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波带片制作课程论文

理学院物理学专业

课程论文

题目波带片的制作与应用

专业物理学

学生姓名叶灵

学号10071330

邮箱172749185@

手机187********8（67）

指导教师顾菊观

论文字数5923

完成日期2012年5月23日

湖州师范学院理学院

摘　要　利用Matlab编程实现对菲涅尔波带片狭缝方程的可视化,为照相法制作振幅型波带片提供图样。

结果表明:

该方法生成图样时间短、效率高。

最后分析了影响图样设计精度的因素,并得出结论:

波带片焦距越短或者波带片半径越大,精度越低;计算点数越少,精度越低。

波带片的低衍射效率限制其在可见光波段的使用,可是在X射线波段,波带片是唯一达到衍射极限的光学元件,因而引起人们的极大兴趣。

因此本文着重介绍了当前国际上X射线波带片的主要应用。

以及其他类型波带片在某些领域的应用。

关键词　菲涅尔波带片　　Matlab　　照相法　　振幅型应用X射线

目录

前言………………………………………………………………………………………………4

第一章波带片的制作………………………………………………………………………5

第一节波带片的设计…………………………………………………………………5

第二节波带片参数的确定……………………………………………………………5

第三节计算机生成图样………………………………………………………………6

第四节验证………………………………………………………………………………6

第五节讨论………………………………………………………………………………7

第六节理论分析……………………………………………………………………………9

第七节结论………………………………………………………………………………10

第二章波带片的应用…………………………………………………………………………11

第一节波带片与透镜相比的优点………………………………………………………11

第二节波带片与透镜的区别……………………………………………………………11

第三节波带片的缺点……………………………………………………………………11

第四节波带片的应用……………………………………………………………………11

第五节结论………………………………………………………………………………14

参考文献…………………………………………………………………………………………15

致谢………………………………………………………………………………………………16

前言

菲涅尔波带片是一种重要的光学元件,它具类似透镜成像的功能,另外还具有普通透镜无法比拟的优点:

焦距可以做到足够长,轻便,可折叠等,因此菲涅尔波带片在远程光通信、测距、红外和紫外线成像、全息照相术等方面得到广泛应用。

波带片有多种制作方法,常用的有电子直写法,这种技术通过在铬版玻璃上除去相间的波带部分的铬膜。

激光全息方法，此种方法最先由德国哥廷根大学的GSchmahl和DRudolph等[4～5]人提出来的,即通过分束相干光,使两个球面波同轴叠加形成同心圆环的干涉图形,记录在光刻胶上,显影后形成光刻胶波带片的浮雕图形,以此为掩模,利用离子束刻蚀把图形刻到金膜上,制成金的振幅型菲涅耳波带片。

一次性将波带片直接刻出更为精密的方法是采用同步辐射光刻技术,制作无底衬自立式波带板,其特点是采用扇形条来支撑波带环,这样的支撑结构对波带片的透射函数调制的影响可以忽略,通常采用金作为制作材料。

还有电子束碳污染法，溅射切片法等。

上述几种方法虽然精度高,但实现技术复杂,成本高,而照相法易于实现、成本低廉,在一些精度要求不高的原理性实验中可以应用。

因此本文着重介绍如何利用Matlab编程设计波带片。

图1为振幅型波带片示意图,由相互交替的透明和不透明的环带构成。

本文利用Matlab编程快速实现振幅型菲涅尔波带片的设计,生成波带片图样,提高了照相法的效率和精度。

第一章波带片的制作

第一节波带片图样的设计

1波带片是由一组半径为为

（1）

的同心圆构成的明暗相间的环带。

式

（1）中:

k为环带序数,λ为光波长,f为焦距。

文献[4]采用公式计算法,即根据式

（1）画同心圆,把相间的波带涂黑得到波带片。

文献[5]采用全息法,即利用球面波和平面波发生干涉得到的干涉条纹图样作为波带片图样。

本文利Matlab[6]编程快速生成一定参数下的波带片图样,与公式计算法和全息法相比,其在程序实现、绘制效率、绘制精度和自动化程度上具有一定优势。

　狭缝方程的建立

波带片实质上是特殊的环形衍射光栅,其透明带就是光栅的狭缝,狭缝具有一定的轨迹,满足一定的方程,称之为狭缝方程。

对式

（1）改写

（2）

式

（2）中:

ρ为狭缝半径,n表示波带片狭缝轨迹,例如n=1表示第一个狭缝（半径最小的透明带）的轨迹,其实式

（2）与式

（1）是一致的,因为两个同心圆组成一个透明带（或不透明带）,即2n=k,只不过这里把n不仅看成狭缝的序号,也代表狭缝的轨迹,对波带片而言,就是圆弧的轨迹。

由式

（2）得

（3）

式（3）为序号分别为1,2,3…⋯的狭缝的轨迹表达式,即狭缝方程。

对这个方程数值求解作图（可视化）,即为波带片图样。

第二节波带片参数的确定

波带片参数包括波带片直径d和一定参考光波长λ下的焦距f（主焦距）。

确定f和λ,根据式（3）画出狭缝轨迹,然后把这些轨迹图样限制在波带片直径d以内,就能唯一确定波带片图样。

第三节计算机生成图样

氦氖激光器无论是在实验室还是在工程上大量应用,文献[4]在制作波带片以及文献[7]在制作取样光栅时都采用氦氖激光波长,这里取光源波长为氦氖激光波长63218nm,菲涅尔波带片优点是焦距可做得较长,取f=1000mm,波带片半径R=5mm,计算点数1000×1000,生成波带片图样如图2。

图2　1000×1000时的波带片图样

图3400×400时的波带片图样

第四节　验证

由式

（1）得到波带片的同心圆数目

（4）

[]表示取不大于

的最大整数,那么狭缝个数为

根据1.3举例的参数设置,算得波带片狭缝个数为19,图2透明带（不算中心孔）和不透明带的个数都为19,从狭缝个数这一方面验证了程序的正确性。

第五节　讨论

影响图样精度的因素是环带的密集度。

环带越密集,分辨率越低,图样精度越低。

如果设计波带片的焦距较短或半径较大,波带片环带就会很密,可以通过增加计算点数的方法进行改进。

计算点数越多,描述绘制波带片的矩阵就越大,绘制精度就更高。

为了说明这一点,计算400×400时,其他初始条件与113举例一样时的图样,计算结果如图3。

与图2相比,圆弧边沿出现毛刺,不平滑。

可见增加计算点数,圆弧会更加平滑,图样会更加精细。

利用Matlab编程设计波带片图样具有以下优点:

生成图样时间短,效率高。

当写出程序后,只需输入波带片的参数,运行程序,在很短的时间内可以生成波带片图样,不会再另外使用绘图软件绘图。

影响计算时间的因素有计算机配置和计算的点数。

计算机配置越高,计算时间越短;计算点数越少,计算时间越短。

本文中使用计算机CPU（Pentium4）主频为2166GHz,内存大小为512MB,当点数分别取1000×1000,2000×2000,3000×3000时,生成图样时间分别为1,3,20s;　2）图样精度高。

文献[4]提到AutoCAD绘图误差在5%,Mat2

lab程序绘图,理论上不存在绘图误差,当设置计算点数足够大时,能够达到一定的精度要求。

下面是我用matlab制作出的波带片

%matlab程序

functioncircle（R）

alpha=0:

pi/10000:

2*pi;2*pi;%角度[0，2*pi]

%R=2;%半径

x=R*cos（alpha）;

y=R*sin（alpha）;

plot（x,y,'k-'）

axisequal

%运行：

在matalb命令行输入

>>circle

（2）

得到图如下：

%再在命令行输入

>>h=figure

fort=1:

1:

100

circle（sqrt（t））;

holdon

end

axisoff

set（h,'position',[1-400045004500]）

得到图如下：

再逐步将同心圆填充，这样我们就设计出了

一个5000×5000pi的菲涅尔波带片图样（缩放）

这就是通过这种照相法制作出的菲涅尔波带片:

有了这个图样，就可以利用高精度的制图打印机将图样打印出来。

之后在暗室中对图样照相，并洗出底片作为成品。

第六节理论分析

一．实验检测方案：

1.使用激光器和散光片产生平行光路。

2.选出成品将其固定在镜架上，并放置在光路上。

3.用接收屏在理论焦点附近观察现象。

二．对现象的分析猜想

1.图样精度过低，每圈的实际焦点在理论焦点附近区域内分布。

2.制作波带片时使用的闪光灯是白光，而进行检测时使用的670的单色激光。

三．对制作方法的优化

1.为达到最好的光强增强效果考虑应使用黑胶片。

2.照相时应采用单色光源。

第七节结论

本文对波带片环带半径公式

（1）重新认识,把描述波带片同心圆序号的k改写成波带片的狭缝方程,进而利用Matlab编程数值求解方程,实现方程的可视化,快速生成波带片图样,提高了照相法制作菲涅尔波带片的效率,同时也提高了波带片图样的设计精度。

除此之外还有条形波带片，方形波带片，螺旋形波带片等。

第二章波带片的应用

第一节波带片与透镜相比的优点

（1）、不具有普通透镜的球差和慧差等像差；

（2）、长焦距的波带片容易制作，而长焦距的普通透镜的设计、加工都相当麻烦；

（3）、波带片面积大、轻便、可折叠，特别适用于远程光通讯、测距以及宇航技术之中；

（4）、可制作用于微波、红外、x射线等波段的波带片，为不可见光的成像提供了新的途径。

（5）、波带片的焦距随波长的增加而缩短，正好与玻璃透镜的焦距色差相反，两者配合使用有利于消除光学系统的色差

第二节波带片与透镜的区别

波带片

（1）、利用光的衍射原理成像.

（2）、从物点向各个方向发出的光波在像点同位相相干叠加。

（3）、除零级衍射光外，还同时生成一系列实像和虚像。

（4）、焦距与入射光波长成反比。

普通透镜

（1）、利用光的折射原理成像。

（2）、从物点到像点的各光线之光程相等。

（3）、物点和像点一一对应，不可能同时生成实像和虚像。

（4）、焦距约随入射光波长平方而变。

第三节波带片的缺点

（1）f与λ有关，色差很大。

激光的出现使波片的应用成为可能；

（2）除f外，尚有f/3，f/5，f/7……多个焦距的存在，对给定物点，波片可给出多个象点。

第四节波带片的应用

因为波带片的低衍射效率限制其在可见光波段的使用,可是在X射线波段,波带片是唯一达到衍射极限的光学元件,因而引起人们的极大兴趣。

因此本文着重介绍了当前国际上X射线波带片的主要应用。

由于在X射线波段各种材料的折射率都近似等于1,常规的折射光学元件都无法使用,因而波带片为X射线聚焦、成像提供了新的途径。

另外利用波带片的色散性质使其与针孔组合构成直线单色仪,由此产生的准单色X射线再经微波带片形成X射线微束在生命科学、材料科学、微细加工等领域将有广泛的应用前景。

X射线波带片的主要应用

1.活体生物样品成像研究

对“水窗”波段（K=2.3～4.4nm）的软X射线来说,蛋白质的吸收系数比水高近一个数量级,它提供了天然的衬度机制。

因而不用切片、脱水和染色即自然状态下就可对生物样品进行观测,分辨率介于电子显微镜和光学显微镜之间。

正是软X射线显微术的这些特色,促使人们努力改进组成软X射线显微镜的X射线光源、聚焦元件和探测器。

在国内外众多的同步辐射装置上大多建有配备X射线波带片的软X射线显微术实验站,进湿的甚至活体生物样品研究。

例如,传染虐疾的红细胞生命周期的实时观测;某些培养细胞的细胞周期的研究等。

2.X射线投影光刻

X射线光刻是大规模亚微米集成电路大批量生产的最有希望的途径之一。

到目前为止,大部分工作致力于贴近式X射线光刻。

由于贴近式X射线光刻对掩摸的精度、掩摸与样品之间的间隙要求苛刻,不适合更小的图形（<0.1Lm）的复制。

X射线投影光刻是解决这一问题的途径之一。

对使用多层膜反射镜的X射线投影光刻系统来说,X射线波长较长（一般在13nm左右）,采用多层光刻胶处理工序,因而分辨率低。

使用波带片的X射线投影光刻系统,X射线波长较短且能提供较宽的波长范围,分辨率高。

日本NTT大规模集成电路实验室的NKoyama[18]等人从实验上证实了使用菲涅耳波带片X射线投影光刻的可能性,他们用自制的波带片（其最外环宽度为0.159Lm,相应的分辨率是0.2Lm）和1nm的X射线成功地复制了缩小1/2的0.2Lm的线和空图形。

3.材料科学研究中的应用

利用波带片产生的X射线微束对材料科学研究具有十分重要的潜在价值。

可进行微束X射线吸收近边结构、微束衍射、微层析和显微荧光分析等。

HAde[19]等人利用美国国家同步辐射光源的X射线扫描透射显微镜对聚合物混合物进行了研究,选择不同的能量及0.2Lm的束斑可以确定不同聚合物的分布等。

细观力学是目前材料力学研究的前沿课题,旨在材料力学性质进行探索、改造和设计。

为了对材料破坏过程的深入认识,就必须进入到细观层次或微观层次去研

究,中国科技大学的伍小平教授在利用合肥国家同步辐射实验室的软X射线扫描透射显微镜进行细观实验力学技术的研究上作了初步的尝试与探索,获得了微力传感元件硅梁受冲击载荷作用破坏后,其内部损伤分布的实验测量结果,分辨率达2Lm。

4.软X射线聚焦波带片的应用

软X射线显微镜由于其分辨率高、能在“水窗”波段对水中含碳物质形成天然的衬度、射线能量可与许多元素的吸收边对应等特点，在生命科学、环境科学和物理学等领域中有着广泛的应用。

软X射线聚焦波带片对X射线色散和聚焦，软X射线成像波带片对样品成像，是软X射线显微镜中的关键元件。

软X射线聚焦波带片的研制包括光路设计、膜系设计、衬底选择、薄膜制备、亚微米光刻、X射线光刻、反应离子刻蚀、离子束刻蚀、电镀和化学腐蚀等多种微细加工技术。

软X射线自支撑型聚焦波带片的研制。

自支撑型波带片的主要特点是利用金属加强筋来支撑波带片图形，而不是用薄膜来支撑波带片图形，可以提高元件在X射线辐射下的使用寿命。

先利用激光全息-离子束刻蚀技术制作了以聚酰亚胺为衬底的金振幅型波带片，然后以该波带片为掩模，采用同步辐射光刻-离子束刻蚀的方法得到金属波带片图形，再电镀出金加强筋，制作了金自支撑波带片。

软X射线Ni和Ge位相型聚焦波带片的研制。

位相型波带片相对振幅型波带片具有更高的衍射效率。

通常大高宽比的Ge波带片图形可使用氟基气体的反应离子刻蚀得到，Ni波带片图形通常使用Ni的低应力电镀得到。

如果图形高宽比较大，可以使用氮化硅薄膜为衬底。

对于氮化硅薄膜，在利用热蒸发镀Ge膜时，为匹配应力应选择高压应力的氮化硅薄膜，而对电镀Ni图形，则应选用低应力的氮化硅薄膜。

在现有的四种X射线显微成像方法（接触方式;扫描方式;X光全息;成像方式）中,后三种方法都用到了波带片。

可见随着微细加工技术的发展,波带片作为光学元件的用途愈来愈被人们所重视。

此外还有全自动真空激光波带片变形测量系统的应用

基于三点法准直原理,研制了全自动真空激光波带片变形测量系统。

该系统的主要特点是:

采用了特殊的接收装置和专门的优化算法,测量精度为0.1mm,分辨率为0.01mm;系统在主控机的控制下全自动运行,无需人工干预;可在设定的时间点上同时对大坝的水平变形和垂直变形进行监测;为了保护整个系统的安全和稳定,对整个系统进行了完全的封闭设计;上位机可通过Internet联接主控机,其操作效果和方式等同于在主控机上进行直接操作,从而可实现对整个测量系统进行完全的远程控制。

经过近一年的试运行,取得了大量的测量数据。

分析表明,系统运行稳定,数据准确可信,达到和满足了设计目标和工程要求。

全息波带片迭加的莫尔应用

莫尔现象已有广泛的应用,在工程上用于三维轮廓非接触测定,物体运动速度、微小三维位移及应力应变测袱等,本文讨论把圆波带片莫尔规律用于软件设备备及光学系统的准直,定位以及微小三维位移测定选用两个参数相同的圆波带片.一个做基准珊,一个做试件珊,基准栅安装在待定位堆直系统的始端,用一高精度相日照明系统根据talbol效应将华谁栅的像成在试件附上,二者形成的莫尔条纹可以反映定位、谁直及位移的情况.

准直及轴向定位的灵敏度与所采用波带片的相对孔径有关,大的相对孔径灵敏度高,这种波带片可采用计算全息的方法制作.线波带片及椭圆波带片是非中心对称图形,可以用于刚体转动的测定,笔者将另文讨论.正交的双曲线波带片、其焦线为正交的十字,已用于马赫—曾特尔干涉仪的调节,也可用于淮直.

基于菲涅耳波带片的光通信天线

利用平面屏幕衍射的基尔霍夫理论,模拟计算了波带片在平面光垂直入射情况下的会聚及分光性能。

结果表明,菲涅耳波带片（FZP）对垂直入射的平行光具有会聚及分光能力;离轴波带片相对于相同面积的对称波带片对参考光波的聚集能力更强,能获得更加干净的背景。

ZEMAX分析表明,偏离中心一定位置的离轴波带片的面积越大,对光波的聚集能力越强,抑噪能力也越强;面积一定的离轴波带片偏离对称波带片中心越小,对光波的聚集能力越强,抑噪能力也越强。

提出了利用菲涅耳波带片及卡塞格伦望远镜相结合的组合天线方案,分析表明,该天线具有一定的聚光能力,且抑噪能力相比抛物面天线更强。

波带片适合应用在长程光通信、卫星激光通讯和宇航器对太阳能的采集等领域,根据波带片和卡塞格伦望远镜的特点,将两者结合组成光学天线。

它利用望远镜小视场高增益的特点和波带片会聚及分光的作用,提高信号光强度并降低背景噪声。

但是,由于波带片对一种波长的光有多个焦点,这不利于对光通量的充分利用,可以考虑应用相位型波带片。

波带片是该光学天线的关键器件,其加工水平直接影响其应用,有报道称[13~16],中国科学院微电子研究所在国家同步辐射实验室光刻站上利用X射线光刻技术成功研制出最外环宽度为150nm的高线密度钛特征线微聚焦波带片。

通过合理选择参考光波长和主焦距,能加工出符合实际工作要求的波带片。

本文为大气散射光通信光学天线的设计提供了参考依据。

利用螺旋型波带片进行边缘增强成像

为了提高对等离子体内界面区域的诊断精度,研究了利用螺旋型波带片实现边缘增强成像的技术。

制作了用于可见光波段的一阶螺旋型波带片,最外环宽度3Lm。

利用螺旋型波带片对振幅式物体进行了边缘增强成像,实验获得了成像物体内边界区域的清晰图像,界面区域的成像强度得到很大增强。

通过实验测量发现,当物距在菲涅耳衍射区域内时,螺旋型波带片也能够获取较好的成像质量,表明螺旋型波带片具有较大的视场角,能够对大尺度物体进行边缘成像。

基于螺旋型波带片的边缘增强成像可以弥补传统成像方式对界面区域成像的不足,提高对等离子体内界面区域的诊断能力。

第五节结论

近二十年来,作为聚束和聚焦元器件的菲涅耳波带片因其在实现极紫外成像、X射线成像与对原子束聚焦等方面的应用与前景,受到了广泛关注。

由于几乎已知的所有材料在X射线波段的折射率都非常接近于1,菲涅耳波带片在X射线的光学成像上显得尤为重要。

因此,大量研究都致力于提高菲涅耳波带片的空间分辨率,以期能够发展出设计和制造具有纳米级空间分辨率波带片的技术。

人们已经对菲涅耳波带片的像差与衍射等许多光学性质做了深入研究。

一些关于波带片的工作,如光子接收器、分形波带片、螺旋波带片、螺旋分形波带片等相继报道。

参　考　文　献

1　全奉先,辛企明1波带板法检测非球面技术1光学技术,1998;5

（3）:

34—37

2　杨向东,滕浩1一种新型Fresnel波带板1原子能科学技术,

1999;33

（1）:

76—79

3　赵凯华,徐锡华1光学1北京:

北京大学出版社,1982

4　张斌,王鸣,聂守平,等1菲涅尔波带片的设计与制作1激光杂

志,2003;24

（1）:

20—21

5　张　军1菲涅耳波带片的制作和验证1兰州石化职业技术学院

学报,2005;5

（1）:

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6　张志涌1精通Matlab1北京:

北京航空航天大学出版社,2000

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国激光,2003;30

（2）:

134—136

8GSchmahl,DRudolph,etal:

inX-RayMicroscopy.

Springer-VerlagBerlin,1984

致谢

在本次课程论文设计过程中，顾菊观老师对该论文从选题，构思到最后定稿的各个环节给予细心指引与教导,使我得以最终完成专业论文设计。

在学习中,老师严谨的治学态度、丰富渊博的知识、敏锐的学术思维、精益求精的工作态度以及侮人不倦的师者风范是我终生学习的楷模，老师们的高深精湛的造诣与严谨求实的治学精神，将永远激励着我。

其中还得到众多老师的关心支持和帮助。

在此，谨向老师们致以衷心的感谢和崇高的敬意！