（4）电动势和路端电压虽然是有相同的单位且有时数值也相同，但二者是本质不同的物理量．电动势反映了电源将其他形式的能转化为电能的本领大小，路端电压反映了外电路中电能转化为其他形式的能的本领大小．
2．闭合电路动态分析的步骤
闭合电路中由于局部电阻变化（或开关的通断）引起各部分电压、电流（或灯泡明暗）发生变化的问题分析的基本步骤是：
（1）明确各部分电路的串并联关系，特别要注意电流表或电压表测量的是哪部分电路的电流或电压．
（2）由局部电路电阻的变化确定外电路总电阻的变化．
（3）根据闭合电路欧姆定律I＝
判断电路中总电流如何变化．
（4）根据U内＝Ir，判断电源的内电压如何变化．
（5）根据U外＝E－U内，判断电源的外电压（路端电压）如何变化．
（6）根据串并联电路的特点判断各部分电路的电流或电压如何变化．
1．在闭合电路中，任何一个电阻的增大（或减小），都将引起电路总电阻的增大（或减小），该电阻两端的电压一定会增大（或减小）．
2．某支路开关断开时，相当于该支路电阻增大，开关闭合时，相当于该支路电阻减小．
（2012·雅安高二检测）电动势为E、内阻为r的电源与定值电阻R1、R2及滑动变阻器R连接成如图2－4－2所示的电路，当滑动变阻器的触头由中点滑向b端时，下列说法正确的是（ ）
A．电压表和电流表读数都增大
B．电压表和电流表读数都减小
C．电压表读数增大，电流表读数减小
D．电压表读数减小，电流表读数增大
【审题指导】 首先根据滑片的移动情况判断R连入电路的阻值如何变化，然后判断外电阻如何变化，外电压如何变化，进而分析各部分电压及电流的变化．
【解析】 由电路图可知，滑动变阻器的触头向b端滑动时，其连入电路的阻值变大，导致整个电路的外电阻R外增大，由U＝
R外＝
知路端电压即电压表的读数变大；而R1的分压UR1＝
R1减小，故R2两端的电压UR2＝U－UR1增大，再据I＝
可得通过R2的电流即电流表的读数增大，所以A项正确．
【答案】 A
直流电路的动态分析
1．引起电路特性发生变化主要有三种情况：
（1）滑动变阻器滑片位置的改变，使电路的电阻发生变化；
（2）电键的闭合、断开或换向（双掷电键）使电路结构发生变化；
（3）非理想电表的接入使电路的结构发生变化．
2．进行动态分析的常见思路是：
由部分电阻变化推断外电路总电阻（R外）的变化，再由全电路欧姆定律I总＝
讨论干路电流I总的变化，最后再根据具体情况分别确定各元件上其他量的变化情况．
3．分析方法
（1）程序法：
基本思路是“部分→整体→部分”．即从阻值变化入手，由串并联规律判知R总的变化情况，再由欧姆定律判知I总和U端的变化情况，最后由部分电路欧姆定律及串联分压、并联分流等规律判知各部分的变化情况．
（2）结论法——“并同串反”：
“并同”：
是指某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大；某一电阻减小时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小．
“串反”：
是指某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小；某一电阻减小时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率将增大．
（3）特殊值法与极限法：
即因滑动变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将变阻器的滑动端分别滑至两个极端去讨论．一般用于滑动变阻器两部分在电路中都有电流时的讨论．
图2－4－3
1．如图2－4－3所示电路，电源内阻不可忽略．开关S闭合后，在变阻器R0的滑动端向下滑动的过程中（ ）
A．电压表与电流表的示数都减小
B．电压表与电流表的示数都增大
C．电压表的示数增大，电流表的示数减小
D．电压表的示数减小，电流表的示数增大
【解析】 当R0滑动端向下滑动时，R0减小，则电路中总电阻减小，总电流增大，路端电压减小，所以电压表示数减小，又由于R1两端电压增大，R1两端电压减小，故电流表示数减小，A项正确．
【答案】 A
闭合电路的U－I图像
【问题导思】
1．闭合电路的U－I图像与电阻的U－I图像有什么不同？
2．如何在闭合电路的U－I图像上确定电源的电动势和内电阻？
1．闭合电路U－I图像的物理意义
反映路端电压U随电流I的变化关系，如图2－4－4所示是一条斜向下的直线．
图2－4－4
2．闭合电路U－I图像的应用
（1）当外电路断路时（即R→∞，I＝0）：
纵轴上的截距表示电源的电动势E（E＝U端）；
当外电路短路时（R＝0，U＝0）：
横坐标的截距表示电源的短路电流I短＝E/r.
（2）图线的斜率：
其绝对值为电源的内电阻．
（3）该直线上任意一点与原点连线的斜率：
表示该状态时外电阻的大小．
（2013·巴中高二检测）电源与电阻R组成串联电路，路端电压U随电流的变化图线及电阻R的U－I图线如图2－4－5所示，求：
图2－4－5
（1）电源的电动势和内阻；
（2）电源的路端电压．
【审题指导】 审题时应把握以下两点：
（1）明确每一条图线的物理意义．
（2）明确两条图线上交点的物理意义．
【解析】
（1）由图像可知
电源电动势：
E＝4V，短路电流I短＝4A
所以电源内阻为：
r＝
＝1Ω.
（2）由图像知：
电源与电阻串联后的电流为I＝1A
此时对应路端电压为U＝3V.
【答案】
（1）4A 1Ω
（2）3V
路端电压的U－I图像表示的是电源的性质，电阻的U－I图像表示的是导体的性质，只有在两图像的交点上才能把两方面知识结合起来．
2．如图2－4－6所示，a、b为两电源的路端电压U和电路中的电流I的关系图线，则（ ）
图2－4－6
A．a电源电动势等于b电源的电动势
B．a电源的内阻大于b电源的内阻
C．若电流变化相同，a路端电压变化小
D．若路端电压变化相同，a电流变化大
【解析】
由图知与U轴交点表电动势，故A对．斜率绝对值表示内阻大小，故B错．由右图知当ΔI相同时，ΔUb＞ΔUa，故C正确．若ΔU相同，则有ΔIb＜ΔIa，故D对．
【答案】 ACD
综合解题方略——巧解含有电容器的电路问题
图2－4－7
如图2－4－7所示的电路中，电源的电动势为E，内阻忽略不计，R1、R2、R3、R4均为定值电阻，C是电容器，开关S是断开的，现将开关S闭合，则在闭合S后的较长时间内，通过R4的电荷量是多少？
【规范解答】 S断开时，电源与R1、R2串联，R3、R4和电容器串联后与R2并联，由于电容器可看做断路，故R3、R4上电压为零，电容器上的电压等于R2的电压，且上极板电势高，带正电．
Q1＝
S闭合时，R1、R2串联后与R3并联，R4和电容器串联后并联在R1两端，电容器上的电压等于R1两端的电压，且上极板电势低，带负电．Q2＝
闭合S后的较长时间内，通过R4的电荷量为ΔQ＝Q1＋Q2＝
＋
＝CE.
【答案】 CE
分析含电容器的直流电路时注意的四点
1．在直流电路中，电容器在电路中就相当于一个阻值无限大的元件，一旦电路达到稳定状态，在电容器处电路看做是断路．
2．电路稳定后，由于电容器所在支路无电流通过，所以在此支路中的电阻上无电压，因此电容器两极板间的电压就等于该支路两端的电压．
3．当电容器和用电器并联后接入电路时，电容器两极板间的电压与其并联用电器两端的电压相等．
4．电路的电流、电压变化时，将会引起电容器的充（放）电．如果电容器两端电压升高，电容器将充电；如果电压降低，电容器将通过与它并联的电路放电．可以根据正极板电荷变化情况来判断电流方向．
【备课资源】（教师用书独具）
电池组
用电器在额定电压和额定电流下才能正常工作．为了使用电器正常工作，必须配有合适的电源．然而，任何一个电池都有一定的电动势和允许通过的最大电流．为此，必须将若干个电池组成电池组，以适应不同规格用电器的需要．通常都是用相同的电池组成电池组．
设每个电池的电动势为E，内阻为r，若将n个电池的正极和负极依次连接起来，便组成了串联电池组．串联电池组的电动势和内阻分别为：
E串＝nE，r串＝nr.若将n个电池的正极和正极相连接，负极和负极相连接，便组成了并联电池组．并联电池组的电动势和内阻分别为：
E并＝E，r并＝
.
1．下列说法中正确的是（ ）
A．电源的电动势实质上就是电源两极间的电压
B．电源的电动势在数值上等于断路时两极间的电压
C．电源的电动势与电压的单位相同，但与电压有本质的区别
D．电动势越大，电源两极间的电压一定越高
【解析】 电动势是描述电源把其他形式的能转化为电能本领大小的物理量．而电压是电场中两点间的电势差，电动势与电压有着本质的区别，所以A选项错，C选项对．当电源开路时，两极间的电压在数值上等于电源的电动势，但在闭合电路中，电源两极间的电压（路端电压）随外电阻的增大而增大，随外电阻的减小而减小，当电源短路时，R外＝0，这时路端电压为零，所以B正确，D选项错．
【答案】 BC
2．下列关于闭合电路的说法中，错误的是（ ）
A．电源短路时，电源的内电压等于电动势
B．电源短路时，路端电压为零
C．电源断路时，路端电压最大
D．电路的外电阻增加时，路端电压减小
【解析】 根据闭合电路欧姆定律E＝IR＋Ir，当外电路短路时，R＝0，E＝Ir，U＝0，所以A、B正确；当外电路断路时，I＝0，Ir＝0，E＝U外，C正确；电路的外电阻增加时，路端电压应增大，D错误．
【答案】 D
3．（2012·天津高二检测）一电池外电路断开时的路端电压为3V，接上8Ω的负载电阻后路端电压降为2.4V，则可以判定电池的电动势E和电阻r为（ ）
A．E＝2.4V，r＝1Ω
B．E＝3V，r＝2Ω
C．E＝2.4V，r＝2Ω
D．E＝3V，r＝1Ω
【解析】 因为电路断开时路端电压为3V，所以E＝3V
当R＝8Ω时，U＝2.4V，所以I＝
＝
A＝0.3A
E＝U＋Ir，所以r＝2Ω.
【答案】 B
4．如图2－4－8所示，当R3的触头向右移动时，电压表V1和电压表V2的示数的变化量分别为ΔU1和ΔU2（均取绝对值）．则下列说法中正确的是（ ）
图2－4－8
A．ΔU1>ΔU2
B．ΔU1<ΔU2
C．电压表V1的示数变小
D．电压表V2的示数变小
【解析】 当R3的触头向右移动时，接入电路的电阻减小，电源输出电流增大，电压表V2的示数变大，电压表V1的示数变小，选项C正确，D错误；设电源内阻为r，内阻上电压变化量为ΔUr＝ΔIr，当R3的触头向右移动时，Ur增大，U2增大，U1减小，所以ΔU1>ΔU2，选项A正确，B错误．
【答案】 AC
5．如图2－4－9所示的电路中，当S闭合时，电压表和电流表（均为理想电表）的示数分别为1.6V和0.4A．当S断开时，它们的示数各改变0.1V和0.1A，求电源的电动势和内阻．
图2－4－9
【解析】 方法一：
当S闭合时，R1、R2并联接入电路，由闭合电路欧姆定律E＝U＋Ir得E＝1.6V＋0.4r；当S断开时，只有R1接入电路，由闭合电路欧姆定律E＝U＋Ir得E＝（1.6＋0.1）V＋（0.4－0.1）r，由上两式得E＝2V，r＝1Ω.
方法二：
（图像法）画出U－I图像如图所示，因为图线的斜率r＝|
|＝1Ω，由闭合电路欧姆定律得E＝U＋Ir＝1.6V＋0.4×1V＝2V，故电源电动势为2V.
【答案】 E＝2V r＝1Ω
1．对于不同型号的干电池，下列说法中正确的是（ ）
A．1号干电池的电动势大于5号干电池的电动势
B．1号干电池的容量比5号干电池的容量大
C．1号干电池的内阻比5号干电池的内阻大
D．把1号和5号干电池分别连入电路中，若电流I相同，则它们做功的快慢相同
【解析】 电池的电动势取决于正、负极材料及电解液的化学性质，与体积大小无关，A错．电池的容量与体积大小有关，B正确．电池的内阻与体积大小无关，C错.1号和5号电池电动势相同，电流相同时，做功快慢也相同，D正确．
【答案】 BD
2．一太阳能电池板，测得它的开路电压为800mV，短路电流为40mA，若将该电池板与一阻值为20Ω的电阻器连成一闭合电路，则它的路端电压为（ ）
A．0.10V B．0.20V
C．0.30VD．0.40V
【解析】 由题意知它的开路电压为800mV，可知电源电动势为800mV，由题意短路电流为40mA，而短路电流I短＝
，可得电源内阻为r＝20Ω，该电池板与一阻值为20Ω的电阻器连成一闭合电路，内外电阻相等，即路端电压为400mV＝0.40V，所以D对．
【答案】 D
3.
图2－4－10
如图2－4－10所示为某一电源的U－I曲线，由图可知（ ）
A．电源电动势为2V
B．电源内电阻为
Ω
C．电源短路时电流为6A
D．电路路端电压为1V时，电路中电流为5A
【解析】 在U－I图知，电源的电动势E＝2V．r＝|
|＝
Ω＝0.2Ω.当U＝1V时，I＝
＝
A＝5A
【答案】 AD
图2－4－11
4．如图2－4－11所示电路中，当电阻箱R由2Ω改为6Ω时，电流减小为原来的一半，则电源的内电阻为（ ）
A．1ΩB．2Ω
C．3ΩD．4Ω
【解析】 设电源电动势为E，内阻为r
当R＝2Ω时的电流为I
则I＝
①
由题意可知
I＝
②
联立①②解得r＝2Ω，故选项B正确．
【答案】 B
5.
图2－4－12
（2012·阿坝州高二检测）在图2－4－12所示电路中E为电源，其电动势E＝9.0V，内阻可忽略不计；AB为滑动变阻器，其电阻R＝30Ω；L为一小灯泡．其额定电压U＝6.0V，额定功率P＝1.8W；K为电键．开始时滑动变阻器的触头位于B端，现在接通电键K，然后将触头缓慢地向A端滑动，当到达某一位置C处时，小灯泡刚好正常发光，则CB之间的电阻应为（ ）
A．10Ω B．20Ω C．15Ω D．5Ω
【解析】 本题中小灯泡正好正常发光，说明此时小灯泡达到额定电流I额＝P/U＝1.8/6.0A＝0.3A，两端电压达到额定电压U额＝6.0V，而小灯泡和电源、滑动电阻AC串联，则电阻AC的电流与小灯泡的电流相等，则
RAC＝
＝
＝
Ω＝10Ω，RCB＝R－RAC＝（30－10）Ω＝20Ω，所以B选项正确．
【答案】 B
6．如图2－4－13所示电路中，4个电阻阻值均为R，开关S闭合时，有质量为m、带电量为q的小球静止于水平放置的平行板电容器的正中间．现断开开关S，则下列说法正确的是（ ）
图2－4－13
A．小球带负电
B．断开开关后电容器的带电量减小
C．断开开关后带电小球向下运动
D．断开开关后带电小球向上运动
【解析】 由电路图知，电容器的上极板带正电，小球受到向上的电场力而平衡，所以小球带负电，A正确．当开关S断开后，电容器两端的电压（即竖直方向电阻的分压）变小，电容器的带电量减小，小球受到的电场力变小，小球将向下运动，B、C正确，D错误．
【答案】 ABC
7．如图2－4－14所示是一实验电路图．在滑动触头由a端滑向b端的过程中，下列表述正确的是（ ）
图2－4－14
A．路端电压变小B．电流表的示数变大
C．流过电源的电流变小D．电路的总电阻变大
【解析】 当滑片向b端滑动时，接入电路中的电阻减少，使得总电阻减小，D错．根据I＝
，可知总电流在增加，根据闭合电路中的欧姆定律有E＝Ir＋U外，可知路端电压在减小，A对，C错．流过电流表的示数为I＝
，可知电流在减小，B错．
【答案】 A
8.
图2－4－15
（2011·海南高考）如图2－4－15所示E为内阻不能忽略的电池，R1、R2、R3为定值电阻，S0、S为开关，○V与Ⓐ分别为电压表与电流表．初始时S0与S均闭合，现将S断开，则（ ）
A．○V的读数变大，Ⓐ的读数变小
B．○V的读数变大，Ⓐ的读数变大
C．○V的读数变小，Ⓐ的读数变小
D．○V的读数变小，Ⓐ的读数变大
【解析】 S断开时，外电路总电阻增大，总电流减小，故路端电压增大，电压表示数增大，由于R3两端电压增大，故通过R3的电流增大，电流表示数增大，故B正确．
【答案】 B
9.（2012·武汉高二检测）如图2－4－16所示电路，闭合开关S，两个灯泡都不亮，电流表指针几乎不动，而电压表指针有明显偏转，该电路的故障可能是（ ）
2－4－16
A．电流表坏了或未接好
B．从点a经过灯L1到点b的电路中有断路
C．灯L2的灯丝断了或灯座未接通
D．电流表和灯L1、L2都坏了
【解析】 由于闭合开关，两灯不亮，电流表无示数，可以判定电路中某处断路，电压表有示
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