五年级数学上册实际解决问题与方程教学设计.docx
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五年级数学上册实际解决问题与方程教学设计
五年级数学上册实际解决问题与方程教学设计
五年级数学上册实际解决问题与方程教学设计1
《用方程解决问题》教学设计一、教学内容：
《用方程解决问题》
二、教材分析：
（一）
本节课与前后知识的联系：
“求两个未知数的问题”属于较复杂的方程问题之一。
这一知识在算术中称为“和倍“和“差倍“问题，由于是逆向思考题，解法特殊，不易掌握，学生往往出现诸多学习障碍。
用方程来解，不仅思路较简单，而且这类问题的思路统一，解法一致，既可减轻学生负担又提高了解应用题的能力，也是今后到中学继续学习代数方程解应用题所必须具备的知识，这部分内容的教学就尤为重要。
（二）
教学目标：
1、从解题过程中切实理解用方程解决问题的优越性，提高学生用方程解决问题的自觉性和积极性。
2、分析题目中的数量关系，掌握列方程求两个未知量的分数应用题的解题方法。
3、提高学生阅读理解和分析能力，使学生经历问题解决的过程，体验问题解决策略的多样性。
（三）教学重难点：
1、教学重点：
熟练掌握列方程解决含有两个未知数的问题解决的方法。
2、教学难点：
熟练掌握列方程解决含有两个未知数的问题解决的方法。
三、学情分析：
学生在五年级上册第五单元《简易方程》已经有过这方面的解题经验，解决问题中的例4，例4的特点也是要求两个未知数，只不过是属于一个数是另一个数的小数倍数，而本例题是属于分数范畴内。
解决类似这样的题学生要思考两个要点：
要点一，两个未知数怎么办?
要点二：
一个条件已经用来表示第二个未知数，还可以根据哪个条件提供的等量关系列方程。
四、教学过程：
（一）课前谈话，了解学情。
1、同学们，请仔细观察老师，猜猜老师今年多少岁?
2、到底多少岁呢?
老师先卖个关子，给你们提供一组信息，我们来分析一下。
3、课件出示，仔细观察线段图，你读懂了什么?
预设a：
生1答：
老师今年的年龄是小华年龄的4倍。
（小华年龄是老师的14）
生2答：
老师和小华今年的年龄和是50岁。
谁能完整地说一说?
（老师今年的年龄是小华年龄的4倍，老师和小华今年的年龄和是50岁）
预设b：
（老师今年的年龄是小华年龄的4倍，老师和小华今年的年龄和是50岁）
4、你们觉得这位同学把这幅线段图的意思表达清楚了吗?
（清楚了）
5、你能用以前学过的列方程的方法求出老师今年的年龄吗?
学生口答。
同意吗?
（同意）
6、师：
现在知道老师多少岁了吧（36岁）你们看，运用数学知识能够解决很多的问题。
7、今天这节课我们继续解决生活中的实际问题。
教师板书：
解决问题。
（二）
自主学习、探究新知。
1、请同学们看这道题，先想一想解决问题的步骤，你想如何解决这个问题?
2、指名回答。
要先认真审题，弄清已知什么?
求什么?
然后画出线段图，分析这道题中的数量关系，列出方程，最后，回顾与反思。
带到原来题目中去，检验检验是否正确。
（你真会学习）
3、下面，就请同学们按照这3个步骤，来解决这个问题。
4、指名道前面汇报，解答。
5、老师还有个疑问：
相同的线段图，相同的等量关系，为什么列的方程却不一样呢?
（一个是上半场是，一个是下半场是，）师：
原来设的未知数不同，所列得方程也就不同。
6、老师这里还有两种方法，你们来判断一下，对还是不对，请说明理由。
（三）
巩固所学、变式练习。
六
（1）班参加篮球比赛，上多半场比下半场多得14分，下半场得分只有上半场的一半。
上半场和下半场各得多少分?
（先分析（学生解答、汇报交流）
（四）
课堂小结、巩固练习。
完成练习九第一、二题。
五、板书设计：
解决问题先设一个量为未知数再根据一个数量关系表示出另一个量最后根据另一个数量关系列方程六、教学反思：
教学本例题时，我注重唤起学生已有的知识经验，在教学过程中，始终围绕“如何设X，如何根据等量关系列方程”这一主线，引导学生分析理解题意、解决问题。
困惑：
我们提倡解题方法多样化，提高学生思维能力的发展，可是在做题时，大部分的孩子还是选择用倍数关系的句子进行解设，用和或差的句子列式。
因为这样不仅便于学生思考，解方程也相对容易一些。
在这里，用不用和学生强调一下解题方法的优化?
找到了解决此类问题的捷径。
七、主持人点评：
昝老师能够从学生的学情出发，尊重学生已有的知识经验，唤起学生已有的知识经验，在教学中不仅让学生经历解决问题的过程，并围绕“如何解决含有两个未知数的问题”这一主线，引导学生分析理解题意，提高学生解决问题的能力。
不足的地方就在于没有让学生体验解题方法的多样化，学生的思维能力没有得到提升;
课堂上缺少师生的互动交流，课堂气氛不够活跃。
五年级数学上册实际解决问题与方程教学设计2
课型新授教学目标1.能根据题意正确寻找等量关系。
2.能用方程解答简单的两、三不计算的应用题。
3.初步体会利用等量关系解答应用题的优越性。
教学重点能用方程解答简单的两、三步计算的应用题。
教学难点能根据题意正确寻找等量关系。
评价关注点学习兴趣：
活动兴趣;
学习习惯：
听说习惯、操作习惯;
学业成果：
简单应用教学技术与学习资源应用：
PPT课件教学环节目标指向师生活动评价关注点一、复习引入1.能根据题意正确寻找等量关系。
说出下列题中的等量关系：
1、爸爸的年龄比小胖大27岁。
2、买3支钢笔的价钱可以买4支铅笔。
3、小亚带一些钱去买东西，找回1.2元。
能根据题意正确寻找等量关系二、探究新知2.能用方程解答简单的两、三不计算的应用题。
1、出示例题1：
小胖带了80元去电影院买电影票，他一共买了5张儿童票，售票员找给他5元，儿童票多少元一张?
问：
你能用方程来解答吗?
2、独立尝试，教师巡视指导。
3、反馈交流。
可能出现以下三种解法：
①解：
设儿童票x元一张.80-5x=5，5x=80-5，5x=75，x=75÷5，x=15答：
儿童票15元一张。
②解：
设儿童票x元一张5x+5=80③、解：
设儿童票x元一张.5x=80-54、说说是怎么想的?
数量关系分别是：
付出的钱-用去的钱=找回的钱（符合事情的发展顺序）用去的钱+找回的钱=付出的钱用去的钱=付出的前-找回的钱5、怎样检验?
①检验方程是否符合题意。
②检验x=15是否是方程的解。
小结：
顺着题意找到等量关系，列出方程解答，很方便。
1、出示例题2：
小胖用5元钱先买了一瓶橙汁，找回的钱正好可以买2瓶单价为1.2元的矿泉水，这瓶橙汁的价钱是多少?
问：
你能找到等量关系吗?
并能根据等量关系列出方程吗?
1、先独立尝试，说出等量关系并列出方程。
在组内交流、反馈、尝试纠错，教师巡视指导。
2、同时呈现几种不同等量关系的方程。
可能有：
①5-x=2×1.2②x=5-2×1.2③x+2×1.2=5④5-2×1.2=x问：
你能看懂吗?
等量关系分别是什么?
有没有错误的?
组内讨论交流。
3、反馈。
等量关系：
①付出的钱―用去的钱=找回的钱②找回的钱=付出的钱―用去的钱③用去的钱+找回的钱=付出的钱④付出的钱―找回的钱=用去的钱错误：
②x=5-2×1.2④5-2×1.2=x方程的一边只有未知数，没有体现方程的思想。
2、能根据问题正确设未知数。
3、能正确列出数量关系式并解答。
三、巩固练习3、初步体会利用等量关系解答应用题的优越性。
1、小胖从家到学校要走1020米。
他走了3分钟后，离学校还有765米。
求小胖的速度。
2、码头有80吨货物，运走了一部分后，剩下的如果用载重4吨的卡车来运，需要16辆卡车才能运完，问已经运走了多少吨?
3、小花猫和小白猫去钓鱼，小白猫钓到7条鱼，比小花猫少钓到5条鱼，小花猫钓到几条鱼?
让学生运用所学的知识解决问题，发展学生思维的灵活性。
四、课堂总结1.今天这节课你学到了什么本领?
2.自评这节课的学习情况。
板书设计列方程解决问题付出的钱-用去的钱=找回的钱解：
设儿童X元一张。
80-5X=55X=80-55X=75X=15答：
儿童票15元一张。
五年级数学上册实际解决问题与方程教学设计3
《邮票的张数》教学设计
教学课题:
邮票的张数教学目标
1、通过解决姐弟二人的邮票的张数问题，理解方程意义。
2、通过解决实际问题过程，学会解形如2x±x=3的方程。
重点、难点：
重点：
学会解2x±x=3这样形式的方程难点：
正确列方程。
教学步骤：
一、创设情境，引出用方程解决实际问题。
昨天我们已经学习了列方程解答简单的应用问题，今天这节课我们继续学习这方面的知识。
下面请同学们看图上的信息：
谁能说一说图上告诉我们哪些信息?
谁能根据这些信息找出等量关系?
分组讨论：
小组汇报：
先画线段图。
根据姐姐的张数+弟弟的张数=180这个等量关系列方程：
方程的格式可以这样写：
解：
设弟弟有x张邮票，姐姐有3x张邮票。
x+3x=180
想：
一个x与3个x合起来就4x=60
是4个x。
x=453x=45×3=135
答：
弟弟有45张邮票，姐姐有135张邮票。
二、拓展延伸，用方程解决实际问题。
如果利用姐姐比弟弟多90张的条件，可以怎样列方程呢?
一生板演，其余学生做在练习本上。
谁能说一说你是根据哪个等量关系列的方程。
小结：
在列方程的过程中，由于有两个未知数，需要选择设一个未知数为x，在根据两个未知数之间的关系，用字母表示另一个未知数。
在解方程的过程中，比如：
需要用到“一个x与3个x合起来就是4个x”。
三、运用新知，用方程解决实际问题：
试一试：
选两题进行板演
试一试：
第二题：
生列方程，说等量关系。
这一题可以列出两个不同的方程。
试一试：
第三题，第四题生说等量关系列方程。
四、总结：
今天这节课我们学了什么内容，你学到了什么，还有哪些疑问?
板书设计：
邮票的张数
解：
设弟弟有x张邮票，姐姐有3x张邮票。
x+3x=180
4x=180
x=45答：
姐姐有邮票135张，弟弟有邮票45张。
教学反思：
在这节课中主要通过让学生认真读题，把题意读懂，找到里面相关的数量关系，然后进行讨论引导画线段图等方式，帮助学生进一步理解方程的意义，学会解决姐弟二人的邮票张数问题，在列方程的过程中，由于有两个未知数，需要选择设一个未知数为x,再根据两个未知数之间的关系，用字母表示另一个未知数，在解方程的过程中，有个别同学掌握起来比较困难，由于刚接触这种类型的方程，通过加强练习后收到了很好的效果。
今后我将继续多思考，多实践，更好的投入到教学程序设计的有效性研究中，实实在在的提高课堂教学效率，使学生终身受益。
北师大版小学五年级下册数学《邮票的张数》教学设计及反思
20XX---20XX学年度下
五年级数学上册实际解决问题与方程教学设计4
《列方程解决问题》教学设计
教学内容：
用方程解决稍复杂问题（求比一个数的几倍多或少几的数是多少）。
教学目标：
1.通过学生熟悉的情境引入稍复杂的方程，层层深入，逐步分析列方程解决问题的步骤，帮助学生理解解题思路，掌握解题方法。
2.把稍复杂的方程与生活实际联系起来，理解、掌握解稍复杂方程的重要性。
3.在解决问题的过程中培养学生爱好体育的意识。
教学重点：
掌握列方程解决问题的解题方法。
教学难点：
能够分析、找到数量之间的等量关系，准确的列出方程。
教学准备：
多媒体课件。
教学过程：
一、谈话导入，揭示课题。
同学们，最近我们学习了简易方程的知识。
下面请同学们看这样一道题，看看你能不能根据你已有的学习经验把这个方程补充完整。
老师的女儿今年x岁，老师今年39岁，比女儿年龄的3倍多3岁。
39-3x=33x表示什么?
3+3x=39行吗?
请同学们看一看，这两个方程和我们以前学习的方程有什么不同?
这两个方程要比以前学习的方程多一个运算符号。
我们把这样的方程叫做稍复杂的方程。
这节课我们就来学习解稍复杂的方程。
（板书课题）
二、合作探究，解决问题。
1.创设情境。
（出示足球图片）你们观察一下这个足球有什么特点?
知识介绍：
一个现代使用的足球是由若干块正五边形的黑色皮和
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若干块正六边形的白色皮构成的。
这种完美的球形结构，令一些数学家、建筑学家和化学家着迷。
那么你们一定想知道它是由多少块白色皮和多少块黑色皮组成的。
看，这几个同学也在讨论这个问题呢!
（出示教材主题图）
2.弄清题意，找出未知数，用x表示。
这道题的已知条件和所求问题是什么呢?
（白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。
）
所求问题是：
共有多少块黑色皮?
我们在列方程解决问题的时候，要找到所求问题，然后把它设为未知数。
下面同学们和老师一起解设。
（可用线段图帮助分析）
解：
设共有x块黑色皮。
3.分析、找出数量之间的等量关系，列方程。
（1）列出数量关系式。
学生讨论分析白色皮块数与黑色皮块数之间的关系，尝试列出等量关系式。
黑色皮块数×2-4=白色皮的块数
（2）列方程。
你们能根据数量关系式列出方程吗?
请大家自己列方程解答，然后小组相互交流，讨论方程是怎样列出来的。
2x-4=204.解方程。
请一名学生板演，同桌同学解完方程后互相检查，说说自己是怎样解方程的。
5.验算、写出答案。
请一名学生口头说说验算的过程。
三、回顾整理，拓展应用。
（一）回顾整理
刚才我们在列方程解决问题的时候，经历了哪几个步骤呢?
（1）弄清题意，找出未知数，用一个未知数表示。
解决任何一道题的时候，都要先理解题意，找到题里的已知条件和所求问题，把
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所求问题设为未知数x，老师可以用“设”这个字来表示这个步骤。
（2）分析，找出数量之间的等量关系，并列方程。
（3）解方程。
（4）检验，写出答案。
虽然有时不要求我们写出验算过程，但是我们一定要口头验算。
同学们平时在解决问题和计算的时候，一定要养成验算的好习惯。
（二）拓展应用
这道题还能列出其他的数量关系式吗?
其他同学可以互相分享自己的想法。
（白色皮的块数+4）÷黑色皮的块数=2请学生讲一讲自己列出的等量关系式。
还能列出其他等量关系式吗?
黑色皮块数×2-白色皮的块数=4（白色皮的块数+4）=黑色皮的块数×2强调：
我们在列方程的时候，不能把未知数单独放在等号的一边。
下面就请同学们根据这几个等量关系式列出方程，并解方程。
（三）巩固练习。
1.解下列方程。
3x+6=182x-7.5=8.54x-3×9=29请一名学生板演4x-3×9=29。
2.故宫的面积是72万平方米，比__广场面积的2倍少16万平方米。
__广场的面积是多少万平方米?
学生自己列等量关系式。
__广场的面积×2-16=故宫的面积师画线段图帮助学生理解题意。
3.猎豹是世界上跑得最快的动物，能达到每小时110km，比大象的2倍还多30km。
大象最快能达到每小时多少千米?
这道题与刚才的那道题一样吗?
学生尝试列方程解答。
四、课堂总结，畅谈收获。
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这节课我们学习了列方程解决问题，你有什么收获啊?
板书设计：
列方程解决问题
设解：
设共有x块黑色皮。
列黑色皮的块数×2-白色皮的块数=4解2x-20=4
2x-20+20=4+20
2x=242x÷2=24÷2
x=12验
答答：
共有12块黑色皮块。
教学反思：
这节课的主要的数量关系是一个数比另一个数的几倍多（少）几，求另一个数。
这也是新知的生长点，因此教师必须要在此处引发学生的思考，让学生独立地探索，在探索与交流中理解。
然后放手让学生独立地、完整地解答。
教师在教学过程中要抓住教学的关键，发挥教师的主导作用，相信学生，放手让学生探究，在解答的过程中关注学生完成的情况，尤其是学习困难学生学习认知的情况，在评讲的时候根据学生的情况有的放矢，而不是面面俱到、平均用力。
另外，一个数比另一个数的几倍多（少）几，求另一个数”对于学生来说是个难点，学生往往对“多或少”，“加或减”云里雾里的，再加上受算术解法的干扰，难以建构准确的关系式。
教师可以让学生借助线段图的帮助来加深对知识的理解。
这样，对等量关系进行“变式”，促进沟通各种等量关系之间的联系，拓展了学生的思维。
五年级数学上册实际解决问题与方程教学设计5
用方程解决问题教学反思
首先，在学用方程解决问题之前，必须让学生熟练理解方程的意义。
1）把含有未知数的等式叫做方程。
2）其中最关键的理解是，在等式的基础上含有未知数。
其次，要正确理解实际要解决问题的题意，分析各数量之间所包含的关系，根据关系用文字和数字列出准确的等式关系，反复琢磨自己所列出的等式关系，并验证。
最后，将未知数X通过解设引入的方程中，作为重要的方程成员，利用列出的等式关系将需要的未知数及各数字带入等式中，准确地列出方程，并且计算出方程的解，再一次将方程的解带入原方程进行验证，完全符合等式关系后，作答。
小学阶段用方程解决问题也是一个很重要的内容，最初学习简单的方程的时候，课本上就涉及到一些用方程解决的一些简单的应用题，在教学的时候，尤其在讲例题的时候，是重点强调方程的方法，但是因为题目比较简单，题目中的等量关系也比较简单，学生很轻松地就会用算术解法，所以很多同学不愿意用方程去做，因为用方程解决的话，还要写解设，学生就想省事，不喜欢用方程来解决问题。
但是，在学习稍复杂的方程的时候，也是通过实际问题，来引入的稍复杂的方程，进一步讲解学习稍复杂的方程的解法，解稍复杂的方程一般用到的把其中一项看做一个整体的方法比较多。
当然，相对来说，课后的解决问题的题目类型一般也是用稍复杂的方程来解决的问题，我记得当时教学的时候还强迫孩子用方程的方法来解决问题。
但是，我总感觉孩子的用方程解决问题的能力弱一些。
比如含有两个未知数的类型的应用题，用方程来解决问题是相当好的，比如小学数学广角的鸡兔同笼问题，其实鸡兔同笼问题用算术解法是相当抽象的，但是方程的方法是顺向思维，比较好理解。
所以，前几天，有同学拿着考济宁外国语的数学题来问我，就是含有两个未知数的类型，也就是先设一个未知数，用含有未知数的式子来表示另一个未知数，然后，找到题目中的等量关系列出方程就可以解决出来了，其实所谓的难题也不过如此。
可见，用方程解决复杂的应用题的必要性。
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