顾祥林版混凝土结构基本原理.docx
《顾祥林版混凝土结构基本原理.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《顾祥林版混凝土结构基本原理.docx（14页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
顾祥林版混凝土结构基本原理
思考题
练习题
5-1已知钢筋混凝土梁的截面尺寸为b=250mm,h=600mm,混凝土保护层厚度c=25mm,混凝土和钢筋材料的性能指标为错误!
未找到引用源。
，错误!
未找到引用源。
，错误!
未找到引用源。
；错误!
未找到引用源。
，错误!
未找到引用源。
，受拉区配有错误!
未找到引用源。
的纵向受拉钢筋。
试计算
（1）当截面所受的弯矩M=50kN・m时的错误!
未找到引用源。
：
（2）截面的开裂弯矩错误!
未找到引用源。
及相应的错误!
未找到引用源。
。
解：
（1）根据题意得：
cq=厶/乞=7.849“=人/品=9.81x10-3
心=0.45//fy=3.28x10：
pz=訥£/fy
勺=0.8/（1+人/0.0033瓦）
•••=3.32x10-3,/.此梁为适筋梁•
/?
0=600-25-25/2=562mm,Mcr=0.292（1+2.5—）ftbh2
aA=2aEAs/bh=0.154Mir=94.63kN・m二>M=50kNm时，截面未开裂
Zo=bh3/12nb；=MyQl/Zo=3.33N/mm2
（Js=ciE-M（/?
0-/?
/2）//0=22.85AT/mm2
0=cr：
/（E,•力/2）=4.42x10"7mm_1
（2）由⑴得,M”=94.63kN•m,xcr=（1+aA）h/（2-（1+aA/2））=321nun
crv=7.aEft=40.81N/mm2
b：
=-xcr）+asAs）/Q.5bxcr=6.02N/nun2
0=5-2条件同练习题5-1,试计算
（1）截面的极限弯矩错误味找到引用源。
及相应的错误!
未找到引用源。
；
（2）按等效矩形应力图形的简化方法求截面的极限弯矩错误!
未找到引用源。
：
（3）与例5-2的计算结果进行比较分析。
解：
（1）乙=1.253研/£=0.19,.・.心=九乙
M“=//九（1—0.412兌）=Z12.2kN•m=>观=£tt/xcr=3.09xl0~5/nm_1
（2）钢筋已经屈服=>ajcbx=fyAs,:
.x=91.39nvn
:
.Mu=fyAs（hQ-x/2）=271.32kNm
（3）根据题意得，在截面尺寸不变的情况下，若梁为适筋梁，当。
越人，截面的极限弯矩M“越人，相应的血越小
5-3条件同练习题5-1,求当截面的纵向受拉钢筋分别为错误!
未找到引用源。
和错误!
未找到引用源。
时截面的抗弯承载力。
解：
当受拉钢筋为2012时，人=226mm2
Q=1.51x10-*Qg.••梁为少筋梁
；,Mlt=Mcr=0.292（1+2.5aA）f,bh2,aA=2aEAs/bh=0.024
:
.Mu=72.©kN"
当受拉钢筋为10028时，人=6154加沪
.■.p=0.04>pmax,/.梁为超筋梁
•••6=fy@一0.8）/©-0.8）且=0.8/（1+fy/0.0033EJ=0.516
又因为ajcbx=crsA、.,M“=crvAs（/?
0-x/2）,x=九歹
代入数据，得f=0.573
x/2）,其中”，=人（一0.8）/©—0.8）
=668.17kN•加
5-4已知某简支钢筋混凝土平板的计算跨度为错误味找到引用源。
，板厚h=90mm,配筋错误!
未找到引用源。
的钢筋，混凝土和钢筋材料的性能指标为错误味找到引用源。
，错误味找到引用源。
；错误!
未找到引用源。
，错误!
未找到引用源。
。
试求该板每平方米承受的荷载是多少？
解：
根据题意得,人=戒'/4=78.5w/n\取b=1000mm
p=A,/bh=4.36x10~3
又因为pmia=0.45///v=2.57x10-3,=O.8/（l+/v/O.OO33E）=0.562
•••Pmax==0.024,/.Pmm为适筋梁
.•.h。
=A-c-J/2=90-15-5=70nvn
将数据代入ajcbx=fsAs,Mu=aJebx{hQ-x/2）
:
.Mu=5.74RN•加
又因为M“=q\~!
=q/1000mm
:
.q0=5.36kN/m2
5-5钢筋混凝土梁的截面尺寸为b=220mm,h=500mm,计算跨度为错误!
未找到引用源。
，承受均布荷载q=24kN/m（包括梁的自重），配有受拉纵筋错误!
未找到引用源。
，混凝土和钢筋材料的性能指标为错课!
未找到引用源。
，错课!
未找到引用源。
；错误!
未找到引用源。
，错误!
未找到引用源。
。
问此正截面是否安全？
解：
根据题意得,•••M=24x6’/8=lOSkNm
又因为人=13,卩血=0.45///v=1.48xlO-3
.••。
“=0.516£/几=18.4x107
:
P=As/bh>Qmm
•••梁为适筋梁
alfebx=fsAx,Mti=fyAs（h0-x/2）代入数据，得M“=190.7kNin
>M，正截面安全
5-6某简支梁的截面尺寸为b=200mm,h=500mm,混凝土和钢筋材料的性能指标为错误味找到引用源。
，错误!
未找到引用源。
：
错误!
未找到引用源。
，错误!
未找到引用源。
。
当其所受的弯矩分别为M=40760,80,100,120,140,160,180,200,220kN-m时，求相应的配筋错误味找到引用源。
为多少？
绘图表示M-错误!
未找到引用源。
关系并讨论之。
解：
根据题意得，=0.8/（1+/y/0.0033Ex）=0.542
•••M““=乞（1-0.5勺M/矶=222.73k"m
对于题中荷载，满足=fyAs（h0-x/2）
代入，化简得,M=fyAs（九-fyAs/（2%））
当久五=0.45//人时,人=174/w?
?
2,/.MI（=2452kN・m
:
.在上述荷载下所设计的钢筋梁必定为适筋梁
解之得当M=40,60,80,100,120,140,160,180,200,2200V•也时,
人依次为288,441,601,770,948,1137,1340,1561,1805,1992,单位mm2
图5.3M-As关系曲线
由上述图像可知，图像人体呈现曲线分布,且总体上随着M增人,乓增长越来越慢。
5-7已知某简支钢筋混凝土平板的计算跨度为错误!
未找到引用源。
，板厚h=80mm,承受均布荷载q=4kN/错误!
未找到引用源。
（包括梁的自重），混凝土和钢筋材料的性能指标为错误!
未找到引用源。
，错误味找到引用源。
；错误!
未找到引用源。
，错误!
未找到引用源。
。
求板的配筋。
解：
Af=42x1.92/8=3.84KM取b=1000〃〃”
/.h0=h-20nun=60〃""
将数据代入ajcbx=fsAsiMu=fyAs（h0-x/2）,
得x=5.14/?
/n?
Ax=247.5mm2
可取8@200
5-8已知某双筋矩形截面梁b=400mm,h=1200mm/配置错误!
未找到引用源。
的受压钢筋，错误!
未找到引用源。
的受拉钢筋，混凝土和钢筋材料的性能指标为错误味找到引用源。
，错误!
未找到引用源・，错误!
未找到引用源。
：
错误!
未找到引用源。
，错误!
未找到引用源。
，试计算：
（1）截面的开裂弯矩错误!
未找到引用源。
及相应的错误!
未找到引用源。
；
（2）截面的极限弯矩错误味找到引用源。
及相应的错误!
未找到引用源。
（一般方法）；
（3）截面的极限弯矩错误!
未找到引用源。
及相应的错误!
未找到引用源。
（简化方法）。
解：
根据题意得,As=7385mm2,A's=2462nun2
（1）aE=Es/Ec=6.567,5=2aEAs!
bh=0.202,aA=2aEAs/bh=0.067
Mu=Mir=0.292（1+2.5aA+0.25aA）f,bh2=366kN-m
0=eM/（A/2）=1.58x10~7mm~l
（2）a's=25+28/2=39mm,h。
=1200-25-28-28/2=1133mm
:
.乩=l/（l+/v/0.0033E）=0.677,p=人/bh=0.015,p*=A；/bh=5.13xlO~3
••氛=1・253（皿/£-pf'y/fe）=0.268<乩
・•・xn=九盒=303.6/77/77>2.5a*=97.5/wn
受拉钢筋屈服
.•.M“九（1-0.412氛）+人人九（0.41鸳—°；仇）=2373.15RNm
（3）由⑴得，此梁为适筋梁
由djbx+f"；=fy\,
M“=人九仇一兀/2）+力人（九/2-4）,
x=0.8兀=h^n,九=A-Asf'y/fy
代入数据，得M“=2378ZkN・m
5-9简支梁如图5-48所示，混凝土和钢筋材料的性能指标为错误味找到引用源。
，错误!
未找到引用源。
：
错误!
未找到引用源。
，错误!
未找到引用源。
。
求所能承受的均布荷载（包括梁的自重）q。
2Q2O
练习题5・9图解：
根据题意得加0=350-25-20/2=315mm
人2=\fyffy=628加〃r,九=人_人2=314〃〃/
由aJcbx=fyAgM讥=人九（九-x/2）,代入数据得,
・•・x=35・8〃7〃7,M“]=34.05RN加又因为a；=25+20/2=35mm,:
.2a；>x
.•.受压钢筋不可屈服
/.Mh=fyAshQ（l-as仇）=96.27kN•m
:
.ql1/8=qu=43・66kNfm
5J0图5・49所示的两跨连续梁，混凝土和钢筋材料的性能指标为错误味找到引用源。
，错误!
未找到引用源。
；错误!
未找到引用源。
，错误!
未找到引用源。
。
求所能承受的荷载P（不计算梁的自重，按弹性方法计算）。
练习题5J0图
解：
根据题意得，最人弯矩出现于两跨连接处，人小为3P//16
/.ds=25+22/2=36nun
•••人2=A/y^/v=l520imn2,Asl=Ax-As2=0mm2
受压钢筋不会屈服
/.Mu=fyA0o（l_a；/扎）Mo=500_25_22/2=464mm
代入数据，得M“=240.71RN•加
/.3P//16=Mu，解之得P=213.96RN
5-11已知钢筋混凝土简支梁的截面尺寸为b=200mm,h=500mm,混凝土和钢筋材料的性能指标为错误!
未找到引用源。
，错误!
未找到引用源。
：
错误!
未找到引用源。
，错误!
未找到引用源。
。
承受的弯矩M=250kN・m,求所需受拉受压钢筋错误!
未找到引用源。
。
解：
错误!
未找到引用源。
为充分利用混凝土受压，设错误!
未找到引用源。
Mi=My】=Aslfy（h0-0.5%）=243.07kN•m
M‘==M-M]
Ars=$；卜=53.2l?
nm2
Jy
As=AS1+As2=24112lmm5-12某钢筋混凝土梁的截面尺寸为b=250mm,h=600mm,受压区已配有错误!
未找到引用源。
的纵筋，混凝土和钢筋材料的性能指标为错误味找到引用源。
，错误!
未找到引用源。
：
错误!
未找到引用源。
，错误!
未找到引用源。
。
承受的弯矩M=330kN・m,求所需受拉钢筋错误!
未找到引用源。
。
错误!
未找到引用源。
，错误!
未找到引用源。
Mf=A^fy（h0-a^=188・07kNF
==141.93kN'ni
M]=a成加（心一0.5%）
得1625错误!
未找到引用源。
，解得x=83.46mm
=306.06m巾
2a!
sAs=AS1+As2=2015.38mm25-13某钢筋混凝土梁的截面尺寸为b=250mm,h=600mm,受压区已配冇错误!
未找到引用源。
的纵筋，混凝土和钢筋材料的性能指标为错误味找到引用源。
，错误!
未找到引用源。
：
错误!
未找到引用源。
，错误!
未找到引用源。
。
承受的弯矩M=390kN・m,求所需受拉钢筋错误!
未找到引用源
解:
错误!
未找到引用源。
，错误!
未找到引用源。
Mr=As2fy（hQ一必）=61.29RNF
==328.71kNxm
M]=a成加（心一0.5%）
得1625错误!
未找到引用源。
，解得x=223.O3mm
=288.05m巾
2a；<%<（bh0
As=AS1+As2=2287.76mm25J4己知T形截面梁错误味找到引用源。
计算跨度为错误味找到引用源。
配置错误!
未找到引用源。
的纵筋，混凝土和钢筋材料的性能指标为错误味找到引用源。
，错误!
未找到引用源。
：
错误!
未找到引用源。
，错误!
未找到引用源。
。
试求截面的抗弯承载力。
解：
错误!
未找到引用源。
b'f=b七12/iy-=1620171771^7合要求
Asfy=544・6kN＞。
沈与与=436.8kN为第二类T型截面
a注（b：
—b）h；=Asfy
M^2=比2应（刃0—0・5与）
As2=421・26肌机2陆2=54・91kNF
AS1=As-As2=1050.3mm2
{^ifcbx=fyAsl
〔M迅=fyAslQiq—Q.Sli）
解之得x=166mm，又错误!
未找到引用源。
MU1=127.85/cNF
Mu=MU1+MuZ=182・76kNF5J5己知T形截面梁错误!
未找到引用源。
计算跨度为错误味找到引用源"配置错误味找到引用源。
的纵筋，混凝土和钢筋材料的性能指标为错误!
未找到引用源。
，错误!
未找到引用源。
：
错误!
未找到引用源。
，错误!
未找到引用源。
。
试求截面的抗弯承载力。
解：
错误!
未找到引用源。
L__
^<—=4m』；=b+\2h!
f=2560mm符合要求
fyAshQ=1200-25-25-25/2=1138呦
•aifc^=fyAsMu=a沈牢（Zb-0.5切
解之紂错误味找到引用源。
5-16混凝土和钢筋材料的性能指标为错误味找到引用源。
，错误!
未找到引用源。
；错误味找到引用源。
，错课!
未找到引用源。
时，求图5-50所示的三种截面的钢筋混凝土梁所能承受的弯矩。
练习题5J6图
解：
①错误味找到引用源。
，错误!
未找到引用源。
a忑牛k=具
Mu=fyAs（h0-0.5x）
解得错误!
未找到引用源。
对于②③，由于混凝土的抗压能力远小于抗压能力，这两种情况下，两者所能承受的弯矩一致
a£bx=fyAs
Mu=fyAs（h0-0.5x）
解得x=121.87mm，e误味找到引用源。
故畋=140.67/cN・m
5J7简支梁如图56所示，当混凝土和钢筋材料的性能指标为错误味找到引用源“错误!
未找到引用源。
；错误!
未找到引用源。
，错误!
未找到引用源。
时，求梁的配筋错误!
未找到引用源°。
练习题547图解：
梁中最人弯矩错误味找到引用源。
解得错误!
未找到引用源。
，错课!
未找到引用源。
（aifcbx=fyAsl
=a^bx^-0.5%）
解得x=126.2mm错误!
未找到引用源。
AS1=1058.4mm2
As=AS1+As2=2735.8mm25-18已知预制空心楼板的截面如图5・52所示，混凝土和钢筋材料的性能指标为错误!
未找到引用源。
，错误!
未找到引用源。
；错误!
未找到引用源。
，错误!
未找到引用源。
。
板的计算跨度错误!
未找到引用源。
，试求该空心板的受弯承载力（提示：
首先按形心位置不变、面积相等、对截面形心轴惯性矩不变的原则，将圆孔等效成矩形孔；再按例题5-9的方法，将多孔截面换算成I形截面）。
850
/丿//丿////I-*
练习题5J8图
解：
将圆孔等效为矩形孔
1bh=-nd2
4
1bh3=—nd4
64
解之得｛伫盘鸚等效截面如下:
Hf=603.6mm,As=452.2mm2
Asfy<为笫一类T型截面
[CClfc^=fyAs
Wu=fyAs（ho-0.Sx'）
解得错误味找到引用源。
5-19某简支深梁的计算跨度错误!
未找到引用源。
，截面尺寸为b=310mm,h=6200mm,顶面承受均布荷载，截面均匀配置错误!
未找到引用源。
的纵向受拉钢筋，混凝土和钢筋材料的性能指标为错误!
未找到引用源。
，错误!
未找到引用源。
：
错误!
未找到引用源。
，错误!
未找到引用源。
。
试计算该深梁的受弯承载力。
解：
错误!
未找到引用源。
xa£b=fyAs
x=314.45mm
又错误!
未找到引用源。
x<0.2fio故x=0.2ho=1116mm
10
ad=0.8+0.04^=0.84
11
7053.7/c/VF
升级会员 