电力职业技能鉴定题库第三册计算题.docx
《电力职业技能鉴定题库第三册计算题.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《电力职业技能鉴定题库第三册计算题.docx(21页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
电力职业技能鉴定题库第三册计算题
计算题
La5D1001一电炉取用电流为5A,接在电压为220V的电路上,问电炉的功率是多少?
若用电8h,电炉所消耗的电能为多少?
解:
电炉的功率
P=UI=220×5=1100(W)
=1.1kW
电炉在8h内消耗的能量A=Pt=1.1×8=8.8(kWh)
答:
电炉的功率为1.1kW,电炉所消耗的电能为8.8kWh。
La5D2002如图D-1所示,其中:
R1=5Ω,R2=10Ω,R3=8Ω,R4=3Ω,R5=6Ω,试求图中A、B端的等效电阻R?
解:
Ra=R4∥R5=R4R5/(R4+R5)=3*6/(3+6)=2Ω
Rb=R3+Ra=8+2=10Ω
Rc=R2∥Rb=R2Rb/(R2+Rb)=10*10/(10+10)=5Ω
RAB=R1+Rc=5+5=10Ω
答:
A、B端的等效电阻R为10Ω
La5D3003有一对称三相正弦交流电路,负载为星形连接时,线电压为380V,每相负载阻抗为10Ω电阻与15Ω感抗串接,试求负载的相电流是多少?
解:
已知电压UL=380V,则
相电压UP=UL/√3=220V
每相负载电阻R=100Ω
每相负载感抗XL=15Ω
每相负载阻抗Z=√(R2+XL2)=18Ω
则负载相电流为IP=U/Z=220/18=12.2A
答:
负载相电流为12.2A
La5D5004图D-2所示L、C并联电路中,其谐振频率f0=30MHz,C=20pF,求L的电感值?
解:
f0=1/(2π√LC)
L=1/[(2πf0)2C]=1.4*10-12H
答:
L的电感值为1.4*10-12H
La5D5004某电源的相电压U相是6kV,如接成星形,它的线电压是多少?
如果uA=Umsinωt(kV),写出各相、线电压的瞬时值表达式。
解:
线电压UL=√3UP=10.39kV
答:
线电压为10.39kV。
各相、线电压的瞬时值表达式为
uA=Umsinωt(kV)
uB=Umsin(ωt-120°)(kV)
uC=Umsin(ωt+120°)(kV)
uAB=√3Umsin(ωt+30°)(kV)
uBC=√3Umsin(ωt-90°)(kV)
uCA=√3Umsin(ωt+150°)(kV)
La5D1006如图D-3所示,已知:
E1=230V,R1=1Ω,E2=215V,R2=1Ω,R3=44Ω,试求I1、I2、I3及各电阻上消耗的功率?
解:
应用支路电流法建立一组独立方程为
I1+I2-I3=0
I1R1+I3R3=E1
-I2R2-I3R3=-E2
将已知数代入上式,应用消元法得
I1=10A,I2=-5A,I3=5A
I1和I3为正值,说明这两个电流的实际方向与选定的参考方向相同;I2为负值,说明它的实际方向与参考方向相反。
各电阻上消耗的功率为:
P1=I12R1=100W
P2=I22R2=25W
P3=I32R3=1100W
答:
I1、I2、I3分别为10A、-5A、5A,消耗的功率分别为100W、25W、1100W。
La5D2007在图D-4中,已知:
R为4Ω,XL为9Ω,XC为6Ω,电源电压U为100V。
试求电路中的电压和电流的相位差及电阻、电感和电容上的电压。
解:
已知U=100V,XL=9Ω,XC=6Ω,R=4Ω,由此得出:
电路的电抗X=XL-XC=3Ω
电路中的阻抗Z=√(R2+X2)=5Ω
则电路中的电流I=U/Z=20A
电压和电流的相位差为
ψ=arctgX/R=36.87°
电阻上的电压为UR=IR=80V
电感上的电压为UL=IXL=180V
电容上的电压为UC=IXC=120V
答:
相位差为36.87°,电阻、电感、电容上的电压分别为80、180和120V
La5D3008图D-5所示电路中,已知Va=50V,Vb=-40V,Vc=30V,求Uac、Ubc、Uoc、Uab、Ubo、Uca。
解:
Uac=Va-Vc=20V
Ubc=Vb-Vc=-70V
Uoc=0-Vc=-30V
Uab=Va-Vb=90V
Ubo=Vb-0=-40V
Uoa=0-Va=-50V
答:
Uac为20V,Ubc为-70V,Uoc为-30V,Uab为90V,Ubo为-40V,Uoa为-50V。
La5D4009图D-6所示电路中,各支路的电流的正方向已标出,试列出各节点的电流方程式。
答:
节点a:
I1+I5-I6=0
节点b:
I2+I4-I5=0
节点c:
-I1-I2-I3=0
La5D5010图D-7所示电路中,已知C1=1μF,C2=3μF,C3=6μF,C4=2μF,各电容器原不带电,求加上电压U=100V后各电容器上的电压。
解:
设各电容器的电压为U1、U2、U3、U4、U5,电容C3、C4串联,再与C2并联后的等效电容C5=C3*C4/(C3+C4)+C2=9/2μF
C1/C5=U5/U1
U1+U2=100
将C1、C5数值代入,解联立方程得
U1=81.8V,U5=U2=18.2V
C3/C4=U4/U3 U3+U4=U2=18.2
将C3、C4数值代入,解联立方程得U3=4.55V,U4=13.65V
答:
C1、C2、C3、C4、C5上的电压分别为81.8、18.2、4.55、13.65和18.2V
La4D1011电场中某点有一个电量Q=20μC的点电荷,需用F=0.01N的力才能阻止它的运动,求该点的电场强度。
解:
E=F/Q=500N/C
答:
电场强度为500N/C
La4D2012在磁感应强度为0.8T的磁场中有一条有效长度为0.15m的导线,导线在垂直于磁力线的方向上切割磁力线时,速度为20m/s,求导线产生的感应电动势E的大小。
解:
E=Blv=0.8×0.15×20=2.4(V)
答:
感应电动势为2.4V
La4D3013已知一个R、L的串联电路,其电阻和感抗均为10Ω,试求在线路上加100V交流电压时,电流是多少?
电流电压的相位差多大?
解:
电路的阻抗为
Z=√R2+XL2=√102+102=10√2=14.1(Ω)
电路中的电流为
I=U/Z=100/14.1=7.1(A)
电流电压的相位差为
φ=tg-1XL/R==tg-110/10=45o
答:
电流为7.1A,相位差45o
La4D4014已知通过某支路的正弦交流电的频率为1Hz,Im=10mA,初相角φ=π/4.试写出电流的函数式,并求当t=0.5s时,电流的瞬时值。
解:
由已知条件可写出电流的函数式为,
i=10sin(2πt+π/4)(mA)
当t=0.5s时,电流的瞬时值为
i=10sin(2π×0.5+π/4)=-7.07(mA)
答:
电流的瞬时值为-7.07mA
La4D5015已知条件如图D-8所示,求R5上的电流I5和总电流I。
解:
R1/R2=R3/R4
I5=0
R=(R1+R3)(R2+R4)/(R1+R3+R2+R4)
R=(320×480)/(320+480)=192Ω
I=E/(R+R0)=24/(192+100)=0.08(A)
答:
I5为0,总电流I为0.08A。
La4D1016正弦交流量的频率分别为50Hz和820kHz时,它们的周期和角频率各为多少?
解:
当频率f1=50Hz时
周期T1=1/f1=1/50=0.02(S)
角频率w1=2πf1=2×3.14×50=314(rad/s)
当频率f2=820Hz时
周期T2=1/f2=1/(8.2×105)=1.22×10-6(S)
角频率w2=2πf2=2×8.2×105=5.15×106(rad/s)
答:
50Hz时,周期为0.02s,角频率为314rad/s;
820Hz时,周期为1.22×10-6,角频率为5.15×106rad/s;
La4D2012如图D-9所示,R1=R2=R3=R4,求等效电阻R。
解:
图(a)的等效电路为图(b),由图(b)可得
R5=R1×R2/(R1+R2)+R3=(3/2)R1
R=R5×R4/(R5+R4)=3/5R1
答:
等效电阻R为3/5R1。
La4D3018将220V、100W的灯泡接在220V的电源上,允许电源电压波动±10%(即242-198V),求最高电压和最低电压时灯泡的实际功率。
解:
P=U2/R
P1/P2=U21/U22
Pmax=100×2422/2202=121(w)
Pmin=100×1982/2202=81(w)
答:
最高时为121W,最低时为81W
La4D4019有一单相全波整流电路,要求输出直流电压为110V,电流为3A。
试计算Udrm和Id的值
解:
变压器二次电压为
U=U0/0.9=110/0.9=122(V)
整流元件截止时承受的最高反向电压为
Udrm=2√2U=2×√2×122=344(V)
通过整流元件的平均电流为
Id=1/2I0=1/2×3=1.5(A)
答:
Udrm为344V,Id为1.5A
La4D5020某正弦电流的初相为30o,在t=T/2时,瞬时值为-0.4A,求这个正弦电流的有效值。
解:
设正弦电流的瞬时值表达式为
i=Imsin(22πft+ψ)已知ψ=30O=π/6,且t=T/2时,i=-0.4A
因此-0.4=√2Isin[(2π/T).(T/2)+π/6]=√2Isin7/6π=-√2/2I
所以电流有效值为I=0.4√2=0.566(A)
答:
电流有效值为0.566A
La3D1021如图D-10所示,U=120V,R1=30Ω,R2=10Ω,R3=20Ω,R4=15Ω,求I1、I2、I4、U1和U4。
解:
R2’=R3+R2=30(Ω)
R4’=R2’×R4/(R2’+R4)=30×15/(30+15)=10(Ω)
R=R1+R4=30+10=40(Ω)
I1=U/R=120/40=3(A)
I4=(U-I1R1)/R4=(120-3×30)/15=2(A)
I2=I1-I4=3-2=1(A)
U1=I1R1=3×30=90(V)
U4=U-U1=120-90=30(V)
答:
I1为3A,I2为1A,I4为2A,U1为90V,U4为30V。
La3D2022如图D-11所示,电路中的总功率是400W,求rx及各个支路电流I(R取整数,I保留两位小数)。
解:
R=U2/P=2002/400=100(Ω)
R’2=R2*R3/(R2+R3)=50*50/(50+50)=25(Ω)
R’4=R4+R’2=500+25=525(Ω)
R’1=R1*R’4/(R1+R’4)=25*525/(25+525)=24(Ω)
rx=R-R’1=100-24=76(Ω)
I=P/U=400/200=2(A)
I1=(U-Ir)/R1=(200-2*76)/25=1.92(A)
I2=I3=(I-I1)/2=0.04(A)
答:
rx为76Ω,I1为1.92A,I2为0.04A,I3为0.04A。
La3D3023某串联电路中R=10Ω、L=64uH、C=100uF。
电源电动势E=0.5V,求发生谐振时各元件上的电压。
解:
ω0=1/√LC=1/√64*10-6*100*10-6
=106/80
UR=0.5(V)
I=E/R=0.05(A)
UL=Iω0L=0.05*(106/80)*64*10-6=0.04(V)
UC=I(1/ω0C)=0.05*[80/(106*100*10-6)]=0.04(V)
答:
UR为0.5V,UL为0.04V,UC为0.04V。
La3D4024已知条件如图D-12所示,求各支路电流I1、I2、I3。
解:
(1)利用叠加原理先将E1短接,则有
R=R1R2/(R1+R2)=4*4/(4+4)=2(Ω)
I’3=-E2/(R+R3)=-15/(4+2)=-2.5(A)
I’2=-1.25(A)
I’1=-1.25(A)
(2)将E2短接,则有
R=R1R3/(R1+R3)=4*4/(4+4)=2(Ω)
I’2=E1/(R2+R)=6/(4+2)=1(A)
I’1=-1/2(A)
I’3=1/2(A)
I1=I’1+I’’2=-1.75(A)
I2=I’21+I’’2=-0.25(A)
I3=I’3+I’’3=-2(A)
答:
I1为-1.75A,I2为-0.25A,I3为-2A。
La3D5025如图D-13所示的三相四线制电路,其各相电阻分别为Ra=Rb=20Ω,Rc=10Ω。
已知对称三相电源的线电压UL=380V,求相电流、线电流和中线电流。
解:
因电路为三相四线制,所以每相负载两端电压均为电源相电压,
即Up=UL/√3=380/√3=220∠00(V)
设UA=220∠00V,则UB=220∠-1200V,UC=220∠1200V
所以,各相相电流分别为
Ia=UA/Ra=220/20=11(A)
Ib=UB/Rb=220∠-1200/20=11∠-1200(A)
Ic=UC/Rc=220∠1200/10=22∠1200(A)
因负载星接,所以线电流等于相电流,即IA=11A,IB=11A,IC=22A
中线电流Io=IA+IB+IC=11+11∠-1200+22∠1200=11∠1200(A)
答:
相电流Ia为11A,Ib为11∠-1200A,Ic为22∠1200A;线电流为IA11A,IB为11A,IC为22A;中线电流为11∠1200A。
La3D1026如图D-14所示,U为正弦交流电压,已知XL=10Ω,开关S打开和合上时,电流表A的读数都是5A,试求容抗XL。
解:
S打开时,由已知可得电源电压为
U=IXL=5×10=50(V)
S合上时,IL不变,由图D-15向量图得
I=IC-IL所以电容电流
IC=I+IL=5+5=10(A)
因此容抗为
XL=U/IC=50/10=5(Ω)
答:
容抗XL为5Ω。
La3D2027如图D-16所示电路,四个电容器的电容各为C1=C4=0.2μF,C2=C3=0.6μF。
试求:
(1)开关S打开时,ab两点间的等效电容。
(2)开关S合上时,ab两点间的等效电容。
解:
(1)开关S打开时,其等效电容为
Cab=(C1C2)/(C1+C2)+(C3C4)/(C3+C4)
=(0.2×0.6)/(0.2+0.6)+(0.2×0.6)/(0.2+0.6)=0.3(μF)
(2)开关S合上时,其等效电容为
Cab=(C1+C3)(C2+C4)/(C1+C3+C2+C4)=0.8×0.8/(0.8+0.8)=0.4(μF)
答:
S打开时,Cab为0.3μF;S合上时,Cab为0.4μF。
La3D3028如图D-17所示,将变频电源接在此电路中,R=50Ω,L=16μH,C=40μF,U=220V。
求谐振频率f0相应的I、IL、IC、IR。
解:
f0=1/(2Π√LC)=1/(2Π√16×10-6×40×10-6)=104/16Π=199(Hz)
XL=ωL=2Π(104/16Π)×16×10-6=20(Ω)
IR=U/R=220/50=4.4(A)
IL=U/XL=220/20=11(A)
IC=IL=11(A)
I=IR=4.4(A)
答:
I为4.4A,IL为11A,IC为11A,IR为4.4A。
La3D4029在图D-18所示对称三相电路中,由三线制电源所提供的对称三相线电压为380V,线路阻抗ZL=0.4+j0.3Ω,星形连接的负载各相阻抗Z=7.6+j5.7Ω。
试求三相负载的相电压和相电流的大小。
解:
电源相电压
Up=Ul/√3=380/√3=200(V)
每相总阻抗Z=√(0.4+7.6)2+(0.3+5.7)2=10(Ω)
因三相负载对称,所以流过每相负载的电流均为
Ip=Up/Z=220/10=22(A)
每相负载阻抗Z’=√7.62+5.72=9.5(Ω)
负载相电压U`p=IpZ`=22*9.5=209(V)
答:
相电压为209V,相电流为22A。
La3D5030已知加在C=100μF电容器上电压uc=20sin(103t+600)V。
求电流的有效值、无功功率Qc以及uc达到最大值时,电容所储存的能量。
解:
容抗Xc=1/wc=1/(103*100*10-6)=10(Ω)
电流的有效值I=U/Xc=20/(√2*10)=√2=1.414(A)无功功率Qc=I2*Xc=√22*10=20(var)
电容储存的能量
W=1/2CU2m=1/2*100*10-6*202=2*10-2(J)
答:
电流的有效值1.414A,无功功率为20var,电容所储存的能量为2*10-2J
Jd5D1031有一长2km、截面积为mm2的铜导线,试求导线的电阻为多大?
(ρ=0.0175Ωmm2/m)
解:
已知L=2km=2000m;截面积S=4mm2
则R=ρL/S=0.0175*2000/4=8.75(Ω)
答:
导线的电阻为8.75Ω。
Jd5D2032用电阻法测一铜线的温度,如果200C时线圈电阻为0.64Ω,升温后电阻为0.72Ω,求此时的温度t[α=0.004(1/0C)]。
解:
α=(Rt-R20)/R20(t-20)=(0.72-0.64)/0.64(t-20)=0.004
t=(0.72-0.64)/0.004*0.64+20=51.2(0C)
答:
温度为51.20C。
Jd5D3033有一块表头的是量程是100μA,内阻Rg=1kΩ,如把它改装成一个量程为3V、30V和300V的多量程伏特表,内部接线如图D-19所示,求R1和R2+R3的数值。
解:
R1=3/(100*10-6)-Rg=29000(Ω)
R2+R3=300/(100*10-6)-R1-Rg=297*104(Ω)
答:
R1为29000Ω,R2+R3为297*104Ω。
Jd5D4034某三相变压器的二次侧的电压为400V,电流是250A,已知功率因数cosφ=0.866,求这台变压器的有功功率P、无功功率Q和视在功率S各是多少?
解:
P=√3UIcosφ=√3*400*250*0.866=150(kW)
S=√3UI=√3*400*250=173.2(kVA)
Q=√3UIsinφ=√S2-P2=√173.22-1502=86.6(kvar)
答:
有功功率P为150kW,无功功率Q为86.6kVar,视在功率S为173.2kVA。
Jd5D5035有一台三相电动机绕组,接成三角形后接于线电压U1=380V的电源上,电源供给的有功功率P1=8.2kW,功率因数为0.83,求电动机的相、线电流。
解:
接成三角形接线时
P1=√3IL1Ucosφ
IL1=P1/√3Ucosφ=8200/(√3*380*0.83)=15(A)
IP1=I/√3=15/√3=8.6(A)
接成星形接线时
IL2=IP2=15/√3=8.6(A)
P2=√3UIL2cosφ
P1/P2=IL1/IL2
P2=P1/√3=8200/√3=4734(W)
答:
接成三角形接线时,电动机的相电流为8.6A,线电流15A;接成星形接线时,电动机的线电流、相电流均为8.6A,有功功率为4734W。
Jd5D1036一台额定容量Se=31500kVA的三相变压器,额定电压U1e=220kV,U2e=38.5kV,求一次侧和二次侧的额定电流Ie1和Ie2。
解:
Ie1=Se/√3U1e=31500/(√3*220)=82.6(A)
Ie2=Se/√3U2e=31500/(√3*38.5)=472.5(A)
答:
一次侧额定电流为82.6A,二次侧额定电流为472.5A。
Jd5D2037某三相变压器二次侧的电压是6000V,电流是20A,已知功率因数cosφ=0.866,问这台变压器的有功功率、无功功率和视在功率各是多少?
解:
P=√3UIcosφ=√3*6000*20*0.866=180(kW)
S=√3UI=√3*6000*20=207.8(kVA)
Q=√3UIsinφ=√S2-P2=√207.82-1802=103.9(kvar)
答:
有功功率为180kW,无功功率为103.9kvar,视在功率S为207.8kVA。
Jd5D3038日光灯电路是由日光灯管和镇流器(可视为纯电感绕组)串联而成,现接在频率为50Hz的交流电源上,测得流过灯管的电流为0.366A,灯管两端电压为110V,镇流器两端电压190V,试求:
(1)电源电压U为多大?
(2)灯管的电阻R为多大?
(3)镇流器电感L为多大?
(4)日光灯的功率为多大?
解:
已知灯管两端电压U1=110V,镇流器两端电压U2=190V,f=50Hz,回路电流I=0.366A,则
电源电压U=√U21+U22≈220(V)
灯管电阻R=U1/I=110/0.366=300(Ω)
因为镇流器的感抗KL=U2/I=190/0.366=519(Ω)
则镇流器电感为L=XL/(2πf)=519/314=1.65(H)
灯管的功率P=IU1=0.366*100≈40(W)
答:
电源电压为220V,灯管的电阻为300Ω,镇流器电感为1.65H,日光灯的功率为40W。
Jd5D4039如图D-20所示电路中,已知RL=82Ω,电压表V的读数为110V。
试求:
(1)直流安培表A的读数;
(2)交流伏特表V1的读数;
(3)二极管所承受的最高反向电压。
解:
(1)直流安培表的读数为
IA=U/RL=110/82=1.34(A)
(2)交流伏特表的读数为U1=U/0.45=244.4(V)
(3)二极管承受的最高反向电压为
UDRM=√2U1=√2*244.4=345.6(V)
答:
直流安培表的读数为1.34A,交流伏特表的读数为244.4V,二极管所承受的最高反向电压为345.6V。
Jd5D5040一个线圈接到220V的直流电源上时,其功率为1.21kW,接到50Hz,220V的交流电源上时,其功率为0.64kW,求线圈的电阻和电感各是多少?
解:
R=U2/P=2202/1210=40(Ω)
P=I2R
I=√P/R=√640/40=4(A)
Z=U/I=220/4=55(Ω)
XL=√Z2-R2=11.93(Ω)
L=XL/ω=11.93/(2*3.14*50)=0.38(H)
答:
电阻为40Ω,电感为0.38H。
Jd4D1041如图D-21所示的电路中,E=10V,R1=1.6kΩ,R2=6kΩ,R3=4kΩ,L=0.2H,把开关打开求:
在换电路瞬间t=0+时,
(1)电感中的电流iL(0+);
(2)电感上的电压ul(0+)。
解:
R2与R3并联
R`==R2R3/(R2+R3)=6*4/(6+4)=2.4(kΩ)
R=R1+R`=1.6+2.4=4(kΩ)
L不起作用
I=E/R=10/4=2.5(mA)
iL=[R2/(R2+R3)]I=6/(6+4)*2.5=1.5(mA)
iL(0+)=1.5(mA)
ul(0+)=I(R2+R3)=1.5*(6+4)15(V)
答:
电感中的电流为1.5mA,电感上电压为15V。
Jd4D2