(4)电动势和路端电压虽然是有相同的单位且有时数值也相同,但二者是本质不同的物理量.电动势反映了电源将其他形式的能转化为电能的本领大小,路端电压反映了外电路中电能转化为其他形式的能的本领大小.
2.闭合电路动态分析的步骤
闭合电路中由于局部电阻变化(或开关的通断)引起各部分电压、电流(或灯泡明暗)发生变化的问题分析的基本步骤是:
(1)明确各部分电路的串并联关系,特别要注意电流表或电压表测量的是哪部分电路的电流或电压.
(2)由局部电路电阻的变化确定外电路总电阻的变化.
(3)根据闭合电路欧姆定律I=
判断电路中总电流如何变化.
(4)根据U内=Ir,判断电源的内电压如何变化.
(5)根据U外=E-U内,判断电源的外电压(路端电压)如何变化.
(6)根据串并联电路的特点判断各部分电路的电流或电压如何变化.
1.在闭合电路中,任何一个电阻的增大(或减小),都将引起电路总电阻的增大(或减小),该电阻两端的电压一定会增大(或减小).
2.某支路开关断开时,相当于该支路电阻增大,开关闭合时,相当于该支路电阻减小.
(2012·雅安高二检测)电动势为E、内阻为r的电源与定值电阻R1、R2及滑动变阻器R连接成如图2-4-2所示的电路,当滑动变阻器的触头由中点滑向b端时,下列说法正确的是( )
A.电压表和电流表读数都增大
B.电压表和电流表读数都减小
C.电压表读数增大,电流表读数减小
D.电压表读数减小,电流表读数增大
【审题指导】 首先根据滑片的移动情况判断R连入电路的阻值如何变化,然后判断外电阻如何变化,外电压如何变化,进而分析各部分电压及电流的变化.
【解析】 由电路图可知,滑动变阻器的触头向b端滑动时,其连入电路的阻值变大,导致整个电路的外电阻R外增大,由U=
R外=
知路端电压即电压表的读数变大;而R1的分压UR1=
R1减小,故R2两端的电压UR2=U-UR1增大,再据I=
可得通过R2的电流即电流表的读数增大,所以A项正确.
【答案】 A
直流电路的动态分析
1.引起电路特性发生变化主要有三种情况:
(1)滑动变阻器滑片位置的改变,使电路的电阻发生变化;
(2)电键的闭合、断开或换向(双掷电键)使电路结构发生变化;
(3)非理想电表的接入使电路的结构发生变化.
2.进行动态分析的常见思路是:
由部分电阻变化推断外电路总电阻(R外)的变化,再由全电路欧姆定律I总=
讨论干路电流I总的变化,最后再根据具体情况分别确定各元件上其他量的变化情况.
3.分析方法
(1)程序法:
基本思路是“部分→整体→部分”.即从阻值变化入手,由串并联规律判知R总的变化情况,再由欧姆定律判知I总和U端的变化情况,最后由部分电路欧姆定律及串联分压、并联分流等规律判知各部分的变化情况.
(2)结论法——“并同串反”:
“并同”:
是指某一电阻增大时,与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大;某一电阻减小时,与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小.
“串反”:
是指某一电阻增大时,与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小;某一电阻减小时,与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率将增大.
(3)特殊值法与极限法:
即因滑动变阻器滑片滑动引起电路变化的问题,可将变阻器的滑动端分别滑至两个极端去讨论.一般用于滑动变阻器两部分在电路中都有电流时的讨论.
图2-4-3
1.如图2-4-3所示电路,电源内阻不可忽略.开关S闭合后,在变阻器R0的滑动端向下滑动的过程中( )
A.电压表与电流表的示数都减小
B.电压表与电流表的示数都增大
C.电压表的示数增大,电流表的示数减小
D.电压表的示数减小,电流表的示数增大
【解析】 当R0滑动端向下滑动时,R0减小,则电路中总电阻减小,总电流增大,路端电压减小,所以电压表示数减小,又由于R1两端电压增大,R1两端电压减小,故电流表示数减小,A项正确.
【答案】 A
闭合电路的U-I图像
【问题导思】
1.闭合电路的U-I图像与电阻的U-I图像有什么不同?
2.如何在闭合电路的U-I图像上确定电源的电动势和内电阻?
1.闭合电路U-I图像的物理意义
反映路端电压U随电流I的变化关系,如图2-4-4所示是一条斜向下的直线.
图2-4-4
2.闭合电路U-I图像的应用
(1)当外电路断路时(即R→∞,I=0):
纵轴上的截距表示电源的电动势E(E=U端);
当外电路短路时(R=0,U=0):
横坐标的截距表示电源的短路电流I短=E/r.
(2)图线的斜率:
其绝对值为电源的内电阻.
(3)该直线上任意一点与原点连线的斜率:
表示该状态时外电阻的大小.
(2013·巴中高二检测)电源与电阻R组成串联电路,路端电压U随电流的变化图线及电阻R的U-I图线如图2-4-5所示,求:
图2-4-5
(1)电源的电动势和内阻;
(2)电源的路端电压.
【审题指导】 审题时应把握以下两点:
(1)明确每一条图线的物理意义.
(2)明确两条图线上交点的物理意义.
【解析】
(1)由图像可知
电源电动势:
E=4V,短路电流I短=4A
所以电源内阻为:
r=
=1Ω.
(2)由图像知:
电源与电阻串联后的电流为I=1A
此时对应路端电压为U=3V.
【答案】
(1)4A 1Ω
(2)3V
路端电压的U-I图像表示的是电源的性质,电阻的U-I图像表示的是导体的性质,只有在两图像的交点上才能把两方面知识结合起来.
2.如图2-4-6所示,a、b为两电源的路端电压U和电路中的电流I的关系图线,则( )
图2-4-6
A.a电源电动势等于b电源的电动势
B.a电源的内阻大于b电源的内阻
C.若电流变化相同,a路端电压变化小
D.若路端电压变化相同,a电流变化大
【解析】
由图知与U轴交点表电动势,故A对.斜率绝对值表示内阻大小,故B错.由右图知当ΔI相同时,ΔUb>ΔUa,故C正确.若ΔU相同,则有ΔIb<ΔIa,故D对.
【答案】 ACD
综合解题方略——巧解含有电容器的电路问题
图2-4-7
如图2-4-7所示的电路中,电源的电动势为E,内阻忽略不计,R1、R2、R3、R4均为定值电阻,C是电容器,开关S是断开的,现将开关S闭合,则在闭合S后的较长时间内,通过R4的电荷量是多少?
【规范解答】 S断开时,电源与R1、R2串联,R3、R4和电容器串联后与R2并联,由于电容器可看做断路,故R3、R4上电压为零,电容器上的电压等于R2的电压,且上极板电势高,带正电.
Q1=
S闭合时,R1、R2串联后与R3并联,R4和电容器串联后并联在R1两端,电容器上的电压等于R1两端的电压,且上极板电势低,带负电.Q2=
闭合S后的较长时间内,通过R4的电荷量为ΔQ=Q1+Q2=
+
=CE.
【答案】 CE
分析含电容器的直流电路时注意的四点
1.在直流电路中,电容器在电路中就相当于一个阻值无限大的元件,一旦电路达到稳定状态,在电容器处电路看做是断路.
2.电路稳定后,由于电容器所在支路无电流通过,所以在此支路中的电阻上无电压,因此电容器两极板间的电压就等于该支路两端的电压.
3.当电容器和用电器并联后接入电路时,电容器两极板间的电压与其并联用电器两端的电压相等.
4.电路的电流、电压变化时,将会引起电容器的充(放)电.如果电容器两端电压升高,电容器将充电;如果电压降低,电容器将通过与它并联的电路放电.可以根据正极板电荷变化情况来判断电流方向.
【备课资源】(教师用书独具)
电池组
用电器在额定电压和额定电流下才能正常工作.为了使用电器正常工作,必须配有合适的电源.然而,任何一个电池都有一定的电动势和允许通过的最大电流.为此,必须将若干个电池组成电池组,以适应不同规格用电器的需要.通常都是用相同的电池组成电池组.
设每个电池的电动势为E,内阻为r,若将n个电池的正极和负极依次连接起来,便组成了串联电池组.串联电池组的电动势和内阻分别为:
E串=nE,r串=nr.若将n个电池的正极和正极相连接,负极和负极相连接,便组成了并联电池组.并联电池组的电动势和内阻分别为:
E并=E,r并=
.
1.下列说法中正确的是( )
A.电源的电动势实质上就是电源两极间的电压
B.电源的电动势在数值上等于断路时两极间的电压
C.电源的电动势与电压的单位相同,但与电压有本质的区别
D.电动势越大,电源两极间的电压一定越高
【解析】 电动势是描述电源把其他形式的能转化为电能本领大小的物理量.而电压是电场中两点间的电势差,电动势与电压有着本质的区别,所以A选项错,C选项对.当电源开路时,两极间的电压在数值上等于电源的电动势,但在闭合电路中,电源两极间的电压(路端电压)随外电阻的增大而增大,随外电阻的减小而减小,当电源短路时,R外=0,这时路端电压为零,所以B正确,D选项错.
【答案】 BC
2.下列关于闭合电路的说法中,错误的是( )
A.电源短路时,电源的内电压等于电动势
B.电源短路时,路端电压为零
C.电源断路时,路端电压最大
D.电路的外电阻增加时,路端电压减小
【解析】 根据闭合电路欧姆定律E=IR+Ir,当外电路短路时,R=0,E=Ir,U=0,所以A、B正确;当外电路断路时,I=0,Ir=0,E=U外,C正确;电路的外电阻增加时,路端电压应增大,D错误.
【答案】 D
3.(2012·天津高二检测)一电池外电路断开时的路端电压为3V,接上8Ω的负载电阻后路端电压降为2.4V,则可以判定电池的电动势E和电阻r为( )
A.E=2.4V,r=1Ω
B.E=3V,r=2Ω
C.E=2.4V,r=2Ω
D.E=3V,r=1Ω
【解析】 因为电路断开时路端电压为3V,所以E=3V
当R=8Ω时,U=2.4V,所以I=
=
A=0.3A
E=U+Ir,所以r=2Ω.
【答案】 B
4.如图2-4-8所示,当R3的触头向右移动时,电压表V1和电压表V2的示数的变化量分别为ΔU1和ΔU2(均取绝对值).则下列说法中正确的是( )
图2-4-8
A.ΔU1>ΔU2
B.ΔU1<ΔU2
C.电压表V1的示数变小
D.电压表V2的示数变小
【解析】 当R3的触头向右移动时,接入电路的电阻减小,电源输出电流增大,电压表V2的示数变大,电压表V1的示数变小,选项C正确,D错误;设电源内阻为r,内阻上电压变化量为ΔUr=ΔIr,当R3的触头向右移动时,Ur增大,U2增大,U1减小,所以ΔU1>ΔU2,选项A正确,B错误.
【答案】 AC
5.如图2-4-9所示的电路中,当S闭合时,电压表和电流表(均为理想电表)的示数分别为1.6V和0.4A.当S断开时,它们的示数各改变0.1V和0.1A,求电源的电动势和内阻.
图2-4-9
【解析】 方法一:
当S闭合时,R1、R2并联接入电路,由闭合电路欧姆定律E=U+Ir得E=1.6V+0.4r;当S断开时,只有R1接入电路,由闭合电路欧姆定律E=U+Ir得E=(1.6+0.1)V+(0.4-0.1)r,由上两式得E=2V,r=1Ω.
方法二:
(图像法)画出U-I图像如图所示,因为图线的斜率r=|
|=1Ω,由闭合电路欧姆定律得E=U+Ir=1.6V+0.4×1V=2V,故电源电动势为2V.
【答案】 E=2V r=1Ω
1.对于不同型号的干电池,下列说法中正确的是( )
A.1号干电池的电动势大于5号干电池的电动势
B.1号干电池的容量比5号干电池的容量大
C.1号干电池的内阻比5号干电池的内阻大
D.把1号和5号干电池分别连入电路中,若电流I相同,则它们做功的快慢相同
【解析】 电池的电动势取决于正、负极材料及电解液的化学性质,与体积大小无关,A错.电池的容量与体积大小有关,B正确.电池的内阻与体积大小无关,C错.1号和5号电池电动势相同,电流相同时,做功快慢也相同,D正确.
【答案】 BD
2.一太阳能电池板,测得它的开路电压为800mV,短路电流为40mA,若将该电池板与一阻值为20Ω的电阻器连成一闭合电路,则它的路端电压为( )
A.0.10V B.0.20V
C.0.30VD.0.40V
【解析】 由题意知它的开路电压为800mV,可知电源电动势为800mV,由题意短路电流为40mA,而短路电流I短=
,可得电源内阻为r=20Ω,该电池板与一阻值为20Ω的电阻器连成一闭合电路,内外电阻相等,即路端电压为400mV=0.40V,所以D对.
【答案】 D
3.
图2-4-10
如图2-4-10所示为某一电源的U-I曲线,由图可知( )
A.电源电动势为2V
B.电源内电阻为
Ω
C.电源短路时电流为6A
D.电路路端电压为1V时,电路中电流为5A
【解析】 在U-I图知,电源的电动势E=2V.r=|
|=
Ω=0.2Ω.当U=1V时,I=
=
A=5A
【答案】 AD
图2-4-11
4.如图2-4-11所示电路中,当电阻箱R由2Ω改为6Ω时,电流减小为原来的一半,则电源的内电阻为( )
A.1ΩB.2Ω
C.3ΩD.4Ω
【解析】 设电源电动势为E,内阻为r
当R=2Ω时的电流为I
则I=
①
由题意可知
I=
②
联立①②解得r=2Ω,故选项B正确.
【答案】 B
5.
图2-4-12
(2012·阿坝州高二检测)在图2-4-12所示电路中E为电源,其电动势E=9.0V,内阻可忽略不计;AB为滑动变阻器,其电阻R=30Ω;L为一小灯泡.其额定电压U=6.0V,额定功率P=1.8W;K为电键.开始时滑动变阻器的触头位于B端,现在接通电键K,然后将触头缓慢地向A端滑动,当到达某一位置C处时,小灯泡刚好正常发光,则CB之间的电阻应为( )
A.10Ω B.20Ω C.15Ω D.5Ω
【解析】 本题中小灯泡正好正常发光,说明此时小灯泡达到额定电流I额=P/U=1.8/6.0A=0.3A,两端电压达到额定电压U额=6.0V,而小灯泡和电源、滑动电阻AC串联,则电阻AC的电流与小灯泡的电流相等,则
RAC=
=
=
Ω=10Ω,RCB=R-RAC=(30-10)Ω=20Ω,所以B选项正确.
【答案】 B
6.如图2-4-13所示电路中,4个电阻阻值均为R,开关S闭合时,有质量为m、带电量为q的小球静止于水平放置的平行板电容器的正中间.现断开开关S,则下列说法正确的是( )
图2-4-13
A.小球带负电
B.断开开关后电容器的带电量减小
C.断开开关后带电小球向下运动
D.断开开关后带电小球向上运动
【解析】 由电路图知,电容器的上极板带正电,小球受到向上的电场力而平衡,所以小球带负电,A正确.当开关S断开后,电容器两端的电压(即竖直方向电阻的分压)变小,电容器的带电量减小,小球受到的电场力变小,小球将向下运动,B、C正确,D错误.
【答案】 ABC
7.如图2-4-14所示是一实验电路图.在滑动触头由a端滑向b端的过程中,下列表述正确的是( )
图2-4-14
A.路端电压变小B.电流表的示数变大
C.流过电源的电流变小D.电路的总电阻变大
【解析】 当滑片向b端滑动时,接入电路中的电阻减少,使得总电阻减小,D错.根据I=
,可知总电流在增加,根据闭合电路中的欧姆定律有E=Ir+U外,可知路端电压在减小,A对,C错.流过电流表的示数为I=
,可知电流在减小,B错.
【答案】 A
8.
图2-4-15
(2011·海南高考)如图2-4-15所示E为内阻不能忽略的电池,R1、R2、R3为定值电阻,S0、S为开关,○V与Ⓐ分别为电压表与电流表.初始时S0与S均闭合,现将S断开,则( )
A.○V的读数变大,Ⓐ的读数变小
B.○V的读数变大,Ⓐ的读数变大
C.○V的读数变小,Ⓐ的读数变小
D.○V的读数变小,Ⓐ的读数变大
【解析】 S断开时,外电路总电阻增大,总电流减小,故路端电压增大,电压表示数增大,由于R3两端电压增大,故通过R3的电流增大,电流表示数增大,故B正确.
【答案】 B
9.(2012·武汉高二检测)如图2-4-16所示电路,闭合开关S,两个灯泡都不亮,电流表指针几乎不动,而电压表指针有明显偏转,该电路的故障可能是( )
2-4-16
A.电流表坏了或未接好
B.从点a经过灯L1到点b的电路中有断路
C.灯L2的灯丝断了或灯座未接通
D.电流表和灯L1、L2都坏了
【解析】 由于闭合开关,两灯不亮,电流表无示数,可以判定电路中