西师版四年级数学知识点.docx

1、西师版四年级数学知识点西师版小学数学四年级上期复习资料多位数的认识一、概念 1、计数单位：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿.这些都是计数单位 2、数位：用数字表示数时，把计数单位按照一定顺序排列起来，它们所占的位置叫数位 3、十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率是10，我们把这种计数方法叫做十进制计数法 二、多位数的读法法则1、从高位读书起，一级一级往下读；2、读亿级或万级的数时，先按照个级的数的读法去读，然后在后面加“亿”字或“万”；3、每级末尾的0都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。三、多位数的写法法则1、从高位写起，一级一级往下写；2、哪个数位上

2、一个单位也没有，就在哪个数位上写0。四、比较两数的大小 从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位的数相同就比较下一位，以此类推。五、用万和亿作单位表示数1、改写用万和亿作单位的数（去0加万或亿用=连）a.改写用万作单位的数: 去0（四个0）加万b.改写用亿作单位的数：去0（八个0）加亿注意：在写得数的时候应写“=”，末尾加上万或者亿字。2、省略万或者亿后面的尾数(找、看、去、加连)a、用“万”作单位表示数的规则：先看千位上的数，千位上的数小于5就舍去，千位上的数是5或大于5，就将万位上的数加1；b、用“亿”作单位表示数的规则：先看千万位上的数，千万位上的数小于5就舍去，千万位上的数

3、是5或大于5，就将亿位上的数加1。注意：在写得数的时候应写“”，末尾加上万或者亿字。数的运算 一、多位数的加减法 1.口算:先把这些数改写成用万或“亿”作单位的数,再计算.2.估算:先把这些数看作最接近的整万或“整亿”的数,再计算.(方法:四舍五入法)3.用计算器计算:认识计算器各个部分的名称以及功能,掌握用计算器计算的方法.4.加咸法的关系:(1):求两个数的和用加法计算; 一个加数和另一个加数(2):求两个数的差用减法计算; 被减数差减数 减数被减数差 (3):减法是加法的逆运算.5.加法交换律:在加法算式中,加数相同,调换加数位置,得数相同.(a+b=b+a; abcbcacab)6.加

4、法结合律:在加法算式中,加数相同,任意把其中两个加数先结合起来想加,得数相同. abc(ab)ca(bc) (a c)+ b7、减法的运算性质：一个数连续减去几个数，等于被减数减去这几个减数的和。用字母表示为：abca(bc) 8.简便计算：一个数加或减接近整百的数。（变整法） 多加多加几则减去几如:128+98 128+1002多减多减几则加上几如:12898 128100+2少加少加几则加上几如:128+102 128+100+2少减少减几则减去几如:128102 12810029、简算时加、去括号时要注意以下几点：同级运算时，如果交换数的位置，应注意符号搬家。加、去括号时要 注意以下几点

5、：括号前面是加号，去掉括号不变号；加号后面添括号，括号里面不变号；括号前面是减号，去掉括号要变号；减号后面添括号，括号里面要变号。括号前面是乘号，去掉或加上括号不变号；括号 前面是除号，去掉或加上括号要变号。 二、三位数乘两数的乘法1、口算：40030= 4003=1200 120010=12000或43=12 121000=120002、估算: 估算时，首先把因数用四舍五入法看作整十，整百进行口算，再把近似数相乘。在写得数的时候应写“” 。3、笔算：1）、计算方法及法则：（1）用两位数的个位和十位上的数依次分别去乘三位数；（2）用两位数哪一位上的数去乘，乘得的数的末位就和那一位对齐；（3）把

6、两次乘得的数加起来。2）、书写格式(注意进位以及数位要对整齐)如: 121 224 12 52- - 2421212的积 4482242的积 121 12110的积 1120 2245的积- - 1452 11648 三、三位数除以两位数的除法 1、口算：先将被除数分成两个都是除数倍数的数，最后再把两次结果加起来。如：423就可以先算303等于10，再算123等于4，最后算10+4等于14。2、估算：将除数看作最接近它的整十或整百的数，再把被除数看作最接近除数倍数的数，然后才进行计算。如37162，就可以先把62看作60，再把371看作最接近60的倍数360，结果就约等于6。注意在写得数的时候

7、应写“” 。3、笔算：（1）步骤（1）：先用除数去除被除数的前两位；（2）：如果被除数的前两位比除数小，就看被除数的前三位；（3）：除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的正上方；（4):每次除得的余数就比除数小。（2）方法a、试商 ；b、调商；c、确商（3）每一步的计算过程：a、商;b、乘（用确定的商来乘除数）；c、减（用除数除的被除数的那几位来减去乘得的得数，得出余数）注：在计算中应特别注意数位要对齐。四、探索规律积的变化规律：在乘法算式中，一个因数扩大或缩小多少倍，积就扩大或缩小多少倍。商的变化规律：1、在除法算式中，被除数不变，除数扩大或缩小多少倍，商就缩小或扩大多少倍。2、在除法算式中，

8、除数不变，被除数扩大或缩小多少倍，商就扩大或缩小多少倍。3、在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。这就是商不变的规律。 五、四则混合运算 1、运算顺序a、在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序运算；b、在没有括号的算式里，有乘法（或除法）和加、减法,要先算乘法（或除法）再算加减法；c、算式里有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的。2、书写格式脱式计算11311792 4521322 312188231181=113132 9066 50050=200 156 10 空间与图形 一、线：直线，线段，射线名称不同点相同点图形端点能否测量长度都是直

9、的线段2个能有限直线没有不能无限射线一个不能无限 二、角1、角:从一点引出两条射线所组成的图形是角,这个点是角的顶点,两条射线是角的边.2、量角器:(中心点内圈刻度外圈刻度零刻度线等组成)3、量角器把半圆平均分成180份,每一份所对应的角的大小就是1度,记作1?4、量角:（1):量角器的中心点和角的顶点重合;(2):零刻度线和角的一边重合;(3):角的另一边在量角器上所对的刻度,就是这个角的度数.(4):从与零刻度线重合的那一边的射线方向的零刻度开始读角度（两重合一看）5、画角:（1）：从一点起画一条射线;（2）：把量角器放在射线的上面,使量角器的中心和射线的端点重合,零刻度线和射线重合,然后

10、对准要画的角的度数的刻度线点上一点;（3）从射线的端点起通过刚画的点再画一条射线. （两重合一点）6、用一副三角板能拼出的角有:(30?；45?;60?90?;120?;135?;150?;180?.)三、线的关系1、相交1）、相交的性质：（1）：两条直线相交于一点（这一点就叫做交点）；（2）：两条直线相交成四个角（其中对顶角相等）2）、垂直：两条直线相交成直角时就说这两条直线互相垂直（他们的交点叫做垂足）3）、怎样过直线上一点作一条直线的垂线？（1）：靠；（将直角三角尺的一个直角边靠在直线上，对齐）（2）：移：（沿着直线将三角尺缓慢的移向直线上的一点，使得直角三角尺的直角顶点与该点重合）（3

11、）：画，（沿着直角三角 尺的另一直角边画直线，即为这条直线的垂线）4）、怎样过直线外一点作一条直线的垂线？（1）：靠；（将直角三角尺的一个直角边靠在直线上，对齐）（2）：移；（沿着直线将三角尺缓慢的移向直线外的点，使得直角三角尺的另一直角边与该点重合）（3）：画。（沿着该点和直角三角尺的另一直角边画直线，即为这条直线的垂线）2、平行（1）平行线：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线互相平行。（我们可以用两个三角尺或一个三角尺和一把直尺画平行线。）（2）画平行线的步骤：略（用画平行线的方法还可以检验两条直线是不是互相平行）。解决问题 （1）认真分析问题 a、认真读题，找出与问题有关的已知条件； b、分析数量关系 c、列式解答（2）一些常见的数量关系 路程=速度时间速度=路程时间时间=路程速度总价=单价数量单价=总价数量数量=总价单价总量=效率时间效率=总量时间时间=总量效率 可能性感受生活中不确定现象，会用可能、一定、不一定等词语说话。