高中物理选修31人教全国通用版讲义第一章电场强度.docx

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高中物理选修31人教全国通用版讲义第一章电场强度

电场强度

知识内容

电场强度

考试要求

必考

加试

c

c

课时要求

1.理解电场强度的概念及公式，并会进行有关的计算.2.会用点电荷的场强公式进行有关计算，会解决简单的两个电场的叠加问题.3.了解电场线的作用和特点，能大致描绘典型电场的电场线.

知识梳理：

一、电场

1．电场：

存在于电荷周围的一种特殊物质，电荷之间的相互作用是通过电场产生的．

2．电场的基本性质：

电场对放入其中的电荷有力的作用．

二、电场强度

1．试探电荷与场源电荷

（1）试探电荷：

用来检验电场是否存在及其强弱分布情况的电荷，电荷量和尺寸必须充分小．

（2）场源电荷：

产生电场的电荷．

2．电场强度

（1）定义：

放入电场中某点的电荷所受的静电力跟它的电荷量的比值，叫做该点的电场强度．

（2）定义式：

E＝

.

（3）单位：

牛/库（N/C），伏/米（V/m）.1N/C＝1V/m.

（4）方向：

电场强度是矢量，电场中某点的电场强度的方向与正电荷在该点所受的静电力的方向相同，与负电荷在该点所受静电力的方向相反．

三、点电荷的电场　电场强度的叠加

1．真空中点电荷的电场

（1）场强公式：

E＝k

，其中k是静电力常量，Q是场源电荷的电荷量．

（2）方向：

如果以Q为中心作一个球面，当Q为正电荷时，E的方向沿半径向外；当Q为负电荷时，E的方向沿半径向内．

2．电场强度的叠加

场强是矢量，如果场源是多个点电荷时，电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和．

四、电场线　匀强电场

1．电场线

（1）电场线的概念：

电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向，电场线不是实际存在的线，而是为了形象描述电场而假想的线．

（2）电场线的特点

①电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷．

②电场线在电场中不相交．

③在同一电场中，电场强度较大的地方电场线较密，电场强度较小的地方电场线较疏．

（3）几种特殊的电场线分布，如图1所示．

图1

2．匀强电场

（1）定义：

如果电场中各点电场强度的大小相等、方向相同，这个电场就叫做匀强电场．

（2）特点：

①电场方向处处相同，电场线是平行直线．

②场强大小处处相等，电场线间隔相等．

（3）实例：

相距很近，带有等量异号电荷的一对平行金属板之间的电场（边缘附近除外），可以看做匀强电场．

[即学即用]

1．判断下列说法的正误．

（1）根据电场强度的定义式E＝

，可知E与F成正比，与q成反比．（　×　）

（2）电场中某点的电场强度与正电荷受力方向相同，当该点放置负电荷时，电荷受力方向反向，则该点电场强度方向也反向．（　×　）

（3）由E＝

知，在以Q为球心、r为半径的球面上，各处场强大小相等，但方向不同．（　√　）

（4）若空间有两个点电荷，则该空间某点的场强等于这两个点电荷产生的电场强度的代数和．（　×　）

（5）电场线的方向与带电粒子的运动方向一定相同．（　×　）

（6）顺着电场线的方向，电场强度一定越来越小．（　×　）

2．在静电场中的某一点A放一个试探电荷q＝－1×10－10C，q受到的静电力为1×10－8N，方向向左，则A点的场强的大小为________，方向________；如果从A点取走q，A点场强大小为________．

答案　100N/C　向右　100N/C

解析　由题意知，q＝－1×10－10C，F＝1×10－8N，

由场强的定义知A点的场强的大小为：

E＝

＝

N/C＝100N/C，

场强方向与负电荷在A点所受静电力方向相反，所以A点的场强方向向右；电场强度是反映电场性质的物理量，与有无试探电荷无关，把这个试探电荷取走，A点的电场强度不变，仍为100N/C.

重点突破：

一、电场强度

[导学探究]　

（1）电场的基本性质是什么？

如何去探究电场的这种性质？

（2）在空间中有一电场，把一带电荷量为q的试探电荷放在电场中的A点，该电荷受到的静电力为F.若把带电荷量为2q的点电荷放在A点，则它受到的静电力为多少？

若把带电荷量为nq的点电荷放在该点，它受到的静电力为多少？

电荷受到的静电力F与电荷量q有何关系？

答案　

（1）电场对放入其中的电荷有力的作用．可在电场中放一试探电荷，通过分析试探电荷的受力研究电场的性质．

（2）2F，nF.F与q成正比，即F与q的比值为定值．

[知识深化]

1．电场强度是由电场本身所决定的，与试探电荷无关．

2．电场强度是矢量，其方向与在该点的正电荷所受静电力的方向相同，与在该点的负电荷所受静电力的方向相反．

3．公式E＝

是电场强度的定义式，该式给出了测量电场中某一点电场强度的方法．

公式E＝

可变形为F＝qE：

电场强度E与电荷量q的乘积等于静电力的大小；正电荷所受静电力方向与电场强度方向相同，负电荷所受静电力方向与电场强度方向相反．

例1　在电场中的某点放一个试探电荷，其电荷量为q，受到的静电力为F，则该点的电场强度为E＝

，下列说法正确的是（　　）

A．若移去试探电荷，则该点的电场强度为0

B．若试探电荷的电荷量变为4q，则该点的场强变为4E

C．若放置到该点的试探电荷变为－2q，则电场中该点的场强大小不变，但方向相反

D．若放置到该点的试探电荷变为－2q，则电场中该点的场强大小、方向均不变

答案　D

解析　电场中某点场强的大小和方向由电场本身决定，与放入该点的试探电荷无关，也与在该点是否放试探电荷无关，故选D.

例2　如图2所示，在一带负电的导体A附近有一点B，如在B处放置一个q1＝－2.0×10－8C的电荷，测出其受到的静电力F1大小为4.0×10－6N，方向如图，则：

图2

（1）B处场强多大？

方向如何？

（2）如果换成一个q2＝＋4.0×10－7C的电荷放在B点，其受力多大？

此时B处场强多大？

（3）如果将B处电荷拿走，B处的场强是多大？

答案　

（1）200N/C　方向与F1方向相反

（2）8.0×10－5N　200N/C

（3）200N/C

解析　

（1）由场强公式可得EB＝

＝

N/C＝200N/C，因为是负电荷，所以场强方向与F1方向相反．

（2）q2在B点所受静电力F2＝q2EB＝4.0×10－7×200N＝8.0×10－5N，方向与场强方向相同，也就是与F1方向相反．

此时B处场强仍为200N/C，方向与F1方向相反．

（3）某点场强大小与有无试探电荷无关，故将B处电荷拿走，B点场强大小仍为200N/C.

二、点电荷的电场　电场强度的叠加

[导学探究]　

（1）如图3所示，在正点电荷Q的电场中有一试探电荷q放于P点，已知P点到Q的距离为r，Q对q的作用力是多大？

Q在P点产生的电场的电场强度是多大？

方向如何？

图3

（2）如果再有一正点电荷Q′＝Q，放在如图4所示的位置，P点的电场强度多大？

图4

答案　

（1）根据库仑定律有F＝k

，所以Q在P点产生的电场的电场强度为E＝

＝k

，方向沿QP的连线由Q指向P.

（2）如图所示，

P点的电场强度为Q、Q′单独在P点产生的电场强度的矢量和．

E＝

＝

.

[知识深化]

1．E＝

与E＝k

的比较：

公式

比较内容

E＝

E＝k

本质区别

定义式

决定式

适用范围

一切电场

真空中点电荷的电场

Q与q的意义

q为检验（试探）电荷的电荷量

Q为场源电荷的电荷量

关系理解

E的大小与F、q的大小无关

E的大小与Q成正比

2.电场强度是矢量，合成时遵循矢量运算法则（平行四边形定则或三角形定则）；对于同一直线上电场强度的合成，可先规定正方向，进而把矢量运算转化成代数运算．

例3　如图5所示，真空中带电荷量分别为＋Q和－Q的点电荷A、B相距为r，则：

图5

（1）点电荷A、B在中点O产生的场强分别为多大？

方向如何？

（2）两点电荷连线的中点O的场强为多大？

（3）C点为两点电荷连线的中垂线上距A、B两点都为r的点，试用矢量合成法确定C点的电场强度方向．

答案　

（1）

，方向由A→B　

，方向由A→B

（2）

，方向由A→B

（3）平行于AB连线由A指向B

解析　分别求＋Q和－Q在某点的场强大小和方向，然后根据电场强度的叠加原理，求出该点的合场强．

（1）A、B两点电荷在O点产生的场强方向相同，均由A→B.A、B两点电荷在O点产生的电场强度大小

EA＝EB＝

＝

.

（2）O点的场强为：

EO＝EA＋EB＝

，方向由A→B.

（3）如图所示，

电荷A、B在C点产生电场的场强分别为EA′和EB′，由矢量合成的知识可确定C点的场强方向平行于AB连线由A指向B.

针对训练　如图6所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，∠MOP＝90°.电荷量相等、电性相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时O点电场强度的大小为E1；若将N点处的点电荷移至P点，则O点的电场强度的大小变为E2.E1与E2之比为（　　）

图6

A．1∶

B.

∶1

C．2∶

D．4∶

答案　B

解析　依题意，设M点处的点电荷为正电荷，N点处的为负电荷，则每个点电荷在O点产生的电场强度的大小为

，则当N点处的点电荷移至P点时，O点场强如图所示，

合场强大小为E2＝

E1，则

＝

，B正确．

三、电场线与匀强电场

[导学探究]　

（1）为了形象的描述电场，法拉第引入了电场线的概念．电场线是真实存在的吗？

（2）电场线是如何表示电场方向和强弱的？

（3）试画出点电荷、等量异号点电荷、等量同号点电荷及匀强电场的电场线．

答案　

（1）电场线实际上不存在．

（2）在电场中，电场线某点的切线方向表示该点电场强度的方向；电场线的疏密表示电场强度的相对大小，电场强度较大的地方电场线较密，反之较疏．

（3）答案见课本

[知识深化]

1．电场线是为了形象地描述电场而假想的线，实际上是不存在的．

2．电场线每点的切线方向与该点的电场强度方向相同．

3．电场线不是粒子运动的轨迹，当完全满足以下条件时运动轨迹和电场线重合．

（1）电场线是直线．

（2）带电粒子只受静电力作用或除静电力外的其他力的合力与静电力在同一条直线上．

（3）带电粒子初速度的大小为零或初速度的方向与电场线方向在同一条直线上．

例4　某电场的电场线分布如图7所示，下列说法正确的是（　　）

图7

A．c点的电场强度大于b点的电场强度

B．若将一试探电荷＋q由a点静止释放，它将沿电场线运动到b点

C．b点的电场强度大于d点的电场强度

D．a点和b点的电场强度的方向相同

答案　C

解析　电场线的疏密表示电场强度的大小，由题图可知Eb＞Ec，Eb＞Ed，故选项C正确，A错误；由于电场线是曲线，由a点静止释放的正电荷不可能沿电场线运动，故选项B错误；电场线的切线方向为该点电场强度的方向，a点和b点的切线不在同一条直线上，故选项D错误．

课堂检测：

1．（电场强度的概念）下列说法中正确的是（　　）

A．电场强度反映了电场的力的性质，因此电场中某点的场强与试探电荷在该点所受的静电力成正比

B．电场中某点的场强大小等于

，但与试探电荷的受力大小及电荷量无关

C．电场中某点的场强方向是试探电荷在该点的受力方向

D．公式E＝

和E＝k

对于任何电场都是适用的

答案　B

2．（点电荷的电场）对电场强度公式E＝

有几种不同理解，其中正确的是（　　）

A．只要带电体电荷量为Q，在距离r处激发的电场都能用此公式计算场强E

B．以点电荷Q为中心、r为半径的球面上各处的场强E相同

C．当离场源电荷距离r→0时，场强E→∞

D．当离场源电荷距离r→∞时，场强E→0

答案　D

解析　电场强度公式E＝

适用于点电荷形成的电场，对于不能看做点电荷的带电体，本公式不再适用，故A选项错误；电场强度是矢量，以点电荷Q为中心、r为半径的球面上各处的场强E大小相等，方向不同，故B选项错误；当离场源电荷距离r→0时，此时带电体不能看做点电荷，公式不再成立，故C选项错误；当离场源电荷距离r→∞时，根据公式可得场强E→0，故D选项正确．

3．（电场线）某电场的电场线如图8所示，A点和B点的电场强度分别为EA、EB，同一点电荷在A、B点所受的静电力分别为FA、FB，则（　　）

图8

A．EA>EB，FA>FB

B．EA＝EB，FA＝FB

C．EA

D．EA＝EB，FA>FB

答案　A

解析　电场线越密的地方场强越大，越疏的地方场强越小，可知EA>EB，根据F＝qE知，FA>FB，故A正确，B、C、D错误．

4．（电场强度的叠加）在一个等边三角形ABC顶点B和C处各放入一个电荷量相同的点电荷时，测得A处的场强大小为E，方向与BC边平行由B指向C，如图9所示．拿走C处的点电荷后，A处电场强度情况将是（　　）

图9

A．大小仍为E，方向由A指向B

B．大小仍为E，方向由B指向A

C．大小变为

，方向不变

D．不能得出结论

答案　B

解析　设点电荷B、C在A处产生的场强大小均为E′，则E′＝E，拿走C处的点电荷后，A处电场强度大小为E，方向由B指向A，选项B正确．