电子科学技术专业热统复习题docx.docx
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热力学与统计物理复习
一、判断题
1、所有工作于两个温度一定的热源之间的可逆热机，其效率相等。
（）
2、不可能从单一热源吸收热量使Z完全变成有用的功而不产牛其它影响。
…（）
3、系统经可逆过程后爛不变，经过不可逆过程后爛减少。
（）
4、在等温等压条件下，若系统只有体积变化功，则系统的吉布斯函数永不增加。
…（）
5、孤立系统中每一个可能的微观状态出现的概率相等。
（）
6、如果某一能级量子态不止一个，称该能级为简并的。
（）
7、根据吉布斯相律，二元四相系的自由度/=4o（）
8、对于玻色系统，处于同一量子态上的粒子数受泡利不相容原理约束。
……（）
9、广延量的涨落与粒子数成正比，强度量的涨落与粒子数成反比。
（）
10、平衡态卜-光子气体的化学势不为零。
（）
11、所有工作于两个温度一定的热源之间的热机，以可逆热机的效率最高。
…（）
12、热量不能从低温物体传到高温物体。
（）
13、绝热过程是等爛过程。
（）
14、平衡辐射场的光子数不守恒，所以吉布斯函数不为零。
（）
15、处于平衡态的孤立系统，微观状态数最多的分布出现的概率最大。
（）
16、如果一个能级上只有一个量子态，则称该能级为非简并的。
（）
17、单元复相系达到平衡时，各相的温度压强和化学势必须相等。
（）
18、对于费米系统，处于同一态上的费米子数目不受泡利不相容原理的约束。
……（）
19、广延量的涨落与粒子数成正比，强度量的涨落与粒子数成反比。
（）
20、气体经节流过程后，温度一定降低。
.（）
21、在等温等压条件下，若系统只有体积变化功，则系统的吉布斯函数永不增加。
…（）
22、孤立系统的每一个可能的微观状态出现的概率相等。
（）
23、化学势是指在温度和压强不变的条件下，增加1摩尔物质时吉布斯函数的改变。
（）
二、填空题
1、如果某一热力学系统与外界没有任何相互作用，则该系统为（）□
2、如果某一过程发生后，不论用任何曲折复杂的方法，都不可能把留下来的后杲完全消除
3、1摩尔温度为T的理想气体，经等温压缩过程由2V减少到V,则在该过程中外界对气
体所做的功为（）。
4、对热力学系统，麦氏关系‘亦人（）o
5、单元复相系，各相的温度、压强、（）必须相等。
6、两个玻色子占据三个不同的量子态，系统最多可以有（）个不同的微观态。
7、对于三维粒子，一个町能的微观状态在"空间所占据的体积为（）。
8、在体积V内，^P~P+dp的动量范围内，不计自旋的电子的量子态（）。
9、处于平衡态的孤立的费米系统，能量为5的量子态s上的平均粒子数人=（）o
三、名词解释
1、已知气体的体胀系数Q
—，等温压缩系数kt=-,求该气体的物态方程。
PVp
2、理想气体的初态温度为T|,体枳为M，经绝热口由膨胀过程体积变为V?
求理想气体在此过程中的爛变。
3、绝热容器分成AB两部分，体积分别为匕、匕，A中盛有理想气体,B为真空，抽去隔板后，气体做自由膨胀，系统达到平衡时容器中的气体爛变为多少？
4、求在体积V内，圆频率在血到（o+da）范围内辐射场的平均粒子数和内能。
5、物体的初温高于热源的温度0，有一热机在此物体与热源之间工作，直到将物体的温度降低到丁2为止。
若热机从物体吸取的热量为@2，物体的炳的增量为S2-S],根据炳增加原理，求此热机能输出的最大功。
6、极端相对论下电子的能量与动量关系为£=cp（c为光速），求0K时由N个电子组成的理想电子气体的费米能。
7、求由N个原子组成的爱因斯坦固体的内能与热容。
8、证明理想气体绝热过程的过程方程为PVy=C（恒量），其中丫为气体的比热比。
10、证明在体积V内，在£-8+ds的能量范围内，三维经典自山粒子（不考虑相对论效
8U
~dV
8U
=°
T,求证
5p）T=°
11、抽成真空的小匣带有活门，打开活门让气体充入。
当压强达到外界压强p0时将活门关上。
试证明：
小匣内的空气在没有与外界交换热量之前，它的内能“与原來大气中的“0之差为"一〃。
二“0%,其卩％是它原来在大气中的体积。
若气体是理想气体，求它的温度和体积。
14、
对于双原子分子，常温下k丁远大于转动的能级间距。
试求双原子分子理想气体的转动
16、已知粒子遵从经典玻耳兹曼分布，其能量表达式为：
g丄（员+兀+/异）+血2+加其中以是常数，求粒子的平均能量。
（P223）2m
17、当温度超过水的临界温度之后，水处于什么状态？
18、金属铜屮自由电子的费米温度人概在1K,10K,l（）3K还是10°K量级范围内？
19、金属中的口由电子气的压强，在0K时是否为0?
20、理想Bose子Bose-Einstein凝聚中，化学势可以为零吗？
为什么？
21、一维线性谐振子的“空间是几维的？
当给定谐振子的能量时，它的代表点在“空间描出一
条什么形状的轨道？
22、设系统有两个相同粒子构成，粒子有两个个体量子态，问：
（1）粒子可以分辨,每个个体量子态上容纳的粒子数不受限制，系统可以有儿个可能的不同状态？
（2）粒子为玻色子，系统有儿个可能不同状态，（3）粒子为费米子，系统有儿个可能不同状态？
23、写下玻尔兹曼关于爛和微观状态数的关系式？
24、能量均分定理说任一自由度对粒子能量平均值的贡献为-kT,对吗？
2
27、在G、卩不变的情形下，平衡态的T（），在〃、S不变的情形下，平
33、在“-卩图上，临界等温线在临界点处，其（%=（）・
dVT
34、理想气体在三维空间中，单原子分子的和空间是（）维的。
（粒子运动
状态的经典描述）
35、玻耳兹曼分布的热力学系统的内能U统计表达式是（），广义作用力Y
36、玻色系统的热力学函数内能U的统计表达式是（
），广义作用力Y的统
计表达式是（
）。
（玻色统计热力学量的统计表达式）
37、费米系统的热力学函数内能U的统计表达式是（），广义作用力Y的统计
表达式是（）。
（费米统计热力学量的统计表达式）
38、
39、
40、
41、
42、
玻色-爱因斯坦凝聚现象是指（热力学第二运律的数学表达式是微观粒子全同性原理的内容是（克拉珀龙方程是（）
玻耳兹曼关系是（），
）o（玻色-爱因斯坦凝聚）
）。
（热力学第二定律的数学表述）
）o（系统微观运动状态的描述）
O（单元复相系的平衡性质）
系统处在某个平衡状态时它所对应的（）
最多，即它的混乱程度最乱，嫡最大。
43、玻色系统的玻耳兹曼关系是（
44、一级相变的特点是（）
45、连续相变的特点是（）
（玻耳兹曼统计热力学量的统计表达式）
）o（玻色统计热力学量的统计表达式）o（相变的分类）
o（相变的分类）
的统计表达式是（）。
（玻耳兹曼统计热力学量的统计表达式）
46、孤立系统平衡状态的系综分布函数可以表述为（），量子表达式为
）o（微正则分布）
47、对于处在温度为T的平衡状态的经典系统粒子能量中每一平方项的平均值为
（）。
（能量均分定理）
48、当选择吉布斯函数G为特性函数时，所选择的独立变量应该是p和（），则
其爛函数为（），内能苗数为（），体积为（）。
（特性函数）
49、当选择自由能函数F为特性函数时，所选择的独立变量应该是丁和（），则
其爛函数为（），内能函数为（），物态方程为（）。
（特性西数）
50、经典统计理论的困难问题有（）。
（理想气体的内能和热容量）
51、T=0K时口出电子气体的分布函数是（）。
（金属中的口出电子气体）
52、在低温下，如果计及电子和离子振动的话，金属的定容热容量的定性表达式是
（）o（金属中的自由电子气体）
53、在双原子分子能量中，如果有五个平方项，则分子数为的双原子分子理想气体的
内能U=（）,定压热容量C/?
=（）。
（能量均分定理）
54、在开放系统屮，自由能函数的全微分dF=（）o（开系的热力学基本方
程）
55、在开放系统屮，吉布斯函数的全微分dG=（）o（开系的热力学基本方程）
56、按玻色分布，第R个状态上平均粒子数为fk=（）o（玻色分布和费米分
布）
57、按费米分布，第个状态上平均粒子数为/,=（）。
（玻色分布和费米分布）
58、焰是系统（）的量度，它与定压热容量的关系是（）。
（热容量与焰）
59、压强系数的定义是（）；对理想气体b=（）o（物态方程）
1、下列选项止确的是（）・（热力学系统的平衡状态及其描述）
A.与外界物体有能量交换但没有物质交换的系统称为绝热系统。
B.与外界物体既有能量交换乂有物质交换的系统称为封闭系统。
C.与外界物体既没有能量交换乂没有物质交换的系统称为孤立系统。
I）.热力学研究的对象是单个的微观粒了。
2、简单系统的物态方程的一般形式为（）.（物态方程）
A./（/^,V）=O；B./（/9,V,T）=C；C./（/7,V,T）=O；D./（p,V）=C；
3、下列关于状态函数的定义正确的是（）・（焙由能吉布斯函数）
A.系统的焙是：
H=U-pV；B.系统的自由能函数是:
F=U+TS;
s-Q
C.系统的吉布斯函数是：
G-U-TS+p.d.系统的炳函数是：
T.
4、状态函数焰的全微分表达式为为（）.（内能熔自由能和吉布斯函数的全微分）
ATdS-pdV.bTdS+Vdp.c-SdT-pdV.D-SdT+Vdp
5、内能函数的全微分表达式为d"为（）.（内能焙自山能和吉布斯函数的全微分）
A.TdS-pdV；B.TclS+Vdp；C.-SdT-pdV；D.-SdT+Vdp
（内能恰门由能和吉布斯函数的全
D.-SdT^Vdp
）・（内能焙自由能和吉布斯函
D.-SdT+Vdp
6、自由能函数的全微分表达式为dF为（）.微分）
A.TdS-pdV；B.TdS+Vdp；C.-SdT-pdV；
7、吉布斯函数的全微分表达式为dG为（数的全微分）
A.TdS-pdV；B.TdS+Vdp；C.-SdT-pdV；
A.内能：
clU=TdS-pdV；
C.口由能：
dF=-SdT+pdV；
9、下面儿个表达式屮错误的是（
B.烁dH=TdS-Vdp；
D.吉布斯函数:
dG=-SdT-Vdp；
）.（热量和恰）
8、下列关于状态函数全微分正确的是（）.（内能熔白由能和吉布斯函数的全微分）
A・c厂（等）八B・c”=（討c・Cp=（轨;D・Cp=T（討
10、下面关于热力学第零定律的表述错误的是（）。
（热平衡定律于温度）。
A.热力学第零定律是大量实验事实的总结。
B.两个体系是否平衡，必然依赖于两个体系是否在热接触。
C.热平衡的互通性提供了测量温度的可能性。
D.热力学第零定律定义了温度状态参量。
11、下面关于热力学第一定律的说法屮不正确的是（）.（热力学第一定律）.
A.热力学第一定律是包含热交换在内的广义的能量守恒定律.
B.热力学第一定律往往可表示为第一类永动机是不可能制造的.
C.热力学第一定律的核心是确立了一个态函数内能.
D.热力学第一定律涉及到三个状态函数,它们的关系为（1U=dW-dQ・
12、下而关于内能的说法屮错误的是（）.（热力学第一定律）
A.内能是态函数.B.内能是状态的单值函数.C.内能是强度量.
D.内能是体系除了宏观整体机械运动的动能之外的全部能量.
13、下血说法中错误的是（）.（热力学第二定律）
A.p-V图上等温线和绝热线交点不多于一个.
B.p-V图中两绝热线不相交.
C.卡诺循环是能对外做功的最简单的循环.
D.由于卡诺循环效率最高，实际应用最多.
14、下面说法中正确的是（）.（热力学第二定律）
A.不可能把热量从高温物体传给低温物体而不引起具它变化.
B.功不可能全部转化为热.
C.不可能制造一部机器，在循环动作屮把一重物升高而同时使一热库冷却.
D.可以从一热源吸收热量使它全部变成有用的功而不产生其它影响.
15、下而说法中错误的是（）.（卡诺定理）.
A.工作在同温热源7；和同温冷源％之间的一切可逆热机效率相等.
B.工作在同温热源7；和同温冷源7；之间的一切可逆热机效率均为77=1--・
£
C.工作在7；和7；两热源之间的一切不可逆热机效率总小于可逆热机的效率.
D.可逆机的效率不可能低于不可逆机的效率.
16、下面关于爛的说法中正确的是（）.（爛）
A.嫡虽是态函数，但体系的爛变跟热力学过程有关.
B.在状态空间中，绝热线可以相交.
C.在p-V.k绝热线和等温线可以多次相交.D.对于可逆绝热过程爛是不变
的.
17、对于简单系统下列关系式正确的是（）•（麦氏关系）
A，（务人=（瓠；B.（詈）$"（瓠；C.（筹）「=（寻）vD.魯二（务）“；
18、对于一般的简单系统，下面关系式不正确的是（）•（麦氏关系的简单应用）
19、下列说法中正确的是（）•（爛增加原理）
A.孤立系统屮所发生的不可逆过程总是朝着爛增加的方向进行。
B.孤立系统屮所发生的可逆过程总是朝着混乱度增加的方向进行。
C.热力学系统经可逆绝热过程后爛减少。
D.爛两数是个广延量，其变化跟过程有关系，因而也是个过程量。
20、下血说法中正确的是（）.（相变的分类）.
A.体系发生相变时，必伴随有相变潜热和体积突变.
B.克拉珀龙方程适用于各种相变过程.
C.在相变点两相的化学势连续，但化学势的一阶偏导数不连续的相变叫一级相变.
D.二级和变在相变点两相的化学势、化学势的一阶、二阶偏导数都连续.
21、关于经典极限条件（非简并性条件）正确的是（）.（理想气体的物态方程）
V2/rmkT〔
A.◎ai；B.Nh2；Q.ea1.D.加1
22、下列关于系统的微观状态数表达式正确的是（）•（分布与微观状态）
C、费米系统:
23、下列关于各种系统的最概然分布表达式正确的是（
）•（最概然分布）
cof!
D、当®
二①
24、对于费米系统的最概然分布，要求均_严朋+b中的〃取值为（）.（三种分
布的关系）
A.1；B.-1；C.0；D.无法确定；
25、下列说法屮正确的是（）・（系统微观运动状态的描述）
A.由费米子组成的费米系统，粒子分布不受泡利不相容原理约束；
B.由玻色子组成的玻色系统，粒子分布遵从泡利不相容原理；
C.系统宏观物理量是相应微观量的统计平均值；
D.系统各个可能的微观运动状态出现的概率是不相等的。
26、下列关于三种系统粒子的特点说法屮止确的是（）•（系统微观运动状态的描述）
A.玻耳兹曼系统中粒了可以分辨，每个量了态容纳的粒了数受泡利不相容原理约束；
B.玻色系统屮粒子可以分辨，每个量子态容纳的粒子数不受限制；
C.费米系统中粒子不可分辨，每个量子态容纳的粒子数最多是一个；
D.三种系统粒子特点是一样的，没有什么区別。
27、下列关于微观粒子的说法中不正确的是（）•（系统微观运动状态的描述）
A.自然界的微观粒子按白旋可以分为两类，即玻色子和费米子；
B.经典物理与量了理论关于微观粒了的全同性原理是不同的；
C.自旋量了数为半整数的粒了如质了、中了、电了是费米了；
D.1H原子、3H核、4He核是玻色子。
28、假设由两个费米子构成的系统，而每个粒子可能有三个可能的状态，则系统
的可能微观状态数为（）•（系统微观运动状态的描述）
A.3；B.6；C.8；D.9；
29、假设由两个玻色子构成的系统，而每个粒子可能有三个可能的状态，则系统
的可能微观状态数为（）・（系统微观运动状态的描述）
A.3；B.6；C.8；D.9；
30、假设曲两个粒了构成的玻耳兹曼系统，而侮个粒了可能有三个可能的状态，则系统的可能微观状态数为（）・（系统微观运动状态的描述）
A.3；B.6；C.8；D.9:
31、要使一般气体满足经典极限条件，下面措施可行的是（）。
（理想气体的物态方程）
A.减小气体分子数密度；B.降低温度；
C.选用分子质量小的气体分子；D.减小分子之间的距离。
32、一般情形下，不考虑电了对气体热容量的贡献，原因是（）。
（理想气体的内能于热容量）
A.电子运动的能量为零，所以对热容量的贡献为零。
B.热运动难以使电子取得足够的能量而跃迁到激发态，冻结在基态，对热容量没有贡献。
C.因为电子总是处在定态，其能量跟温度高低无关，所以对热容虽的贡献为零。
D.以上说法都不正确。
33、下列关于系综分布正确的是（）・（系综理论）
A.如果系统具有确定的粒子数N、体积V和能量E,则系综分布为微正则分布；
B.如杲系统具有确定的粒子数2、温叟了和化学势“，则系综分布为正则分布;
c.如果系统具有确定的粒子数川、佈nv和温度7,则系综分布为巨正则分布;
D.可以与人热源交换能量和粒子的系统，系综分布函数为正则分布；
34、在物理量7、V、%，7V属于广延量的有（）个。
（热力学系统的平衡
状态及其描述）
A.1；B.2；C.3；
35、在以下温度中最热的是（
A.—100K；B.—300K；
36、在以下温度中最冷的是（
A.-500K；B.-100K；
）0
C.
）O
D.以上都不对。
（负温度状态）100K；D.
（负温度状态）
300K；
C.OK；
37、以S、V为独立变量，特征函数为（
A.内能；B.焙；
38、以V为独立变量，
A.内能；B.恰；
C.
特征函数为（
C.
）O自由能；
）O自由能;
100K；
D.
（特性函数）
D.吉布斯函数;
（特性函数）
D.吉布斯函数;
39、以卩、卩为独立变量,
特征函数为（
（特性函数）
A.内能;
C.
自由能;
I）.吉布斯函数;
40、以S、“为独立变量,
特征函数为（
（特性函数）
A.内能；B.焰；
41、正则分布是具有确定的（
A.内能、体积、温度；
C.体积、粒子数、温度；
42、微正则分布是具有确定的
A.内能、体积、温度；
C.体积、粒子数、温度；
自由能;
D.吉布斯函数;
C.
）的系统的分布函数。
（正则分布）内能、体积、粒子数；以上都不对。
的系统的分布函数。
（微正则分布）内能、体积、粒子数；
以上都不对。
B.
D.
）
B.
D.
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