：
Q=,有一定的裕度，进相运行时对机端或厂用电不会构成威胁。
§4.4.3失磁保护异步圆校核阻抗圆映射至P-Q平面
失磁保护阻抗圆定值为：
Xa=Ω/Ω=
Xb=Ω/Ω=
Zr=+/2={半径}
Zc=={圆心}
在机端电压为时，阻抗圆按式（3）映射到P-Q平面：
（3）
Sc=*/{圆心}
Sr=*{半径}
§4.4.4配合关系校核
将各曲线按相同比例画在同一平面上，如图1所示，由图可知，在机端电压最低允许值为的情况下：
1）原失磁保护阻抗圆与低励限制相交，在有功较大进相运行时失磁保护可能会误动；
2）原低励限制整定不合理，在有功较大进相运行时静稳储备系数不够，发电机很可能失去静稳；
3）失磁保护整定不合理，在发电机未失去静稳前有可能误动作；
4）建议失磁保护阻抗圆按最新的系统电抗重新整定；
5）建议低励限制按如下值整定：
P=,Q=;P=,Q=;P=,Q=;P=,Q=;P=,Q=
这样保证与失磁保护的阻抗圆之间的配合的合理性，在保证系统和机组稳定的情况下，有利于机组一定深度的进相运行。
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