上海洛川学校七年级数学上期末试题带答案.docx

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上海洛川学校七年级数学上期末试题带答案

2020-2021上海洛川学校七年级数学上期末试题带答案

一、选择题

表示同一个角的是（

1.下列图形中，能用ABC,DB,

D.

2.如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是（）

452

a）Cm

2

4.爷爷快到八十大寿了，小莉想在日历上把这一天圈起来，但不知道是哪一天，于是便去

问爸爸，爸爸笑笑说：

在日历上，那一天的上下左右4个日期的和正好等于那天爷爷的年

龄”那么小莉的爷爷的生日是在（）

A.16号B.18号C.20号D.22号

5.下面的说法正确的是（）

A.有理数的绝对值一定比0大

B.有理数的相反数一定比0小

C.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等

D.互为相反数的两个数的绝对值相等

6.下列方程变形中，正确的是（）

A.方程3x22x1,移项，得3x2x12

B.方程3x25x1,去括号，得3X25x1

23

C.方程一t—,系数化为1,得t1

32

XIX^

D.方程1,整理得3x6

0.20.5

7.按一定规律排列的单项式：

X3,-x5,x7,-x9,X11,第n个单项式是（）

A.（—1）n~1x2n_1B.（—1）nx2n~1

C.（—1）n—1x2n+1D.（—1）nx2n+1

&若∣a∣=1,∣b∣=4,且abV0,贝Ua+b的值为（）

A.3B.3C.3D.5

9.已知线段AB=10cm,点C是直线AB上一点，BC=4cm,若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（）

A.7cmB.3cmC.7cm或3cmD.5cm

10.4h=2小时24分.

答：

停电的时间为2小时24分.

故选：

C.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用，把蜡烛长度看成1,得到两支蜡烛剩余长度的等量关系

是解题的关键.

11.如图所示，C、D是线段AB上两点，若AC=3cm,C为AD中点且AB=10cm,贝U

DB=（）

ACDB

A.4cmB.5cmC.6cmD.7cm

12.A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行.已知甲

车速度为120千米/小时，乙车速度为80千米/小时，经过t小时两车相距50千米.则t的值是（）

A.2B.2或2.25C.2.5D.2或2.5

二、填空题

13.如图，数轴上点A、B、C所对应的数分别为a、b、c,化简∣a∣+∣c-b|-|a+b-c|=__.

A

B

C

⅛L

0I

C

*

14.某商店购进一批童装，每件售价120元，可获利20%,这件童装的进价是元.

15.若旦1与2a_7互为相反数，则a=.

33

16.已知一个长方形的周长为（8a6b）厘米（a0,b0）,长为（3a2b）厘

米，则它的宽为厘米.

17.计算7a2b-5ba2=.

18.轮船在顺水中的速度为28千米/小时,在逆水中的速度为24千米/小时,水面上一漂浮物

顺水漂流20千米,则它漂浮了小时•

19.现在的时间是9时20分，此时钟面上时针与分针夹角的度数是度.

20.用一个平面去截正方体（如图），下列关于截面（截出的面）形状的结论：

①可能是锐角三角形；②可能是钝角三角形；

③可能是长方形；④可能是梯形.

其中正确结论的是（填序号）

21.如图，公共汽车行驶在笔直的公路上，这条路上有代B,C,D四个站点，每相邻两站

之间的距离为5千米，从A站开往D站的车称为上行车，从D站开往A站的车称为下行车•第一班上行车、下行车分别从A站、D站同时发车，相向而行，且以后上行车、下行

车每隔10分钟分别在A）D站同时发一班车，乘客只能到站点上、下车（上、下车的时间忽

略不计），上行车、下行车的速度均为30千米/小时.

1第一班上行车到B站、第一班下行车到C站分别用时多少？

2第一班上行车与第一班下行车发车后多少小时相距9千米？

3一乘客在B,C两站之间的P处，刚好遇到上行车，BPX千米，他从P处以5千米/

小时的速度步行到B站乘下行车前往A站办事.

1若X0.5千米，乘客从P处到达A站的时间最少要几分钟？

2若X1千米，乘客从P处到达A站的时间最少要几分钟？

22.计算题

（1）（3）（5）

111

（2）12-+-

436

23.观察下列三行数：

第一行：

2,-4,8,-16,32,-64,……

第二行：

4,-2,10,-14,34,-62,……

第三行：

1,-2,4,-8,16,-32,……

（1）第一行数的第8个数为,第二行数的第8个数为;

（2）第一行是否存在连续的三个数使得三个数的和是384？

若存在，求出这三个数，若不存

在，请说明理由；

⑶取每一行的第n个数，这三个数的和能否为-2558?

若能，求出这三个数，若不能，请

说明理由.

24.计算：

（1）-14-5×[2-（-3）2]

62617

（2）-2+（-—）×（-—）+（-—）×—

5353

25.如图，直线SN为南北方向，OB的方向是南偏东60°,∠SOB与∠NOC互余，OA

平分∠BoN.

（1）射线OC的方向是

（2）求∠AOC的度数.

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1.B

解析：

B

【解析】

【分析】

根据角的表示方法进行逐一分析，即角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示.其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角•角还可以用一个希腊字母（如∠a，∠β∠γ…）表示，或用阿拉伯数字（∠1，∠2∙∙∙）表示.

【详解】

A、因为顶点B处有2个角，所以这2个角均不能用∠B表示，故本选项错误；

B、因为顶点B处只有1个角，所以这个角能用∠ABC,∠B，表示，故本选项正确;

C、因为顶点B处有3个角，所以这3个角均不能用∠B表示，故本选项错误；

D、因为顶点B处有4个角，所以这4个角均不能用∠B表示，故本选项错误.故选：

B.

【点睛】

本题考查的是角的表示方法，熟知角的三种表示方法是解答此题的关键.

2.C

解析：

C

【解析】

【分析】

根据题意知原图形中各行、各列中点数之和为10，据此可得.

【详解】

由题意知，原图形中各行、各列中点数之和为

符合此要求的只有：

【点睛】

本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是得出原图形中各行、各列中点数之和为10.

3.B

解析：

B

【解析】

【分析】

【详解】

解：

设长边形的另一边长度为xcm,根据周长是45cm,可得：

2（a+x）=45,解得：

X=-a,所以长方形的面积为:

2

故选B.

考点：

列代数式.

4.C

解析：

C

【解析】

【分析】

要求小莉的爷爷的生日，就要明确日历上上下左右4个日期”的排布方法•依此列方程求

解.

【详解】

设那一天是X,则左日期=X-1,右日期=X+1,上日期=X-7,下日期=X+7,

依题意得X-1+X+1+X-7+X+7=80

解得：

X=20

故选：

C.

【点睛】

此题关键是弄准日历的规律，知道左右上下的规律，然后依此列方程.

5.D

解析：

D

【解析】

【分析】

直接利用绝对值的性质以及相反数的定义分别分析得出答案.

【详解】

A•有理数的绝对值一定大于等于0,故此选项错误；

B•正有理数的相反数一定比0小，故原说法错误；

C.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数互为相反数或相等，故此选项错误;

D.互为相反数的两个数的绝对值相等，正确.

故选：

D.

【点睛】

此题主要考查了绝对值和相反数，正确掌握相关定义是解题关键.

6.D

解析：

D

【解析】

【分析】

根据解方程的步骤逐一对选项进行分析即可.

【详解】

A.

方程3x22x1,移项，得3x

2x12,故A选项错误；

B.

方程3X25x1,去括号,

得

3x25x+5,故B选项错误；

C.

23

方程一t—,系数化为1,得t

9

故C选项错误；

32

4

D.

XIXdC

方程1,去分母得5

0.20.5

X

12x1,去括号，移项，合并同类项得

3x

6,故D选项正确.

故选

:

D

【点睛】

本题主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键.

7.C

解析：

C

【解析】

【分析】

2倍多

观察可知奇数项为正，偶数项为负，除符号外，底数均为X,指数比所在项序数的

1由此即可得•

【详解】

观察可知，奇数项系数为正，偶数项系数为负，

•••可以用（l）n1或

（1）n1,（n为大于等于1的整数）来控制正负，

指数为从第3开始的奇数，所以指数部分规律为2n+1,

•第n个单项式是（—1）n~1χ2n+1,

故选C.

【点睛】

本题考查了规律题一一数字的变化类，正确分析出哪些不变，哪些变，是按什么规律发生变化的是解题的关键•

8.A

解析：

A

【解析】

【分析】

通过abv0可得a、b异号，再由∣a∣=1,∣b∣=4,可得a=1,b=-4或者a=-1,b=4;就可以得到a+b的值

【详解】

解：

∙.∙∣a∣=1,∣b∣=4,

.∙.a=±1,b=±4,

∙.∙abv0,

.a+b=1-4=-3或a+b=-1+4=3,

故选A.

【点睛】

本题主要考查了绝对值的运算，先根据题意确定绝对值符号中数的正负再计算结果，比较简单.

9.D

解析：

D

【解析】

【分析】

先根据题意画出图形，再利用线段的中点定义求解即可.

【详解】

解：

根据题意画图如下：

A

IM

C

N

B

∙.∙AB

10cm,BC

4cm,

M是AC的中点，

N是BC的中点,

1

1

1

.MN

MCCN

-AC

-BC

-AB

5cm；

2

2

2

A

NC

∙.∙AB

10cm,BC

4cm,

M是AC的中点，

N是BC的中点,

.MN

MCCN

1AC

1BC

1AB

5cm.

2

2

2

故选：

D.

【点睛】

本题考查的知识点是与线段中点有关的计算，根据题意画出正确的图形是解此题的关键.

10.无

11.A

解析：

A

【解析】

【分析】

从AD的中点C入手，得到CD的长度，再由AB的长度算出DB的长度.

【详解】

解：

•••点C为AD的中点，AC=3cm,

.∙.CD=3cm.

∙.∙AB=10cm,AC+CD+DB=AB,

.∙.BD=Io-3-3=4cm.

故答案选：

A.

【点睛】

本题考查了两点间的距离以及线段中点的性质，利用线段之间的关系求出CD的长度是解

题的关键．

12．D

解析：

D

【解析】

试题分析：

应该有两种情况，第一次应该还没相遇时相距5o千米，第二次应该是相遇后交错离开相距50千米，根据路程=速度×寸间，可列方程求解.

解：

设经过t小时两车相距5o千米，根据题意，得

120t+80t=450-50,或120t+80t=450+50,

解得t=2,或t=2.5.

答：

经过2小寸或2.5小寸相距50千米．

故选D．

考点：

一元一次方程的应用．

二、填空题

13．0【解析】根据题意得：

a<0vb0a+b-c<0∙°∙∣a∣+∣c-b∣-∣a+b-c∣=-a+（c-b）+（a+b-c）=-a+c-b+a+b-

c=0故答案为0点睛：

本题考查了整式

解析：

0

【解析】

根据题意得：

a<0

∙a<0,c-b>0,a+b-c<0,

∙∣a∣+∣c-b|-|a+b-Cl=-a+（c-b）+（a+b-C）=-a+c-b+a+b-c=0.

故答案为0.

点睛：

本题考查了整式的加减,数轴,绝对值的知识,根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负,利用绝对值的代数意义化简,去括号合并即可得到结果．

14.100［解析】【分析】设这件童装的进价为X元根据利润=售价-进价即可得出关于x的一元一次方程解之即可得出结论【详解】解：

设这件童装的进价为X元依题意得：

120-X=20x解得：

X=100故答案为：

1

解析：

100

【解析】

【分析】

设这件童装的进价为X元，根据利润=售价-进价，即可得出关于X的一元一次方程，解

之即可得出结论.

【详解】

解：

设这件童装的进价为X元，

依题意，得：

120-X=20%x,

解得：

X=100.

故答案为：

100.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键.

15.【解析】根据题意列出方程+=0直接解出a的值即可解题解：

根据相反数和为0得：

+=0去分母得：

a+3+2a-7=0合并同类项得：

3a-4=0化系数为1得：

a-=0故答案为

解析：

4

3

【解析】

a2a7

根据题意列出方程一1+=0,直接解出a的值，即可解题.

33

a2a7

解：

根据相反数和为0得：

a1+丝丄=0,

33

去分母得：

a+3+2a-7=0,

合并同类项得：

3a-4=0,

4

化系数为1得：

a-—=0,

3

4

故答案为兰.

3

16.【解析】【分析】根据长方形的周长公式列式整理即可【详解】解：

由题意得它的宽为：

厘米故答案为：

【点睛】本题考查了列代数式以及整式的加减运算正确化简是解题的关键

解析：

ab

【解析】

【分析】

根据长方形的周长公式列式整理即可•

【详解】

解：

由题意得，它的宽为：

8a6b23a2b8a6b6a4bab厘米,

22

故答案为：

ab

【点睛】

本题考查了列代数式以及整式的加减运算，正确化简是解题的关键

17.2a2b【解析】【分析】根据合并同类项法则化简即可【详解】故答案为：

【点睛】本题考查了合并同类项解题的关键是熟练运用合并同类项的法则本题属于基础题型

解析：

2a2b

【解析】

【分析】

根据合并同类项法则化简即可.

【详解】

2222

7ab-5ba=7-5ab=2ab.

故答案为：

2a2b

【点睛】

本题考查了合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项的法则，本题属于基础题型.

18.10【解析】T轮船在顺水中的速度为28千米/小时在逆水中的速度为24千米/小时•••水流的速度为：

（千米/时）•••水面上的漂浮物顺水漂流20千米所需的时间为：

（小时）故答案为10点睛：

本题解题的关键是要清

解析：

10

【解析】

•••轮船在顺水中的速度为28千米/小时，在逆水中的速度为24千米/小时，

•水流的速度为：

（2824）22（千米/时），

•水面上的漂浮物顺水漂流20千米所需的时间为：

20210（小时）•故答案为10.

点睛：

本题解题的关键是要清楚：

在航行问题中，①顺流速度=静水速度+水流速度，逆流

速度=静水速度-水流速度；②水面上漂浮物顺水漂流的速度等于水流速度

19.160【解析】：

4至9的夹角为30o×5=150°时针偏离9的度数为

30o×=10°∙∙∙时针与分针的夹角应为150°+10°=160°故答案为160°解析：

160

【解析】

1

•••“4至“9”的夹角为30°X5=150时针偏离“9”的度数为30°×1=10°

3

•时针与分针的夹角应为150°+10o=160°.

故答案为160°

20.①③④【解析】【分析】正方体的6个面都是正方形用平面去截正方体最多与6个面相交得六边形最少与3个面相交得三角形因此截面的形状可能是三角形四边形五边形六边形再根据用一个平面截正方体从不同角度截取所得形

解析：

①③④

【解析】

【分析】

正方体的6个面都是正方形，用平面去截正方体最多与6个面相交得六边形，最少与3个

面相交得三角形，因此，截面的形状可能是三角形、四边形、五边形、六边形，再根据用一个平面截正方体，从不同角度截取所得形状会不同，进而得出答案.

【详解】

解：

用平面去截正方体，得到的截面形状可能是三角形、四边形、五边形、六边形，而三

角形只能是锐角三角形，不可能是直角三角形和钝角三角形.

所以正确的结论是可能是锐角三角形、可能是长方形和梯形.

故答案为：

①③④.

【点睛】

本题考查了正方体的截面，注意：

截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，

也可能是不规则图形，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边

形.

三、解答题

11

21.

（1）第一班上行车到B站用时—小时，第一班下行车到C站用时—小时；

（2）第一

66

12

班上行车与第一班下行车发车后小时或一小时相距9千米；（3）①X0.5千米，乘客

105

从P处到达A站的时间最少要19分钟；②X1千米，乘客从P处到达A站的时间最少要

28分钟.

【解析】

【分析】

（1）根据时间=路程÷速度计算即可；

（2）设第一班上行车与第一班下行车发车t小时相距9千米，然后根据相遇前和相遇后分

类讨论，分别列出对应个方程即可求出t；

（3）由题意知：

同时出发的一对上、下行车的位置关于BC中点对称，乘客右侧第一辆下

行车离C站也是X千米，这辆下行车离B站是5X千米

1先求出点P到点B的时间和乘客右侧第一辆下行车到达B站的时间，比较即可判断乘客

能否乘上右侧第一辆下行车，从而求出乘客从P处到达A站的最少时间；

2先求出点P到点B的时间和乘客右侧第一辆下行车到达B站的时间，比较即可判断乘客

能否乘上右侧第一辆下行车，如不能乘上第一辆车，还需算出能否乘上右侧第二辆下行

车，从而求出乘客从P处到达A站的最少时间.

【详解】

51

解：

1第一班上行车到B站用时小时，

306

51

第一班下行车到C站用时—-小时；

306

2设第一班上行车与第一班下行车发车t小时相距9千米.

1相遇前：

30t30t915•

1

解得t

10

2相遇后：

30t30t915

2

解得t-

5

12

答:

第一班上行车与第一班下行车发车后—小时或2小时相距9千米；

105

（3）由题意知：

同时出发的一对上、下行车的位置关于BC中点对称，乘客右侧第一辆下行

车离C站也是X千米，这辆下行车离B站是5X千米.

①若X0.5千米，

051

乘客从P处走到B站的时间———（小时），

510

5053

乘客右侧第一辆下行车到达B站的时间（小时），

3020

乘客能乘上右侧第一辆下行车.

3119

606019（分钟）

20660

②若X1千米,

乘客从P处走到B站的时间

乘客不能乘上右侧第一辆下行车，

Q1

乘客能乘上右侧第二辆下行车.

—1160—6028（分钟）

156615

答:

若X1千米，乘客从P处到达A站的时间最少要28分钟.

【点睛】

此题考查是用代数式表示实际问题：

行程问题，掌握行程问题中各个量的关系和分类讨论的数学思想是解决此题的关键.

22.

（1）-8；

（2）5

【解析】

【分析】

（1）根据有理数的加法法则进行计算即可；

（2）去括号，再计算加减即可.

【详解】

（1）（

3）（

5）8；

（2）

12

111

-+3425

436

【点睛】

本题考查有理数的运算，解题时需注意，若先去括号比较简单，则应先去括号，再计算加

减.

23.⑴256,-254;

（2）存在，这三个数是128,-256,512;⑶存在，这三个数为：

-

1024,-1022,-512

【解析】

【分析】

（1）由第一行，第二行数的规律得：

第一行的第n个数为：

（-1）n+S21,第二行的第n个

数为：

（-1）n+1?

2n+2,进而即可求解；

（2）设第一行中连续的三个数为：

x,-2x,4x,列出关于X的方程，即可求解；

（3）由三行数列的规律，得第一行的第n个数为：

（-1）n+S21,第二行的第n个数为：

（-

1）n+1?

2n+2,第三行的第n个数为：

（-1）n+S21-1,进而列出关于n的方程，求解即可.

【详解】

（1）•••第一行:

2,-4,8,-16,32,-64,……

第二行：

4,-2,10,-14,34,-62,……

•••第一行的第n个数为：

（-1）n+1?

2\第二行的第n个数为：

（-1）n+1?

2n+2,

•••第一行的第8个数为：

（-1）8+1?

艺=-1>256=-256,第二行的第8个数为：

-256+2=-

254,

故答案为：

-256,-254；

（2）存在，理由如下：

设第一行中连续的三个数为：

x,-2x,4x,则x+（-2x）+4x=384,

解得：

x=128,

•这三个数是128,-256,512,即存在连续的三个数使得三个数的和是384；

（3）存在，理由如下：

T第一行：

2,-4,8,-16,32,-64,

第二行：

4,-2,10,-14,34,-62,……

第三行：

1,-2,4,-8,16,-32,

•第一行的第n个数为：

（-1）n+1?

?

第二行的第n个数为：

（-1）n+1?

2n+2,第三行的第n个数为：

（-i）n+S2v1,

令[（-1）n+1?

2n]+[（-1）n+1?

2n+2]+[（-1）n+S2nJ=-2558,n为偶数,

解得：

n=10,

•••这三个数为：

-1024,-1022,-512.

【点睛】

本题主要考查数列的排列规律，找到每行数列的第n个数的表达式，是解题的关键.

24.

（1）34;

（2）-8

【解析】

【分析】

（1）有理数的混合运算，先做乘方，然后做乘除，最后做加减，有小括号先做小括号里面

的；

（2）有理数的混合运算，先做乘