雪崩光电二极管的特性.docx

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雪崩光电二极管的特性

雪崩光电二极管工作特性及等效电路模型

工作特性

雪崩光电二极管为具有内增益的一种光生伏特器件，它利用光生载流子在强电场内的定向运动产生雪崩效应，以获得光电流的增益。

在雪崩过程中，光生载流子在强电场的作用下进行高速定向运动，具很高动能的光生电子或空穴与晶格院子碰撞，使晶格原子电离产生二次电子-一空穴对；二次电子-一空穴对在电场的作用下获得足够的动能，乂是晶格原子电离产生新的电子----空穴对，此过程像“雪崩”似的继续下去。

电离产生的载流子数远大于光激发产生的光生载流子，这时雪崩光电二极管的输出电流迅速增加，其电流倍增系数定义为：

式中

I

为倍增输出电流，

为倍增前的输出电流。

雪崩倍增系数

M

与碰撞电离率有密切关系，碰撞电离率表示一个载流子在电场作用下，漂移单位距离所产生的电子----空穴对数目。

实际上电子电离率

和空穴电离率

%

是不完全一样的，他们都与电场强度有密切关系。

由实验确定，电离率

与电场强度

E

J近似有以下关系：

式中，

A

9

b

9

m都为与材料有关的系数。

假定

a产Qp=a

可以推出

式中，

为耗尽层的宽度。

上式表明，当

^!

，adx^\

时，

M>oo

O因此称上式为发生雪崩击穿的条件。

其物理意义是：

在电场作用下，当通过耗尽区的每个载流子平均能产生一对电子----空穴对，就发生雪崩击穿现象。

当

M->oo

时，

PN

结上所加的反向偏压就是雪崩击穿电压

%

实验发现，在反向偏压略低于击穿电压时，也会发生雪崩倍增现象，不过这

时的

M

值较小,

随反向偏压

U

的变化可用经验公式近似表示为

M=

]-©/%）”

式中，指数

n

与

PN

结得结构有关。

对

结，

:

对

PN

结，

。

由上式可见，当

U->5

时，

MT8

9

PN

结将发生击穿。

适当调节雪崩光电一•极管的工作偏压，便可得到较大的倍增系数。

目前，雪

崩光电二极管的偏压分为低压和高压两种，低压在儿十伏左右，高压达儿白伏。

雪

崩光电二极管的

//mA

1^3-8雪崩光电二极悴暗电流和光电流与偏置电压的关系

倍增系数可达儿百倍，甚至数千倍。

雪崩光电二极管暗电流和光电流与偏置电压的关系曲线如图所示。

从图中可看到，当工作偏压增加时，输出亮电流（即光电流和暗电流之和）按指数显示增加。

当在偏压较低时，不产生雪崩过程，即无光电流倍增。

所以，当光脉冲信号入射后，产生的光电流脉冲信号很小（如A点波形）。

当反向偏压升至B点时，光电流便产生雪崩倍增效应，这时光电流脉冲信号输出增大到最大（如B点波形）。

当偏压接近雪崩击穿电压时，雪崩电流维持自身流动，使暗电流迅速增加，光激发载流子的雪崩放大倍率却减小。

即光电流灵敬度随反向偏压增加而减小，如在C点处光电流的脉冲信号减小。

换句话说，当反向偏压超过B点后，由于暗电流增加的速度更快，使有用的光电流脉冲幅值减小。

所以最佳工作点在接近雪崩击穿点附近。

有时为了压低暗电流，会把向左移动一些，虽然灵墩度有所降低，但是暗电流和噪声特性有所改善。

从图中的伏安特性曲线可以看出，在雪崩击穿点附近电流随偏压变化的曲线较陡，当反向偏压有所较小变化时，光电流将有较大变化。

另外，在雪崩过程中

PN

结上的反向偏压容易产生波动，将影响增益的稳定性。

所以，在确定工作点后，对偏压的稳定性要求很高。

噪音

山于雪崩光电二极管中载流子的碰撞电离是不规则的，碰撞后的运动方向变得更加随机，所以它的噪声比一般光电二极管要大些。

在无倍增的情况下，其噪声电流主要为散粒噪声。

当雪崩倍增M倍后，雪崩光电二极管的噪声电流的均方根值可以近似由公式：

F=2qlM，"

计算。

其中n与雪崩光电二极管的材料有关。

对于错管，n二3,对于硅管，

2.3

n/

M/2

倍增大。

因此，随着M的增大，噪声电流比信号电流增大得更快。

光电探测器是光纤通信和光电探测系统中光信号转换的关键器件，是光电集成电路（OEIC）接收机的重要组成部分.随着集成电路计算机辅助设计技术的发展，通过建立PIX雪崩光电二极管（APD）的数学模型,并利用汁算机对其特性进行分析和研究成为OEIC设计中的重要组成部分.口前PIN-APD的等效电路模型,通常在PSPICE中模拟实现[1,2,427].这种方法能较好的进行直流、交流、瞬态分析.但无法跟踪反映PI\-APD工作过程中载流子和光子的变化，同时建模过程中一些虚拟器件的存在和计算使模型特性出现误差.本文通过求解反偏PI\结构中各区过剩载流子速率方程，建立数学模型，并对模型参数和器件进行了修正，在Matlab中进行了模拟计算.模拟结果和实际测量结果吻合较好.

二.等效电路模型

1.PIN—APD电路模型

汪1PIN-APD钳恂冷

为分析方便,采用图1所示的一维结构，并假定光曲n区入射，对于p区入射情况，只需对下面相应的公式做少量修改。

现作两点假设①区耗尽层扩展相对于i区的宽度可忽略；②i区电场均匀，n,p区内电场为零。

对于实际的PI\器件i区大都不是本征的，因为即使不故意掺杂，也含有一定杂质，这样i区内的电场就不均匀，因此，以上两点假设对实际器件是否合理是值得斟酌的。

不过只要i区的杂质浓度与其它两区相比很小，这两点假设是合理的。

以n-i界面作为研究对象，流过该界面的电流包括两部分，一部分为n区少子一一空穴的扩散电流，另一部分为i区电子的漂移电流（i区中的电子来源包括：

光生电子，空穴碰撞电离产生的电子，电子碰撞电离产生的电子,P区少子一电子扩散进入的电子）。

对于反偏PIN结构，可采用如下载流子速率方程

n|X：

（1）

P区:

dNnNnI

分=心一亠丄

山jq

iE：

（2）

dN・NM/

dtjjq

（3）

年讥++vQ-—-—+—

刃j%q

（4）

其中：

为

）为n（P）区过剩空穴（电子）总数，

）为i区过剩（电子）空穴总数，q为电子电荷,

为n（p）区空穴（电子）寿命，

为i区电子（空穴）复合寿命,

为i区电子（空穴）漂移时间，

PE）

为入射光在n（p）区的电子-空穴对产生率（单位时间产生的电子-空穴对总数）,

NgQ%）

为入射光在i区的电子-空穴对产生率，皿）

为n（p）区少子空穴（电子）扩散电流，

4（®）

为i区电子（空穴）漂移速度，

C（^）

为i区电子（空穴）碰撞离化率，即一个电子（空穴）在单位长度内碰撞离化产生的电子-空穴对数。

关于方程（3）,（4）中的雪崩增益项，对于雪崩区电场不均匀的情况（

匚n'Cp

与空间位置有关），不能写成这样简单的形式。

对i区釆用电中性条件，P产N

方程（4）可省略，方程（3）可写为

dN（

dt

NN-I

讥叫MS兀弋牲

（5）

下面给出儿个重要关系式:

5=垃1口笛警也1[1YXPY.即]

J=WJse厂WJs

其中，

为入射光功率，R为n区端面反射率，

ho

为光子能量，

%、©、Op

分别为n、i、p区的光功率吸收系数，

叭、％、久

分别为n、i、p区的宽度。

对于不同材料，电子、空穴的漂移速度的场依赖关系不同，对于

GaAs,InGaAs,InP,InGaAsP等族材料，可采用以下的形式

%（哄4也俘旺讣）—

1十（F九r八ZpFgp

其中F为i区电场，

为外加偏压，

为二极管内建势，

为阈值电场，

为i区电子（空穴）迁移率,

为i区电子（空穴）饱和漂移速度。

电子、空穴离化率可釆用如下经验公式

其中，

a„yb八cn\Qp、bp、cp

为经验常数，可通过与实验数据曲线拟合得到。

这里给出儿种材料的数据，见表b这些数据主要取自文献[1,19-22]o

表中数据对应温度300K,

InAlAs为

InGaAsP为

晶向<100>o表中InGaAs为

加0.47G°0534'

0.48^052

表］几材超•■言化率建徐

Tab.1lmp»ctioai2AUtnratesofseveralD•Vnuterials

（nP

lr

!

nAlAt

lnG*A»P

dopin./WcmB,

012

3

12

-----

ckctricIWId/lO*Vcm-1

2.2-6.25

2.4-3.S

工6—5・6

S-3-7-7

2.0-Z5

13-4.3

2.0$—3.85

tfA/IO4Vcm"

2.99

m

29・3

232

51J

0.736

24W

UWVW

&畤

31.1

26.4

8・46

19.5

5.62

32

a

1.6

1

1

2

1

2

1

a,/icrcm->

2・22

"•9

16・2

2・48

730

0.157

215

MIO"Vcm-1

I.5T

35-5

21.1

7・89

22.0

4.89

30.T

C

1.5

I

1

2

I

♦

I

为提高数据处理精度，引入归一化常数（可看作是一个电容），并令

（1）-一（4）式可化为

（6）

（7）

心J心Rnta'

（8）

其中,

q（l-g[l_exp（-a”化）]

尿exp（aj作+a旳）

g（l-/O[l-cxp（-d%）]

加exp（a”化）

?

（l-Q[l-exp（-a比）]

厶”/心

由于n,

［产cy（昭”+ss

p两区的少子分布与

匕

及时间的依赖关系很复杂，这里假定其空间分布形式（函数形式）与时间无关，即稳态和瞬态具有同一空间分布函数形式，对时间的依赖由

匕

来体现。

这样可山稳态结果得到

的关系:

人=匕/心+肉％+爲

I产VJR屮卩pPin+I"

R泅=R3（巴仏小

R厂©0化/“-1\

卅丿”側（/仏）十1]

°一畑叽儿）

异/仁（忆/乙）十1]

X—/?

）expKa此2此儿勺上：

M（巧&）+1|6叶勺巧）一1

尿If盜3砒/0）aXW/4）-lJ”

兀hv1-咖“呗切）aJ^chiW^L^X]""…

其中,

分别为P区电子，n区空穴的扩散长度。

APD的端电流为

1〕=ip+h+G、葺~+打

（9）

其中,

Cr=Cx+Cj

为寄生电容,

为真空介电常数,

为材料相对介电常数，A为垂直电场方向器件的截面积,匕

为结电压。

为隧穿电流与其他寄生漏电流之和，可写为

口叫％

qh

上式第一项为隧穿电流，当反偏压较高时起主要作用，第二项为寄生漏电流。

庇

为电子的有效质量，

Y

为一个于隧穿势垒的形状有关的参数，对于带-带隧穿过程，

Y

接近b

h

为Planck常数除以

9

为带隙，

为寄生漏电阻。

考虑APD的寄生串联电阻，山（6-9）式可得如图2所示的APD电路模型。

斜协擁喑牛仞•二

PIW-/^P«P.&W5?

这里应说明的是，用此模型编写直流模拟程序时，必须满足条件匕匚+0匚＜1/陥+1/G

，否则得到的解是没有意义的。

此外这个条件可得到击穿电压。

*IPIVAW>

pRMUMffT

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2500

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IO7

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22'

■XIO11

本模型对于i区为量子阱或超晶格结构也适用，只是离化率和漂移速度要采用加权平

Model讯门（*生

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MxWpflTometeT

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）

0^75

22

均的形式

~%+旳

—“必（％十检）

其中,

n

9

%

光

分别为阱和垒材料的离化率，载流子漂移速度及阱和垒区的宽度（对于周期结构,

为一个周期内的宽度，对于非周期结构为总宽度）离化率主要以窄带隙材料为主。

2.模拟实例

IUJUMl4U»MlWJW曲2睛电流与反崗僅压的关系

为验证模型，这里对一种

^045^5As/lnP

PIN-APD的暗电流特性和脉冲响应特性进行了模拟，并与相关文献的实验结果进行了比较。

所用的模型参数见下表，比较结果见图3和图4.

图3给出暗电流特性，实线为模拟结果，“*”为其他文献报道的实验结果，图中可见二者符合较好。

对于小的偏压，暗电流以扩散电流和寄生漏电流为主，对大的偏压，暗电流表现为隧穿电流）该器件的击穿电压为80.5Vo

由恠叮见栈莹的i；算结果与实齡数据基木啾.

图4给出脉冲响应特性。

输入信号宽度为10ps峰值功率lmW的

Gauss

形脉冲，偏压为50V,取样电阻为50SZ,光山P区人射。

由图可见，模拟结果与实验结果比较符合。

这个器件本身的电容比较小，寄生电容对波形的影响比较大。

图中给出

和

\SpF

两条模拟曲线，对应的半峰全宽（FWHM）分别为150ps和175ps,其他文献给出的结果为140ps.Ilj以上比较结果可见，这里给出的PIN-APD电路模型能比较好的预测器件的性能•此外，这里还给出了对这个器件的其它模拟结果。

见图5-7.图3给岀对应不同光功率的光电流曲线。

在很大的偏压范圉内，曲线都比较平坦，只有在接近击穿电压时，光电流才随偏压的提高而增大，这主要是隧穿电流造成的。

图6给出1

/uW

输入光功率情况下的量子效率随偏压的变化关系。

这里量子效率定义为光生电子一空穴对数与人射光子数之比。

当偏压小于55V时，量子效率基本保持为40%随偏压升高，量子效率迅速增大，对应80V的量子效率为

9.457%

图7给岀不同偏压下的脉冲响应，条件同图4。

由图可见，随偏压的增大，响应幅度增大，

FWHM

v>5■号0

图5不同光功那卜光电流特性

大，这是山于雪崩效应造成的。

当偏压接近击穿电压时，该器件已不能响应这样短的脉冲。

10203040SO6070"90

Reversebi"voltage/Vr

ffi7在不同2压下・詠冲的职々特性

3•结论

针对PIN结构的特殊性，作了适当的假设，以载流子速率方程为基础，把

PIN-APD用一

个完全山电子元件构成的三端等效电路来等效，把光学量用电学量来处理，从而可用现有的电

路模拟技术来模拟PIN—APD,本文给出的PIN—APD电路棋型可用于直流、交流、瞬态分析，

它可加人到现有电路摸拟软件中.亦可在开发OEICCAA软件中采用。