投影选择题.docx
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投影选择题
第I卷（选择题）
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一、选择题（题型注释）
1．小胡同学的身高为1．6米，某一时刻她在阳光下的影长为2米，与她邻近的一根旗杆的影长为5米，则这根旗杆的高为（）
A．3米B．3．6米C．4米D．4．8米
2．太阳光照射下的某一时刻，1.5m高的竹竿影长2.5m,那么影长为30m的旗杆的高是（）.
A、20mB、18mC、16mD、15m
3．在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为1.5m的测杆的影长为2.5m，那么影长为30m的旗杆的高是（）
A．20mB．16mC．18mD．15m
4．小明拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地面上形成的投影不可能是
5．人往路灯下行走的影子变化情况是（）
A．长⇒短⇒长B．短⇒长⇒短C．长⇒长⇒短D．短⇒短⇒长
6．在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（）
A．小明的影子比小强的影子长
B．小明的影子比小强的影子短
C．小明的影子和小强的影子一样长
D．无法判断谁的影子长
7．较大的会场设计成阶梯形状是为了（ ）
A．利用盲区B．减少盲区C．增加盲区D．以上都不对
8．关于盲区的说法正确的有（ ）
（1）我们把视线看不到的地方称为盲区
（2）我们上山与下山时视野盲区是相同的
（3）我们坐车向前行驶，有时会发现一些高大的建筑物会被比矮的建筑物挡住
（4）人们常说“站得高，看得远”，说明在高处视野盲区要小，视野范围大
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．下列事例中，属于减少盲区的有（ ）
①站在阳台上看地面，向前走几步；②将眼前的纸片靠近眼睛；③将胡同的出口修成梯形状；④前方有看不见的地方，用望远镜看．
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．如图，为两残墙与小明所在的位置A的俯视图，则①②表示小明的（ ）
A．视点B．视线C．盲区D．很难划定
11．头灶中学四楼报告厅呈阶梯形状的主要原因是（ ）
A．减小盲区B．盲区不变C．增大盲区D．为了美观
12．“站得高，看得远”指的是一种什么现象（ ）
A．盲区减小，视野范围增大
B．盲区增大，视野范围减小
C．盲区增大，视野范围增大
D．盲区减小，视野范围减小
13．多媒体教室呈阶梯形状或下坡的形状的原因是（ ）
A．减小盲区B．增大盲区C．盲区不变D．为了美观而设计
14．如图，在房子屋檐E处安有一台监视器，房子前有一面落地的广告牌，那么监视器的盲区是（ ）
A．△ACEB．△ADFC．△ABDD．四边形BCED
15．如图所示，课堂上小红站在座位上回答老师提出的问题，那么老师观察小红身后，盲区在（ ）
A．△ABEB．△CDEC．四边形ABDCD．△CEF
16．人离窗子越远，向外眺望时此人的盲区是（ ）
A．变小B．变大C．不变D．以上都有可能
17．当你乘车沿一条平坦的大道向前行驶时，你会发现，前方哪些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它们前面哪些矮一些的建筑物后面去了．这是因为（ ）
A．汽车开的很快B．盲区减小C．盲区增大D．无法确定
18．如图，是一座建筑物的平面图，其中的庭院有两处供出入的门，过路的人可以在门外观看但不能进入庭院，图中标明了该建筑物的尺寸（单位：
米），所有的壁角都是直角，那么过路人看不到的门内庭院部分的面积是（ ）
A．250B．300C．400D．325
19．如图，李老师视线的盲区说法正确的是（ ）
A．第2排B．第3至第9排C．第1排至第2排D．第2至第3排
20．当你站在博物馆的展览厅中时，你知道站在何处观赏最理想吗？
如图，设墙壁上的展品最高点P距地面2.5米，最低点Q距地面2米，观赏者的眼睛F距地面1.6米，当视角∠PEQ最大时，站在此处观赏最理想，则此时E到墙壁的距离为（ ）米．
A．1B．0.6C．0.5D．0.4
21．当你坐在车里，会发现车子开得越快，前方的道路越窄，原因是（ ）
A．盲区变大B．盲区变小C．盲区不变D．视线错觉所致
22．日常生活中，较大的会场、电影院的前后排座位是阶梯状的，这样做是因为可以（ ）
A．这是一种规定B．充分利用场地C．增大盲区D．减小盲区
23．教学楼里的大型多功能厅建成阶梯形状是为了（ ）
A．美观B．宽敞明亮C．减小盲区D．容纳量大
24．如图所示，在房子外的屋檐E处安有一台监视器，房子前有一面落地的广告牌，那么监视器的盲区在（ ）
A．△ACEB．△BFDC．四边形BCEDD．△ABD
25．电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是（ ）
A．为了美观B．减小盲区C．增大盲区D．盲区不变
26．如图，已知房子上的监视器高为3cm，广告牌高为1.5cm，广告牌距离房子2cm，则监视器盲区的长度为（ ）
A．2.5mB．1.5mC．1mD．2m
27．电影院座位号呈阶梯状或下坡状的原因是（ ）
A．减小盲区B．增大盲区C．盲区不变D．为了美观
28．为了看到柜顶上的物品，我们常常向后退几步或踮起脚，这其中的道理是（ ）
A．增大柜顶的盲区B．减小柜顶的盲区C．增高视点D．缩短视线
29．如图所示，当小人向建筑物A靠近时，在建筑物B上形成的盲区（ ）
A．变大B．变小C．不变D．无法确定
30．如图，是四个视力表中不同的“E”，它们距同一测试点O的距离各不相同，则在O点测得视力相同的“E”是（ ）
A．①和②B．①和③C．②和③D．①，②和④
31．李老师视线的盲区说法正确的是（ ）
A．第2排B．第3至第9排C．第1至第3排D．第1至第2排
32．如图左右并排的两颗大树的高度分别是AB=8米，CD=12米，两树的水平距离BD=5米，一观测者的眼睛高EF=1.6米，且E、B、D在一条直线上，当观测者的视线FAC恰好经过两棵树的顶端时，四边形ABDC的区域是观测者的盲区，则此时观测者与树AB的距离EB等于（ ）
A．8米B．7米C．6米D．5米
33．如图所示，课堂上小亮站在座位上回答数学老师提出的问题，那么数学老师观察小亮身后，盲区是（ ）
A．△DCEB．四边形ABCDC．△ABFD．△ABE
34．图1表示正六棱柱形状的高大建筑物，图2中的阴影部分表示该建筑物的俯视图，P、Q、M、N表示小明在地面上的活动区域．小明想同时看到该建筑物的三个侧面，他应在（ ）
A．P区域B．Q区域C．M区域D．N区域
35．图
（1）表示一个正五棱柱形状的高大建筑物，图
（2）是它的俯视图．小健站在地面观察该建筑物，当他在图
（2）中的阴影部分所表示的区域活动时，能同时看到建筑物的三个侧面，图中∠MPN的度数为（ ）
A．30°B．36°C．45°D．72°
36．图中的八边形是一个正八棱柱的俯视图，如果要想恰好看到这个正八棱柱的三个侧面，在图中标注的4个区域中，应该选择站在（ ）
A．①B．②C．③D．④
37．（2011•广西）一位小朋友拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地面上的影子不可能是（）
A.
B.
C.
D.
38．（2011•天河区一模）下面四幅图是在同一天同一地点不同时刻太阳照射同一根旗杆的影像图，其中表示太阳刚升起时的影像图是（）
A.
B.
C.
D.
39．（2011•南开区一模）学校里旗杆的影子整个白天的变化情况是（）
A.不变B.先变短后变长C.一直在变短D.一直在变长
40．（2011•宜昌）如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球，球在地面上的阴影的形状是一个圆，当把白炽灯向上远移时，圆形阴影的大小的变化情况是（）
A.越来越小B.越来越大C.大小不变D.不能确定
41．（2011•鄂尔多斯）在一个晴朗的上午，乐乐拿着一块长方形木板在地面上形成的投影中不可能的是（）
A.
B.
C.
D.
42．（2012•西城区模拟）如图是一木杆在一天中不同时刻阳光下的影子，按时间顺序排列正确的是（）
A.①③②④B.④①③②C.④②①③D.②③①④
43．（2012•益阳）下列命题是假命题的是（）
A.中心投影下，物高与影长成正比
B.平移不改变图形的形状和大小
C.三角形的中位线平行于第三边
D.圆的切线垂直于过切点的半径
44．（2012•和平区二模）下列图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（）
A.
B.
C.
D.
45．（2012•柳州一模）下列图中是太阳光下形成的影子是（）
A.
B.
C.
D.
46．（2012•绵阳）把一个正五棱柱如图摆放，当投射线由正前方射到后方时，它的正投影是（）
A.
B.
C.
D.
47．（2013•金山区一模）在同一时刻的阳光下，小华的影子比小东的影子长，那么在同一路灯下，他们的影子为（）
A.小华比小东长
B.小华比小东短
C.小华与小东一样长
D.无法判断谁的影子长
48．（2012•湘潭）如图，从左面看圆柱，则图中圆柱的投影是（）
A.圆B.矩形C.梯形D.圆柱
49．（2013•成都一模）晚上，小华出去散步，在经过一盏路灯时，他发现自己的身影是（）
A.变长B.变短C.先变长后变短D.先变短后变长
50．（2013•长安区模拟）如图所示，右面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是（）
A.
B.
C.
D.
51．（2013•赣州模拟）如图所示“属于物体在太阳光下形成的影子”的图形是（）
A.
B.
C.
D.
52．（2013•高邮市二模）太阳光线与地面成60°的角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影长是
，则皮球的直径是（）
A.
B.15C.10D.
53．（2013•达州）下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序正确的是（）
A.（3）
（1）（4）
（2）
B.（3）
（2）
（1）（4）
C.（3）（4）
（1）
（2）
D.
（2）（4）
（1）（3）
54．（2014•武威模拟）在阳光的照射下，一个矩形框的影子的形状不可能是（）
A.线段B.平行四边形C.等腰梯形D.矩形
55．（2013•南宁）小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是（）
A.三角形B.线段C.矩形D.平行四边形
56．（2014•石家庄一模）如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是（）
A.①②③④B.④①③②C.④②③①D.④③②①
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
评卷人
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二、填空题（题型注释）
评卷人
得分
三、计算题（题型注释）
评卷人
得分
四、解答题（题型注释）
评卷人
得分
五、判断题（题型注释）
评卷人
得分
六、新添加的题型
参考答案
1．D．
【解析】
试题分析：
在同一时刻物高和影长成正比，即在同一时刻的两个问题物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似．
试题解析：
据相同时刻的物高与影长成比例，
设这棵树的高度为xm，根据题意知：
解得，x=4．8．
故选D．
考点：
相似三角形的应用．
2．B
【解析】
试题分析：
设旗杆高为x，根据同一时刻同一地点任何物体的高与其影子长比值是相同的得
∴x=18
∴旗杆高为18m
故选B
考点：
相似三角形的应用．
3．C
【解析】
试题分析：
设旗杆的高是Xm，因为在相同时刻的物高与影长成比例，所以
，解得x=18m，故选：
C.
考点：
比例线段.
4．B
【解析】
试题分析：
三角形的投影中不可能出现一个点的情况，只要是一条线段时可能出现一个点.
考点：
投影
5．A．
【解析】
试题分析：
因为人往路灯下行走的这一过程中离光源是由远到近再到远的过程，所以他在地上的影子先变短后变长．故选A．
考点：
中心投影．
6．D．
【解析】
试题分析：
在同一路灯下由于位置不同，影长也不同，所以无法判断谁的影子长．故选：
D．
考点：
1．中心投影；2．平行投影．
7．B
【解析】
根据盲区定义，盲区是指看不见的区域，仰视时越向前视野越小盲区越大，俯视时越向前视野越大，盲区越小．
解：
较大会场的座位都呈阶梯形状，是为了使后面的观众有更大的视野，从而减小盲区，
故选：
B．
8．C
【解析】
根据视点，视角和盲区的定义进行选择．
解：
根据视点，视角和盲区的定义，我们可以判断出
（1）（3）（4）是正确的，而
（2）中，要注意的是仰视时越向前视野越小盲区越大，俯视时视线越向前视野越大，盲区越小．
故选C．
9．B
【解析】
视线到达不了的区域为盲区，仰视时越向前视野越小盲区越大，俯视时越向前视野越大，盲区越小，由此可判断出答案．
解：
①站在阳台上看地面，向前走几步，视野扩大，减小了盲区，故正确；
②将眼前的纸片靠近眼睛，眼睛的视野变小，增大了盲区，故错误；
③将胡同的出口修成梯形状，视野扩大，减小了盲区，故正确；
④前方有看不见的地方，用望远镜看，视野范围没变化，盲区没有减小，故错误．
综上可得①③正确．
故选B．
10．C
【解析】
根据图形，利用视点、视角和盲区的定义即可得到①②表示小明的盲区．
解：
由光线是沿直线传播的，得到①②表示小明的盲区．
故选C
11．A
【解析】
报告厅呈阶梯形状可以使后面的观众看到前面，避免盲区．
解：
报告厅呈阶梯形状是为了然后面的观众有更大的视角范围，减小盲区．
故选：
A．
12．A
【解析】
视角增大，看到的范围扩大．站得高，视角增大，盲区减小．
解：
站得高，看得远说明了视角增大，盲区减小即盲区减小，视野范围增大．
故选A．
13．A
【解析】
多媒体教室呈阶梯或下坡形状可以使后面的观众看到前面，避免盲区．
解：
多媒体教室呈阶梯或下坡形状是为了然后面的观众有更大的视角范围，减小盲区．
故选：
A．
14．C
【解析】
根据盲区的定义，视线覆盖不到的地方即为该视点的盲区，由图知，E是视点，找到在E点处看不到的区域即可．
解：
由图片可知，E视点的盲区应该在△ABD的区域内．
故选：
C．
15．B
【解析】
根据视点，视角和盲区的定义，看图解决．
解：
由图可知：
A视点的盲区应该在三角形CDE的区域内．
故选B．
16．B
【解析】
根据视角与盲区的关系来判断．
解：
如图：
AB为窗子，EF∥AB，过AB的直线CD，
通过想象我们可以知道，不管在哪个区域，离窗子越远，视角就会越小，盲区就会变大．
故选B．
17．C
【解析】
前方哪些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它们前面哪些矮一些的建筑物后面去了，说明看到的范围减少，即盲区增大．
解：
根据题意我们很明显的可以看出“沉”下去的建筑物实际上是到了自己的盲区的范围内．
故选C．
18．D
【解析】
首先根据过路的人可以在门外观看但不能进入庭院，找出过路人看不到的门内庭院部分的部分，再利用三角形的相似性质，求出关键点的长度，从而解决问题．
解：
如图1：
连接BK，并延长到D，连接AW，并延长到E，连接AB，DE，作CG⊥DE，CR⊥AB，
根据图上所标数据可知：
∵AB=40，DE=20，BX=KX=10，
∴KE=DE=20，
∴RG=30，
∴AB：
DE=RC：
CG，
CR=20，CG=10，
∴S△CED=
×20×10=100，
∴矩形EJYD面积为：
20×10=200，
如图2：
∵∠EAB=∠EBA=45°，
∵AB=40，
∴AE=BE=20
，
∴在Rt△AEF中，EF=20，
∴HE=10+15=20=5，
∵△CDE∽△BAE，
∴
，
即
，
∴CD=10，
∴S△COD=
CD•HE=
×10×5=25，
∴过路人看不到的门内庭院部分的面积是：
200+100+25=325．
故选D．
19．C
【解析】
李老师的盲区即为视线被遮挡的部分，可根据图中所给的信息，判断出李老师视线遮挡部分的排数．
解：
如图，李老师的盲区如图：
所以第1、2排都在李老师的盲区内，
故选：
C．
20．B
【解析】
可根据切割线定理得出HE2=HQ•HP，HE=x，然后根据PR=2.5m，QR=2m，HR=1.6m，进而求出HE．
解：
由题意可知：
据PR=2.5m，QR=2m，HR=1.6m，HE=x，
∴HQ=QR﹣HR=0.4m，PH=PR﹣HR=0.9m，
∵HE是圆O的切线，
∴HE2=HQ•HP，
∴x2=0.4×0.9
解得：
x=0.6．
故选：
B．
21．A
【解析】
根据视角与盲区的关系来判断，即可得出视角就会越小．
解：
通过想象我们可以知道，车子开得越快，视角就会越小，盲区就会变大．
故选：
A．
22．D
【解析】
会场和电影院为了后排观众能有更好的观看效果，而将前后排座位安排成阶梯状，是为了增大视角，减少盲区，可据此进行判断．
解：
若会场、电影院的前后排座位是阶梯状，可以增加后排观众的视角，减少盲区，以便得到更好的观看效果，故选D．
23．C
【解析】
根据盲区的定义，盲区是指看不见的区域，仰视时越向前视野越小，盲区越大，俯视时越向前视野越开阔，盲区越小．
解：
大型多功能厅建成阶梯形状是为了使后面的观众有更大的视野，从而减少盲区．
故选C．
24．D
【解析】
盲区是在视线范围内看不见的区域，观察图形可选出．
解：
由图片可知，E视点的盲区应该在三角形ABD的区域内．
故选D．
25．B
【解析】
电影院呈阶梯或下坡形状可以使后面的观众看到前面，避免盲区．
解：
电影院呈阶梯或下坡形状是为了然后面的观众有更大的视角范围，减小盲区．
故选B．
26．D
【解析】
根据盲区的定义可确定监视器盲区的长度为AB的长度，然后利用比例关系可求出AB的长度．
解：
由题意结合图形可得：
AB为盲区，
设AB=x，则AC=x+2，
∴
，
解得：
x=2．
故选D．
27．A
【解析】
电影院呈阶梯或下坡形状可以使后面的观众看到前面，避免盲区．
解：
电影院呈阶梯或下坡形状是为了然后面的观众有更大的视角范围，减小盲区．
故选：
A．
28．B
【解析】
根据实际生活为了看到柜顶上的物品，我们常常向后退几步或踮起脚，实际就是减小盲区，即可得出答案．
解：
∵为了看到柜顶上的物品，我们常常向后退几步或踮起脚，
∴这其中的道理是：
减小柜顶的盲区．
故选：
B．
29．A
【解析】
根据盲区即看不到的建筑物的高度．根据各物体的比例关系画出图形，数形结合，可以比较直观列出相关的比例关系式，从而得出答案．
解：
如图所示：
当小人向建筑物A靠近时，在建筑物B上形成的盲区不断增大，
故选：
A．
30．A
【解析】
过点O和各个“E”上一定点作直线，找到在一条直线上的点“E”即可．
解：
易得①②在一条直线上，故选A．
31．D
【解析】
李老师的盲区即为视线被遮挡的部分，可根据图中所给的信息，判断出李老师视线遮挡部分的排数．
解：
如图，李老师的盲区如图：
所以第1、2排都在李老师的盲区内，故选D．
32．A
【解析】
先设FH=x，则FK=FH+FK=x+5，再根据AH∥CD，可得出△AFH∽△CFK，由相似三角形的对应边成比例即可求出x的值，进而得出EB的长．
解：
∵AB=8米，CD=12米，两树的水平距离BD=5米，一观测者的眼睛高EF=1.6米，
∴EB=FH，BD=HK=5米，HB=KD=EF=1.6米，
设FH=x，则FK=FH+FK=x+5，AH=AB﹣BH=8﹣1.6=6.4米，CK=CD﹣KD=12﹣1.6=10.4米，
∵AH∥CD，
∴△AFH∽△CFK，
∴
，即
，
解得x=8米，
即EB=8米．
故选A．
33．D
【解析】
盲区就是看不到的地区，观察图形可解决．
解：
根据盲区的定义，位于D的视点的盲区应该是三角形ABE的区域．
故选D．
34．B
【解析】
根据清视点、视角和盲区的定义，观察图形解决．
解：
由图片可知，只有Q区域同时处在三个侧面的观察范围内．
故选B．
35．B
【解析】
根据正五边形的内角为108°，观察图形，利用三角形内角和为180°，和对顶角相等，可求出∠MPN的度数．
解：
由题意我们可以得出，正五棱柱的俯视图中，正五边形的内角为
=108°，
那么∠MPN=180°﹣（180°﹣108°）×2=36°．
故选B．
36．B
【解析】
本题角度比较新颖，从①③④三个角度来看都只能看到正八棱柱的侧面，只有在②的位置上才能看到三个侧面．
解：
①的角度能看到4个侧面；
从③的角度也只能看到两个侧面，
④的角度只能看到一个侧面．
只有②的角度才能看到三个侧面．
故选B．
37．B
【解析】
试题分析：
根据看等边三角形木框的方向即可得出答案．
解：
竖直向下看可得到线段，沿与平面平行的方向看可得到C，沿与平面不平行的方向看可得到D，不论如何看都得不到一点．
故选B．
点评：
本题主要考查对平行投影的理解和掌握，能熟练地观察图形得出正确结论是解此题的关键．
38．C
【解析】
试题分析：
太阳从东方升起，故物体影子应在西方，所以太阳刚升起时，照射一根旗杆的影像图，应是影子在西方．
解：
太阳东升西落，在不同的时刻，
同一物体的影子的方向和大小不同，太阳从东方刚升起时，影子应在西方．
故选C．
点评：
本题考查平行投影的特点和规律．在不同的时刻，同一物体的影子的方向和大小也不同，不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，就北半球而言，从早晨到傍晚物体的指向是：
西﹣西北﹣北﹣东北﹣东，影长由长变短，再变长．
39．B
【解析】
试题分析：
早晨和晚上太阳高度角较小，影长较长；中午太阳高度角较大，影长较短．
解：
由图可知，旗杆为AE，影长从AC变为AB，变为AD，
过程为先变短，后变长．
故选B．
点评：
本题综合考查了平行投影的特点和规律．平行投影的特点是：
在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例，而不同时刻，相同物体的影长不同．
40．A
【解析】
试题分析：
解答本题关键是要区分开平行投影和中心投影．根据题意，灯光下影子越长的物体就越高，可联系到中心投影的特点，从而得出答案．
解：
灯光下，涉及中心投影，根据中心投影的特点灯光下影子与物体离灯源距离有关，此距离越大，影子才越小．
故选：
A．
点评：
此题主要考查了中心投影的特点和规律．中心投影的特点是：
①等高的物体垂直地面放置时，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长；
②等长的物体平行于地面放置时，在灯光下，离点光源越近，影子越长；离点光
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