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1、电子科学技术专业热统复习题docx热力学与统计物理复习一、 判断题1、 所有工作于两个温度一定的热源之间的可逆热机，其效率相等。 （ ）2、 不可能从单一热源吸收热量使Z完全变成有用的功而不产牛其它影响。（ ）3、 系统经可逆过程后爛不变，经过不可逆过程后爛减少。 （ ）4、 在等温等压条件下，若系统只有体积变化功，则系统的吉布斯函数永不增加。（ ）5、 孤立系统中每一个可能的微观状态出现的概率相等。 （ ）6、 如果某一能级量子态不止一个，称该能级为简并的。 （ ）7、 根据吉布斯相律，二元四相系的自由度/=4o （ ）8、 对于玻色系统，处于同一量子态上的粒子数受泡利不相容原理约束。（ ）

2、9、 广延量的涨落与粒子数成正比，强度量的涨落与粒子数成反比。 （ ）10、 平衡态卜-光子气体的化学势不为零。 （ ）11、 所有工作于两个温度一定的热源之间的热机，以可逆热机的效率最高。（ ）12、 热量不能从低温物体传到高温物体。 （ ）13、 绝热过程是等爛过程。 （ ）14、 平衡辐射场的光子数不守恒，所以吉布斯函数不为零。 （ ）15、 处于平衡态的孤立系统，微观状态数最多的分布出现的概率最大。 （ ）16、 如果一个能级上只有一个量子态，则称该能级为非简并的。 （ ）17、 单元复相系达到平衡时，各相的温度压强和化学势必须相等。 （ ）18、 对于费米系统，处于同一态上的费米子数

3、目不受泡利不相容原理的约束。（ ）19、 广延量的涨落与粒子数成正比，强度量的涨落与粒子数成反比。 （ ）20、 气体经节流过程后，温度一定降低。 .（ ）21、 在等温等压条件下，若系统只有体积变化功，则系统的吉布斯函数永不增加。（ ）22、 孤立系统的每一个可能的微观状态出现的概率相等。 （ ）23、 化学势是指在温度和压强不变的条件下，增加1摩尔物质时吉布斯函数的改变。（）二、 填空题1、如果某一热力学系统与外界没有任何相互作用，则该系统为（ ）2、如果某一过程发生后，不论用任何曲折复杂的方法，都不可能把留下来的后杲完全消除3、 1摩尔温度为T的理想气体，经等温压缩过程由2V减少到V,则

4、在该过程中外界对气体所做的功为（ ）。4、 对热力学系统，麦氏关系亦人 （ ）o5、 单元复相系，各相的温度、压强、（ ）必须相等。6、 两个玻色子占据三个不同的量子态，系统最多可以有（ ）个不同的微观态。7、 对于三维粒子，一个町能的微观状态在空间所占据的体积为（ ）。8、 在体积V内，PP + dp的动量范围内，不计自旋的电子的量子态（ ）。9、 处于平衡态的孤立的费米系统，能量为5的量子态s上的平均粒子数人=（ ）o三、名词解释1、已知气体的体胀系数Q，等温压缩系数kt =-,求该气体的物态方程。PV p2、理想气体的初态温度为T|,体枳为M，经绝热口由膨胀过程体积变为V?,求理想气体

5、在此过程中的爛变。3、绝热容器分成A B两部分，体积分别为匕、匕，A中盛有理想气体,B为真空，抽去隔 板后，气体做自由膨胀，系统达到平衡时容器中的气体爛变为多少？4、求在体积V内，圆频率在血到（o + da）范围内辐射场的平均粒子数和内能。5、 物体的初温高于热源的温度0，有一热机在此物体与热源之间工作，直到将物体的温 度降低到丁2为止。若热机从物体吸取的热量为2，物体的炳的增量为S2-S,根据炳增加原 理，求此热机能输出的最大功。6、 极端相对论下电子的能量与动量关系为 = cp （c为光速），求0K时由N个电子组成 的理想电子气体的费米能。7、求由N个原子组成的爱因斯坦固体的内能与热容。8

6、、证明理想气体绝热过程的过程方程为PVy=C （恒量），其中丫为气体的比热比。10、证明在体积V内，在-8 + ds的能量范围内，三维经典自山粒子（不考虑相对论效8UdV8U=T ,求证5p)T=11、抽成真空的小匣带有活门，打开活门让气体充入。当压强达到外界压强p0时将活门关 上。试证明：小匣内的空气在没有与外界交换热量之前，它的内能“与原來大气中的“0之差 为一。二“0%,其卩是它原来在大气中的体积。若气体是理想气体，求它的温度和体积。14、对于双原子分子，常温下k 丁远大于转动的能级间距。试求双原子分子理想气体的转动16、 已知粒子遵从经典玻耳兹曼分布，其能量表达式为：g 丄（员+兀+/

7、异）+血2+加其中 以是常数，求粒子的平均能量。（P223） 2m17、 当温度超过水的临界温度之后，水处于什么状态？18、 金属铜屮自由电子的费米温度人概在1 K,10K,l（）3K还是10K量级范围内？19、 金属中的口由电子气的压强，在0K时是否为0?20、 理想Bose子Bose-Einstein凝聚中，化学势可以为零吗？为什么？21、 一维线性谐振子的“空间是几维的？当给定谐振子的能量时，它的代表点在“空间描出一条什么形状的轨道？22、 设系统有两个相同粒子构成，粒子有两个个体量子态，问：（1）粒子可以分辨, 每个个体量子态上容纳的粒子数不受限制，系统可以有儿个可能的不同状态？ （2

8、） 粒子为玻色子，系统有儿个可能不同状态，（3）粒子为费米子，系统有儿个可能不 同状态？23、 写下玻尔兹曼关于爛和微观状态数的关系式？24、 能量均分定理说任一自由度对粒子能量平均值的贡献为-kT,对吗？227、在G、卩不变的情形下，平衡态的T （ ），在、S不变的情形下，平33、 在“-卩图上，临界等温线在临界点处，其（%=（ ）dV T34、 理想气体在三维空间中，单原子分子的和空间是（ ）维的。（粒子运动状态的经典描述）35、 玻耳兹曼分布的热力学系统的内能U统计表达式是（ ），广义作用力Y36、玻色系统的热力学函数内能U的统计表达式是（），广义作用力Y的统计表达式是（）。（玻色统计热

9、力学量的统计表达式）37、费米系统的热力学函数内能U的统计表达式是（ ），广义作用力Y的统计表达式是（ ）。（费米统计热力学量的统计表达式）38、39、40、41、42、玻色-爱因斯坦凝聚现象是指（ 热力学第二运律的数学表达式是 微观粒子全同性原理的内容是（ 克拉珀龙方程是（ ）玻耳兹曼关系是（ ），）o （玻色-爱因斯坦凝聚）。（热力学第二定律的数学表述）o （系统微观运动状态的描述）O （单元复相系的平衡性质）系统处在某个平衡状态时它所对应的（ ）最多，即它的混乱程度最乱，嫡最大。43、 玻色系统的玻耳兹曼关系是（44、 一级相变的特点是（ ）45、 连续相变的特点是（ ）（玻耳兹曼统计热

10、力学量的统计表达式）o （玻色统计热力学量的统计表达式） o （相变的分类）o （相变的分类）的统计表达式是（ ）。（玻耳兹曼统计热力学量的统计表达式）46、孤立系统平衡状态的系综分布函数可以表述为（ ），量子表达式为）o （微正则分布）47、 对于处在温度为T的平衡状态的经典系统粒子能量中每一平方项的平均值为（ ）。（能量均分定理）48、 当选择吉布斯函数G为特性函数时，所选择的独立变量应该是p和（），则其爛函数为（ ），内能苗数为（ ），体积为（ ）。（特性函数）49、 当选择自由能函数F为特性函数时，所选择的独立变量应该是丁和（ ），则其爛函数为（ ），内能函数为（ ），物态方程为（ ）

11、。（特性西数）50、 经典统计理论的困难问题有（ ）。（理想气体的内能和热容量）51、 T = 0K时口出电子气体的分布函数是（ ）。（金属中的口出电子气体）52、 在低温下，如果计及电子和离子振动的话，金属的定容热容量的定性表达式是（ ）o （金属中的自由电子气体）53、 在双原子分子能量中，如果有五个平方项，则分子数为的双原子分子理想气体的内能U =（ ）,定压热容量C/? = （ ）。（能量均分定理）54、 在开放系统屮，自由能函数的全微分dF=（ ）o （开系的热力学基本方程）55、 在开放系统屮，吉布斯函数的全微分dG = （ ）o （开系的热力学基本方程）56、 按玻色分布，第R个

12、状态上平均粒子数为fk = （ ）o （玻色分布和费米分布）57、 按费米分布，第个状态上平均粒子数为/, = （ ）。（玻色分布和费米分布）58、 焰是系统（）的量度，它与定压热容量的关系是（ ）。（热容量与焰）59、 压强系数的定义是（ ）；对理想气体b=（ ）o （物态方程）1、 下列选项止确的是（ ）（热力学系统的平衡状态及其描述）A. 与外界物体有能量交换但没有物质交换的系统称为绝热系统。B. 与外界物体既有能量交换乂有物质交换的系统称为封闭系统。C. 与外界物体既没有能量交换乂没有物质交换的系统称为孤立系统。I）.热力学研究的对象是单个的微观粒了。2、 简单系统的物态方程的一般形式

13、为（ ）.（物态方程）A. /（/,V） = O； B. /（/9,V,T） = C； C. /（/7,V,T） = O； D. /（p,V） = C；3、 下列关于状态函数的定义正确的是（）（焙由能吉布斯函数）A.系统的焙是：H = U - pV ； B.系统的自由能函数是:F = U+TS;s-QC.系统的吉布斯函数是：G-U-TS + p . d.系统的炳函数是： T .4、 状态函数焰的全微分表达式为为（）.（内能熔自由能和吉布斯函数的全微 分）A TdS - pdV . b TdS + Vdp . c -SdT - pdV . D -SdT + Vdp5、内能函数的全微分表达式为d为

14、（）.（内能焙自山能和吉布斯函数的全微分）A. TdS - pdV ； B. TclS+Vdp； C. -SdT - pdV ； D. -SdT + Vdp（内能恰门由能和吉布斯函数的全D. -SdT Vdp）（内能焙自由能和吉布斯函D. -SdT + Vdp6、 自由能函数的全微分表达式为dF为（）. 微分）A. TdS - pdV ； B. TdS+Vdp； C. -SdT - pdV ；7、 吉布斯函数的全微分表达式为dG为（ 数的全微分）A. TdS - pdV ； B. TdS+Vdp； C. -SdT - pdV ；A. 内能：clU = TdS - pdV ；C. 口由能：dF

15、= -SdT + pdV ；9、下面儿个表达式屮错误的是（B. 烁 dH =Td S-Vdp；D.吉布斯函数:dG = -SdT-Vdp ；）.（热量和恰）8、下列关于状态函数全微分正确的是（）.（内能熔白由能和吉布斯函数的全微分）Ac厂（等）八Bc”=（討 cCp=（轨;DCp=T（討10、 下面关于热力学第零定律的表述错误的是（）。（热平衡定律于温度）。A. 热力学第零定律是大量实验事实的总结。B. 两个体系是否平衡，必然依赖于两个体系是否在热接触。C. 热平衡的互通性提供了测量温度的可能性。D. 热力学第零定律定义了温度状态参量。11、 下面关于热力学第一定律的说法屮不正确的是（）.（热

16、力学第一定律）.A. 热力学第一定律是包含热交换在内的广义的能量守恒定律.B. 热力学第一定律往往可表示为第一类永动机是不可能制造的.C. 热力学第一定律的核心是确立了一个态函数内能.D. 热力学第一定律涉及到三个状态函数,它们的关系为（1U = dW-dQ12、 下而关于内能的说法屮错误的是（）.（热力学第一定律）A. 内能是态函数. B.内能是状态的单值函数. C.内能是强度量.D. 内能是体系除了宏观整体机械运动的动能之外的全部能量.13、 下血说法中错误的是（）.（热力学第二定律）A. p-V图上等温线和绝热线交点不多于一个.B. p-V图中两绝热线不相交.C. 卡诺循环是能对外做功的

17、最简单的循环.D. 由于卡诺循环效率最高，实际应用最多.14、 下面说法中正确的是（）.（热力学第二定律）A. 不可能把热量从高温物体传给低温物体而不引起具它变化.B. 功不可能全部转化为热.C. 不可能制造一部机器，在循环动作屮把一重物升高而同时使一热库冷却.D. 可以从一热源吸收热量使它全部变成有用的功而不产生其它影响.15、 下而说法中错误的是（ ）.（卡诺定理）.A. 工作在同温热源7；和同温冷源之间的一切可逆热机效率相等.B. 工作在同温热源7；和同温冷源7；之间的一切可逆热机效率均为77 = 1-C. 工作在7；和7；两热源之间的一切不可逆热机效率总小于可逆热机的效率.D. 可逆机

18、的效率不可能低于不可逆机的效率.16、 下面关于爛的说法中正确的是（ ）.（爛）A. 嫡虽是态函数，但体系的爛变跟热力学过程有关.B. 在状态空间中，绝热线可以相交.C. 在p-V.k绝热线和等温线可以多次相交.D.对于可逆绝热过程爛是不变的.17、 对于简单系统下列关系式正确的是（ ）（麦氏关系）A，（务人=（瓠；B.（詈）$ （瓠；C.（筹）=（寻）v D.魯二（务）“；18、对于一般的简单系统，下面关系式不正确的是（）（麦氏关系的简单应用）19、 下列说法中正确的是（ ）（爛增加原理）A. 孤立系统屮所发生的不可逆过程总是朝着爛增加的方向进行。B. 孤立系统屮所发生的可逆过程总是朝着混乱

19、度增加的方向进行。C. 热力学系统经可逆绝热过程后爛减少。D. 爛两数是个广延量，其变化跟过程有关系，因而也是个过程量。20、 下血说法中正确的是（ ）.（相变的分类）.A. 体系发生相变时，必伴随有相变潜热和体积突变.B. 克拉珀龙方程适用于各种相变过程.C. 在相变点两相的化学势连续，但化学势的一阶偏导数不连续的相变叫一级相 变.D. 二级和变在相变点两相的化学势、化学势的一阶、二阶偏导数都连续.21、 关于经典极限条件（非简并性条件）正确的是（）.（理想气体的物态方程）V 2/rmkT A. ai ； B. N h2 ； Q.ea 1 . D.加 122、下列关于系统的微观状态数表达式正

20、确的是（ ）（分布与微观状态）C、费米系统:23、下列关于各种系统的最概然分布表达式正确的是（）（最概然分布）cof!D、当二 24、对于费米系统的最概然分布，要求均_严朋+b中的取值为（）.（三种分布的关系）A. 1； B. -1； C. 0； D.无法确定；25、 下列说法屮正确的是（）（系统微观运动状态的描述）A. 由费米子组成的费米系统，粒子分布不受泡利不相容原理约束；B. 由玻色子组成的玻色系统，粒子分布遵从泡利不相容原理；C. 系统宏观物理量是相应微观量的统计平均值；D. 系统各个可能的微观运动状态出现的概率是不相等的。26、 下列关于三种系统粒子的特点说法屮止确的是（）（系统微观

21、运动状态的 描述）A. 玻耳兹曼系统中粒了可以分辨，每个量了态容纳的粒了数受泡利不相容原理 约束；B. 玻色系统屮粒子可以分辨，每个量子态容纳的粒子数不受限制；C. 费米系统中粒子不可分辨，每个量子态容纳的粒子数最多是一个；D. 三种系统粒子特点是一样的，没有什么区別。27、 下列关于微观粒子的说法中不正确的是（）（系统微观运动状态的描述）A. 自然界的微观粒子按白旋可以分为两类，即玻色子和费米子；B. 经典物理与量了理论关于微观粒了的全同性原理是不同的；C. 自旋量了数为半整数的粒了如质了、中了、电了是费米了；D. 1H原子、3H核、4He核是玻色子。28、 假设由两个费米子构成的系统，而每

22、个粒子可能有三个可能的状态，则系统的可能微观状态数为（ ）（系统微观运动状态的描述）A. 3 ； B. 6 ； C. 8 ； D. 9 ；29、 假设由两个玻色子构成的系统，而每个粒子可能有三个可能的状态，则系统的可能微观状态数为（ ）（系统微观运动状态的描述）A. 3 ； B. 6； C. 8 ； D. 9 ；30、 假设曲两个粒了构成的玻耳兹曼系统，而侮个粒了可能有三个可能的状态， 则系统的可能微观状态数为（）（系统微观运动状态的描述）A. 3； B. 6； C. 8； D. 9:31、 要使一般气体满足经典极限条件，下面措施可行的是（）。（理想气体的物态方程）A.减小气体分子数密度； B

23、.降低温度；C.选用分子质量小的气体分子； D.减小分子之间的距离。32、 一般情形下，不考虑电了对气体热容量的贡献，原因是（）。（理想气体 的内能于热容量）A. 电子运动的能量为零，所以对热容量的贡献为零。B. 热运动难以使电子取得足够的能量而跃迁到激发态，冻结在基态，对热容量 没有贡献。C. 因为电子总是处在定态，其能量跟温度高低无关，所以对热容虽的贡献为零。D. 以上说法都不正确。33、 下列关于系综分布正确的是（ ）（系综理论）A. 如果系统具有确定的粒子数N、体积V和能量E,则系综分布为微正则分 布；B. 如杲系统具有确定的粒子数2、温叟了和化学势“，则系综分布为正则分布;c.如果系

24、统具有确定的粒子数川、佈n v和温度7,则系综分布为巨正则分布;D. 可以与人热源交换能量和粒子的系统，系综分布函数为正则分布；34、在物理量7、V、%，7V属于广延量的有（）个。（热力学系统的平衡状态及其描述）A. 1 ； B. 2； C. 3；35、 在以下温度中最热的是（A.100K； B. 300K；36、 在以下温度中最冷的是（A. -500K； B. -100K ；)0C.)OD.以上都不对。 （负温度状态） 100K； D.（负温度状态）300K；C. OK；37、 以S、V为独立变量，特征函数为（A.内能； B.焙；38、 以V为独立变量，A.内能； B.恰；C.特征函数为（C.）O 自由能；）O 自由能;100K ；D.（特性函数）D.吉布斯函数;（特性函数）D.吉布斯函数;39、以卩、卩为独立变量,特征函数为（特性函数）A.内能;C.自由能;I）.吉布斯函数;40、以S、“为独立变量,特征函数为（特性函数）A.内能； B.焰；41、 正则分布是具有确定的（A.内能、体积、温度；C.体积、粒子数、温度；42、 微正则分布是具有确定的A.内能、体积、温度；C.体积、粒子数、温度；自由能;D.吉布斯函数;C.）的系统的分布函数。（正则分布） 内能、体积、粒子数； 以上都不对。的系统的分布函数。（微正则分布） 内能、体积、粒子数；以上都不对。B.D.)B.D.