恒智天成安全计算软件1层梁顺向顶托承重.docx

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恒智天成安全计算软件1层梁顺向顶托承重

恒智天成安全计算软件模板（扣件钢管架支撑）计算书

恒智天成安全计算软件模板计算书依据《建筑施工模板安全技术规范》（JGJ162-2008）、《建筑施工计算手册》江正荣著、《建筑结构荷载规范》（GB50009-2001）、《混凝土结构设计规范》（GB50010-2002）、《钢结构设计规范》（GB50017-2003）等规范编制。

梁段：

L1。

模板支撑体系剖面图

钢管排列平面示意图

一、参数信息

1.模板构造及支撑参数

（一）构造参数

梁截面宽度B：

0.4m；梁截面高度D：

0.8m；

楼层高度H：

5m；结构表面要求：

隐藏；

混凝土楼板厚度：

220mm；梁边至板支撑距离：

0.5m；

立杆沿梁跨度方向间距la：

0.8m；立杆步距h：

1.2m；

梁底承重立杆根数：

3；梁底两侧立杆间距lc：

0.4m；

梁底承重立杆间距（mm）依次是：

200*2；

横杆与立杆的的连接方式为双扣件；扣件抗滑承载力系数：

0.8；

考虑梁两侧的楼板荷载；

（二）支撑参数

梁底采用的支撑钢管类型为：

Ф48×3.5mm；

钢管钢材品种：

钢材Q235钢（＞16-40）；钢管弹性模量E：

206000N/mm2；

钢管屈服强度fy：

235N/mm2；钢管抗拉/抗压/抗弯强度设计值f：

205N/mm2；

钢管抗剪强度设计值fv：

120N/mm2；钢管端面承压强度设计值fce：

325N/mm2；

2.荷载参数

新浇筑砼自重标准值G2k：

24kN/m3；钢筋自重标准值G3k：

1.5kN/m3；

梁侧模板自重标准值G1k：

0.5kN/m2；砼对模板侧压力标准值G4k：

12.933kN/m2；

倾倒砼对梁侧产生的荷载标准值Q3k：

2kN/m2；

梁底模板自重标准值G1k：

0.75kN/m2；振捣砼对梁底模板荷载Q2k：

2kN/m2；

3.梁侧模板参数

加固楞搭设形式：

主楞横向次楞竖向设置；

（一）面板参数

面板采用克隆（平行方向）18mm厚覆面木胶合板；厚度：

18mm；

抗弯设计值fm：

29N/mm2；弹性模量E：

11500N/mm2；

（二）主楞参数

材料：

2根Ф48×3.5钢管；

间距（mm）：

100,300；

钢材品种：

钢材Q235钢（＞16-40）；弹性模量E：

206000N/mm2；

屈服强度fy：

235N/mm2；抗拉/抗压/抗弯强度设计值f：

205N/mm2；

抗剪强度设计值fv：

120N/mm2；端面承压强度设计值fce：

325N/mm2；

（三）次楞参数

材料：

1根60×90矩形木楞；

间距（mm）：

500；

木材品种：

太平洋海岸黄柏；弹性模量E：

10000N/mm2；

抗压强度设计值fc：

13N/mm2；抗弯强度设计值fm：

15N/mm2；

抗剪强度设计值fv：

1.6N/mm2；

（四）加固楞支拉参数

加固楞采用穿梁螺栓支拉；

螺栓直径：

M14；螺栓水平间距：

800mm；

螺栓竖向间距（mm）依次是：

100,300；

4.梁底模板参数

搭设形式为：

1层梁顺向顶托承重；

（一）面板参数

面板采用模板宽300面板厚2.30钢面板；厚度：

2.3mm；

抗弯设计值fm：

205N/mm2；弹性模量E：

206000N/mm2；

（二）第一层支撑梁参数

材料：

2根Ф48×3.0钢管；

钢材品种：

钢材Q235钢（＞16-40）；弹性模量E：

206000N/mm2；

屈服强度fy：

235N/mm2；抗拉/抗压/抗弯强度设计值f：

205N/mm2；

抗剪强度设计值fv：

120N/mm2；端面承压强度设计值fce：

325N/mm2；

二、梁侧模板面板的计算

面板为受弯结构，需要验算其抗弯强度和刚度。

根据《模板规范（JGJ162-2008）》第5.2.1条规定，面板按照简支跨计算。

这里取面板的计算宽度为0.580m。

面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

I=580×183/12=2.819×105mm4；

W=580×182/6=3.132×104mm3；

1.荷载计算及组合

（一）新浇砼作用于模板的最大侧压力G4k

按下列公式计算，并取其中的较小值:

F1=0.22γtβ1β2V1/2

F2=γH

其中γ--砼的重力密度，取24.000kN/m3；

t--新浇混凝土的初凝时间，取2.000h；

T--砼的入模温度，取20.000℃；

V--砼的浇筑速度，取1.500m/h；

H--砼侧压力计算位置处至新浇砼顶面总高度，取0.800m；

β1--外加剂影响修正系数，取1.000；

β2--砼坍落度影响修正系数，取1.000。

根据以上两个公式计算得到：

F1=12.933kN/m2

F2=19.200kN/m2

新浇砼作用于模板的最大侧压力G4k=min（F1，F2）=12.933kN/m2；

砼侧压力的有效压头高度：

h=F/γ=12.933/24.000=0.539m；

（二）倾倒砼时产生的荷载标准值Q3k

Q3k=2kN/m2；

（三）确定采用的荷载组合

计算挠度采用标准组合：

q=12.933×0.58=7.501kN/m；

计算弯矩采用基本组合：

q=max（q1，q2）=10.137kN/m；

由可变荷载效应控制的组合：

q1=0.9×（1.2×12.933+1.4×2）×0.58=9.563kN/m；

由永久荷载效应控制的组合：

q2=0.9×（1.35×12.933+1.4×0.7×2）×0.58=10.137kN/m；

2.面板抗弯强度计算

σ＝M/W<[f]

其中：

W--面板的截面抵抗矩，W=3.132×104mm3；

M--面板的最大弯矩（N·mm）M=0.125ql2=3.168×105N·mm；

计算弯矩采用基本组合:

q=10.137kN/m；

面板计算跨度:

l=500.000mm；

经计算得到，面板的受弯应力计算值:

σ=3.168×105/3.132×104=10.114N/mm2；

实际弯曲应力计算值σ=10.114N/mm2小于抗弯强度设计值[f]=29N/mm2，满足要求！

3.面板挠度计算

ν=5ql4/（384EI）≤[ν]

其中：

q--作用在模板上的压力线荷载:

q=7.501kN/m；

l-面板计算跨度:

l=500.000mm；

E--面板材质的弹性模量:

E=11500N/mm2；

I--面板的截面惯性矩:

I=2.819×105mm4；

容许挠度:

结构表面隐藏[ν]=l/250=2.000mm；

面板的最大挠度计算值:

ν=5×7.501×500.0004/（384×11500×2.819×105）=1.883mm；

实际最大挠度计算值:

ν=1.883mm小于最大允许挠度值:

[ν]=2.000mm，满足要求！

三、梁侧模板支撑的计算

1.次楞计算

次楞采用1根60×90矩形木楞为一组，间距500mm。

次楞的截面惯性矩I，截面抵抗矩W和弹性模量E分别为：

I=1×364.5×104=3.645×106mm4；

W=1×81×103=8.100×104mm3；

E=10000N/mm2；

（一）荷载计算及组合

计算挠度采用标准组合：

q=12.933×0.500=6.467kN/m；

计算弯矩和剪力采用基本组合：

有效压头高度位置荷载：

q=max（q1，q2）=8.739kN/m；

由可变荷载效应控制的组合：

q1=0.9×（1.2×12.933+1.4×2）×0.500=8.244kN/m；

由永久荷载效应控制的组合：

q2=0.9×（1.35×12.933+1.4×0.7×2）×0.500=8.739kN/m；

有效压头高度位置以下荷载：

q=0.9×1.35×12.933×0.500=7.857kN/m；

顶部荷载：

q=0.9×1.4×0.7×2×0.500=0.882kN/m；

（二）内力计算

次楞直接承受模板传递的荷载，根据实际受力情况进行电算，得到计算简图及内力、变形图如下：

弯矩和剪力计算简图

弯矩图（kN·m）

剪力图（kN）

变形计算简图

变形图（mm）

经过计算得到:

最大弯矩M=0.040kN·m

最大剪力：

V=1.003kN

最大变形：

ν=0.006mm

最大支座反力：

F=1.815kN

（三）次楞计算

（1）次楞抗弯强度计算

σ=M/W=0.040×106/8.100×104=0.498N/mm2

实际弯曲应力计算值σ=0.498N/mm2小于抗弯强度设计值[f]=15N/mm2，满足要求！

（2）次楞抗剪强度计算

τ=VS0/Ib=1.003×1000×60750/（3.645×106×60）=0.279N/mm2；

实际剪应力计算值0.279N/mm2小于抗剪强度设计值[fv]=1.600N/mm2，满足要求！

（3）次楞挠度计算

容许挠度:

结构表面隐藏[ν]=l/250；

第1跨最大挠度为0.000mm，容许挠度为0.400mm，满足要求！

第2跨最大挠度为0.005mm，容许挠度为1.200mm，满足要求！

第3跨最大挠度为0.006mm，容许挠度为0.720mm，满足要求！

各跨实际最大挠度计算值小于最大允许挠度值，满足要求！

2.主楞计算

主楞采用2根Ф48×3.5钢管为一组，共2组。

主楞的截面惯性矩I，截面抵抗矩W和弹性模量E分别为：

I=2×12.19×104=2.438×105mm4；

W=2×5.08×103=1.016×104mm3；

E=206000N/mm2；

主楞承受次楞传递的集中力，计算弯矩和剪力时取次楞的最大支座力1.815kN，计算挠度时取次楞的最大支座力1.377kN。

根据实际受力情况进行电算，得到计算简图及内力、变形图如下：

弯矩和剪力计算简图

弯矩图（kN·m）

剪力图（kN）

变形计算简图

变形图（mm）

经过计算得到:

最大弯矩M=0.259kN·m

最大剪力：

V=2.338kN

最大变形：

ν=0.171mm

最大支座反力：

F=3.245kN

（1）主楞抗弯强度计算

σ=M/W=0.259×106/1.016×104=25.446N/mm2

实际弯曲应力计算值σ=25.446N/mm2小于抗弯强度设计值[f]=205N/mm2，满足要求！

（2）主楞抗剪强度计算

τ=VS0/Itw=1.169×1000×6946/（2.438×105×3.5）=9.515N/mm2；

实际剪应力计算值9.515N/mm2小于抗剪强度设计值[fv]=120.000N/mm2，满足要求！

（3）主楞挠度计算

容许挠度:

结构表面隐藏[ν]=l/250；

第1跨最大挠度为0.171mm，容许挠度为3.200mm，满足要求！

第2跨最大挠度为0.018mm，容许挠度为3.200mm，满足要求！

第3跨最大挠度为0.171mm，容许挠度为3.200mm，满足要求！

各跨实际最大挠度计算值小于最大允许挠度值，满足要求！

3.穿梁螺栓计算

验算公式如下:

N<[N]=f×A

其中N--穿梁螺栓所受的拉力；

A--穿梁螺栓有效面积（mm2）；

f--穿梁螺栓的抗拉强度设计值，取170N/mm2；

穿梁螺栓型号:

M14；查表得：

穿梁螺栓有效直径:

11.55mm；

穿梁螺栓有效面积:

A=105mm2；

穿梁螺栓最大容许拉力值:

[N]=170×105/1000=17.850kN；

穿梁螺栓所受的最大拉力:

N=3.245kN。

穿梁螺栓所受的最大拉力N=3.245kN小于穿梁螺栓最大容许拉力值[N]=17.850kN，满足要求！

四、梁底模板面板计算

面板为受弯结构，需要验算其抗弯强度和刚度。

根据《模板规范（JGJ162-2008）》第5.2.1条规定，面板按照简支跨计算。

这里取面板的计算宽度为0.800m。

面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

I=26.390×104×800/300.000=7.037×105mm4；

W=5.860×103×800/300.000=1.563×104mm3；

1.荷载计算及组合

模板自重标准值G1k=0.75×0.800=0.600kN/m；

新浇筑砼自重标准值G2k=24×0.800×0.8=15.360kN/m；

钢筋自重标准值G3k=1.5×0.800×0.8=0.960kN/m；

永久荷载标准值Gk=G1k+G2k+G3k=16.920kN/m；

振捣砼时产生的荷载标准值Q2k=2×0.800=1.600kN/m；

（1）计算挠度采用标准组合：

q=16.920kN/m；

（2）计算弯矩采用基本组合：

q=max（q1，q2）=21.969kN/m；

由可变荷载效应控制的组合：

q1=0.9×（1.2×16.920+1.4×1.600）=20.290kN/m；

由永久荷载效应控制的组合：

q2=0.9×（1.35×16.920+1.4×0.7×1.600）=21.969kN/m；

2.面板验算

根据前面计算的荷载组合，取结构最不利状态进行电算，得到计算简图及内力、变形图如下：

弯矩和剪力计算简图

弯矩图（kN·m）

剪力图（kN）

变形计算简图

变形图（mm）

经过计算得到从左到右各支座力分别为：

N1=1.648kN

N2=5.492kN

N3=1.648kN

计算得到：

最大弯矩：

M=0.110kN.m

最大变形：

ν=0.001mm

最大支座反力：

F=5.492kN

（1）面板抗弯强度验算

σ=M/W=0.110×106/1.563×104=7.029N/mm2

实际弯曲应力计算值σ=7.029N/mm2小于抗弯强度设计值[f]=205N/mm2，满足要求！

（3）面板挠度验算

[ν]-容许挠度:

[ν]=1.5mm；

第1跨最大挠度为0.001mm，容许挠度为1.500mm，满足要求！

第2跨最大挠度为0.001mm，容许挠度为1.500mm，满足要求！

各跨实际最大挠度计算值小于最大允许挠度值，满足要求！

五、梁底支撑梁的计算

1.支撑梁的计算

支撑梁采用2根Ф48×3.0钢管为一组，共3组。

支撑梁的截面惯性矩I，截面抵抗矩W和弹性模量E分别为：

I=2×10.78×104=2.156×105mm4；

W=2×4.49×103=8.980×103mm3；

E=206000N/mm2；

支撑梁直接承受模板传递的荷载，按照均布荷载作用下的三跨连续梁计算。

支撑梁均布荷载计算：

（1）计算弯矩和剪力采用（考虑支撑梁自重）：

q=5.492/0.800+0.090=6.955kN/m；

（2）计算挠度采用（考虑支撑梁自重）：

q=4.230/0.800+0.067=5.354kN/m；

最大弯矩M=0.1ql2=0.1×6.955×0.82=0.445kN.m

最大剪力V=0.6ql=0.6×6.955×0.8=3.339kN

最大支座力N=1.1ql=1.1×6.955×0.8=6.121kN

最大变形ν=0.677ql4/100EI=0.677×5.354×8004/（100×206000.000×2.156×105）=0.334mm

（一）支撑梁抗弯强度计算

σ=M/W=0.445×106/8.980×103=49.570N/mm2

实际弯曲应力计算值σ=49.570N/mm2小于抗弯强度设计值[f]=205N/mm2，满足要求！

（二）支撑梁抗剪计算

τ=VS0/Itw=1.669×1000×6084/（2.156×105×3）=15.702N/mm2；

实际剪应力计算值15.702N/mm2小于抗剪强度设计值[fv]=120.000N/mm2，满足要求！

（三）支撑梁挠度计算

最大挠度：

ν=0.334mm；

[ν]-容许挠度:

结构表面隐藏[ν]=l/250=3.200mm；

实际最大挠度计算值:

ν=0.334mm小于最大允许挠度值:

[ν]=3.200mm，满足要求！

2.小横杆的计算

小横杆采用48×3.5钢管，承受楼板传来的集中力，为简化计算，小横杆受力按照简支梁受力计算。

梁两侧部分楼板混凝土荷载以集中力方式向下传递：

永久荷载标准值Gkb=（25×0.22+0.75）×0.8×0.5/2=1.250kN；

活荷载标准值Qkb=1.0×0.8×0.5/2=0.200kN；

（1）计算弯矩和剪力时，采用荷载效应的基本组合：

F=max（F1，F2）=1.695kN；

可变荷载效应控制F1=0.9×（1.2×1.250+1.4×0.200）=1.602kN；

永久荷载效应控制F2=0.9×（1.35×1.250+1.4×0.7×0.200）=1.695kN；

（2）计算挠度时，采用荷载标准值进行组合：

楼板传来集中力标准值F=1.250kN；

由以上分析，得到计算简图如下：

计算弯矩和剪力

计算挠度

内力计算如下：

最大弯矩M=1.602×0.100×0.4/0.5=0.128kN.m

最大剪力V=1.602×0.4/0.5=1.282kN

最大支座力N=1.602×0.4/0.5=1.282kN

最大变形v=[1.250×103×100/（9×206000×12.190×104×500）]×[（4002+2×400×100）3/3]1/2=0.075mm

（一）小横杆抗弯强度计算

σ=M/W=0.128×106/（5.080×104）=2.523N/mm2

实际弯曲应力计算值σ=2.523N/mm2小于抗弯强度设计值[f]=205N/mm2，满足要求！

（二）小横杆抗剪计算

τ=VS0/Itw=1.282×1000×3473/（12.190×10000×3.5）=10.432N/mm2；

实际剪应力计算值10.432N/mm2小于抗剪强度设计值[fv]=120.000N/mm2，满足要求！

（三）小横杆挠度计算

最大挠度：

ν=0.075mm；

[ν]-容许挠度:

[ν]=min（l/150，10）=3.333mm；

实际最大挠度计算值:

ν=0.075mm小于最大允许挠度值:

[ν]=3.333mm，满足要求！

3.扣件抗滑力的计算

按照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范培训讲座》刘群主编，P96页，双扣件承载力设计值取16.00kN，按照扣件抗滑承载力系数0.8，该工程实际的旋转双扣件承载力取值为12.8kN。

纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算（规范5.2.5）:

R≤Rc

其中Rc--扣件抗滑承载力设计值,取12.8kN；

R--纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值，取1.282kN；

R≤12.8kN，双扣件抗滑承载力的设计计算满足要求！

六、立杆的稳定性计算

1.边立杆的稳定性计算：

σ=N/（φA）≤[f]

其中σ--钢管立杆轴心受压应力计算值（N/mm2）；

N--立杆的轴心压力设计值，它包括：

纵向钢管的最大支座反力：

N1=2.236kN；

脚手架钢管的自重：

N2=0.9×1.2×0.149×（5-0.8）=0.675kN；

梁两侧楼板通过小横杆传递的支座力：

N3=1.282kN；

N=N1+N2+N3=2.236+0.675+1.282=4.193kN；

φ--轴心受压立杆的稳定系数，由长细比lo/i查《模板规范JGJ162-2008》附录D得到φ=0.714；

立杆计算长度lo=1.2m；

计算立杆的截面回转半径i=1.580cm；

A--立杆净截面面积：

A=4.890cm2；

[f]--钢管立杆抗压强度设计值：

[f]=205N/mm2；

钢管立杆长细比λ计算值：

λ=lo/i=1.2×100/1.580=75.949

钢管立杆长细比λ=75.949小于钢管立杆允许长细比[λ]=150，满足要求！

钢管立杆受压应力计算值：

σ=4.193×103/（0.714×4.890×102）=12.004N/mm2；

钢管立杆稳定性计算σ=12.004N/mm2小于钢管立杆抗压强度的设计值[f]=205N/mm2，满足要求！

2.中间立杆的稳定性计算：

σ=N/（φA）≤[f]

其中σ--钢管立杆轴心受压应力计算值（N/mm2）；

N--立杆的轴心压力设计值，它包括：

纵向钢管的最大支座反力：

N1=6.121kN；

脚手架钢管的自重：

N2=0.9×1.2×0.149×（5-0.8）=0.675kN；

N=N1+N2=6.121+0.675=6.796kN；

φ--轴心受压立杆的稳定系数，由长细比lo/i查《模板规范JGJ162-2008》附录D得到φ=0.714；

立杆计算长度lo=1.2m；

计算立杆的截面回转半径i=1.580cm；

A--立杆净截面面积：

A=4.890cm2；

[f]--钢管立杆抗压强度设计值：

[f]=205N/mm2；

钢管立杆长细比λ计算值：

λ=lo/i=1.2×100/1.580=75.949

钢管立杆长细比λ=75.949小于钢管立杆允许长细比[λ]=150，满足要求！

钢管立杆受压应力计算值：

σ=6.796×103/（0.714×4.890×102）=19.456N/mm2；

钢管立杆稳定性计算σ=19.456N/mm2小于钢管立杆抗压强度的设计值[f]=205N/mm2，满足要求！