电力职业技能鉴定题库第三册计算题.docx

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电力职业技能鉴定题库第三册计算题

计算题

La5D1001一电炉取用电流为5A，接在电压为220V的电路上，问电炉的功率是多少？

若用电8h，电炉所消耗的电能为多少？

解：

电炉的功率

P＝UI＝220×5＝1100（W）

＝1.1kW

电炉在8h内消耗的能量A＝Pt＝1.1×8＝8.8（kWh）

答：

电炉的功率为1.1kW，电炉所消耗的电能为8.8kWh。

La5D2002如图D－1所示，其中：

R1=5Ω,R2=10Ω,R3=8Ω,R4=3Ω,R5=6Ω,试求图中A、B端的等效电阻R？

解：

Ra=R4∥R5=R4R5/（R4+R5）=3*6/（3+6）=2Ω

Rb=R3+Ra=8+2=10Ω

Rc=R2∥Rb=R2Rb/（R2+Rb）=10*10/（10+10）=5Ω

RAB=R1+Rc=5+5=10Ω

答：

A、B端的等效电阻R为10Ω

La5D3003有一对称三相正弦交流电路，负载为星形连接时，线电压为380V，每相负载阻抗为10Ω电阻与15Ω感抗串接，试求负载的相电流是多少？

解：

已知电压UL=380V，则

相电压UP=UL/√3=220V

每相负载电阻R=100Ω

每相负载感抗XL=15Ω

每相负载阻抗Z=√（R2+XL2）=18Ω

则负载相电流为IP=U/Z=220/18=12.2A

答：

负载相电流为12.2A

La5D5004图D-2所示L、C并联电路中，其谐振频率f0=30MHz，C=20pF，求L的电感值？

解：

f0=1/（2π√LC）

L=1/[（2πf0）2C]=1.4*10-12H

答：

L的电感值为1.4*10-12H

La5D5004某电源的相电压U相是6kV，如接成星形，它的线电压是多少？

如果uA=Umsinωt（kV），写出各相、线电压的瞬时值表达式。

解：

线电压UL=√3UP=10.39kV

答：

线电压为10.39kV。

各相、线电压的瞬时值表达式为

uA=Umsinωt（kV）

uB=Umsin（ωt-120°）（kV）

uC=Umsin（ωt+120°）（kV）

uAB=√3Umsin（ωt+30°）（kV）

uBC=√3Umsin（ωt-90°）（kV）

uCA=√3Umsin（ωt+150°）（kV）

La5D1006如图D-3所示，已知：

E1=230V，R1=1Ω，E2=215V，R2=1Ω，R3=44Ω，试求I1、I2、I3及各电阻上消耗的功率？

解：

应用支路电流法建立一组独立方程为

I1+I2-I3=0

I1R1+I3R3=E1

-I2R2-I3R3=-E2

将已知数代入上式，应用消元法得

I1=10A，I2=-5A，I3=5A

I1和I3为正值，说明这两个电流的实际方向与选定的参考方向相同；I2为负值，说明它的实际方向与参考方向相反。

各电阻上消耗的功率为：

P1=I12R1=100W

P2=I22R2=25W

P3=I32R3=1100W

答：

I1、I2、I3分别为10A、-5A、5A，消耗的功率分别为100W、25W、1100W。

La5D2007在图D-4中，已知：

R为4Ω，XL为9Ω，XC为6Ω，电源电压U为100V。

试求电路中的电压和电流的相位差及电阻、电感和电容上的电压。

解：

已知U=100V，XL=9Ω，XC=6Ω，R=4Ω，由此得出：

电路的电抗X=XL-XC=3Ω

电路中的阻抗Z=√（R2+X2）=5Ω

则电路中的电流I=U/Z=20A

电压和电流的相位差为

ψ=arctgX/R=36.87°

电阻上的电压为UR=IR=80V

电感上的电压为UL=IXL=180V

电容上的电压为UC=IXC=120V

答：

相位差为36.87°，电阻、电感、电容上的电压分别为80、180和120V

La5D3008图D-5所示电路中，已知Va=50V，Vb=-40V，Vc=30V，求Uac、Ubc、Uoc、Uab、Ubo、Uca。

解：

Uac=Va-Vc=20V

Ubc=Vb-Vc=-70V

Uoc=0-Vc=-30V

Uab=Va-Vb=90V

Ubo=Vb-0=-40V

Uoa=0-Va=-50V

答：

Uac为20V，Ubc为-70V，Uoc为-30V，Uab为90V，Ubo为-40V，Uoa为-50V。

La5D4009图D-6所示电路中，各支路的电流的正方向已标出，试列出各节点的电流方程式。

答：

节点a：

I1+I5-I6=0

节点b：

I2+I4-I5=0

节点c：

-I1-I2-I3=0

La5D5010图D-7所示电路中，已知C1=1μF，C2=3μF，C3=6μF，C4=2μF，各电容器原不带电，求加上电压U=100V后各电容器上的电压。

解：

设各电容器的电压为U1、U2、U3、U4、U5，电容C3、C4串联，再与C2并联后的等效电容C5=C3*C4/（C3+C4）+C2=9/2μF

C1/C5=U5/U1

U1+U2=100

将C1、C5数值代入，解联立方程得

U1=81.8V，U5=U2=18.2V

C3/C4=U4/U3       U3+U4=U2=18.2

将C3、C4数值代入，解联立方程得U3=4.55V，U4=13.65V

答：

C1、C2、C3、C4、C5上的电压分别为81.8、18.2、4.55、13.65和18.2V

La4D1011电场中某点有一个电量Q=20μC的点电荷，需用F=0.01N的力才能阻止它的运动，求该点的电场强度。

解：

E=F/Q=500N/C

答：

电场强度为500N/C

La4D2012在磁感应强度为0.8T的磁场中有一条有效长度为0.15m的导线，导线在垂直于磁力线的方向上切割磁力线时，速度为20m/s，求导线产生的感应电动势E的大小。

解：

E=Blv=0.8×0.15×20=2.4（V）

答：

感应电动势为2.4V

La4D3013已知一个R、L的串联电路，其电阻和感抗均为10Ω，试求在线路上加100V交流电压时，电流是多少？

电流电压的相位差多大？

解：

电路的阻抗为

Z=√R2+XL2=√102+102=10√2=14.1（Ω）

电路中的电流为

I=U/Z=100/14.1=7.1（A）

电流电压的相位差为

φ=tg-1XL/R==tg-110/10=45o

答：

电流为7.1A，相位差45o

La4D4014已知通过某支路的正弦交流电的频率为1Hz，Im=10mA,初相角φ=π/4.试写出电流的函数式，并求当t=0.5s时，电流的瞬时值。

解：

由已知条件可写出电流的函数式为，

   i=10sin（2πt+π/4）（mA）

当t=0.5s时，电流的瞬时值为

i=10sin（2π×0.5+π/4）=-7.07（mA）

答：

电流的瞬时值为-7.07mA

La4D5015已知条件如图D-8所示，求R5上的电流I5和总电流I。

解：

R1/R2=R3/R4

I5=0

R=（R1+R3）（R2+R4）/（R1+R3+R2+R4）

R=（320×480）/（320+480）=192Ω

I=E/（R+R0）=24/（192+100）=0.08（A）

答：

I5为0，总电流I为0.08A。

La4D1016正弦交流量的频率分别为50Hz和820kHz时，它们的周期和角频率各为多少？

解：

当频率f1=50Hz时

周期T1=1/f1=1/50=0.02（S）

角频率w1=2πf1=2×3.14×50=314（rad/s）

当频率f2=820Hz时

周期T2=1/f2=1/（8.2×105）=1.22×10-6（S）

角频率w2=2πf2=2×8.2×105=5.15×106（rad/s）

答：

50Hz时，周期为0.02s,角频率为314rad/s；

820Hz时，周期为1.22×10-6,角频率为5.15×106rad/s；

La4D2012如图D-9所示，R1=R2=R3=R4，求等效电阻R。

解：

图（a）的等效电路为图（b），由图（b）可得

R5=R1×R2/（R1+R2）+R3=（3/2）R1

R=R5×R4/（R5+R4）=3/5R1

答：

等效电阻R为3/5R1。

La4D3018将220V、100W的灯泡接在220V的电源上，允许电源电压波动±10%（即242-198V），求最高电压和最低电压时灯泡的实际功率。

解：

P=U2/R

P1/P2=U21/U22

Pmax=100×2422/2202=121（w）

Pmin=100×1982/2202=81（w）

答：

最高时为121W，最低时为81W

La4D4019有一单相全波整流电路，要求输出直流电压为110V，电流为3A。

试计算Udrm和Id的值

解：

变压器二次电压为

U=U0/0.9=110/0.9=122（V）

整流元件截止时承受的最高反向电压为

Udrm=2√2U=2×√2×122=344（V）

通过整流元件的平均电流为

Id=1/2I0=1/2×3=1.5（A）

答：

Udrm为344V，Id为1.5A

La4D5020某正弦电流的初相为30o，在t=T/2时，瞬时值为-0.4A，求这个正弦电流的有效值。

解：

设正弦电流的瞬时值表达式为

i=Imsin（22πft+ψ）已知ψ=30O=π/6,且t=T/2时，i=-0.4A

因此-0.4=√2Isin[（2π/T）.（T/2）+π/6]=√2Isin7/6π=-√2/2I

所以电流有效值为I=0.4√2=0.566（A）

答：

电流有效值为0.566A

La3D1021如图D-10所示，U=120V，R1=30Ω，R2=10Ω，R3=20Ω，R4=15Ω，求I1、I2、I4、U1和U4。

解：

R2’=R3+R2=30（Ω）

    R4’=R2’×R4/（R2’+R4）=30×15/（30+15）=10（Ω）

    R=R1+R4=30+10=40（Ω）

    I1=U/R=120/40=3（A）

    I4=（U-I1R1）/R4=（120-3×30）/15=2（A）

    I2=I1-I4=3-2=1（A）

    U1=I1R1=3×30=90（V）

    U4=U-U1=120-90=30（V）

答：

I1为3A，I2为1A，I4为2A，U1为90V，U4为30V。

La3D2022如图D-11所示，电路中的总功率是400W，求rx及各个支路电流I（R取整数，I保留两位小数）。

解：

R=U2/P=2002/400=100（Ω）

    R’2=R2*R3/（R2+R3）=50*50/（50+50）=25（Ω）

    R’4=R4+R’2=500+25=525（Ω）

R’1=R1*R’4/（R1+R’4）=25*525/（25+525）=24（Ω）

rx=R-R’1=100-24=76（Ω）

I=P/U=400/200=2（A）

I1=（U-Ir）/R1=（200-2*76）/25=1.92（A）

I2=I3=（I-I1）/2=0.04（A）

答：

rx为76Ω，I1为1.92A，I2为0.04A，I3为0.04A。

La3D3023某串联电路中R=10Ω、L=64uH、C=100uF。

电源电动势E=0.5V，求发生谐振时各元件上的电压。

解：

ω0=1/√LC=1/√64*10-6*100*10-6

     =106/80

UR=0.5（V）

I=E/R=0.05（A）

UL=Iω0L=0.05*（106/80）*64*10-6=0.04（V）

UC=I（1/ω0C）=0.05*[80/（106*100*10-6）]=0.04（V）

答：

UR为0.5V，UL为0.04V，UC为0.04V。

La3D4024已知条件如图D-12所示，求各支路电流I1、I2、I3。

解：

（1）利用叠加原理先将E1短接，则有

R=R1R2/（R1+R2）=4*4/（4+4）=2（Ω）

I’3=-E2/（R+R3）=-15/（4+2）=-2.5（A）

   I’2=-1.25（A）

I’1=-1.25（A）

（2）将E2短接，则有

     R=R1R3/（R1+R3）=4*4/（4+4）=2（Ω）

    I’2=E1/（R2+R）=6/（4+2）=1（A）

    I’1=-1/2（A）

I’3=1/2（A）

I1=I’1+I’’2=-1.75（A）

I2=I’21+I’’2=-0.25（A）

I3=I’3+I’’3=-2（A）

答：

I1为-1.75A,I2为-0.25A,I3为-2A。

La3D5025如图D-13所示的三相四线制电路，其各相电阻分别为Ra=Rb=20Ω，Rc=10Ω。

已知对称三相电源的线电压UL=380V，求相电流、线电流和中线电流。

解：

因电路为三相四线制，所以每相负载两端电压均为电源相电压，

即Up=UL/√3=380/√3=220∠00（V）  

设UA=220∠00V，则UB=220∠-1200V，UC=220∠1200V

所以，各相相电流分别为

Ia=UA/Ra=220/20=11（A）

Ib=UB/Rb=220∠-1200/20=11∠-1200（A）

Ic=UC/Rc=220∠1200/10=22∠1200（A）

因负载星接，所以线电流等于相电流，即IA=11A,IB=11A,IC=22A

中线电流Io=IA+IB+IC=11+11∠-1200+22∠1200=11∠1200（A）

答：

相电流Ia为11A，Ib为11∠-1200A，Ic为22∠1200A；线电流为IA11A，IB为11A，IC为22A；中线电流为11∠1200A。

La3D1026如图D-14所示，U为正弦交流电压，已知XL=10Ω，开关S打开和合上时，电流表A的读数都是5A，试求容抗XL。

解：

S打开时，由已知可得电源电压为

U=IXL=5×10=50（V）

S合上时，IL不变，由图D-15向量图得

I=IC-IL所以电容电流

IC=I+IL=5+5=10（A）

因此容抗为

XL=U/IC=50/10=5（Ω）

答：

容抗XL为5Ω。

La3D2027如图D-16所示电路，四个电容器的电容各为C1=C4=0.2μF,C2=C3=0.6μF。

试求：

（1）开关S打开时，ab两点间的等效电容。

（2）开关S合上时，ab两点间的等效电容。

解：

（1）开关S打开时，其等效电容为

Cab=（C1C2）/（C1+C2）+（C3C4）/（C3+C4）

=（0.2×0.6）/（0.2+0.6）+（0.2×0.6）/（0.2+0.6）=0.3（μF）

（2）开关S合上时，其等效电容为

Cab=（C1+C3）（C2+C4）/（C1+C3+C2+C4）=0.8×0.8/（0.8+0.8）=0.4（μF）

答：

S打开时，Cab为0.3μF；S合上时，Cab为0.4μF。

La3D3028如图D-17所示，将变频电源接在此电路中，R=50Ω,L=16μH，C=40μF，U=220V。

求谐振频率f0相应的I、IL、IC、IR。

解：

f0=1/（2Π√LC）=1/（2Π√16×10-6×40×10-6）=104/16Π=199（Hz）

XL=ωL=2Π（104/16Π）×16×10-6=20（Ω）

IR=U/R=220/50=4.4（A）

IL=U/XL=220/20=11（A）

IC=IL=11（A）

I=IR=4.4（A）

答：

I为4.4A，IL为11A，IC为11A，IR为4.4A。

La3D4029在图D-18所示对称三相电路中，由三线制电源所提供的对称三相线电压为380V，线路阻抗ZL=0.4+j0.3Ω，星形连接的负载各相阻抗Z=7.6+j5.7Ω。

试求三相负载的相电压和相电流的大小。

解：

电源相电压

Up=Ul/√3=380/√3=200（V）

每相总阻抗Z=√（0.4+7.6）2+（0.3+5.7）2=10（Ω）

因三相负载对称，所以流过每相负载的电流均为

Ip=Up/Z=220/10=22（A）

每相负载阻抗Z’=√7.62+5.72=9.5（Ω）

负载相电压U`p=IpZ`=22*9.5=209（V）

答：

相电压为209V，相电流为22A。

La3D5030已知加在C=100μF电容器上电压uc=20sin（103t+600）V。

求电流的有效值、无功功率Qc以及uc达到最大值时，电容所储存的能量。

解：

容抗Xc=1/wc=1/（103*100*10-6）=10（Ω）

电流的有效值I=U/Xc=20/（√2*10）=√2=1.414（A）无功功率Qc=I2*Xc=√22*10=20（var）

电容储存的能量

W=1/2CU2m=1/2*100*10-6*202=2*10-2（J）

答：

电流的有效值1.414A,无功功率为20var，电容所储存的能量为2*10-2J

Jd5D1031有一长2km、截面积为mm2的铜导线，试求导线的电阻为多大？

（ρ=0.0175Ωmm2/m）

解：

已知L=2km=2000m；截面积S=4mm2

则R=ρL/S=0.0175*2000/4=8.75（Ω）

答：

导线的电阻为8.75Ω。

Jd5D2032用电阻法测一铜线的温度，如果200C时线圈电阻为0.64Ω，升温后电阻为0.72Ω，求此时的温度t[α=0.004（1/0C）]。

解：

α=（Rt-R20）/R20（t-20）=（0.72-0.64）/0.64（t-20）=0.004

t=（0.72-0.64）/0.004*0.64+20=51.2（0C）

答：

温度为51.20C。

Jd5D3033有一块表头的是量程是100μA，内阻Rg=1kΩ，如把它改装成一个量程为3V、30V和300V的多量程伏特表，内部接线如图D-19所示，求R1和R2+R3的数值。

解：

R1=3/（100*10-6）-Rg=29000（Ω）

R2+R3=300/（100*10-6）-R1-Rg=297*104（Ω）

答：

R1为29000Ω，R2+R3为297*104Ω。

Jd5D4034某三相变压器的二次侧的电压为400V，电流是250A，已知功率因数cosφ=0.866，求这台变压器的有功功率P、无功功率Q和视在功率S各是多少？

解：

P=√3UIcosφ=√3*400*250*0.866=150（kW）

S=√3UI=√3*400*250=173.2（kVA）

Q=√3UIsinφ=√S2-P2=√173.22-1502=86.6（kvar）

答：

有功功率P为150kW，无功功率Q为86.6kVar，视在功率S为173.2kVA。

Jd5D5035有一台三相电动机绕组，接成三角形后接于线电压U1=380V的电源上，电源供给的有功功率P1=8.2kW，功率因数为0.83，求电动机的相、线电流。

解：

接成三角形接线时

P1=√3IL1Ucosφ

IL1=P1/√3Ucosφ=8200/（√3*380*0.83）=15（A）

IP1=I/√3=15/√3=8.6（A）

接成星形接线时

IL2=IP2=15/√3=8.6（A）

P2=√3UIL2cosφ

P1/P2=IL1/IL2

P2=P1/√3=8200/√3=4734（W）

答：

接成三角形接线时，电动机的相电流为8.6A，线电流15A；接成星形接线时，电动机的线电流、相电流均为8.6A，有功功率为4734W。

Jd5D1036一台额定容量Se=31500kVA的三相变压器，额定电压U1e=220kV，U2e=38.5kV，求一次侧和二次侧的额定电流Ie1和Ie2。

解：

Ie1=Se/√3U1e=31500/（√3*220）=82.6（A）

Ie2=Se/√3U2e=31500/（√3*38.5）=472.5（A）

答：

一次侧额定电流为82.6A，二次侧额定电流为472.5A。

Jd5D2037某三相变压器二次侧的电压是6000V，电流是20A，已知功率因数cosφ=0.866，问这台变压器的有功功率、无功功率和视在功率各是多少?

解：

P=√3UIcosφ=√3*6000*20*0.866=180（kW）

S=√3UI=√3*6000*20=207.8（kVA）

Q=√3UIsinφ=√S2-P2=√207.82-1802=103.9（kvar）

答：

有功功率为180kW，无功功率为103.9kvar，视在功率S为207.8kVA。

Jd5D3038日光灯电路是由日光灯管和镇流器（可视为纯电感绕组）串联而成，现接在频率为50Hz的交流电源上，测得流过灯管的电流为0.366A，灯管两端电压为110V，镇流器两端电压190V，试求：

（1）电源电压U为多大？

（2）灯管的电阻R为多大？

（3）镇流器电感L为多大？

（4）日光灯的功率为多大？

解：

已知灯管两端电压U1=110V，镇流器两端电压U2=190V，f=50Hz，回路电流I=0.366A，则

电源电压U=√U21+U22≈220（V）

灯管电阻R=U1/I=110/0.366=300（Ω）

因为镇流器的感抗KL=U2/I=190/0.366=519（Ω）

则镇流器电感为L=XL/（2πf）=519/314=1.65（H）

灯管的功率P=IU1=0.366*100≈40（W）

答：

电源电压为220V，灯管的电阻为300Ω，镇流器电感为1.65H，日光灯的功率为40W。

Jd5D4039如图D-20所示电路中，已知RL=82Ω，电压表V的读数为110V。

试求：

（1）直流安培表A的读数；

（2）交流伏特表V1的读数；

（3）二极管所承受的最高反向电压。

解：

（1）直流安培表的读数为

IA=U/RL=110/82=1.34（A）

（2）交流伏特表的读数为U1=U/0.45=244.4（V）

（3）二极管承受的最高反向电压为

UDRM=√2U1=√2*244.4=345.6（V）

答：

直流安培表的读数为1.34A，交流伏特表的读数为244.4V，二极管所承受的最高反向电压为345.6V。

Jd5D5040一个线圈接到220V的直流电源上时，其功率为1.21kW，接到50Hz，220V的交流电源上时，其功率为0.64kW，求线圈的电阻和电感各是多少？

解：

R=U2/P=2202/1210=40（Ω）

P=I2R

I=√P/R=√640/40=4（A）

Z=U/I=220/4=55（Ω）

XL=√Z2-R2=11.93（Ω）

L=XL/ω=11.93/（2*3.14*50）=0.38（H）

答：

电阻为40Ω，电感为0.38H。

Jd4D1041如图D-21所示的电路中，E=10V，R1=1.6kΩ，R2=6kΩ，R3=4kΩ，L=0.2H，把开关打开求：

在换电路瞬间t=0+时，

（1）电感中的电流iL（0+）；

（2）电感上的电压ul（0+）。

解：

R2与R3并联

R`==R2R3/（R2+R3）=6*4/（6+4）=2.4（kΩ）

R=R1+R`=1.6+2.4=4（kΩ）

L不起作用

I=E/R=10/4=2.5（mA）

iL=[R2/（R2+R3）]I=6/（6+4）*2.5=1.5（mA）

iL（0+）=1.5（mA）

ul（0+）=I（R2+R3）=1.5*（6+4）15（V）

答：

电感中的电流为1.5mA，电感上电压为15V。

Jd4D2