六年级奥数练习题.docx

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六年级奥数练习题

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六年级奥数练习题

1、求437×309×1993被7除的余数。

437≡3（mod7）

309≡1（mod7）

由“同余的可乘性”知：

437×309≡3×1（mod7）≡3（mod7）

又因为1993≡5（mod7）

所以：

437×309×1993≡3×5（mod7）

≡15（mod7）≡1（mod7）

即：

437×309×1993被7除余1。

2、70个数排成一行，除了两头的两个数以外，每个数的三倍恰好等于它两边两个数的和，这一行最左边的几个数是这样的：

0，1，3，8，21，……，问这一行数最右边的一个数被6除的余数是几?

思路分析：

如果将这70个数一一列出，得到第70个数后，再用它去除以6得余数，总是可以的，但计算量太大。

即然这70个数中：

中间的一个数的3倍是它两边的数的和，那么它们被6除以后的余数是否有类似的规律呢?

0，1，3，8，21，55，144，……被6除的余数依次是

0，1，3，2，3，1，0，……

结果余数有类似的规律，继续观察，可以得到：

0，1，3，2，3，1，0，5，3，4，3，5，0，1，3，2，3，……

可以看出余数前12个数一段，将重复出现。

70÷2=5……10，第六段的第十个数为4，这便是原来数中第70个数被6除的余数。

思路分析：

我们被直接用除法算式，结果如何。

一、计算题（每小题4分，共16分）

1、513÷3＋714÷4＋915÷5

2、7258×128+274.2×128.75

3、20xx÷2013201420xx

4、1×33×55×77×99×11

二、填空题（每小题3分，共48分）

1、含盐30%的盐水有60千克，放在称上蒸发，当盐水变成含盐40%时，那么称的盐水的重量是千克。

112、制造一批零件，按计划18天可以完成他的，如果工作4天后，工作效率提高，那么35

完成这批零件的一半，一共需要多少天。

3、现在是4点5分，再过分钟，分针和时针第一次重合？

4、某工厂去年的生产总值比前年增长a﹪，则前年比去年少的百分数是。

5、对于任意有理数x、y，定义一种运算※，x※y＝ax＋by－cxy,其中的a、b、c表示已知数，又知1※2＝3,2※3＝4，x※m＝x（m≠0）,则m的值是。

6、浓度为p﹪与浓度为q﹪的盐水n公斤混合后的溶液浓度是。

7、一个质数是两位数，它的个位数与十位数的差是7，这个质数是。

218、某班人数不超过50人，元旦上午全班学生的9去参加歌咏比赛，全班学生的4去玩乒乓

球，而其余的学生都去看电影，则看电影的学生有人。

9、甲乙两个火车站相距189公里，一列快车和一列慢车分别从甲乙两个车站同时出发，相向而行，经过1.5小时，两车相遇，又相距21公里，如果快车比慢车每小时多行12公里，则慢车每小时行公里。

10、有人问一位老师她班教的学生有多少？

老师说，一半的学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，，七分之一的学生在念外语，还剩不足六位学生在踢足球，则这个班共有学生人。

11、今天是4月18日，是星期日，从今天算起1993天之后的那一天是。

12、设A=1÷2÷3÷4，B=1÷（2÷3÷4），C=1÷（2÷3）÷4，D=1÷2÷（3÷4），则（B÷A）÷（C÷D）为

13，某次竞赛满分为100分，六个学生彼此分不相同。

依次按高分到低分排列名次，他们六个人的平均分为91分，第六名得分为65分，则第三名至少为分。

114、S=1111，求S的整数部分是

16、1993＋9319的末位数字是多少。

三、应用题（1-7题每题6分，8-9题每题7分，共56分）

1,、有一项工程，甲队单独做40天可完成，乙队单独做60天完成，现在两队合作这项工程，但中间甲队因为另有任务调走几天，经过71小时才全部完成任务，甲队离开了几天？

442、某校男生人数比全校学生总数的9少25人，女生人数比全校学生总数的7多15人，求

全校学生的总数。

3、一个同学发现自己1991年的年龄正好等于他出生那年的年份的各位数字之和，请问这个学生1991年时多少岁？

4，某人沿着电车道旁的便道以每小时4.5千米的速度前行，每7.2分钟有一辆电车迎面开过，每12分钟有一辆电车从后面追过，如果电车按相等间隔以统一速度不停的往返，问电车的速度是多少？

电车的.间隔是多少？

5、某车间要加工2220个零件，单独做，甲、乙、丙三人所需要的时间比是4:

5:

6，现在由三人共同加工，问完成任务时，三人各加工多少？

36、ABC三根木棒插在水池中。

三根木棒的长度和是360厘米，A棒有4露出水面外，B棒

42有7露出水面，C有5露出水面，求水池多深？

7、一次亚运会上，某天中国队已经获得了二百多枚奖牌，其中，金牌的枚数比银牌的枚数

38的14倍少17枚，铜牌的枚数比金牌的枚数的17多10枚，到这一天中国在亚运会上共获得多少枚奖牌？

8、有一个装有进出水管的容器，单位时间内进出的水量是一定的，如果前4分钟只进水不出水，在随后的8分钟既进水又出水，得到时间X（分）与水量Y（升）之间的关系图

①在水管前4分钟内，每分钟进水多少升？

②在12分钟后只放水不进水时，容器中的水几分钟放完？

9、从新疆收购10吨葡萄，收购价为每千克1.8元，当时的含水量为98%，运到成都后，含水量下降到96%，已知新疆到成都的运费是每千克0.8元，还要扣除工人工资和税收6000元，运到成都后，要保证25%的利润，那么每千克要卖多少元？

1、鸡兔同笼，共有头100个，足316只，求鸡兔各有多少只？

2、30枚硬币，由2分和5分组成，共值9角9分。

两种硬币各多少枚？

3、100个馒头100个和尚吃，大和尚每人吃3个，小和尚每3人吃一个。

大、小和尚各有多少人？

6、搬运100只玻璃瓶，规定搬一只得搬运费3分，但打破一只要赔5分。

运完后共得运费2.60元，搬运中打破了几只玻璃瓶？

8、鸡、兔共有脚100只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚92只。

鸡兔各几只？

9、80本语文书和100本数学书总价相等。

已知每本语文书比每本数学书贵5分，语文书和数学书的单价各是多少？

11、鸡、兔同笼，兔比鸡少15只，脚数共有282只，问：

鸡、兔各几只？

12、鸡、兔同笼，兔比鸡多15只，脚数共有228只，问：

鸡、兔各几只？

13、一只螃蟹有10只脚；一只蜻蜓有6只脚，两对翅膀；一只螳螂有6只脚，一对翅膀。

现有螃蟹、晴蜓、螳螂共37只，合计有脚250只，翅膀52对。

求螃蟹、晴蜓、螳螂各有多少只？

14、由甲、乙两个工程队修一段长2136米的公路，先由甲队以每天30米的速度修了若干天，然后再由乙队接着修，每天修42米，两队共用60天修完这段路。

问：

两队各修了多少天？

15、买单价为2元、3元、5元的图片65张，共花去240元，已知单价5元的图片张数是2元张数的2倍，三种图片各买了多少张？

16、公猴、母猴和小猴共38只，每天共摘桃子266个，已知一只公猴每天摘桃10个，一只母猴每天摘桃8个，一只小猴每天摘桃5个，又知公猴比母猴少4只，问：

小猴有几只？

17、传说九头鸟有九头一尾，九尾鸟有九尾一头．现有头580个，有尾900条，问两种鸟各有多少只？

1、求下列时刻的时针与分针所形成的角的度数。

（1）9点整

（2）2点整（3）5点30分（4）10点20分（5）7点36分

2、从时针指向4点开始，再经过多少分钟，时针正好与分针重合？

3、钟面上3点过几分，⑴时针和分针重合？

⑵下次时针和分针重合是几点几分？

⑶时针和分针所在的射线与中心到“3”字的连线所成的角度数相等？

5、在3点至4点之间的什么时刻，钟表的时针和分针分别相互重合和相互垂直。

6、在四点与五点之间，什么时刻时钟的分针和时针夹角成180度？

7、某人下午6点多外出时，看手表上两指针的夹角为1100，下午7点前回家时发现两指针夹角仍为1100，问：

他外出多长时间？

8、现在是10点和11点之间的某一时刻，在这之后6分，分针的位置与在这之前3分时针的位置恰好成夹角1800，现在是10点几分？

9、小芳的手表的时针与分针，每隔66分钟两针重合一次，他的手表比标准时钟每昼夜快多少分钟？

10、小红家有一只钟，每小时慢2分。

早上8点的时候，小红把钟对准了标准时间。

那么，当钟走到12点整的时候，标准时间是12点零8分吗？

为什么？

11、妈妈给新买了一只手表，发现这块手表比家里的挂钟每小时快30秒。

可是，家里的挂钟每小时比标准时间慢30秒。

那么，你说的新手表准不准？

为什么？

12、深夜12：

00到中午12：

00之间，钟表上的分针与时针几次成直角？

13、设想钟面上有一条直线，这条直线通过钟面上的“6”和“12”。

某个时刻，时针和分针的夹角被这条直线平分，这时我们称之为两针“对称”。

一天中，时针和分针共“对称”多少次？

分别是什么时刻？

1.某校师生为贫困地区捐款1995元.这个学校共有35名教师，14个教学班.各班学生人数相同且多于30人不超过45人.如果平均每人捐款的钱数是整数，那么平均每人捐款多少元?

【分析】这个学校最少有35+14×30=455名师生，最多有35+14×45=665名师生，并且师生总人数能整除1995.1995=3×5×133，在455～665之间的约数只有5×133=665，所以师生总数为665人，则平均每人捐款1995÷665=3元.

2.甲、乙、丙三人打靶，每人打三枪，三人各自中靶的环数之积都是,按个人中靶的总环数由高到低排，依次是甲、乙、丙。

靶子上4环的那一枪是谁打的?

（环数是不超过的自然数）

【分析】三人三枪中靶环数之积均为60，即每人每枪中靶环数均为60的约数。

将60分解质因数为60=22×3×5，又因为每枪环数不超过10，所以将60写成三个不超过10的自然数的乘积有且只有以下四种情况：

60=3×4×5;60=2×6×5;60=2×3×10;60=1×6×10.

其中总环数分别为12，13，15，17，出现4环的情形①总环数最少，所以4环是丙打的。

题目：

一块牧场长满了草，每天均匀生长。

这块牧场的草可供10头牛吃40天，供15头牛吃20天。

可供25头牛吃多少天?

答案与解析：

假设1头牛1天吃草的量为1份

（1）每天新生的草量为：

（10×40-15×20）÷（40-20）=5（份）;

（2）原来的草量为：

10×40-40×5=200（份）;

（3）安排5头牛专门吃每天新长出来的草，这块牧场可供25头牛吃：

200÷（25-5）=10（天）。

要想在考试中取得好成绩就必须注重平时的练习与积累，为大家整理了小学生六年级奥数练习题，小朋友们一定要仔细阅读哦!

1.一列火车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列火车长140米，火车每分钟行400米，这列火车通过长江大桥需要多少分钟?

分析：

这道题求的是通过时间。

根据数量关系式，我们知道要想求通过时间，就要知道路程和速度。

路程是用桥长加上车长。

火车的速度是已知条件。

2.一列火车长200米，全车通过长700米的桥需要30秒钟，这列火车每秒行多少米?

分析与解答：

这是一道求车速的过桥问题。

我们知道，要想求车速，我们就要知道路程和通过时间这两个条件。

可以用已知条件桥长和车长求出路程，通过时间也是已知条件，所以车速可以很方便求出。

3.一列火车长240米，这列火车每秒行15米，从车头进山洞到全车出山洞共用20秒，山洞长多少米?

分析与解答：

火车过山洞和火车过桥的思路是一样的。

火车头进山洞就相当于火车头上桥;全车出洞就相当于车尾下桥。

这道题求山洞的长度也就相当于求桥长，我们就必须知道总路程和车长，车长是已知条件，那么我们就要利用题中所给的车速和通过时间求出总路程。

1.一艘轮船从甲港驶往乙港，因顺水行驶10小时到达，从乙港返回甲港时逆水，比去时多行了5小时。

甲、乙两港之间相距250千米。

求这艘轮船来回的平均速度?

2.李明同学数学、语文、外语考试的平均分是97分，数学、语文的平均分是96分，他的外语考了多少分?

3.某化肥厂四月份生产化肥4006吨，五月份生产化肥5000吨。

如果要使第二季度平均月产量达到4800吨，六月份至少要生产多少吨化肥?

4.有两块麦地，第一块3亩，第二块5亩，两块地平均亩产麦子370千克。

第一块平均亩产320千克，第二块平均亩产多少千克?

5.某校五年级一班一次数学考试，第一组9人，平均分数是90分，第二组10人，平均分数是89.5分，第三组10人，平均分数是92.2分，第四组9人，共考了774分。

这个班同学的总平均分是多少分?

解：

1.250×2÷（10×2+5）=20（千米/小时）

2.97×3-96×2=99

3.4800×3-4006-5000=5394（吨）

4.[370×（3+5）-320×3]÷5=400（千克）

5.（90×9+89.5×10+922×10+774）÷（9+10+10+9）=89.5（分）

刘同学计划用35元买每支2元、3元、4元三种不同价格的圆珠笔，每种至少买1支.她最多能买多少支，最少能买多少支?

答案与解析：

由于刘同学2元、3元、4元的不同的圆珠笔每种至少要买一支，可令刘同学先买了三种各一支，除去这一支剩下的买的2元、3元、4元的分别是x，y，z支.

则2x+3y+4z=35-9=26.

现在要买的尽量多，则尽量多买便宜的，即均买2元的，可买13支，则最多可以买13+1+1+1=16支;

要求尽量少买，则挑贵的买，则尽量都买4元的，可以买6支，还余下2元，买2元1支的，此时可以买6+1+3=10支.

甲、乙两人分别以每小时6千米和每小时4千米的速度从相距30千米的两地向对方的出发地前进.当两人之间的距离是10千米时，他们走了________小时.

答案与解析：

本题有两种情况，一种是甲、乙两人还未相遇过，此时两人一共走了30-10=20（千米），另一种是甲、乙两人相遇过后继续向前走到相距10千米，一共走了30+10=40（千米），所以有两种答案：

（30-10）（6+4）=2（小时）;或（30+10）（6+4）=4（小时）.