北师大版八年级上册 第六章 数据的分析 复习教案精选教育文档.docx
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北师大版八年级上册第六章数据的分析复习教案精选教育文档
第六章 数据的分析复习教案
“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。
其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。
《说文解字》中有注曰：
“师教人以道者之称也”。
“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。
“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。
“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。
“老”“师”连用最初见于《史记》，有“荀卿最为老师”之说法。
慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。
只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。
今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。
教学目标
唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。
而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。
“教授”和“助教”均原为学官称谓。
前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。
“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。
唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。
至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。
至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。
知识与技能：
1.掌握众数、中位数、极差、方差的定义.
我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。
为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?
吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:
“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,……十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!
”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。
特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:
提出问题――分析问题――解决问题,但真正动起笔来就犯难了。
知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。
根本原因还是无“米”下“锅”。
于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。
所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。
要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。
2.掌握加权平均数的意义及其求法.
与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。
金代元好问《示侄孙伯安》诗云：
“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。
”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。
清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。
可见，“教师”一说是比较晚的事了。
如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。
辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。
过程与方法：
通过具体问题的分析和解决来巩固对知识的综合掌握.
“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。
只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。
《孟子》中的“先生何为出此言也？
”；《论语》中的“有酒食，先生馔”；《国策》中的“先生坐，何至于此？
”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。
其实《国策》中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。
可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。
看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。
称“老师”为“先生”的记载，首见于《礼记?
曲礼》，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。
情感态度与价值观：
增强学以致用的意识.
教学重难点
【重点】 1.众数、中位数、极差、方差的定义.
2.加权平均数的意义及其求法.
【难点】 根据计算的数据结果对问题进行分析和判断.
知识总结
专题讲座
专题一 平均数
【专题分析】
统计初步在中考中所占的比重越来越大,题型由填空题、选择题发展到分值较高的解答题,有关平均数的计算题,也由单一的数字计算转化为与时代发展紧密相连的应用题,特别是加权平均数的计算更是热点.
老师计算学生的学期总评成绩时按照如下的标准:
平时作业占10%,单元测验占30%,期中考试占25%,期末考试占35%.小丽和小明的成绩如下表所示:
学生
平时作业
单元测验
期中考试
期末考试
小丽
80
75
71
88
小明
76
80
70
90
请你通过计算比较谁的学期总评成绩高.
〔解析〕10%,30%,25%,35%说明平时作业、单元测验、期中考试、期末考试四项在总成绩中的重要程度,是四项成绩的权,权的和为1.
解:
小丽的总评成绩为80×10%+75×30%+71×25%+88×35%=79.05（分）.
小明的总评成绩为76×10%+80×30%+70×25%+90×35%=80.6（分）.
因为80.6>79.05,所以小明的学期总评成绩高.
[规律方法]实际生活中,一组数据中各个数据的“重要程度”不总是相同的,即“权”是不同的,所以我们一般选择计算其加权平均数作为衡量“平均水平”的标准.
【针对训练1】水是生命之源,为了让市民珍惜水资源,节约用水,从2019年5月1日起,武汉市居民生活用水供水价格实行三级收费标准:
户籍人口4人及以下的用户,每户每月用水量中,25m3（含25m3）以内的部分为第一级,价格为1.90元/m3;25m3至33m3（含33m3）的部分为第二级,价格为2.45元/m3;超过33m3的部分为第三级,价格为3.00元/m3.
小李家户籍人口3人,在2019年连续5个月的同一日对他家的水表作了如下记录:
时间
1月1日
2月1日
3月1日
4月1日
5月1日
水表/m3
128
149
169
187
208
请你利用所学统计知识解答下列问题（不考虑季节性用水量的差异）:
（1）估计2019年小李家平均每月用水量大约为多少立方米;
（2）小李家从2019年5月1日起采取节水措施,若每月用水量平均节约2m3,且每月用水量均在第一级,那么小李家2019年余下的8个月的水费大约是多少元?
〔解析〕水表与电表有相似之处,可对比解题.
解:
（1）=20（m3）.
答:
2019年小李家平均每月用水量约为20m3.
（2）8×（20-2）×1.90=273.60（元）.
答:
小李家2019年余下8个月的水费大约是273.60元.
专题二 中位数、众数
【专题分析】
本专题知识在近几年中考中所占的百分比有逐年上升的趋势,大多是利用数学知识解决实际问题的题目,切合新课改的方向,主要考查利用统计图表获取信息的能力.
某公司销售部有销售人员15人,销售部为了制定某种商品的月销售定额,统计了这15人某月的销售量,如下表所示:
每人销售件数
1800
510
250
210
150
120
人数
1
1
3
5
3
2
（1）这15位销售人员该月销售量的平均数为 件,中位数为 件,众数为 件;
（2）假设销售部经理把每位销售人员的月销售量定为210件,你认为是否合理?
为什么?
〔解析〕
（1）根据平均数、中位数和众数的定义求解.
（2）经观察可知销售210件为大多数人能达到的水平.
解:
（1）320 210 210
（2）合理.因为销售210件以上（包含210件）的人数有10人,能代表大多数人的销售水平,所以销售部经理把每位销售人员的月销售量定为210件合理.
[易错提示]平均数、中位数和众数是从不同的角度描述一组数据的集中趋势.平均数的大小与一组数据中的每个数据都有关系.众数是一组数据中出现次数最多的数,其大小只与部分数据有关.中位数是一组数据按大小顺序排列后,最中间的数（或中间两个数的平均数）.
【针对训练2】某公司有15名员工,他们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表:
部门
人数
每人所创年利润/万元
A
1
20
B
1
5
C
2
2.5
D
4
2.1
E
2
1.5
F
2
1.5
G
3
1.2
根据表中提供的信息回答:
（1）该公司每人所创年利润的平均数为 万元;
（2）该公司每人所创年利润的中位数为 万元;
（3）我认为应采用 数来描述该公司每人所创年利润的一般水平.
〔解析〕
（1）可直接求加权平均数;
（2）只需取最中间的那个数据（即第8个数据2.1万元）作为该公司每人所创年利润的中位数;（3）因为用“平均数”表示该公司员工的“平均水平”显然过高,所以这里用中位数表示较为合理.
〔答案〕
（1）3.2
（2）2.1 （3）中位
专题三 极差、方差
【专题分析】
本专题知识是中考中一个比较重要的考点,题型有选择题、填空题和解答题,主要考查对极差、方差、标准差的意义的理解,公式掌握的灵活性以及计算的准确性.
当今市场竞争激烈,产品质量是企业生存的命根子,永安厂和天星厂为争取鼓楼南路扩建用砖的市场,展开了竞争,工程队以质量择优为宗旨,对两家产品的抗断强度进行了测定,下面是检测的两组数据（单位:
千克/平方厘米）:
永安厂:
32.50,29.66,31.64,30.00,31.77,31.01,30.75,31.24,31.87,31.05;
天星厂:
31.00,29.56,32.02,33.00,29.32,30.37,29.98,31.35,32.86,32.04.
试评定两厂生产质量的优劣.
〔解析〕通常,产品的优劣通过平均水平来衡量,若平均抗断强度高,则质量优,在平均抗断强度相同的情况下,通常比较产品稳定性的好坏.
解:
两家产品的平均抗断强度分别为:
×（32.50+29.66+…+31.05）=×311.49≈31.15;
×（31.00+29.56+…+32.04）=×311.5=31.15.
×[（32.50-31.15）2+（29.66-31.15）2+…+（31.05-31.15）2]≈×6.7=0.67,
×[（31.00-31.15）2+（29.56-31.15）2+…+（32.04-31.15）2]≈×15.81=1.581,
因为,所以永安厂产品的抗断强度比天星厂产品的抗断强度稳定,即永安厂产品的质量优于天星厂产品质量.
[规律方法]极差是刻画数据离散程度的一个统计量,极差越大表明这组数据的离散程度也越大;方差和标准差是衡量一组数据波动大小的量,方差、标准差越大,数据的波动越大,方差、标准差越小,这组数据就越稳定.
【针对训练3】某校要从九年级一班和二班中各选取10名女同学组成礼仪队,选取的两班女生的身高如下（单位:
厘米）:
一班:
168 167 170 165 168 166 171 168 167 170
二班:
165 167 169 170 165 168 170 171 1
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