人教版数学三年级下册第八单元数学广角教学设计.docx
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人教版数学三年级下册第八单元数学广角教学设计
单元
第八单元
课题
第八单元例1
授课时间
教学
目标
1.通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的组合数，并能够解决生活中简单数字组合的问题。
2.在解决问题的过程中，经历探索解题策略的多样性的过程，初步学会用数学语言表达自己的观点。
体现“自由、平等”的核心价值观。
3.形成全面、有序地思考问题的意识，与人合作的良好习惯。
落实“乐学善学”的核心素养。
达标评价
1.找出简单事物的组合数，解决生活中简单数字组合的问题。
2.学会用数学语言表达自己的观点，形成全面、有序地思考问题的意识.
重点
能够有顺序、全面的地思考问题并用数学语言及符号清楚地表达自己的观点。
难点
在探索搭配的过程中体会解决问题策略的多样性
课前
准备
课件、每人一套数字卡片
教学
流程
教师活动
学生活动
个人集体备课
二次梳理
时间
一、导入
定标
（一）情境导入
（课件出示密码门）
我们来到数学乐园门口，发现门紧锁着，想要出门必须先破译门锁上的密码。
这密码是由四个数字0、1、3、5组成的一个两位数，猜一猜可能是哪个密码。
我们今天就来研究这样的问题——组合问题。
板书课题。
（二）确立目标
这节课我们要完成那些学习目标？
【设计意图：
情境导入，激发学生的学习兴趣，明确学习目标。
】
学生把结果记录在练习纸上。
学习目标：
1.掌握方法
2.学会运用
5
分
10分
10分
二、探索
新知
（3）自主学习
如果不告诉你正确的密码，至少需要试几次才能保证把门打开？
要求至少需要试几次才能保证把门打开，实际要知道什么？
（用0、1、3、5可以摆出几个不同的两位数）
活动一摆一摆、写一写——探索搭配
1.感知搭配。
为什么大家的结果会不同呢？
大家议一议。
2.操作理解。
下面咱们一起来验证一下，动手摆一摆，看看到底有多少种搭配方法。
师：
你们觉得这位同学摆的怎样？
你觉得应该怎样摆能让人很清楚的数出有9种搭配方法？
师：
比较一下这两种摆法，哪种更好呢？
好在哪？
（4）师生互学
活动二想一想、议一议——深化搭配
1.首位固定法。
观察有规律搭配的数，引导学生读懂其中所蕴含的规律。
十位为7的有3个数，十位为8的有3个数，十位为9的有3个数。
为什么十位不能为0？
如果是组成三位数，我们应该先固定什么位？
2.连线法。
你还能用你自己的方法又快又准的找出全部的摆法吗？
你是怎样做的？
点拨提升
我们来比较一下，谁的表示方法更好一些呢？
好在哪？
师小结：
只有做到了有序搭配，不重复和不遗漏，才能又快又准确的找出所有结果。
【设计意图：
通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的组合数。
使学生在解决问题的过程中，体验解题策略的多样性，初步学会用数学语言表达自己的观点。
落实“乐学善学”的核心素养。
】
预设1：
10、13、15、30、31、35、50、51、53
预设2：
无序的组合：
有的写的数重复了，有的少写了一些数
生动手记录并汇报结果并进行展示
展示、讨论、动手操作
生反馈（上台操作展示），学生在摆时引导学生一种一种的数出来。
学生展示
学生总结：
我们在搭配中要按顺序，搭配时做到不重复也不遗漏，这样才能准确的找到全部的搭配结果
三、巩固练习
（五）巩固练习
教材第101页“做一做”第1题。
前面咱们已经学会了进行有序的搭配，那现在你能用咱们今天所学的知识解决这道题吗？
【设计意图：
培养学生全面、有序地思考问题的意识，养成与人合作的良好习惯。
】
采用首位固定法或连线法解决问题
（6）课堂检测
数学资源与评价
板书
设计
搭配
3×3=9（种）
首位固定法
连线法
反思
以及
改进
措施
单元
第八单元
课题
第八单元例2
授课时间
教学
目标
1.通过摆一摆、画一画、连一连等活动探索搭配的方法与结果，体验分类、分步计数及数形结合的方法。
养成有序、全面地思考问题的意识和习惯。
2.经历从众多表示组合的方法中，感受符号化思想，体验数学方法的多样化和最优化。
体现“自由、平等”的核心价值观。
落实“勇于探究”的核心素养。
3.体验生活中处处有数学知识，产生学数学、用数学的兴趣。
达标评价
1.探索搭配的方法与结果。
2.感受符号化思想，体验数学方法的多样化和最优化。
重点
有序地找出简单事件的排列数。
难点
经历从众多表示组合的方法中，体验数学方法的多样化和最优化。
课前
准备
课件、卡片学具。
教学
流程
教师活动
学生活动
个人集体备课
二次梳理
时间
一、导入
定标
（1）情境导入
1．出门前小红遇到了麻烦事，为穿哪套衣服而烦恼，她左选右选，还是拿不定主意，同学们你能帮帮小红吗？
那我们就一起来为小红出出主意吧。
（二）确立目标
2.这节课我们要完成那些学习目标？
【设计意图：
情境导入，激发学生的学习兴趣，明确学习目标。
】
1.掌握方法
2.解决问题
5
分
10分
10分
二、探索
新知
（5）自主学习
（屏幕显示：
一件牛仔上衣、一件T恤；两条裙子、一条裤子）哪位同学能来介绍一下小红都有哪些上装和下装呢?
你会建议小红穿哪套衣服呢？
师生互学
3.你们提到了这么多的穿法，同学们真是有心，如果一件上衣只配一件下衣的话，一共有多少不同的搭配？
此时，不少同学心里已经有了想法，我们不妨以小组为单位讨论一下，都有怎样的搭配方法？
同时思考：
怎样搭配才能做到不重复不遗漏？
4.小组讨论交流，教师巡视指导。
5.汇报。
请同学们回顾刚才的搭配方法，思考：
上装的数量和下装的数量与有多少种搭配之间有什么关系？
跟你的同桌说一说。
总结
同学们真棒，刚才老师还给你们留了一个问题，我们在搭配的时候怎样搭配才能做到不重复不遗漏？
生活中有没有类似的问题，你是如何解决的？
6.同学们，其实在不知不觉中，我们已经走进了数学广角，刚才你们为小红搭配衣服，就是运用了我们数学广角的知识——搭配（板书课题）。
通过有顺序的搭配可以为我们解决许多生活中的问题，同学们可要做个有心人，说不定你还能在生活中发现并解决更多的数学问题。
【设计意图：
通过摆一摆、画一画、连一连等活动探索搭配的方法与结果，体验分类、分步计数及数形结合的方法。
养成有序、全面地思考问题的意识和习惯。
经历从众多表示组合的方法中，感受符号化思想，体验数学方法的多样化和最优化。
体现“自由、平等”的核心价值观。
落实“勇于探究”的核心素养。
】
生答：
2件上衣，3件下衣
自由说发表看法，思考交流。
回答搭配过程
（1）先选上衣，一件上衣可以分别与三件不同的下衣搭配，就有三种不同的穿法，另一件上衣也可以分别与三件不同的下衣搭配，也有三种不同的穿法，有2个3种不同的穿法，一共有6种不同的穿法。
（2）先选下衣，一件下衣分别与两件上衣搭配，有2种不同的穿法，三件下衣就有3个2种不同的穿法，也就是6种不同穿法。
学生思考回答2×3=6（种）。
学生说方法：
连线法
三、巩固练习
（五）巩固练习
7．P102做一做2
刚才同学们为小红搭配的衣服，每一套她都非常喜欢，老师代表小红谢谢你们，选好了衣服，小红该吃早餐了，她又拿不定主意了，你能再帮她一次吗？
同学们请看屏幕，早餐里都有哪些饮料和点心？
如果饮料和点心各选择一种，一共有多少种不同的搭配呢？
8．P102做一做1
取出纸条拉一拉，看看能组成哪些数？
【设计意图：
体验生活中处处有数学知识，产生学数学、用数学的兴趣。
】
学生独立完成
集体订正
（7）课堂检测
数学资源与评价
板书
设计
搭配
2×3=6（种）
按顺序搭配，不重复不遗漏。
反思
以及
改进
措施
单元
第八单元
课题
例3
授课时间
教学
目标
1.经历对多种不同的事物进行简单的搭配的过程，学习有顺序有条理、由具体到抽象地进行思考，探索出共有多少种搭配方法的数量关系。
2.在探索过程中体会解决问题策略的多样性，发展思维能力，形成符号感。
3.在解决问题的过程中体会许多现实生活中的问题可以用数学方法去解决，从而增强对数学学习的兴趣。
达标评价
1.探索出共有多少种搭配方法的数量关系。
2.体会解决问题策略的多样性。
重点
能在理解的基础上，用连线法对多种不同的事物进行搭配。
难点
体会解决问题策略的多样性。
课前
准备
PPT
教学
流程
教师活动
学生活动
个人集体备课
二次梳理
时间
一、导入
定标
（1）情景导入
同学们，你们喜欢看足球比赛吗？
下面是2011年亚洲杯足球赛A组的球队：
出示课件：
谈话：
每两个队踢一场，一共要踢几场？
说说：
自己是怎么想的。
小结：
像这样，一个队和另一个队不讲究顺序进行搭配就是一种组合关系。
思考：
一共有多少种搭配方法呢？
（二）确立目标
这节课我们要完成那些学习目标？
【设计意图：
情境导入，激发学生的学习兴趣，明确学习目标。
】
学生说说自己是怎么想的。
学生思考一共有多少种搭配方法呢？
1.掌握方法
2.解决问题
二、探索新知
（6）自主学习
1.通过学生动手画，体会有序思想。
动手操作：
让同学们拿出国旗学具，同桌两人相互摆一摆，说一说。
你一共摆了多少种？
你是怎样摆的？
引出：
不管是用什么进行组合，在搭配的时候都要进行有顺序的搭配。
那有序的搭配有什么好处呢？
学生交流讨论。
（板书：
有序，不重复，不遗漏）
巩固加深：
让学生把国旗学具再次有序的进行搭配。
（四）师生共学
2.由实物抽象为图形，并创新表示，体会符号思想。
谈话：
如果老师用图形或符号来表示4支球队。
怎样把这些图形进行有序的搭配？
ABCD
生有序回答图形搭配过程。
提问：
怎样能让大家一眼就看出这些图形所有的搭配方法呢？
讨论：
用标数字、作记号、连线的方法?
?
再问：
你能用连线的方法很快的找到答案吗？
指出：
在连线时，要做到不重复，也不能遗漏。
学生汇报并演示连线过程，教师及时提出：
用算式可以怎样表示？
（板书：
3+2+1=6）
启发思考：
除了用图形来表示实物，想一想还可以用什么符号来简洁的表示实物？
引导归纳：
用简单的图形、字母和数字来表示更简洁明了。
3.通过变化，体会搭配规律。
谈话：
如果再增加一支球队，又有多少种搭配的方法呢？
学生抢答并说出自己的想法。
启发思考：
自己不能和自己进行比赛，所以5支球队应该从4开始进行加起，那么物体的数量与一共搭配方法的种数有什么样的联系？
归纳：
物体的数量减去1开始一直加到1等于一共搭配的方法数。
这就是我们今天要研究的搭配的规律。
预设：
生无顺序地摆和有顺序地摆。
提出让摆得有顺序的学生到电脑上演示。
学生出现两种摆法。
学生交流讨论。
生有序回答图形搭配过程。
讨论：
用标数字、作记号、连线的方法?
?
学生汇报并演示连线过程
学生思考
三、巩固练习
（五）巩固练习
下面6个人，每2个人要握一次手，一共要握几次手？
让学生独立连线解决，并说一说这么做的理由和方法是什么。
如果这6个人，每2个人要通一次电话，一共要打几次电话？
生活中还有很多有趣的搭配，你找到搭配的规律了吗？
同桌说说，生活中还有哪些奇妙的搭配？
你能用搭配的知识出一道数学问题吗？
（小组合作出题）
学生独立连线解决，并说一说这么做的理由和方法是什么。
小组合作出题并解决
（6）课堂检测
《资源与评价》相关内容
板书
设计
搭配
3+2+1=6（种）
反思
以及
改进
措施
单元
第八单元
课题
练习二十二
授课时间
教学
目标
1.巩固简单数字组合及搭配的问题。
2.独立思考，在积极参与和合作学习中经历应用数学解决生活中的问题。
“诚信友善”的社会主义核心价值观得以落实。
3..学生能结合具体情境，体验数学和生活的关系，感受数学的价值。
落实“学会学习”的核心素养。
达标评价
1.巩固搭配。
2.解决问题。
重点
巩固简单数字组合及搭配的问题。
难点
应用数学知识解决生活中的实际问题。
课前
准备
课件
教学
流程
教师活动
学生活动
个人集体备课
二次梳理
时间
一、导入
定标
（一）复习导入
这一单元我们学习了数学广角——搭配的相关问题，这节课看看在练习二十二中有哪些数学习题等着我们去解决。
（二）确立目标
1.想想这节课我们要学会什么？
【设计意图：
充分利用旧知，引入新课练习课复习的学习。
】
巩固方法
解决问题
5
分
10分
10分
二、探索
新知
（三）自主学习
1.练习二十二第1题。
（1）小组活动：
找四个人扮演四位师徒，一个人记录。
（2）怎样交换位置更清楚明了？
（3）可以有多少种不同的排法？
2.练习二十二第2题。
独立排一排，并记录。
注意排的顺序，体会方法。
（四）师生共学
3.练习二十二第3题。
独立完成。
集体交流订正。
4.妈妈在一张纸上给小明出了3道较易题，2道较难题，让小明各做一道，小明有几种选择方法？
5.练习二十二的第6题。
独立思考
小组交流
集体订正
6.练习二十二的第4题。
独立完成。
集体交流订正。
7.有红、黄、白三种颜色的花，每两种颜色为一组，最多可搭配成不重复的几组？
8.练习二十二的第9题。
独立完成。
集体交流订正。
【设计意图：
培养学生用所学知识解决问题的能力，留给学生交流思考的时间。
出示题目，考查学生这段时间学习内容的掌握情况。
落实“诚信友善”的社会主义核心价值观及“学会学习”的核心素养。
】
扮演四位师徒，一个人记录。
交流问题
独立排一排，并记录
独立完成。
集体交流订正。
独立思考
小组交流
集体订正
独立完成。
集体交流订正。
三、巩固练习
（五）巩固练习
9.三
（1）班要从4个同学中选2个参加学校的演讲比赛，共有几种选拔方法？
10.老师买来5种颜色的铅笔作奖品，本周玲玲被评为“全优”生，老师请玲玲选2支不同颜色的铅笔。
玲玲有几种选择方法？
11.用天平称物体时要用砝码，现在有1克、2克、5克的砝码各一个，用这三个砝码最多可称出多少种不同质量是物体？
【设计意图:
通过应用和交流，加深对方向的理解和掌握，增强方位感。
】
认真倾听，提出自己不明白的问题。
独立完成
（8）课堂检测
见资源评价。
板书
设计
练习二十二
学习目标：
学生板演解题内容
巩固方法
解决问题
反思
以及
改进
措施
升级会员 