华东师大版数学九年级上学期《251在重复试验中观察不确定现象》同步练习.docx
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华东师大版数学九年级上学期《251在重复试验中观察不确定现象》同步练习
华师大新版数学九年级上学期《25.1在重复试验中观察不确定现象》同步练习
一．选择题（共10小题）
1．不透明的口袋内装有红球和白球和黄球共20个||，这些球除颜色外其它都相同||，将口袋内的球充分搅拌均匀||，从中随机摸出一个球||，记下颜色后放回||，不断重复该摸球过程||，共摸取2020次球||，发现有505次摸到白球||，则口袋中白球的个数是（ ）
A．5B．10C．15D．20
2．在学习了“25.1.2”概率后||，平平和安安两位同学做掷质地均匀的正方体骰子试验||，它们共做了120次试验||，试验的结果如下表：
向上一面的点数
1
2
3
4
5
6
出现的次数
14
18
12
16
40
20
综合上表||，平平说：
“如果投掷600次||，那么向上一面点数是6的次数正好是100次．”安安说：
“一次实验中向上一面点数是5的概率最大”．你认为平平和安安的说法中正确的是（ ）
A．平平B．安安C．都正确D．都错误
3．如果身边没有质地均匀的硬币||，下列方法可以模拟掷硬币实验的是（ ）
A．掷一个瓶盖||，盖面朝上代表正面||，盖面朝下代表反面
B．掷一枚图钉||，钉尖着地代表正面||，钉帽着地代表反面
C．掷一枚质地均匀的骰子||，奇数点朝上代表正面||，偶数点朝上代表反面
D．转动如图所示的转盘||，指针指向“红”代表正面||，指针指向“蓝”代表反面
4．在做“抛掷一枚质地均匀的硬币”试验时||，下列说法正确的是（ ）
A．随着抛掷次数的增加||，正面向上的频率越来越小
B．当抛掷的次数n很大时||，正面向上的次数一定为
C．不同次数的试验||，正面向上的频率可能会不相同
D．连续抛掷5次硬币都是正面向上||，第6次抛掷出现正面向上的概率小于
5．实验的总次数、频数及频率三者的关系是（ ）
A．频数越大||，频率越大
B．频数与总次数成正比
C．总次数一定时||，频数越大||，频率可达到很大
D．频数一定时||，频率与总次数成反比
6．如果事件A发生的概率是
||，那么在相同条件下重复试验||，下列陈述中||，正确的是（ ）
A．说明做100次这种试验||，事件A必发生1次
B．说明事件A发生的频率是
C．说明做100次这种试验中||，前99次事件A没发生||，后1次事件A才发生
D．说明做100次这种试验||，事件A可能发生1次
7．为调查6个人中2个人生肖相同的概率||，进行有放回地摸球试验||，则（ ）
A．用12个球每摸6次为一次试验||，看是否有2次相同
B．用12个球每摸12次为一次试验||，看是否有2次相同
C．用6个球每摸12次为一次试验||，看是否有2次相同
D．用6个球每摸6次为一次试验||，看是否有2次相同
8．下面关于投针实验的说法正确的是（ ）
A．针与平行线相交和不相交的可能性是相同的
B．针与平行线相交的概率与针的长度没有关系
C．实验次数越多||，估算针与平行线相交的概率越精确
D．针与平行线相交的概率不受两平行线间距离的影响
9．在学习掷硬币的概率时||，老师说：
“掷一枚质地均匀的硬币||，正面朝上的概率是
”||，小明做了下列三个模拟实验来验证．
①取一枚新硬币||，在桌面上进行抛掷||，计算正面朝上的次数与总次数的比值．
②把一个质地均匀的圆形转盘平均分成偶数份||，并依次标上奇数和偶数||，转动转盘||，计算指针落在奇数区域的次数与总次数的比值．
③将一个圆形纸板放在水平的桌面上||，纸板正中间放一个圆锥（如图）||，从圆锥的正上方往下撒米粒||，计算其中一半纸板上的米粒数与纸板上总米粒数的比值．
上面的实验中||，合理的有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
10．在布袋中装有两个大小一样||，质地相同的球||，其中一个为红色||，一个为白色、模拟“摸出一个球是白球”的机会||，可以用下列哪种替代物进行实验（ ）
A．“抛掷一枚普通骰子出现1点朝上”的机会
B．“抛掷一枚啤酒瓶盖出现盖面朝上”的机会
C．“抛掷一枚质地均匀的硬币出现正面朝上”的机会
D．“抛掷一枚普通图钉出现针尖触地”的机会
二．填空题（共6小题）
11．某农科所在相同条件下做玉米种子发芽实验||，结果如下：
某位顾客购进这种玉米种子10千克||，那么大约有 千克种子能发芽．
12．新品种玉米在相同条件下进行发芽试验||，结果如表所示：
试验的玉米粒数（粒）
100
200
500
1000
2019
5000
发芽的粒数（粒）
94
191
474
951
1902
4748
任取一粒玉米粒||，估计它能发芽的概率是 ．（结果精确到0.01）
13．同时抛掷两枚硬币||，按照正面出现的次数||，可以分为“2个正面”、“1个正面”和“没有正面”这3种可能的结果||，小红与小明两人共做了6组实验||，每组实验都为同时抛掷两枚硬币10次||，下表为实验记录的统计表：
结果
第一组
第一组
第三组
第四组
第五组
第六组
两个正面
3
3
5
1
4
2
一个正面
6
5
5
5
5
7
没有正面
1
2
0
4
1
1
由上表结果||，计算得出现“2个正面”、“1个正面”和“没有正面”这3种结果的频率分别是 ．当试验组数增加到很大时||，请你对这三种结果的可能性的大小作出预测：
．
14．用计算器进行模拟实验||，估计6人中有两人同一个月过生日的概率||，在选定随机数范围后||，每次实验要产生 个随机数．
15．在投针试验中||，当平行线空隙a为定值时||，针的长度L越大则针与平行线相交的概率越 ||；当L为定值时||，a越大则针与平行线相交的概率越 ．
16．在一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的n个小球||，其中有5个黑球||，从袋中随机摸出一球||，记下其颜色||，这称为一次摸球试验||，之后把它放回袋中||，搅匀后||，再继续摸出一球||，以下是利用计算机模拟的摸球试验次数与摸出黑球次数的列表：
摸球试验次数
100
1000
5000
10000
50000
100000
摸出黑球次数
46
487
2506
5008
24996
50007
根据列表||，可以估计出n的值是 ．
三．解答题（共4小题）
17．某校每学期都要对优秀的学生进行表扬||，而每班采取民主投票的方式进行选举||，然后把名单报到学校．若每个班级平均分到3位三好生、4位模范生、5位成绩提高奖的名额||，且各项均不能兼得、现在学校有30个班级||，平均每班50人．
（1）作为一名学生||，你恰好能得到荣誉的机会有多大？
（2）作为一名学生||，你恰好能当选三好生、模范生的机会有多大？
（3）在全校学生数、班级人数、三好生数、模范生数、成绩提高奖人数中||，哪些是解决上面两个问题所需要的？
（4）你可以用哪些方法来模拟实验？
18．某厂为新型号电视机上市举办促销活动||，顾客每买一台该型号电视机||，可获得一次抽奖机会||，该厂拟按10%设大奖||，其余90%为小奖．
厂家设计的抽奖方案是：
在一个不透明的盒子中||，放入10个黄球和90个白球||，这些球除颜色外都相同||，搅匀后从中任意摸出1个球||，摸到黄球的顾客获得大奖||，摸到白球的顾客获得小奖．
（1）厂家请教了一位数学老师||，他设计的抽奖方案是：
在一个不透明的盒子中||，放入2个黄球和3个白球||，这些球除颜色外都相同||，搅匀后从中任意摸出2个球||，摸到的2个球都是黄球的顾客获得大奖||，其余的顾客获得小奖．该抽奖方案符合厂家的设奖要求吗？
请说明理由||；
（2）下图是一个可以自由转动的转盘||，请你将转盘分为2个扇形区域||，分别涂上黄、白两种颜色||，并设计抽奖方案||，使其符合厂家的设奖要求．（友情提醒：
1．转盘上用文字注明颜色和扇形的圆心角的度数||，2、结合转盘简述获奖方式||，不需说明理由．）
19．某校
（1）班40个同学每10人一组||，每人做10次抛掷两枚硬币的实验||，想看看“出现两个正面”的频率是否会逐渐稳定下来||，得到了下面40个实验结果．
第一组学生学号
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
两个正面成功次数
1
2
3
3
3
3
3
6
3
3
第二组学生学号
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
两个正面成功次数
1
1
3
2
3
4
2
3
3
3
第三组学生学号
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
两个正面成功次数
1
0
3
1
3
3
3
2
2
2
第四组学生学号
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
两个正面成功次数
2
2
1
4
2
4
3
2
3
3
（1）学号为113的同学在他10次实验中||，成功了几次？
成功率是多少？
他是他所在小组同学中成功率最高的人吗？
（2）学号为116和136的两位同学在10次实验中成功率一样吗？
如果他们两人再做10次实验||，成功率依然会一样吗？
（3）怎么计算每一组学生的集体成功率？
哪一组成功率最高？
20．王强与李刚两位同学在学习“概率”时||，做抛骰子（均匀正方体形状）实验||，他们共抛了54次||，出现向上点数的次数如下表：
向上点数
1
2
3
4
5
6
出现次数
6
9
5
8
16
10
王强说：
“根据实验||，一次试验中出现向上点数为5的概率最大．”
李刚说：
“如果抛540次||，那么出现向上点数为6的次数正好是100次．”
请判断王强和李刚说法的对错．
参考答案
一．选择题
1．A．
2．D．
3．C．
4．C．
5．D．
6．D．
7．A．
8．C．
9．D．
10．C．
二．填空题
11．8.8．
12．0.95．
13．
||；
．
14．6．
15．在投针试验中||，当a为定值时||，L越大则针与平行线相交的概率越大||；当L为定值时||，a越大则针与平行线相交的概率越小．
16．10．
三．解答题
17．解：
（1）全班共有50名学生||，共有12名学生获奖||，所以恰好能得到荣誉的机会为
=
||；
（2）恰好能当选三好生的机会为
||，能当选模范生的机会为
=
||；
（3）班级人数、三好生数、模范生数、成绩提高奖人数||；
（4）用50个小球||，其中3个红球、4个白球、5个黑球||，其余均为黄球||，把它们装进不透明的口袋中搅均||，闭着眼从中摸出一个球||，则摸到非黄球的机会就是得到荣誉的机会||，摸到红球或白球的机会就是当选为三好生和模范生的机会．
18．解：
（1）该抽奖方案符合厂家的设奖要求：
分别用黄1、黄2、白1、白2、白3表示这5个球||，从中任意摸出2个球||，可能出现的结果有：
（黄1||，黄2）、（黄1||，白1）、（黄1||，白2）、（黄1||，白3）、
（黄2||，黄1）、（黄2||，白1）、（黄2||，白2）、（黄2||，白3）、
（白1||，黄1）、（白1||，黄2）、（白1．白2）、（白1||，白3）、
（白2||，黄1）、（白2||，黄2）、（白2||，白1）、（白2||，白3）、
（白3||，黄1）、（白3||，黄2）、（白3||，白1）、（白3||，白2）
共有20种||，它们出现的可能性相同．
所有的结果中||，满足摸到的2个球都是黄球（记为事件A）的结果有2种||，即（黄1||，黄2）或（黄2||，黄1）||，
所以P（两黄球）=
=
||，即顾客获得大奖的概率为10%||，获得小奖的概率为90%||；
（2）本题答案不唯一||，下列解法供参考．
如图||，将转盘中圆心角为36°的扇形区域涂上黄色||，其余的区域涂上白色||，顾客每购买一台该型号电视机||，可获得一次转动转盘的机会||，任意转动这个转盘||，当转盘停止时||，指针指向黄色区域获得大奖||，指向白色区域获得小奖．
19．解：
（1）由表格可得出：
学号为113的同学在他10次实验中||，成功了3次||，
成功率是：
×100%=30%．
根据该组中116号成功了4次||，故他不是他所在小组同学中成功率最高的人．
（2）根据学号为116和136的两位同学在10次实验中的成功次数相同||，
故学号为116和136的两位同学在10次实验中的成功率是一样的．
如果他们两人再做10次实验||，成功率不一定会一样．
（3）根据集体成功率=成功的次数÷实验的总次数×100%．
第一组成功率：
（1+2+3+3+3+3+3+3+6+3）÷（10×10）×100%=30%||；
第二组成功率：
（1+1+3+2+3+4+2+3+3+3）÷（10×10）×100%=25%||；
第三组成功率：
（1+0+3+1+3+3+3+2+2+2）÷（10×10）×100%=20%||；
第四组成功率：
（2+2+1+4+2+4+3+2+3+3）÷（10×10）×100%=26%||；
故第一组成功率最高．
20．解：
每个点数出现的机会是相等的||，因而一次试验中出现向上点数为5的概率是
||，故王强的说法是错误的||；
出现的概率只是反映机会的大小||，因而李刚的说法也是错误的．
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