衡重式挡土墙计算书.docx

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衡重式挡土墙计算书

衡重式挡土墙计算书

项目名称_____________日期_____________

设计者_____________校对者_____________

一、示意图：

二、基本资料：

1．依据规范及参考书目：

《水工挡土墙设计规范》（SL379－2007>，以下简称《规范》

《水工建筑物荷载设计规范》（DL5077－1997>

《水工挡土墙设计》（中国水利水电出版社>

2．断面尺寸参数：

墙顶宽度B1=0.60m，前趾宽度B2=0.40m，衡重台宽度B3=2.90m

墙身高度H=4.70m，上墙高度H1=3.60m，墙趾高H2=0.70m

上墙背坡比=1:

0.300，下墙背坡比=1:

0.750，墙面坡比=1:

0.250

挡土墙底板前趾高程＝0.00m，底板底部坡比＝0.000:

1

墙前填土顶面高程▽前地＝4.00m，墙前淤沙顶面高程▽沙＝3.00m

3．设计参数：

挡土墙的建筑物级别为4级。

抗震类型：

非抗震区挡土墙。

水上回填土内摩擦角φ＝32.00度，水下回填土内摩擦角φ'＝32.00度

墙背与填土摩擦角δ＝17.50度

回填土凝聚力C＝15.00kN/m2

采用等代内摩擦角法计算粘性填土土压力。

地基土质为：

松软

墙底与地基间摩擦系数f＝0.30

4．回填土坡面参数：

回填土表面折线段数为：

0段

折线起点距墙顶高差＝0.00m

填土面与水平面夹角β＝0.00度

原地面线水平角θ＝30.00度，原地面与填土摩擦角δr＝18.00度

5．材料参数：

回填土湿容重γs＝18.00kN/m3，回填土浮容重γf＝10.00kN/m3

墙身材料容重γq＝24.00kN/m3

墙身材料容许压应力[Ra]＝500.00kPa，墙身材料容许剪应力[Rj]＝110.00kPa

墙身材料容许拉应力[Rl]＝150.00kPa，地基允许承载力[σo]＝350.00kPa

6．荷载计算参数：

冰层厚度Tb＝0.00m，静冰压力系数＝0.000

计算浪压力时采用的位置类型：

内陆峡谷水库

风区长度D＝0.000m，墙前河<库）底坡度i＝1:

100.00

重现期为50年的年最大风速vo＝24.000m/s

多年平均的最大风速vo'＝30.000m/s

冻胀墙体变形系数mo＝0.700，冻胀量Δhd＝30.00mm

地震动态分布系数为梯形分布，最大值αm＝2.00

7．附加荷载：

编号

类型

荷载值

距墙顶右侧水平距

线载长

1

集中

3.00

0.00

2.00

三、计算参数：

1．荷载组合：

组合名称

类型

扬压

淤沙

浪压

冰压

冻胀

地震

正常挡水位

基本

√

√

√

×

×

×

设计洪水位

基本

√

√

√

×

×

×

施工情况

特殊

×

×

×

×

×

×

校核洪水位

特殊

√

√

√

×

×

×

2．荷载组合下水位及附加荷载信息：

组合名称

墙前水位

墙后水位

附加荷载

附载编号

墙前水深

正常挡水位

5.400

1.500

√

4.300

设计洪水位

5.000

2.000

√

4.800

施工情况

0.000

0.000

√

0.000

校核洪水位

8.000

2.400

√

5.600

3．计算公式：

程序采用库伦主动土压力公式计算土压力，计算公式如下：

E＝0.5×γ×H2×Ka

Ex＝E×cos（ε＋δ>

Ey＝E×sin（ε＋δ>

Ka＝cos2（φ－ε>/cos2ε/cos（ε＋δ>

/{1+[sin（φ＋δ>sin（φ－β>/cos（ε＋δ>/cos（ε－β>]0.5}2<《规范》式A.0.1-2）

式中：

E为作用于墙背的主动土压力，作用点为距墙底1/3高处，

方向与水平面成（ε＋δ>夹角

Ka为主动土压力系数

ε为墙背与铅直面的夹角，ε＝36.87度

当墙后填土为黏性土，粘聚力C=15.00kN时：

采用等值内摩擦角法计算主动土压力。

等值内摩擦角φD计算公式如下：

tan（45°-φD/2>＝{[γH2tan2（45°-φ/2>-4HCtan（45°-φ/2>+4C2/γ]/γ/H2}1/2

四、第1种荷载组合：

正常挡水位

1．总水平力、总竖向力及各力对前趾力矩计算：

程序算得上墙主动土压力系数Ka＝0.008

程序算得下墙水上的主动土压力系数Ka＝0.000

程序算得下墙水下的主动土压力系数K'a＝0.000

单位：

水平力、竖向力为kN；力臂为m；弯矩为kN·m。

力

水平力

竖向力

力臂

正力矩

负力矩

上墙水平土压力

0.97

6.60

-6.42

上墙垂直土压力

0.00

5.73

墙上土重

222.91

5.32

1186.09

竖直外荷载Fy1

6.00

4.08

24.45

下墙水平土压力

0.00

0.00

下墙垂直土压力

0.00

0.00

墙身自重

677.87

3.03

2055.27

墙前土压力

-80.00

1.33

106.67

墙前土重

26.81

0.44

11.83

墙后水压力

11.25

0.50

-5.63

墙后水重

-8.44

3.38

-28.52

墙前水压力

-11.25

0.50

5.63

墙前水重

4.00

0.25

1.01

扬压力

-103.67

1.22

-126.42

∑

-79.03

825.49

3390.94

-166.99

所有垂直荷载之和∑G＝825.49kN

所有水平荷载之和∑H＝-79.03kN

所有对墙前趾的稳定力矩之和∑MV＝3390.94kN·m

所有对墙前趾的倾覆力矩之和∑MH＝-166.99kN·m

所有对墙前趾的力矩之和∑M＝3223.95kN·m

所有对墙底板形心的力矩之和∑Mo＝1983.65kN·m

2．抗滑稳定验算：

抗滑稳定安全系数计算公式为：

Kc＝f×∑G/∑H<规范式6.3.5-1）

从《规范》中表3.2.7查得，抗滑稳定安全系数[Kc]＝1.20

Kc＝0.300×825.489/79.027＝3.13

Kc＝3.13≥[Kc]＝1.20，故抗滑稳定安全系数满足要求

3．抗倾覆稳定验算：

从《规范》中表3.2.12、3.2.13条查得，抗倾覆稳定安全系数[Ko]＝1.40

抗倾覆稳定安全系数计算公式为：

Ko＝∑MV/∑MH

Ko＝3390.937/166.988＝20.31

Ko＝20.31≥[Ko]＝1.40，故抗倾覆稳定安全系数满足要求

4．地基承载力验算：

地基承载力按《规范》中第6.3.1、6.3.2条进行校核。

按照规范式6.3.3，基底应力计算公式为：

Pmax＝∑G/A＋∑M/W

Pmin＝∑G/A－∑M/W

挡土墙底板面积A＝3.00m2，底板截面抵抗矩W＝1.51m3

Pmax＝825.49/3.00＋1983.65/1.51＝1592.74kPa

Pmin＝825.49/3.00－1983.65/1.51＝-1043.33kPa

Pmax＝1592.74>1.2[σo]＝420.00

故地基承载力不满足要求！

（Pmin＋Pmax>/2＝274.70≤[σo]＝350.00，满足要求

5．前趾根部截面应力验算：

前趾根部截面高度h=0.70m。

作用在根部截面的弯矩M＝110.74kN·m，剪力Q＝548.76kN

截面的弯曲应力σw＝M/W＝110.74/0.08＝1355.96kPa

截面的剪应力σj＝Q/h＝548.76/0.70＝783.94kPa

a、截面拉应力验算：

σw＝1355.96>[σl]=150.00kPa。

故截面拉应力验算不满足要求！

b、截面剪应力验算：

σj＝783.94>[σj]=110.00kPa。

故截面剪应力验算不满足要求！

6．距挡土墙底部高度Hs=0.70m水平截面应力验算：

总水平力、总竖向力及各力对截面形心的力矩计算：

单位：

水平力、竖向力为kN；力臂为m；弯矩为kN·m。

力

水平力

竖向力

力臂

正力矩

负力矩

上墙水平土压力

0.97

5.90

-5.74

上墙垂直土压力

0.00

3.76

墙上土重

222.91

3.36

748.06

竖直外荷载Fy1

6.00

2.11

12.66

下墙水平土压力

0.00

-0.70

下墙垂直土压力

0.00

-1.97

墙身自重

622.98

1.19

741.24

墙前土压力

-54.45

1.10

59.89

墙前土重

13.61

-1.29

-17.56

墙后水压力

3.20

0.27

-0.85

墙后水重

-2.40

1.77

-4.24

墙前水压力

-3.20

0.27

0.85

墙前水重

0.80

-1.50

-1.20

∑

-53.48

863.90

1562.71

-29.59

截面以上所有垂直荷载之和∑G＝863.90kN

截面以上所有水平荷载之和∑H＝-53.48kN

对截面面坡侧点的力矩之和∑M＝1533.12kN·m

按照规范式C.1.2-2，截面应力计算公式为：

σmax＝∑G/Ao＋∑M/W

σmin＝∑G/Ao－∑M/W

截面剪应力τ＝H/Ao<规范式C.1.2-3）

计算截面积Ao＝3.13m2，计算截面抵抗矩W＝1.63m3

σmax＝1214.95kPa，σmin＝-662.93kPa，σj＝-17.09kPa

a、截面拉应力验算：

|σmin|＝662.93>[σl]=150.00kPa。

故截面拉应力验算不满足要求！

b、截面压应力验算：

σmax＝1214.95>[σy]=500.00kPa。

故截面压应力验算不满足要求！

c、截面剪应力验算：

σj＝17.09≤[σj]=110.00kPa，满足要求。

7．距挡土墙底部高度Hs=5.40m水平截面应力验算：

力

水平力

竖向力

力臂

正力矩

负力矩

上墙水平土压力

0.97

1.20

-1.17

上墙垂直土压力

0.29

0.93

0.27

墙上土重

34.99

0.93

32.54

竖直外荷载Fy1

3.24

1.21

3.92

墙身自重

137.38

-0.04

-4.90

∑

0.97

175.90

36.73

-6.07

截面以上所有垂直荷载之和∑G＝175.90kN

截面以上所有水平荷载之和∑H＝0.97kN

对截面面坡侧点的力矩之和∑M＝30.67kN·m

按照规范式C.1.2-2，截面应力计算公式为：

σmax＝∑G/Ao＋∑M/W

σmin＝∑G/Ao－∑M/W

截面剪应力τ＝H/Ao<规范式C.1.2-3）

计算截面积Ao＝2.58m2，计算截面抵抗矩W＝1.11m3

σmax＝95.82kPa，σmin＝40.53kPa，σj＝0.38kPa

a、截面拉应力验算：

σmin＝40.53>0，没有出现拉应力，满足要求。

b、截面压应力验算：

σmax＝95.82≤[σy]=500.00kPa，满足要求。

c、截面剪应力验算：

σj＝0.38≤[σj]=110.00kPa，满足要求。

五、第2种荷载组合：

设计洪水位

1．总水平力、总竖向力及各力对前趾力矩计算：

程序算得上墙主动土压力系数Ka＝0.008

程序算得下墙水上的主动土压力系数Ka＝0.000

程序算得下墙水下的主动土压力系数K'a＝0.000

单位：

水平力、竖向力为kN；力臂为m；弯矩为kN·m。

力

水平力

竖向力

力臂

正力矩

负力矩

上墙水平土压力

0.97

6.60

-6.42

上墙垂直土压力

0.00

5.73

墙上土重

222.91

5.32

1186.09

竖直外荷载Fy1

6.00

4.08

24.45

下墙水平土压力

0.00

0.00

下墙垂直土压力

0.00

0.00

墙身自重

677.87

3.03

2055.27

墙前土压力

-80.00

1.33

106.67

墙前土重

26.81

0.44

11.83

墙后水压力

20.00

0.67

-13.33

墙后水重

-15.00

3.51

-52.57

墙前水压力

-20.00

0.67

13.33

墙前水重

7.31

0.29

2.11

扬压力

-105.17

1.29

-135.45

∑

-79.03

820.74

3399.75

-207.78

所有垂直荷载之和∑G＝820.74kN

所有水平荷载之和∑H＝-79.03kN

所有对墙前趾的稳定力矩之和∑MV＝3399.75kN·m

所有对墙前趾的倾覆力矩之和∑MH＝-207.78kN·m

所有对墙前趾的力矩之和∑M＝3191.96kN·m

所有对墙底板形心的力矩之和∑Mo＝1958.81kN·m

2．抗滑稳定验算：

抗滑稳定安全系数计算公式为：

Kc＝f×∑G/∑H<规范式6.3.5-1）

从《规范》中表3.2.7查得，抗滑稳定安全系数[Kc]＝1.20

Kc＝0.300×820.736/79.027＝3.12

Kc＝3.12≥[Kc]＝1.20，故抗滑稳定安全系数满足要求

3．抗倾覆稳定验算：

从《规范》中表3.2.12、3.2.13条查得，抗倾覆稳定安全系数[Ko]＝1.40

抗倾覆稳定安全系数计算公式为：

Ko＝∑MV/∑MH

Ko＝3399.746/207.782＝16.36

Ko＝16.36≥[Ko]＝1.40，故抗倾覆稳定安全系数满足要求

4．地基承载力验算：

地基承载力按《规范》中第6.3.1、6.3.2条进行校核。

按照规范式6.3.3，基底应力计算公式为：

Pmax＝∑G/A＋∑M/W

Pmin＝∑G/A－∑M/W

挡土墙底板面积A＝3.00m2，底板截面抵抗矩W＝1.51m3

Pmax＝820.74/3.00＋1958.81/1.51＝1574.65kPa

Pmin＝820.74/3.00－1958.81/1.51＝-1028.41kPa

Pmax＝1574.65>1.2[σo]＝420.00

故地基承载力不满足要求！

（Pmin＋Pmax>/2＝273.12≤[σo]＝350.00，满足要求

5．前趾根部截面应力验算：

前趾根部截面高度h=0.70m。

作用在根部截面的弯矩M＝109.70kN·m，剪力Q＝542.64kN

截面的弯曲应力σw＝M/W＝109.70/0.08＝1343.24kPa

截面的剪应力σj＝Q/h＝542.64/0.70＝775.20kPa

a、截面拉应力验算：

σw＝1343.24>[σl]=150.00kPa。

故截面拉应力验算不满足要求！

b、截面剪应力验算：

σj＝775.20>[σj]=110.00kPa。

故截面剪应力验算不满足要求！

6．距挡土墙底部高度Hs=0.70m水平截面应力验算：

总水平力、总竖向力及各力对截面形心的力矩计算：

单位：

水平力、竖向力为kN；力臂为m；弯矩为kN·m。

力

水平力

竖向力

力臂

正力矩

负力矩

上墙水平土压力

0.97

5.90

-5.74

上墙垂直土压力

0.00

3.76

墙上土重

222.91

3.36

748.06

竖直外荷载Fy1

6.00

2.11

12.66

下墙水平土压力

0.00

-0.70

下墙垂直土压力

0.00

-1.97

墙身自重

622.98

1.19

741.24

墙前土压力

-54.45

1.10

59.89

墙前土重

13.61

-1.29

-17.56

墙后水压力

8.45

0.43

-3.66

墙后水重

-6.34

1.89

-11.98

墙前水压力

-8.45

0.43

3.66

墙前水重

2.11

-1.46

-3.08

∑

-53.48

861.28

1565.52

-42.02

截面以上所有垂直荷载之和∑G＝861.28kN

截面以上所有水平荷载之和∑H＝-53.48kN

对截面面坡侧点的力矩之和∑M＝1523.50kN·m

按照规范式C.1.2-2，截面应力计算公式为：

σmax＝∑G/Ao＋∑M/W

σmin＝∑G/Ao－∑M/W

截面剪应力τ＝H/Ao<规范式C.1.2-3）

计算截面积Ao＝3.13m2，计算截面抵抗矩W＝1.63m3

σmax＝1208.22kPa，σmin＝-657.88kPa，σj＝-17.09kPa

a、截面拉应力验算：

|σmin|＝657.88>[σl]=150.00kPa。

故截面拉应力验算不满足要求！

b、截面压应力验算：

σmax＝1208.22>[σy]=500.00kPa。

故截面压应力验算不满足要求！

c、截面剪应力验算：

σj＝17.09≤[σj]=110.00kPa，满足要求。

7．距挡土墙底部高度Hs=5.40m水平截面应力验算：

力

水平力

竖向力

力臂

正力矩

负力矩

上墙水平土压力

0.97

1.20

-1.17

上墙垂直土压力

0.29

0.93

0.27

墙上土重

34.99

0.93

32.54

竖直外荷载Fy1

3.24

1.21

3.92

墙身自重

137.38

-0.04

-4.90

∑

0.97

175.90

36.73

-6.07

截面以上所有垂直荷载之和∑G＝175.90kN

截面以上所有水平荷载之和∑H＝0.97kN

对截面面坡侧点的力矩之和∑M＝30.67kN·m

按照规范式C.1.2-2，截面应力计算公式为：

σmax＝∑G/Ao＋∑M/W

σmin＝∑G/Ao－∑M/W

截面剪应力τ＝H/Ao<规范式C.1.2-3）

计算截面积Ao＝2.58m2，计算截面抵抗矩W＝1.11m3

σmax＝95.82kPa，σmin＝40.53kPa，σj＝0.38kPa

a、截面拉应力验算：

σmin＝40.53>0，没有出现拉应力，满足要求。

b、截面压应力验算：

σmax＝95.82≤[σy]=500.00kPa，满足要求。

c、截面剪应力验算：

σj＝0.38≤[σj]=110.00kPa，满足要求。

六、第3种荷载组合：

施工情况

1．总水平力、总竖向力及各力对前趾力矩计算：

程序算得上墙主动土压力系数Ka＝0.008

程序算得下墙水上的主动土压力系数Ka＝0.000

程序算得下墙水下的主动土压力系数K'a＝0.000

单位：

水平力、竖向力为kN；力臂为m；弯矩为kN·m。

力

水平力

竖向力

力臂

正力矩

负力矩

上墙水平土压力

0.97

6.60

-6.42

上墙垂直土压力

0.00

5.73

墙上土重

222.91

5.32

1186.09

竖直外荷载Fy1

6.00

4.08

24.45

下墙水平土压力

0.00

0.00

下墙垂直土压力

0.00

0.00

墙身自重

677.87

3.03

2055.27

墙前土压力

-144.00

1.33

192.00

墙前土重

48.26

0.44

21.29

∑

-143.03

955.05

3479.09

-6.42

所有垂直荷载之和∑G＝955.05kN

所有水平荷载之和∑H＝-143.03kN

所有对墙前趾的稳定力矩之和∑MV＝3479.09kN·m

所有对墙前趾的倾覆力矩之和∑MH＝-6.4