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传感器原理设计与应用

《传感器原理及工程应用》

第四章

电感式传感器

利用电磁感应原理将被测非电量如位移、压力、流量、振动等转换成线圈自感系数人或互感系数肋的变化，再由测量电路转换为电压或电流的变化量输出，这种装置称为电感式传感器。

电感式传感器具有结构简单，工作可靠，测量精度高，零点稳定，输出功串较大等一系列优点．其主要缺点是灵敏度、线性度和测量范围相互制约，传感器自身困串响应低，不适用于快速动态测量。

这种传感器能实现信息的远距离传输、记录、显示和控制，在工业自动控制系统中被广泛采用。

4．1变磁阻式传感器

变碰阻式传感器的结构如图4—1所示。

它由线圈、铁芯和衔铁三部分组成。

铁芯和衔铁由导磁材料如硅钢片或坡英合企制成，在铁芯和衔铁之间有气隙，气隙厚度为6，传感器的运动部分与衔铁相连。

当衔铁移动时，气隙厚度8发生改变，引起磁路中磁阻变化，从而导致电感线圈的电感值变化，因此只要能测出这种电感量的变化，就能确定衔铁位移量的大小相方向。

1一线圈；2一铁芯（定铁芯）；3一衔铁（动铁芯）

图4—1变磁阻式传感器

式中：

——线圈总磁链；

——通过线圈的电流；

——线圈的匝数

；

由——穿过线圈酌磁通。

由隘路欧姆定律，得

式中：

RI——磁路总磁咀。

对于变隙式传感器，因为气隙很小，所以可以认为气隙中的磁场是均匀的。

若忽略磁路磁损，则磁路总磁阻为

《传感器原理及工程应用》,第47页

式中：

U1——铁芯材料的导磁率，

U2——衔铁材料的导磁串；

LI——磁通通过铁芯的长度；

L2——磁通通过衔铁的长度；

S1——铁芯的截面积，

S2——衔铁的截面积，

U0——空气的导磁率；

S0——气隙的截面积，

——气隙的厚度。

通常气隙磁阻远大于铁芯和衔铁的磁阻，即

上式表明，当线圈匝数为常数时，电感人仅仅是隘路中磁阻Rm的函数，只要改变5或6。

均可导致电感变化，因此变磁阻式传感器又可分为变气隙厚度

的传感器和变气隙面积S0的传感器。

使用员广泛的是变气隙厚度

式电感传感器。

输出特性设电感传感器初始气隙为久，初始电感量为L9，衔铁位移引起的气隙变化量为A6，从式（4—6）可知上与6之间是非线性关系，特性曲线如图（4—2）表示，初始电感量为

当衔铁上移A9时，传感器气隙减小A8，即5＝久一A6，则此时输出电感为工＝LD十丛，代入式（4—6）式并整理，得

由此可见，变间隙式电感传感器的测量范围与灵敏度及线性度相矛盾，所以变隙式电感式传感器用于测量微小位移时是比较精确的。

为了减小非线性误差，实际测量中广泛采用差动变隙式电感传感器。

固4—3所示为差动变隙式电感传感器的原理结构图。

由图可知，差动变隙式电感传感器由两个相同的电感线圈I、l和隘路组成，测量时，衔铁通过导杆与被测位移量相连，当被测体上下移动时，导杆带动衔铁也以相同的位移上下移动，使两个磁回路中磁阻发生大小相等、方向相反的变化，导致一个线圈的电感量增加，另一个线圈的电感量减小，形成差动形式。

当衔铁往上移动A6时，两个线圈的电感变化量丛l、AL：

分别由式（4—10）及式（4—12）表示，当差动使用时，两个电感线团接成交流电桥的相邻桥臂，另两个桥管由电阻组成，电桥输出电压与AL有关，其具体表达式为

对上式进行线性处理忽略高次项得

《

比较单线圈和差动两种变间隙式电感传感器的持性，可以得到如下结论：

①差动式比单线因式的灵敏度高一倍。

②差动式的非线性项等于单线圈非线性项乘以（Aj／6D）因子，因为（A6从）《1

差动式的线性度得到明显改善。

为了使输出特性能得到有效改善，构成差动的两个变隙式电感传感器在结构尺寸、材料、电气参数等方面均应完全一致。

三、测量电路

电感式传顾器的测量电路有交流电桥式、交流变压器式以及谐振式等几种形式。

1．交流电桥式测量电路

图4—4所示为交流电桥i15量电路，把传感器的两个线圈作为电桥的两个桥臂Z1和

Z2．另外二个相邻的桥臂用纯电阻代替，对于高Q值＜Q＝dL／R）的差动式电感传感器，其输出电医

式中：

Lo——衔铁在中间位置时单个线圈的电感；

丛一两线因电感的差量。

将丛＝2上。

（州久）代入式（4—19）得00；（／限（A8／乱）．

2．变压程式交流电桥

电桥输出电压与A6有关

变压器式交流电桥测量电路如图4—5所示，电桥两臂zI、2s为传感器线圈阻抗

外两桥臂为交流变压器次级线圈的1／2阻抗。

当负截阻抗为无穷大时，桥路输出电压

当传感器的衔铁处于中间位宣时，即z1＝z2＝z，此时有c／。

＝o，电桥平衡。

从式（4—21）及式（4—22）可知，衔铁上下移动相同距离时．输出电压的大小相等，但方向相反，由于t／。

是交流电压，输出指示无法判断位移方向，必须配合相敏检波电路来解决。

3．谐振式测量电路

谐振式测量电路有谐振式调幅电路如图4—6所示，谐振式调频电路如图4—7所示。

在调幅电路中，传感器电感L与电容c、变压器原边串联在一起，接入交流电源c／，变压器副边特有电压c／。

输出，输出电压的频率与电源频率相同，而幅值随着电感工而变化，团4—6（b）所示为输出电压口。

与电感人的关系曲线，其中工。

为谐振点的电感值，此电路灵敏度很高，但线性差，适用于线性要求不高的场合。

四、变磁阻式传感器的应用

图4—8所示是变隙电感式压力传感器的结构图。

它由膜盒、扶芯、衔铁及线圈等组成，衔铁与膜盒的上端连在一起。

当压力进入膜盒时，膜盒的顶端在压力尸的作用下产生与压力尸大小成正比的位移。

于是衔铁也发生移动，从而使气隙发生变化，流过线团的电流也发生相应的变化，电流表指示值就反映了被测压力的大小。

图4—9所示为变隙式差动电感压力传感器。

它主要由c形弹簧管、衔铁、铁芯和线圈等组成。

当被测压力进入c形弹簧管时，c形弹簧管产生变形，其自由端发生位移，带动与自由端连接成一体的衔铁运动，使线圈1和线圈2中的电感发生大小相等、符号相反的变化，即一个电感量增大，另一个电感量减小。

电感的这种变化通过电桥电路转换成电压输出。

由于输出电压与被测压力之间成比例关系，所以只要用检测仪表测量出输出电压，即可得知被测压力的大小。

4．2差动变压器式传感器

把被温的非电量变化转换为线圈互感量变化的传感器称为互感式传感器。

这种传感器是根据变压器的基本原理制成的，并且次级绕组都用差动形式连接，故称差动变压器式传

《传感器原理及工程应用》,第52页

差动变压器结构形式较多，有变隙式、变面积式和螺线管式等，但其工作原理基本一样。

非电量测量中，应用最多的是螟线管式差动变压器，它可以测量1—100mm范围内的机械位移，井具有测量精度高，灵敏度高，结构简单，性能可靠等优点。

螟线管式差动变压器结构如图4—10所示，它由初级线圈、两个次级线圈和插入线圈中央的圆柱形铁芯等组成。

螺线管式差动变压器按线圈绕组排列方的式不同可分为一节、二节、三节四节和五节式等类型，如图4—11所示。

一节式灵敏度高，三节式零点残余电压较小，通常采用的是二节式和三节式两类。

差动变压器式传感器中两个次级线圈反向串联，并且在忽略铁损、导磁体磁阻和线圈分布电容的理想条件下，其等效电路如图4—12所示。

当初级绕组Ml加以激励电压G2时，根据变压器的工作原理，在两个次级绕组Mh和w2b中变会产生成应电势置h和A6。

如果工艺上保证变压器结构完全对称，则当活动衔铁处于韧姑平衡位置时，必然会使两互感系数N1＝M2。

根据电磁感应原理，特有62e＝Ab。

由于变压器两次级绕组反向串联，因而y2＝岛。

一直M＝o，即差动变压器输出电压为零。

当活动衔铁向上移动时，由于磁阻的影响，Mh中磁通特大于M2b，使M：

＞M：

，因而置：

．

增加，而置M减小。

反之，互：

b增加，置h减小。

因为口2＝2h一直2b，所以当6b、互。

随着衔铁值移?

变化时，y2也必将随f变化。

图4—13给出了变压器输出电压C／z与活动衔铁位移s的关系曲线。

实际上，当衔铁位于中心位置时，差动变压器输出电压并不等于零，我们把差动变压器在零位移时的输出电压称为零点残余电压，记作（／：

，它的存在使传感器的输出特性不过零点，造成实际特性与理论特性不完全一致。

零点残余电压产生的原因主要是传感器的两次级绕组的电气参数与几何尺寸不对称，以及磁性材料的非线性等问题引起的。

零点残余电压的波形十分复杂，主要由基波和高次谐波组成。

基波的产生主要是传感器的两次级绕组的电器参数，几何尺寸不对称，导致它们产生的感应电势幅值不等、相位不同，因此不论怎样调整衔铁位置，两线圈中感应电势都不能完全抵消。

“高次谐波中起主要作用的是三次谐波，产生的原因是由于磁性材料磁化曲线的非线性（磁饱和、磁滞）。

零点残余电压一般在几十毫伏以下，在实际使用时，应设法减小C／。

，否则将会影响传感器的测量结果。

二、基本特性

差动变压器等效电路如图4—12所示。

当次级开路时有：

《传感器原理及工程应用》,第53页

式中：

。

——激励电压0I的角频率，

w——初级线圈激励电压，

u1——初级线圈激励电流；

r1、l1——初级线团直流电阻和电感。

根据电磁感应定律，次级绕组中感应电势的表达式分别为

式中：

Ml、M：

——分别为初级绕组与两次级绕组的互感系数。

由于次级两绕组反向串联，且考虑到次级开路，则由以上关系可得

三、差动变压器式信感路测量电路

差动变压器输出的是交流电压，若用交流电压表测量，只能反映衔铁位移的大小，而不能反映移动方向。

另外，其测量值中将包含零点残余电压。

为了达到能辨别移动方向及消除零点残余电压的目的，实际测量时，常常采用差动整流电路和相敏检波电路。

1．复动整流电路

这种电路是把差动变压器的两个次级输出电压分别整流，然后将整流的电压或电流的差值作为输出，固4—14给出了几种典型电路形式。

图中（a）、（c）适用于交流负载阻抗，（b）、（d）适用于低负载阻抗，电阻Ro用于调整零点残余电压。

下面结合固4—14（c），分析差动整流工作原理。

因4—N差动整流电路

（a）半浊电压输出*（b）半彼电流输出；（c）全彼电压输出，（d）全半波电流输出—从图4—14（c）电路结构可知，不论两个次级线团的输出瞬时电压极性如何，流经电容dI的电流方向总是从2到4，流经电容c2的电流方向从6到8，故整流电路的输出电压为：

当衔铁在零位时，因为y2尸t／g。

，所以y2＝o；当衔铁在零位以上时，因为z／M＞Z／M则C／：

＞o，而当衔铁在零位以下时，则有r／M＜L7e：

，则z／s＜o。

差动整流电路具有结构简单、不需要考虑相位调整和零点残余电压的影响、分布电容影响小和便于远距离传箔等优点，因而获得广泛应用。

2．相敷检波电路

电路如图4—15所示。

V。

：

。

VMvn；，VD。

为四个性能相同的二极管，以同一方向串联接成一个闭合回路，形成环形电桥。

输入情号u2（差动变压器式传感器输出的调幅波电压）通过变压器T，加到环形电桥的一个对角线。

参考信号吨通过变压器T5加入环形电桥的另一个对角线。

输出信号“l从变压器Tl与Tz的中心抽头引出。

平衡电阻盈起限流作用，避免二极管导通时变压器T2的次级电流过大。

AL为负载电阻。

M。

的幅值要远大于输入信号M2的幅值，以便有效控制四个二极管的导通状态，且M。

和差动变压器式传感器激磁电压、由同一振荡器供电，保证二者同频、同相（或反相）

《传感器原理及工程应用》,第56页

固4·15相敏检波电路

（：

）相敏检波电原理图，（b）M。

”M2均为正半周时等效电路，（c＞、、Mz均为负半周时等效电路由因4—16（a）、（c＞、（J）可知，当位移A2＞o时，02与u9同频同相，当位移A2＜时，M2与Qo同颠反相。

当A2＞o时，M2与M。

为同频同相，当M：

与M。

均为正半用时，见图4—15（a），环形电桥中二极管v。

l、VM截止．VD2、VM导通，则可得图4—15（b）的等效电路。

根据变压器的工作原理，考虎到o、Af分别为变压器Tl、了：

的中心抽头，则有

式中吻、02为变压器丁hT2的变比。

采用电路分析的基本方法，可求得图4—15＜b）所示电路的输出电压电的表达式：

同理当oz与“。

均为负半周时，二极售vMvD3截止，v。

l、v。

。

导通。

其等效电路如图4—15（c）所示，杨出电压ML表达式与式（4—31）相同，说明只要位移AJ＞o，不论02与沁是正半用还是负半周，负载RL两端得到的电压吨始终为正。

当A2＜o时，bz与g9为同领反相。

采用上述相同的分析方法不难得到当A2＜o时，不

（a）被5gd位移变化波形团，（b）差动变压器激磁电压波形；（c）差动变压器输出电压波形[d）相敏检波解调电压波形；（l＞相敛检波输出电压波形

论02与“。

是正半周还是负半周，负载电阻RL两端得到的输出电压叭表达式总是为

所以上述相敏检波电路输出电压kL的变化规律充分反映了被测位移量的变化规律，即9L的值反映位移Ac的大小，而yl的极性则反映了位移A2的方向。

四、差动变压式情感器的应用

差动变压器式传感器可以直接用于位移测量，也可以测量与位移有关的任何机械量．如振动、加速度、应变、比重、张力和厚度等。

图4—17所示为差动变压器式加速度传感器的结构示豫因。

它由悬臂梁1相差动变压器2构成。

测量时，将悬贸梁底座及差动变压器的线因骨架固定，而将衔铁的4端与被测

《传感器原理及工程应用》,第57页

图4—l6波形图

（a）被5gd位移变化波形团，（b）差动变压器激磁电压波形；（c）差动变压器输出电压波形

[d）相敏检波解调电压波形；（l＞相敛检波输出电压波形

论02与“。

是正半周还是负半周，负载电阻RL两端得到的输出电压叭表达式总是为q一源呼访‘d—：

z，所以上述相敏检波电路输出电压kL的变化规律充分反映了被测位移量的变化规律，即9L的值反映位移Ac的大小，而yL的极性则反映了位移A2的方向。

四、差动变压式情感器的应用

差动变压器式传感器可以直接用于位移测量如振动、加速度、应变、比重、张力和厚度等。

也可以测量与位移有关的任何机械量．

图4—17所示为差动变压器式加速度传感器的结构示豫因。

它由悬臂梁1相差动变压器2构成。

测量时，将悬贸梁底座及差动变压器的线因骨架固定，而将衔铁的4端与被测振动体相连。

当被测体带动衔铁以A2（‘）振动时，导致差动变压器的输出电压也按相同规律变化。

《传感器原理及工程应用》,第58页

4．3电涡流式传感器

根据法拉第电磁感应原理，块状金屑导体置于变化的磁场中或在磁场中作切割磁力线运动时，导体内将产生呈涡旋状的感应电流，此电流叫电涡流，以上现象称为电涡流效应。

根据电源流效应制成的传感器称为电涡流式传感器。

按照电涡流在导体内的贯穿情况，此传感器可分为高频反射式和低频透射式两类，但从基本工作原理上来说仍是相

似的。

电涡流式传感器最大的特点是能对位移、厚度、表面温度、速度、应力、材料损伤等进行非接触式连续测量，另外还具有体积小，灵敏度高，频率响应宽等待点，应用极其广泛。

一、工作原理

图4—18为电涡流式传感器的原理图，该因由传感器线圈和被测导体组成线圈一导体系统。

图4—18为电涡流式传感器的原理图，该因由传感器线圈和被测导体组成线圈一导体

系统。

根据法拉第定律，当传感器线圈通以正弦交变电流入时，线圈周围空间必然产生正弦交变磁场d1，使置于此磁场中的金屑导体中感应电涡流J：

，J2又产生新的交变磁场月z。

根据楞次定律，玖的作用将反抗原磁场H1，导致传感器线圈的等效阻抗发生变化。

由上可知，线圈阻抗的变化完全取决于被澜金屑导体的电涡流效应。

而电涡流效应既与被测体的电阻串P1磁导串A以及几何形状有关，又与线圈几何参数、线圈中激阳电流频率有关，还与线圈与导体间的距离?

有关。

因此，传感器线圈受电涡流影响时的等效阻抗z的函数

关系式为

《传感器原理及工程应用》,第59页

式中：

r——线困与被测体的尺寸因子。

如果保持上式中其它参数不变，而只改变其中一个参数，传感器线圈阻抗2就仅仅是这个参数的单值函数。

通过与传感器配用的测量电路测出阻抗z的变化量，即可实现对该参数的测量。

：

、基本特使

电涡流传感器简化模型如图4—19所示。

模型中把在被测金属导体上形成的电涡流等效成一个短路环，即假设电涡流仅分布在环体之内，模型中6由以下公式求得

综上所述，根据电涡流式传感器的简化模型和等效电路，到的式（4—38）和式（4—39），即为电涡流基本特性。

三、屯涡流形成范围

运用电路分析的基本方法得

1．电涡流的径向形成范围

线因一导体系统产生的电涡流密度既是线团与导体间距离x的函数，

方向r的函数。

当?

一定时，电涡流密度上与半径r的关系曲线见因4

可知：

又是沿线圈半径

—21所示。

由图

①电涡流径向形成的范围大约在传感器线国外径n。

的L8—2．5倍范围内

均匀。

②电涡流密度在短路环半径r＝o处为零。

②电涡流的员大值在f＝比附近的一个狭窄区域内。

④可以用一个平均半径为、。

（小；（n十。

）／2）的短路环来集中表示分散的电涡流（图

2．电涡流强度与距离的关系

理论分析和实验都已证明，当?

改变时，电涡流密度发生变化，即电涡流强度随距离x的变化而变化。

根据线圈一导体系统的电磁作用，可以得到金属导体表面的电涡流强度为

式中：

Jl——线圈激励电流；

J2——金属导体中等效电流，

?

——线圈到金屑导体表面距离；

物——线圈外径。

根据上式作出的归一化曲线如图4

以上分析表明：

①电涡强度与距离c呈非线性关系，且随着f八。

的增加而迅速减小。

②当利用电涡流式传感器测量位移时，只有在‘／扎《1（一般取o．05一o．15）的范围才能得到较好的线性和较高的灵敏度。

3．电涡流的轴向贯穿深度

由于趋肤效应，电涡流沿金属导体纵向H1可用下式表示

《传感器原理及工程应用》,第62页

人——沿H1韧向矗处的电涡流密度，

J。

——金属导体表面电涡流密度，即电涡流密度最大值；

A——电涡流铀向贯穿深度（趋肤深度）。

图4—23所示为电涡流密度轴向分布曲线。

由固可见．电涡流密度主要分布在表面

附近。

由前面分析所得式（4—41）可知，被测体电阻率愈大，相对导磁率愈大，传感器线圈的徽磁电流频率愈低，则电涡流贯穿深度A愈大。

四、电涡流式传感器的应用

1．低频道射式涡流犀度传感器

图4—24所示为透射式涡流厚度传感器结构原理图。

在被测金屑的上方设有发射传感器线圈j1，在被测金屑板下方没有接收传感器线圈L2。

当在LI上加低按电压y1时，则LI上产生交变磁场91，若两线圈间无金属板，则交变磁场直接锅台至L2中，j2产生感应电压l／z。

如果将检测金属板放人两线圈之间，则L1线圈产生的磁场将导致在金属板中产生电涡流。

此时磁场能量受到损耗，到达L2的磁场将减弱为夕l，从而使L2产生的感应电压c／z下降。

金属板越厚，涡流损失就越大，E／z电压就越小。

因此，可根据认电压的大小得知被测金属板的厚度，透射式涡流厚度传感器检iIl范围可达1—100Mm，分辨率为o．1Pm

线性度为1％。

田4—25高频反射式涡疯测厚仪Zgd试系统因

为了克服带材不够平整或运行过程中上下波动的影响，在带材的上、下两侧对称地设置了两个待性完全相同的涡流传感器s，、s2。

5l、s2与被测带材表面之间的距离分别为2I和“：

。

若带材厚度不变，则被测带材上、下表面之间的距离总有A十c2＝常数的关系存在。

两传感器的输出电压之和为2uo数值不变。

如果被测带材厚度改变量为A8，则两传感器与带材之间的距离也改变了一个Aj，两传感器输出电压此时为2tJ。

十W。

W经放大器放大后，通过指示仪表电路即可指示出带材的厚度变化值。

带树厚度给定值与偏差指示值的代

数和就是被测带材的厚度。

3．电涡流式转速传感器

图4—26所示为电涡流式转速传感器工作原理图。

在软磁材料制成的输入铀上加工一镶档，在距陷入表面夕。

处设置电涡流传感器，输入轴与被测旋转轴相连，

固4‘26电涡流式转速情感工作原理图

当被测旋转铀转动时，输出轴的距离发生d。

十Ad的变化。

由于电涡流效应，这种变化将导致振荡谐振回路的品质因素变化，使传感器线圈电感随AJ的变化也发生变化，它们将直接影响振荡器的电压幅值和振荡频率。

因此．随着陆入轴的旋转，从振荡器输出的信号中包含有与转数成正比的脉冲频率信号。

该信号由检波器检出电压幅值的变化量，然后经整形电路输出脉冲频率信号人。

该信号经电路处理便可得到被测转速。

这种转速传感器可实现非接触式测量，抗污染能力很强，可安装在旋转袖近旁长期对被测转速进行监视。

最高测量转速可达600ooo转／分。

说明差动变隙式电压传感器的主要组成，工作原理和基本持性。

变隙式电感传感器的输出特性与gp些因素有关?

怎样改善其非线性?

怎样提高其灵

差动变压器式传感器有几种结构形式?

各有什么样点?

差动变压器式传感器的等效电路包括哪些元件和参数?

各自的含义是什么?

差动变压器式传感器的零点残余电压产生的原因是什么?

怎样减小和消除它的。

7．已知一差动整流电桥电路如图所示。

电路由差动电感传感器zI、z2及平衡电阻RI、

R2（Rj＝A9）组成。

桥路的一个对角接有交流电源yi，另一个对角线为输出端z／“试分析该

电路的工作原理。

8．已知变气隙电感传感器的铁芯截面积6＝L5cms，磁路长度入＝20cm，相对磁导

串A＝5000，气隙久＝o．5cm，Aj＝土o．1mm，真空磁导率从＝4n×10—’H／m，线圈匝数

M＝3000，求单端式传感器的灵敏度AA／Aj，若做成差动结构形式，其灵敏度将如何变化?

9．何谓涡流效应?

怎样利用涡流放应进行位移测量?

10．电涡流的形成范围包括哪些内容?

它们的主要特点是什么?

11．电涡流传感器常用测量电路有几种?

其测量原理如何?

各有什么特点?