西师版四年级数学知识点.docx
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西师版四年级数学知识点
西师版小学数学四年级上期复习资料
多位数的认识
一、概念
1、计数单位:
个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿......这些都是计数单位
2、数位:
用数字表示数时,把计数单位按照一定顺序排列起来,它们所占的位置叫数位
3、十进制计数法:
每相邻两个计数单位之间的进率是10,我们把这种计数方法叫做十进制计数法
二、多位数的读法法则
1、从高位读书起,一级一级往下读;
2、读亿级或万级的数时,先按照个级的数的读法去读,然后在后面加“亿”字或“万”;
3、每级末尾的0都不读,其他数位上有一个0或连续几个0,都只读一个“零”。
三、多位数的写法法则
1、从高位写起,一级一级往下写;
2、哪个数位上一个单位也没有,就在哪个数位上写0。
四、比较两数的大小
从最高位比起,最高位上的数大的那个数就大,如果最高位的数相同就比较下一位,以此类推。
五、用万和亿作单位表示数
1、改写用万和亿作单位的数(去0加万或亿用=连)
a.改写用万作单位的数:
去0(四个0)加万
b.改写用亿作单位的数:
去0(八个0)加亿
注意:
在写得数的时候应写“=”,末尾加上万或者亿字。
2、省略万或者亿后面的尾数(找、看、去、加≈连)
a、用“万”作单位表示数的规则:
先看千位上的数,千位上的数小于5就舍去,千位上的数是5或大于5,就将万位上的数加1;
b、用“亿”作单位表示数的规则:
先看千万位上的数,千万位上的数小于5就舍去,千万位上的数是5或大于5,就将亿位上的数加1。
注意:
在写得数的时候应写“≈”,末尾加上万或者亿字。
数的运算
一、多位数的加减法
1.口算:
先把这些数改写成用"万"或“亿”作单位的数,再计算.
2.估算:
先把这些数看作最接近的"整万"或“整亿”的数,再计算.(方法:
四舍五入法)
3.用计算器计算:
认识计算器各个部分的名称以及功能,掌握用计算器计算的方法.
4.加咸法的关系:
(1):
求两个数的和用加法计算;一个加数=和-另一个加数
(2):
求两个数的差用减法计算;被减数=差+减数减数=被减数-差(3):
减法是加法的逆运算.
5.加法交换律:
在加法算式中,加数相同,调换加数位置,得数相同.
(a+b=b+a;a+b+c=b+c+a=c+a+b)
6.加法结合律:
在加法算式中,加数相同,任意把其中两个加数先结合起来想加,得数相同.
a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)=(a+c)+b
7、减法的运算性质:
一个数连续减去几个数,等于被减数减去这几个减数的和。
用字母表示为:
a-b-c=a-(b+c)
8.简便计算:
一个数加或减接近整百的数。
(变整法)
多加
多加几则减去几
如:
128+98128+100—2
多减
多减几则加上几
如:
128—98128—100+2
少加
少加几则加上几
如:
128+102128+100+2
少减
少减几则减去几
如:
128—102128—100—2
9、简算时加、去括号时要注意以下几点:
同级运算时,如果交换数的位置,应注意符号搬家。
加、去括号时要注意以下几点:
括号前面是加号,去掉括号不变号;加号后面添括号,括号里面不变号;括号前面是减号,去掉括号要变号;减号后面添括号,括号里面要变号。
括号前面是乘号,去掉或加上括号不变号;括号前面是除号,去掉或加上括号要变号。
二、三位数乘两数的乘法
1、口算:
400×30=400×3=12001200×10=12000或4×3=1212×1000=12000
2、估算:
估算时,首先把因数用四舍五入法看作整十,整百进行口算,再把近似数相乘。
在写得数的时候应写“≈”。
3、笔算:
1)、计算方法及法则:
(1)用两位数的个位和十位上的数依次分别去乘三位数;
(2)用两位数哪一位上的数去乘,乘得的数的末位就和那一位对齐;(3)把两次乘得的数加起来。
2)、书写格式(注意进位以及数位要对整齐)如:
121224
×12×52
------------------------
242……121×2的积448……224×2的积
121……121×10的积1120……224×5的积
--------------------------
145211648
三、三位数除以两位数的除法
1、口算:
先将被除数分成两个都是除数倍数的数,最后再把两次结果加起来。
如:
42÷3就可以先算30÷3等于10,再算12÷3等于4,最后算10+4等于14。
2、估算:
将除数看作最接近它的整十或整百的数,再把被除数看作最接近除数倍数的数,然后才进行计算。
如371÷62,就可以先把62看作60,再把371看作最接近60的倍数360,结果就约等于6。
注意在写得数的时候应写“≈”。
3、笔算:
(1)步骤
(1):
先用除数去除被除数的前两位;
(2):
如果被除数的前两位比除数小,就看被除数的前三位;(3):
除到被除数的哪一位,商就写在哪一位的正上方;(4):
每次除得的余数就比除数小。
(2)方法a、试商;b、调商;c、确商
(3)每一步的计算过程:
a、商;b、乘(用确定的商来乘除数);c、减(用除数除的被除数的那几位来减去乘得的得数,得出余数)注:
在计算中应特别注意数位要对齐。
四、探索规律
积的变化规律:
在乘法算式中,一个因数扩大或缩小多少倍,积就扩大或缩小多少倍。
商的变化规律:
1、在除法算式中,被除数不变,除数扩大或缩小多少倍,商就缩小或扩大多少倍。
2、在除法算式中,除数不变,被除数扩大或缩小多少倍,商就扩大或缩小多少倍。
3、在除法算式中,被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,商不变。
这就是商不变的规律。
五、四则混合运算
1、运算顺序
a、在没有括号的算式里,只有加、减法或只有乘、除法,都要从左往右按顺序运算;
b、在没有括号的算式里,有乘法(或除法)和加、减法,要先算乘法(或除法)再算加减法;
c、算式里有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的。
2、书写格式﹙脱式计算﹚
﹙113—117÷9﹚×245×2+132÷2﹙312+188﹚÷﹙231-181﹚
=﹙113—13﹚×2=90+66=500÷50
=200=156=10
空间与图形
一、线:
直线,线段,射线
名称
不同点
相同点
图形
端点
能否测量
长度
都是直的
线段
2个
能
有限
直线
没有
不能
无限
射线
一个
不能
无限
二、角
1、角:
从一点引出两条射线所组成的图形是角,这个点是角的顶点,两条射线是角的边.
2、量角器:
(中心点\内圈刻度\外圈刻度\零刻度线等组成)
3、量角器把半圆平均分成180份,每一份所对应的角的大小就是1度,记作1?
4、量角:
(1):
量角器的中心点和角的顶点重合;
(2):
零刻度线和角的一边重合;(3):
角的另一边在量角器上所对的刻度,就是这个角的度数.(4):
从与零刻度线重合的那一边的射线方向的零刻度开始读角度(两重合一看)
5、画角:
(1):
从一点起画一条射线;
(2):
把量角器放在射线的上面,使量角器的中心和射线的端点重合,零刻度线和射线重合,然后对准要画的角的度数的刻度线点上一点;(3)从射线的端点起通过刚画的点再画一条射线.(两重合一点)
6、用一副三角板能拼出的角有:
(30?
;45?
;60?
90?
;120?
;135?
;150?
;180?
.)
三、线的关系
1、相交
1)、相交的性质:
(1):
两条直线相交于一点(这一点就叫做交点);
(2):
两条直线相交成四个角(其中对顶角相等)
2)、垂直:
两条直线相交成直角时就说这两条直线互相垂直(他们的交点叫做垂足)
3)、怎样过直线上一点作一条直线的垂线?
(1):
靠;(将直角三角尺的一个直角边靠在直线上,对齐)
(2):
移:
(沿着直线将三角尺缓慢的移向直线上的一点,使得直角三角尺的直角顶点与该点重合)(3):
画,(沿着直角三角尺的另一直角边画直线,即为这条直线的垂线)
4)、怎样过直线外一点作一条直线的垂线?
(1):
靠;(将直角三角尺的一个直角边靠在直线上,对齐)
(2):
移;(沿着直线将三角尺缓慢的移向直线外的点,使得直角三角尺的另一直角边与该点重合)(3):
画。
(沿着该点和直角三角尺的另一直角边画直线,即为这条直线的垂线)
2、平行
(1)平行线:
在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线,组成平行线的两条直线互相平行。
(我们可以用两个三角尺或一个三角尺和一把直尺画平行线。
)
(2)画平行线的步骤:
略(用画平行线的方法还可以检验两条直线是不是互相平行)。
解决问题
(1)认真分析问题
a、认真读题,找出与问题有关的已知条件;
b、分析数量关系
c、列式解答
(2)一些常见的数量关系
路程=速度×时间
速度=路程÷时间
时间=路程÷速度
总价=单价×数量
单价=总价÷数量
数量=总价÷单价
总量=效率×时间
效率=总量÷时间
时间=总量÷效率
可能性
感受生活中不确定现象,会用可能、一定、不一定等词语说话。