天平游戏一教学设计及反思.docx
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天平游戏一教学设计及反思
天平游戏
（一）教学设计及反思
天平游戏
（一）教学设计及反思
市师范附小小玲子
教学内容：
探索方程两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立的性质及解简单的方程.
教学目标：
1、通过天平游戏活动，让学生发现等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。
2、让学生能利用发现等式的性质，解简单的方程。
教具准备：
几张天平图画、实物道具、自制天平
教学过程：
一、以情激趣
1、谈话：
同学们喜欢做游戏吗？
玩过撬撬板吗？
谁在玩中有所收获？
生1：
玩过（兴致很高）上次我和在鹰潭公园里玩过，太重，把我撬得老高。
生2：
坐撬撬板两边最好要平衡才好玩。
不能一边太重或太轻。
师：
平衡？
能解释一下吗？
生2：
也就是两边重量要差不多或相等。
师板书“=”（等号）
师：
看来你们真是生活中的有心人，今天，咱们要在类似于撬撬板的天平上做游戏，游戏中可隐藏着不少规律呢！
揭示课题：
天平游戏
（一）
[谈话激发学生学习兴趣，让学生初步感悟数学源于生活]
二、探索新知
（一）1、出示天平（贴“天平”图画）
师：
猜一猜，在天平左右盘里放入物品会出现几种情况。
（贴图画）
生：
生：
中间的天平左右平衡，说明放入了相等的物品。
师：
没错，说明放入了相等质量[可理解为重量]的物品，瞧，老师在天平左右放入20克的橡皮擦，谁能用算式描述？
生：
20=20
2、现在天平左右同时放入35克的米尺，你们有何发现？
[老师自制简易天平演示]怎样用算式表示。
（20＋35=20＋35）
3、如果天平左边放入x克铅笔和右边的橡皮擦正好相等，则说明……（x=20）
4、演示天平左右同时加上一本本子30克。
多数学生能脱口而出x＋30=20＋30（师板书）
5、通过上面的游戏你有何发现？
（生七嘴八舌）
[师引导学生将具体抽象成数学语言，既天平左右平衡时，可看成等式]
小结：
在等式两边同时加上一个数，等式仍然成立。
（二）谁能再推想一下，为使天平左右平衡，还可进行怎样操作？
生：
两边再加上相同重量的东西。
生：
可以在两边同时拿掉一样重的物品。
一生操作：
将上一演示时天平左右两边的本子拿掉。
学生领悟：
在等式两边同时减去一个数，等式仍然成立。
[反思：
由于教学设备有限，无法每个小组提供一台天平，所以教师通过自画图及自制简易天平演示，由于学生都有坐撬撬板的生活经验，再通过演示学生很容易总结出规律。
]
三、解释运用
师：
我们利用同学们发现的这个规律来求出方程中未知数x是多少。
在小组试一试求未知数：
x＋30=20＋30
生1：
我想20＋30=50所以x应该等于20。
生2：
我认为直接将等式左右两边同时减去30，等式还成立。
所以x=20
生3：
用右边的50减去30得到20。
师：
你们同意他们的这种方法吗？
比较这几种方法你喜欢哪种方法。
再试一试：
x-8=16，x+6=33
师解释“方程的解”并板书
[反思：
大多数学生能学以致用]
四、巩固练习（略）
[我采取了讲练结合的形式，为学生提供了更多的参与学习的机会。
既重视知识的教学，又重视能力的培养。
]
五、全课总结（略）
板书设计：
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解．
求方程的解的过程叫做解方程
等式 20=2020＋35=20＋35
等式方程x=20x＋30=20＋30
解方程:
x-8=16x-8=16x-8=16
解：
x-8+8=16+8解：
x=16+8解：
x=24
x=24x=24
教学反思：
以前人教版教材中，在学习解方程之前首先要求学生掌握加、减、乘、除法各部分之间的关系，然后利用：
一个加数=和-另一个加数；被减数=减数+差等求方程中的未知数。
而现行北师大版教材是借用天平游戏使学生开始解方程，用到了初中的移项、合并同类项等方法。
教学中我尝试先按教材设计的思路走，观察孩子们的学习效果。
如果效果不理想就采取过去的方法重新来过。
在教学过程中，受题型（）+30=50的引导，几个学生马上想到求未知数可用和减去一个加数的方法。
但大多数学生喜欢用：
等式两边同时加上（或减去）同一个数的方法，而且反应灵敏的学生一步计算完成。
看来我的担心是多余的。
学生们活动得有滋有味，从活动中悟出了解决问题的方法，再加上我适时地点拨和归纳很顺利地完成了本节课的教学任务。
第二课时天平游戏
（二）新授后，课间休息的时候，我给学生们概述了过去解方程的方法：
一个加数=和-另一个加数；被减数=减数+差，一个因数=积另一个因数；被除数=商除数。
通过对比有百分之七十的学生觉得现在的方法浅显易懂、用起来方便。
数学方法可以多样化，但学生自己通过比较、择优的方法会更易于掌握。
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．3x-7错写成3（x-7），结果比原来（）。
A．多43B．少3C．少14D．多14
2．用同样大小的正方体摆成的物体，从正面看到
，从上面看到
，从右面看到（）
A．
B．
C．
D．
3．王师傅加工一批零件，
小时加工了这批零件的
，全部加工完还需要（）小时．
A．1
B．
C．
D．
4．如果A：
B=
，那么（A×9）：
（B×9）=（）
A．1B．
C．1：
1D．无法确定
5．一个圆的周长扩大到原来的3倍,它的面积就扩大到原来的（ ）倍。
A.3B.6C.9
6．图上距离1厘米，表示实际距离20米，那么比例尺是（）
A．1：
20B．1：
200C．1：
2000
7．小明和爸爸同时上楼，爸爸上楼的速度是小明的2倍，当小明到达5楼时，爸爸到了（ ）楼．
A．8B．9C．10D．11
8．六
（2）班有61名学生,他们中至少有（ ）个人的属相相同。
A．8B．7C．6
9．用长为4厘米，宽为3厘米，高为2厘米的长方体来拼一个实心的正方体，至少需要（ ）个这样的长方体．
A．4
B．24
C．48
D．72
10．甲数和乙数互为倒数，甲数和乙数（ ）
A．成正比例B．成反比例C．不成比例
二、填空题
11．甲、乙二人各有若干元，若甲拿出他所有钱的20%给乙，则两人所有的钱正好相等，原来甲、乙两人所有钱的最简整数比是（______）。
12．一个等腰三角形的顶角是80°．这个三角形的一个底角是（_____）°。
13．将下图中的硬纸板片沿虚线折起来，便可以做成一个正方体，这个正方体A面所对的那个面是字母（_____）。
14．2004年，我国小学生总数达一亿一千二百四十六万二千人。
这个数写作（________），省略“亿”后面的尾数大约是（_______）。
15．一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长、宽、高分别是3dm，2dm，4dm，那么正方体的表面积是（_____），体积是（______）。
16．一根钢管长5米，平均截成8段，每段是这根钢管的________；5段是这根钢管的________，长________米．
17．六（3）班体育达到标准的人数占全体的
，达标人数和全班人数都在40﹣50之间，全班有_____人．
18．以一个直角边分别是5厘米和3厘米的直角三角形其中一条直角边为轴旋转一周会得到一个圆锥体，这个圆锥的体积是_____立方厘米．
19．
=（______）：
20=（______）÷15=（______）%=（______）折。
20．50千克增加________%是80千克；80千克减少________%是50千克；
三、判断题
21．一个长方形的长和宽各增加3米，它的面积就增加9平方米．_____
22．在比例里，两个内项的积除以两个外项的积，商是1。
（_________）
23．
（1）半圆的周长就是圆周长的一半．（_____）
（2）半圆的面积就是圆面积的一半．（_____）
24．走同一段路，小红用了
小时，小明用了
小时，小红走得快一些。
（______）
25．
一张方桌可以坐8人，两张这样的方桌并起来，可以坐16人。
（_____）
四、作图题
26．把下面放大的图形按1∶2缩小．
五、解答题
27．列方程解决问题。
28．已知圆O的周长是25.12厘米，OA：
CB=2：
5，四边形OABC是一个直角梯形，图中阴影部分的面积是多少平方厘米?
29．商店出售一种蓝牙音箱,原价400元,现在八折出售,现价比原价便宜多少元?
30．有甲、乙两个粮仓，已知甲仓库装粮675吨，如果从甲仓库调出粮食，从乙仓库调出粮食25%后，这时甲仓库的粮食比乙仓库的2倍还多150吨，乙仓库原有粮食多少吨？
31．有一袋糖果，其中奶糖的块数占
，如果再放入16块水果糖以后，奶糖的块数就只占
．这袋糖果中有奶糖多少块？
32．一个圆柱形容器中装有水，先把一个棱长为6cm的正方体铁块浸没在水中，水面上升了5cm．再把一个圆锥形铅锤浸没在水中，水面又上升了3cm．这个铅锤的体积是多少？
（浸没过程中水均没有溢出）
33．如图所示，一个密闭的容器里装有一些水，倒过来后水面的高度是多少?
六、计算题
34．神机妙算（写出简算过程）。
（1）
（2）
（3）
35．计算下面各图形的面积：
（单位：
cm）
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
A
D
B
C
C
B
C
D
B
二、填空题
11．5:
3
12．50
13．D
14．1亿
15．54dm²27dm³
16．
17．49
18．1或78.5
19．960六
20．37.5
三、判断题
21．×
22．√
23．错误正确
24．错误
25．错误
四、作图题
26．
五、解答题
27．解：
x+4x=200
5x=200
x=40
28．44平方厘米
29．80元
30．200吨
31．9块
32．6立方厘米
33．6厘米
六、计算题
34．
（1）17
（2）
（3）2
35．
（1）138cm2
（2）198cm2
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．下图是测量一颗玻璃球体积的过程：
（1）将300mL的水倒进一个容量为500mL的杯子中；
（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；（3）再把一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出。
根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积大约在（）。
A．50cm3以上，60cm3以下
B．30cm3以上，40cm3以下
C．40cm3以上，50cm3以下
2．五一假期快到了，小明准备和爸爸妈妈一起去北京旅游。
出发前，小明和爸爸妈妈需要去超市买一些旅游必备用品。
小明要用8分钟，爸爸比小明多用
的时间，妈妈花的时间要比爸爸长2分钟。
要使三人等候时间的总和最少，应按（）的顺序购物，最少要（）分钟。
A．爸爸→妈妈→小明，64
B．爸爸→小明→妈妈，46
C．小明→爸爸→妈妈，56
D．妈妈→爸爸→小明，30
3．把90.060化简，可以去掉的零有（ ）个。
A．1B．2
C．3D．0
4．甲、乙两车间原有人数的比为4：
3，甲车间调12人到乙车间后，甲、乙两车间的人数变为2：
3，甲车间原有人数是（）。
A．18人B．35人C．40人D．144人
5．一本书共200页，看了20页，还剩（ ）%没有
A．180B．80C．90D．无法计算
6．如图所示，把一个底面积为8cm2、高6cm的圆柱切开，切成4个小圆柱，它的表面积增加了（ ）cm2．
A．16B．24C．32D．48
7．将同样长的绳子，分别围成圆、正方形、长方形、平行四边形，面积最大的是（）。
A．圆B．正方形C．长方形D．平行四边形
8．圆的周长和（）成正比例。
A．圆周率B．半径C．面积D．无法确定
9．如果甲×3=乙×2，那么可以组成的比例是（ ）。
A．甲：
3=乙：
2
B．甲：
乙-=3：
2 C．甲：
乙=2：
3D．乙：
甲=2：
3
10．一杯糖水,糖与水的比是1:
16,喝掉一半后,糖与水的比是（ ）。
A．1:
8B．1:
16C．1:
32D．无法判断
二、填空题
11．3.9，7.0，8.4，6.6，7.0，6.4，7.0，8.6，9.4，7.0这组数据的众数是________，中位数是________，平均数是________。
12．一个九位数的最高位是整数的最小计数单位，千万位上是最大的一位数，十万位上是最小的质数，千位上是最小的合数，其余数位上都是0，这个数写作________，改写成以亿为单位的数是________，省略万位后面的尾数约是________。
13．小红去商店购物，如果将身边的钱全部买笔记本可买12本，如果全部买钢笔可买3支。
现在小红先买8本笔记本，还可以买钢笔_________支。
14．在
和
之间的分数有（_____）个。
15．芸芸做加法时,把一个加数的个位上的9看作8,十位上的6看作9,把另一个加数的百位上的5看作4,个位上的5看作9,结果和是1997,正确的结果应该是_____.
16．若x是最小的非0自然数，y是最小的质数，z是最小的两位合数，则x+y+z=（________）
17．在一幅比例尺是1：
200的图纸上，量得一个圆形花坛的直径是2厘米，这个花坛实际占地________平方米；在花坛外周围修一条宽1米的环形小路，小路实际面积是________平方米．
18．一筐苹果分成A、B、C、D四袋，其中A袋占总数的
，B袋占总数的
，C袋是A、B之差的4倍，那么D袋与A、B、C三袋中的________袋同样多。
19．45cm3＝_____dm3
9090千克＝_____吨_____千克
3时15分＝_____小时
20．一根方木，截去
，还剩下
米，这根方木原来长（______）米。
三、判断题
21．甲数比乙数多20%，乙数就比甲数少20%．（______）
22．表示某个月的气温变化选用折线统计图比较合适。
（_________）
23．一个分数的倒数一定比这个数小。
（____）
24．折扇打开就组成了一个角．（____）
25．两个完全相等的梯形可以拼成一个平行四边形.（____）
四、作图题
26．竹林小学在街心花园正西方向300米处，大众超市在竹林小学正南方向200米处。
在下图中表示出竹林小学和大众超市的位置。
五、解答题
27．三
（1）班学生自带图书布置教室图书角，男同学带来图书37本，女同学带来的图书比男同学带来图书的2倍少3本，他们一共带来多少本图书？
28．大商场周年庆时一台小米牌电动平衡车打八折出售．小金算了一下，如果降价到原价的75%，就又可以少花150元钱，那么请问这种电动平衡车原价是多少元？
29．据统计，制造2000双一次性筷子需砍伐1棵树木，全国每天要生产一次性筷子达1亿多双，制造1亿双一次性筷子要砍伐多少棵树？
30．已知四个等圆的半径为6cm，求阴影部分的面积和周长。
31．修一段路，甲、乙两个工程队合修要12天完成，实际工作时，甲、乙两队合修8天后，甲队休息，乙队又接着工作了6天才完成任务。
这段路甲队独修需要多少天完成？
32．小凡读一本故事书．，每天读全书的12%又7页，6天刚好读完，求这本书一共有多少页？
33．计算下面各图形的面积。
（1）
（2）
（3）
（4）
六、计算题
34．简便计算（要求写出简算过程）．
4
+
+5
+
36×（
+
﹣
）
0,125×5
﹣4.5×
35．6×
﹣13÷4+12×0.75．
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
C
A
C
C
D
A
B
C
B
二、填空题
11．07.07.13
12．1.90204亿19020万
13．1
14．无数
15．2064
16．13
17．5615.7
18．B
19．0459903.25
20．
三、判断题
21．×
22．对
23．×
24．正确
25．√
四、作图题
26．
五、解答题
27．108本
28．3000元
29．50000棵
30．96cm2，37.68cm
31．36天
32．150页
33．
（1）8dm2；
（2）98m2；（3）81cm2；（4）187m2
六、计算题
34．
（1）11
（2）13（3）
35．
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