小学数学奥数问题练习.docx
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小学数学奥数问题练习
1和差、2和倍、3差倍问题
1。
今年小勇和妈妈两人年龄和是38岁;3年前小勇比妈妈小26岁,问妈妈今年和小勇多少岁?
2.两箱茶叶共96千克,如果从甲箱取出12千克放入乙箱,那么乙箱的质量是甲箱的3倍,两箱原来各有菜叶多少千克?
3.甲乙丙三个同学做数学题,已知甲比乙多做5道,丙做的是甲的2倍,比乙多做20道,他们一共做了多少道数学题?
4。
两根绳,第一根长64米,第二根长52米,剪去同样长后,第一根是第二根的3倍,每根绳剪去多少米?
5.两个数相除,商3余2,已知被除数、除数、商与余数的和是115,被除数、除数各是多少?
6。
学校白粉笔的盒数是彩色粉笔的4倍,如果白粉笔和彩色粉笔各进12盒,那么白粉笔的盒数是彩色粉笔的3倍。
原来白粉笔和彩色粉笔各多少盒?
4植树问题
1。
同学们在全长200米的小路的两侧上种树,每隔5米种一棵树(从头到尾),那么可以种几棵树?
2。
同学们在两栋教学楼之间相距100米,同学们在这条小路一侧种树,每隔5米种一棵,那么种多少棵?
3。
在一个周长是240米的游泳池周围栽树,每隔5米栽一棵,一共要栽多少棵树?
4。
一位木工锯一根长19米的木料,他先把一头损坏部分锯下来1米,然后锯了5次,锯成同样长的短木条,每根短木条长多少米?
5.有一幢10层的大楼,由于停电,某人从1层走到3层需要30秒,照这样计算,他从3层到10层需要多少秒?
6.一个正方形鱼塘的周长是1200米,在四个角上都种上树后每边都种16棵树,求每棵树之间相距多少米?
7.时钟4点敲4下,6秒敲完,那么12点钟敲12下,多少秒钟敲完?
5盈亏问题
1。
幼儿园给小朋友分桃子,如果每人分5个,少15个;如果每人分3个,多31个;幼儿园共有多少个小朋友?
共有多少个桃子?
2.参加美术活动小组的同学,分配若干彩笔,如果每人分5支多12支;如果每人分8支还多3支。
问有多少个同学?
多少支彩笔?
3.实验小学买来一批铅笔发给三好学生,如果每人发5支,则差8支;如果每人发7支,则差30支,求三好学生有多少人?
铅笔有多少支?
4。
幼儿园给小朋友分糖,若每人分5块,少27块;若每人分4块,正好完成.求小朋友有几人?
糖有多少块?
5。
学校组织春游,如果每辆车坐40人,就余下30人;如果每辆车坐45人,就刚好坐完.问有多少车?
多少人?
6。
学校给一批新入学的学生分配宿舍,如果每个房间住12人,则34人没有位置;如果每个房间住14人,则空出4个房间,求学生宿舍有几间?
学生有多少人?
6相遇、7追及问题
1.东西两镇相距20千米,甲乙两人分别从两镇同时出发相背而行,甲每小时的路程是乙的2倍,3小时后两人相距56千米,两人速度各是多少?
2。
小军和明明家相距27各米,两人同时从家中出发相向而行,3小时后相遇,已知明明比小军每小时多走1千米,求两人的速度。
3。
甲乙两人骑自行车从同一地点向相反方向行驶,甲每小时行12千米,乙每小时行13千米,如果甲先行2小时,那么乙行几小时后,两人相距距离是99千米?
4.玲玲从学校出发步行去电影院看电影,每分钟走60米,走10分钟后,李老师从这校骑自行车追玲玲,结果在距离学校900米的地方遇到玲玲,李老师每分钟行多少米?
5。
一辆快车和一辆慢车分别从相距75千米的东村和西村同时向西而行,快车每小时行80千米,慢车每小时行65千米,几小时后快车可以追上慢车?
6.甲乙两汽车同时从东西两城市相向开出,甲车每小时行55千米,乙车每小时行48千米,两辆汽车在距中点14千米处相遇,东西两城市相距多少千米?
7。
甲乙两人沿运动场的跑道跑步,甲每分钟跑290米,乙每分钟跑270米,跑道一圈长400米。
如果两人同时从起跑线上同方向跑,那么甲经过多长时间才能第一次追上乙?
8.客货两车同时从A、B两地之间公路中点向相反方向行驶,3小时后,货车到达A地,客车离B地还有120千米,货车的速度是客车的2倍,A、B两地相距多少千米?
8流水问题
1.一艘船顺水航行每小时行19千米,逆水航行每小时行17千米,那么这只船在静水中航行的速度和水流速度各是多少?
2.甲乙两港之间的水路长252千米,一艘客轮从甲港开往乙港,顺水需9小时到达,逆水需14小时到达,那么客轮在静水中的速度是每小时多少千米?
水流速度是每小时多少千米?
3。
两地相距360千米,一艘汽艇顺水行全程要10小时,已知这条河的水流速度为每小时6千米,往返两地的平均速度是每小时多少千米?
4。
甲乙两船在静水中的速度分别是每小时22千米和每小时18千米,两船先后从同一港口顺水开出,乙船比甲船早出发2小时,如果水速是每小时4千米,那么甲船开出几小时后追上乙船?
9消去法
1。
小华买3把小刀和4块橡皮,共用去1元,小芳买同样的6把小刀和4块橡皮,共用去1。
6元,小刀和橡皮单价分别是多少元?
2。
食堂第一次运进大米5袋,面粉9袋,共重850千克,第二次运进大米7袋,面粉3袋,共重710千克,大米和面粉每袋各重多少千克?
3。
甲有5盒水果糖,乙有4盒奶糖共值22元,如果甲乙两人对换一盒,则每人手中的糖果价值相等。
一盒水果糖和一盒奶糖各值多少元?
4。
5头牛、6匹马每天吃草139千克,6头牛、5匹马每天吃草125千克。
1头牛,1匹马每天各吃草多少千克?
5。
5头牛、6匹马、2只羊每天吃草143千克;6头牛、5匹马、4只羊每天吃草133千克;3头牛、2匹马、1只羊每一吃草55千克,1头牛、1匹马、1只羊每天吃草各多少千克?
10容斥问题
1。
某班有56人,参加语文竞赛的有28人,参加数学竞赛的有27人.如果两科都没有参加的有25人,那么同时参加语文、数学两科竞赛的各有多少人?
2.光明小学举办学生书法展览,学校的橱窗里展出每个年级学生的书法作品,其中有24幅不是五年级的,有22幅不是六年级的,五六年级参展的书法作品共有10幅,其他年级参展的书法作品共多少幅?
3.三(3)班参加合唱队的有40人,参加舞蹈队的有20人,既参加合唱队又参加舞蹈队的有14人,这两队都没有参加的有10人,这个班共有多少人?
4.在1到100的自然数中,既不是5的倍数也不是6的倍数的数有多少个?
11假设问题(鸡兔问题)
1.鸡兔同笼,已知鸡头和兔头共35个,鸡脚与兔脚共94只,问鸡、兔各有多少只?
2。
小兔采蘑菇,晴天每天可采32个,雨天每天只能采22个,它一共采了390个,平均每天采26个,这些天中有几天下雨?
3.一批水泥,用小车装载要用45辆;用大车装载只要36辆。
已知每辆大车比小车多装4吨,问这批水泥有多少吨?
4.某场乒乓球比赛售出30元、40元、50元门票共200张,收入7800元,其中40元和50元门票张数相等,每种票各售出多少张?
5.某次数学竞赛共20道题,评分标准是每做对一题得5分,每做错或不做一题倒扣1分,刘亮参加这次竞赛得64分,刘亮做对几道题?
12年龄问题
1.爸爸今年43岁,儿子今年11岁,几年后爸爸的年龄是儿子的3倍?
2.妈妈今年的年龄是女儿的4倍,3年前妈妈和女儿的年龄和是39岁,问妈妈、女儿今年各是多少岁?
3。
今年小红的年龄是小梅的5倍,13年后小红的年龄是小梅的2倍,今年小红和小梅各是多少岁?
4。
甜甜的爸爸今年28岁,妈妈今年26岁,再过多少年,她的爸爸和妈妈的年龄之和为80岁?
5.小英一家,由小英和她的父母组成,小英的父亲比母亲大3岁,今年全家年龄和是71岁,8年前全家年龄总和是49岁。
今年三人各是多少岁?
6。
学生问老师今年多少岁,老师说:
“当我像你这么大的时候,你刚好3岁;当你向我这么大的时候,我已经39岁了。
”那么这位老师今年多少岁了?
13平均数问题
1.小明参加数学考试,前两次的平均分是85分,后三次的总分是270,求小明这五次考试的平均分数是多少?
2。
李华参加体育达标测试,五项平均成绩是85分,如果投掷成绩不算在内,平均成绩是83分,李华投掷得了多少分?
3。
如果四个人的平均年龄是23岁,四个人中没有小于18岁的,那么四个人中年龄最大的可能是多少岁?
4.五个数排一排,平均数是9,如果前四个数的平均数是7,后四个数的平均数是10,那么第一个数和第五个数的平均数是多少?
14还原与逆推问题
1。
有一个数,把它乘以4后减去46,再把所得的差除以3,然后减去10,最后得4。
你知道这个数是多少吗?
2。
某商场出售洗衣机,上午售出总数的一半多10台,下午售出剩下的一半多20台,还剩下95台,这个商场原来有洗衣机多少台?
3.小明,小强和小勇三人共有故事书60本,如果小强向小明借3本后,又借给小勇5本,结果三人拥有故事书的本数正好相等.这三个人原来各有故事书多少本?
4.袋子里有一些球,小华每次拿出其中的一半再放回一个球,这样共操作了四次,袋中还有5个球,袋中原来有多少个球?
5。
小马虎做一道减法题,把被减数个位上的0看成6,把减数十位上的8看成3,结果得到的差是123,正确的差是多少?
6。
妈妈买一些苹果,全家人第一天吃了这些苹果的一半多1个,第二天吃了剩下数的一半多1个,第三天又吃掉了剩下的一半多1个,这时还剩下1个苹果,妈妈一共买了多少个苹果?
15浓度问题
1。
有含糖7%的糖水600克,要使其含糖率增加到10%,要加入多少克的糖?
2.张师傅配制了含盐率为15%的盐水20千克,现在要加入多少千克的水才能稀释成含盐率为5%的盐水?
3.一杯糖水,糖占糖水的10%,再加入10克糖后,糖占糖水的2/11。
原来糖水有多少克?
4.130克含盐5%的盐水与含盐9%的盐水混合,配成含盐6。
4%的盐水,这样配成6。
4%的盐水有多少克?
16利润问题
1。
一件商品原价是120元,如果降价15%,就可以赚20元钱,如果赚8元,那么要降价百分之几?
2。
商店购进一批鞋,每双进价6.5元,售价7.4元,当卖到只剩下5双时,已获利44元,这批鞋共多少双?
3。
某商品按20%的利润定价,然后按八八折卖出,共得利润84元.这样商品的成本价是多少元?
4。
买一台电脑,分期付款购买要加价6%,如果用现金购买可按原价的98%成交.徐老师算了算,发现分期付款比现金购买多付300元,这台电脑原价是多少元?
17工程问题
1。
一项工程,甲独做20天完成,乙独做5天能完成这项工程的1/6,现两队合作3天后剩下的由甲来做几天完成?
2.一批零件,甲独做8天完成,乙独做10天完成,现在由两人合作这批零件,中途甲因事请假一天,完成这批零件共用多少天?
3.修一条公路,单独修甲队要20天完成,乙队要12天完成,已知甲队先修了几天后调走,乙队继续修,从开始到修完共用了14天,那么甲队修了几天?
4。
单独完成一项工程,甲队要24天,乙队要30天,现在甲乙两队合作4天后,丙队参加进来又经过7天完成全工程,如果一开始三队就一起工作,多少天可以完成全工程?
18巧算
2005×
89+899+8999+89999
2017×201620162016—2016×201720172017+2017
1。
一列慢车的车身长是230米,车速是每秒15米;一列快车的车身长是260米,车速是每秒20米。
两车在双轨轨道上相向而行,从车头相遇到车尾相离要用多少秒?
2。
如图所示,线段AB长25厘米,求图中组合图形的周长。
3。
求阴影部分面积。
(单位:
厘米)
4。
圆的周长是18。
84厘米,求阴影部分面积。
5。
右图中,扇形圆心角是90,半径8厘米,扇形里面是正方形,求阴影部分面积。
6.求右图中阴影部分的面积(单位:
厘米)
7.右图中正方形的面积是12平方厘米,求图中阴影部分的面积。
8。
已知图中阴影部分的面积是40cm2,求圆环的面积。