圆专题复习.docx

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圆专题复习

聚智堂教育个性化讲义

科目：

年级数学

本次专题：

教师：

崔晓林

学生：

时间：

2013年月日

圆专题复习

一、圆的认识

1、圆是平面上的一种曲线图形。

2、将一张圆形纸片对折两次再对折，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。

圆心一般用字母O表示。

它到圆上任意一点的距离都相等．

3、半径：

连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。

半径一般用字母r表示。

把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。

4、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。

5、直径：

通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。

直径一般用字母d表示。

6、在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。

7、在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。

8、在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。

用字母表示为：

d＝２rr＝1/2d

用文字表示为：

半径=直径÷2直径=半径×2

9、圆是轴对称图形，它的对称轴是直径所在的直线，圆有无数条对称轴。

10、我们学过的图形中：

有1条对称轴的图形有：

角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆形。

有2条对称轴的图形是：

长方形、菱形。

有3条对称轴的图形是：

等边三角形。

有4条对称轴的图形是：

正方形。

有无数条对称轴的图形是：

圆、圆环。

判断题：

1、圆的半径有无数条。

…………………………………………………………（）

2、圆的直径是半径的2倍。

……………………………………………………（）

3、圆有无数条对称轴。

………………………………………………………（）

4、圆的半径都相等。

…………………………………………………………（）

5、直径4厘米的圆与半径2厘米的圆一样大。

………………………………（）

6、直径总比半径长。

.............................................（）

7、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。

........................（）

8、两端都在圆上的线段，直径是最长的一条。

.......................（）

9、把一张圆形纸片对折若干次，所有折痕相交于圆心。

...............（）

10、圆的半径扩大3倍，它的直径就扩大6倍。

.......................（）

11、圆的直径都相等。

…………………………………………………………（）

12、经过一点可以画无数个圆。

………………………………………………（）

13、直径4厘米的圆的周长和面积一样大。

…………………………………（）

14、等腰三角形、等腰梯形都是轴对称图形。

…………………………………（）

选择题：

1、直径是通过圆心并且两端都在圆上的（）。

A线段B直线C射线

2、圆中最长的线段是圆的（）。

A周长B直径C半径D无法确定

3、画圆时，（）决定圆的位置，（）决定圆的大小。

A圆规B半径C圆心D无法确定

4、一个圆的半径扩大a倍，直径扩大（）倍。

A2BaC2aD∏

5、圆的大小与下面哪个条件无关。

（）

A半径B直径C周长D圆心的位置

6、下面的图形只有两条对称轴的是（）

A长方形B正方形C等边三角形D圆

填空题

半径（cm）

3

0.9

直径（cm）

4．26

10.32

二、圆的周长

1、圆一周的长度就是圆的周长。

2、圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。

我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母π表示。

圆周率是一个无限不循环小数。

在计算时，取3.14。

世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。

3、圆的周长公式：

C=πd或C=2πr

圆周长=π×直径圆周长=π×半径×2

4、半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。

半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆的周长包括直径的长度，而圆周长的一半不包括直径的长度。

5、当一个圆的半径增加ａ厘米时，它的周长就增加２πａ厘米；当一个圆的直径增加ａ厘米时，它的周长就增加πａ厘米。

判断题

1、半圆的周长就是这个圆周长的一半。

……………………………………（）

2、圆的周长是这个圆的直径的3.14倍。

............................（）

3、小圆的圆周率比大圆的圆周率小。

...............................（）

4、半圆的周长就等于这个圆周长的一半。

……………………………………（）

5、两个半径都为2米的圆，它们的周长相等。

……………………………（）

选择题：

1、圆周率π的值（）。

A等于3.14B大于3.14C小于3.14

2、把一张圆形纸片沿半径平均分成若干份，拼成一个近似长方形，其周长（）。

A等于圆周长B大于圆周长C小于圆周长D无法比较

3、圆的直径扩大2倍，它的周长扩大（）。

A2倍B4倍C6倍D无法确定

4、小圆半径4厘米，大圆半径6厘米，大、小圆直径的比是（）；周长的比是（）；

A2:

3B3:

2C4:

9D9:

4

5、把一个直径10厘米圆分成两个相等的半圆，两个半圆的周长的和是（）

A31.4B62.8C41.4D51.4

6、一根铁丝正好围成一个直径8分米的圆，如果围成正方形，它的边长是（）

A25.12分米B12.56分米C6.28分米D3.14分米

7、一个圆的半径扩大a倍，直径扩大（）倍，周长扩大（）倍。

A2BaC2aD∏

列式计算：

3、一辆自行车轮胎的外直径70厘米，如果每分钟转100圈，通过一座1099米的大桥需要多少分钟？

4、两个小圆的周长的和与大圆的周长相比，哪个长？

（单位：

厘米）

610

6、在边长4厘米的正方形中画一个最大的圆，圆的周长是多少？

三、圆的面积

1、圆的面积：

圆所占平面的大小叫圆的面积。

圆的面积公式：

Ｓ＝πｒ²　

2、半圆面积＝圆的面积的一半在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。

而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。

例如：

在同一个圆里，半径扩大４倍，那么直径和周长就都扩大４倍，而面积扩大（4的平方）１６倍。

例如：

一个圆半径为3cm，现在半径增加2cm，现在圆的周长增加多少？

3、当平行四边形、长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，平行四边形的面积最小；（从大到小排列为：

圆形、正方形、长方形、平行四边形）

判断题

1、一个圆的面积和一个正方形的面积相等,它们的周长也一定相等......（）

2、半径2分米的圆的周长和面积一样大。

…………………………………（）

3、圆周率等于3.14。

…………………………………………………………（）

4、半径2厘米的圆，它的周长是6.28厘米。

……………………………（）

5、半圆的面积就是这个圆面积的一半。

………………………………………（）

6、半径不仅决定圆面积的大小，而且还决定圆周长的长短。

………………（）

7、任何圆的面积总是它的半径的∏倍。

………………………………………（）

选择题：

1、一个圆的半径2米，那么它的周长和面积相比，（）。

A面积大B周长大C同样大D无法比较

2、圆的直径扩大2倍，它的面积扩大（）。

A2倍B4倍C6倍D无法确定

3、周长相等的两个圆的面积（）。

A相等B不相等C无法比较

4、一个正方形和一个圆的周长相等，它们的面积相比（）。

A正方形大B圆大C相等D无法比较

5、周长相等的长方形、正方形和圆，（）面积最大。

A长方形B正方形C圆D无法确定

6、小圆半径4厘米，大圆半径6厘米，大、小圆直径的比是（）；周长的比是（）；面积的比是（）。

A2:

3B3:

2C4:

9D9:

4

7、一个圆的半径扩大a倍，直径扩大（）倍，周长扩大（）倍，面积扩大（）倍。

A2BaC2aDa2

8、计算圆的面积，可以选择下面哪种方法（）

AS＝∏r2BS＝∏（d÷2）2CS＝∏（C÷2∏）2D前三种都可以

9、在一个长5厘米、宽3厘米的长方形中画一个最大的圆，它的半径是（）。

A5厘米B3厘米C2.5厘米D1.5厘米

10、一个直径1厘米的圆与一个边长1厘米的正方形相比，它们的面积（）。

A圆的面积大B正方形的面积大C一样大D无法比较

列式计算：

28、用一块边长6分米的正方形纸剪一个最大的圆，圆的面积是多少？

31、在长10分米，宽8分米的长方形中画一个最大的圆，圆的周长和面积各是多少？

32、在长10分米，宽8分米的长方形中画一个最大的半圆，半圆的周长和面积各是多少？

47、下图池塘的周长251.2米，池塘周围（阴影）是一条5米宽的水泥路，在路的外侧围一圈栏杆。

水泥路的面积是多少？

栏杆长多少米？

求各图的周长和面积：

（单位：

米）

1、2、

3、4、

5、6、

7、8、

9、10、

———8———-1

3

11、12

|←　15厘米　→|

55

8、图中圆与长方形面积相等，长方形长6.28米。

阴影部分面积多少平方米？

9、如下图示，AB＝4厘米，求阴影部分的面积。

AOB

操作题：

1、在方框内画一个周长12.56厘米的圆；

2、在所画圆中，画两条相互垂直的直径；

3、依次连接这两条直径的四个端点，得到一个正方形。

4、这个正方形的面积是（）平方厘米。

求阴影部分的面积和周长

小学数学六年级圆测试题

1、计算（13分）

1、口算（7分）

3.14×4=3.14×7=3.14×0.8=3.14×9=

15.7÷3.14=18.84÷3.14=25.12÷3.14=

2、列竖式计算（6分）

3.14×18=3.14×0.24=72.22÷3.14=

二、填空。

（27分）

1．看图填空。

（单位：

厘米）

r=（）cmr=（）cmr=（）cm长方形的长

d=（）cmd=（）cmd=（）cm是（）cm

2．一个车轮转动一周，前进多少米是指圆的（）。

3．当圆规两脚间的距离为5厘米时，圆的（）是5厘米。

4．一个圆的半径扩大2倍,它的周长扩大（）倍,面积扩大（）倍。

5．在同圆或等圆中，圆的直径是半径的（），半径是直径的（）。

6.圆的周长是直径的（）。

圆的周长计算公式是：

（）或（）;圆的面积计算公式是：

（）。

7．把一个周长是6.28dm的圆平均分成若干等分可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于（），是（）cm。

平行四边形的高相当于（），是（）cm。

8.完成下表。

三、判断正误。

（5分）

1、直径总比半径长。

（）

2、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。

（）

3、一个圆的面积和一个正方形的面积相等,它们的周长也相等。

（）

4、半圆的周长是这个圆的周长的一半（）

5、两端都在圆上的所有线段中，直径是最长的一条。

（）

四、选择。

（5分）

1、下面各图形中，对称轴最多的是（）。

A、正方形B、圆C、等腰三角形

2、一个钟表的分针长10cm，从2时走到4时,分针走过了（）cm。

A、31.4B、62.8C、314

3、一个圆的周长是31.4分米，它的面积是（）平方分米。

A、78.5B、15.7C、314

4、圆周率π（）3.14。

A、大于B、等于C、小于

5、一个半圆，半径是r，它的周长是（）。

A、π÷4B、πrC、πr+2r

五、根据对称轴画出给定图形的轴对称图形。

（5分）

六、计算下面图形的面积。

（单位：

厘米）（16分）

七、解决问题你能行。

（29分）

1、 长方形的宽是多少厘米？

2、一个花坛，半径5米，在它周围有一条宽1米的环形鹅卵石小路，小路的面积是多少平方米？

3、你能在半径是3厘米的圆中画一个最大的正方形吗？

画出来并算正方形的面积。

4、保龄球的半径大约是1dm，球道的长度为18m，保龄球从一端滚到另一端，至少要滚动多少周？

5、一块草地的形状如下图的阴影部分，它的周长和面积各是多少？

6、有一个周长62.8米的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌。

现有射程为20米、15米、10米的三种装置，你认为选哪种比较合适？

安装在什么地方？

（写出计算过程）