回归分析应用实例讲解.docx
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回归分析应用实例讲解
影响成品钢材量的多元回归分析
故当原油产量为16225.86万吨，生铁产量为12044.54万吨，原煤产量为13.87万吨以及发电量为12334.89亿千瓦时时，成品钢材量预测值为10727.33875万吨；当原油产量为17453万吨，生铁产量为12445.96万吨，原煤产量为14.54万吨以及发电量为13457亿千瓦时时，成品钢材量预测值为10727.33875万吨。
钢材的需求量设为y，作为被解释变量，而原油产量、生铁产量x1、原煤产量、发电量作为解释变量，通过建立这些经济变量的xxx432线性模型来研究影响成品钢材需求量的原因。
能源转换技术等因素。
在此，收集的数据选择与其相关的四个因素：
原油产量、生铁产量、原煤产量、发电量，1980—1997的有关数据如下表。
理论上成品钢材的需求量的影响因素主要有经济发展水平、收入水平、产业发展、人民生活水平提高、
原始数据（中国统计年鉴）
年份
y
x1
x2
x3
x4
1980
2716.20
10595.00
3802.40
6.20
3006.20
1981
2670.10
10122.00
3416.60
6.20
3092.70
1982
2902.00
10212.00
3551.00
6.66
3277.00
1983
3072.00
10607.00
3738.00
7.15
3514.00
1984
3372.00
11461.30
4001.00
7.89
3770.00
1985
3693.00
12489.50
4384.00
8.72
4107.00
1986
4058.00
13068.80
5064.00
8.94
4495.00
1987
4356.00
13414.00
5503.00
9.28
4973.00
1988
4689.00
13704.60
5704.00
9.80
5452.00
1989
4859.00
13764.10
5820.00
10.54
5848.00
1990
5153.00
13830.60
6238.00
10.80
6212.00
1991
5638.00
14009.20
6765.00
10.87
6775.00
1992
6697.00
14209.70
7589.00
11.16
7539.00
1993
7716.00
14523.00
8739.00
11.51
8395.00
1994
8482.00
14608.20
9741.00
12.40
9281.00
1995
8979.80
15004.94
10529.27
13.61
10070.30
1996
9338.02
15733.39
10722.50
13.97
10813.10
1997
9978.93
16074.14
11511.41
13.73
11355.53
将中国成品
一、模型的设定
设因变量y与自变量、、、的一般线性回归模型为:
xxxx4321y=+?
?
?
?
?
?
?
x?
xxx?
?
421330241是随机变量，通常满足；Var（）=2?
?
?
?
0?
（）?
二参数估计
a系数
模型
非标准化系数
标准系数
t
Sig.
B
标准误差
试用版
）（常量1
）原油（万吨生铁（万吨）原煤（万吨）发电量（亿千瓦时）
170.287-.041.554-17.818.389
494.572.090.170115.468.199
-.031.608-.018.438
.344-.4573.267-.1541.952
.736.655.006.880.073
因变量:
成品钢材（万吨）a.
再用spss做回归线性，根据系数表得出回归方程为：
1x0?
180..?
45x1?
.0?
201y?
7.87x04.5x783894123再做回归预测，得出如下截图：
故当原油产量为16225.86万吨，生铁产量为12044.54万吨，原煤产量为13.87万吨以及发电量为12334.89亿千瓦时时，成品钢材量预测值为10727.33875万吨；当原油产量为17453万吨，生铁产量为12445.96万吨，原煤产量为14.54万吨以及发电量为13457亿千瓦时时，成品钢材量预测值为10727.33875万吨。
三回归方程检验
描述性统计量
均值标准偏差N
成品钢材（万吨）182460.349265465.0028
）原油（万吨181875.7887313190.6372
生铁（万吨）18
2700.79676
6489.9544
原煤（万吨）9.96832.5401818
发电量（亿千瓦时）18
2768.11191
6220.8794
相关性
成品钢材（万吨）
原油（万吨）
生铁（万吨）
原煤（万吨）
发电量（亿千瓦时）
成品钢材（万吨）Pearson相关性）原油（万吨生铁（万吨）原煤（万吨）发电量（亿千瓦时）
1.000.909.998.961.997
.9091.000.912.973.920
.998.9121.000.962.997
.961.973.9621.000.971
.997.920.997.9711.000
Sig.（单侧）成品钢材（万吨）原油（万吨）生铁（万吨）原煤（万吨）发电量（亿千瓦时）
..000.000.000.000
.000..000.000.000
.000.000..000.000
.000.000.000..000
.000.000.000.000
成品钢材（万吨）N原油（万吨）生铁（万吨）原煤（万吨）发电量（亿千瓦时）
1818181818
1818181818
1818181818
1818181818
1818181818
.
由相关系数表看出，因变量与各个自变量的相关系数都很高，都在0.9以上，说明变量间的线性相关程度很高，适合做多元线性回归模型。
b模型汇总
模型
R
R方
调整R方
标准估计的误差
1
a.999
.997
.997
140.71641
a.预测变量:
（常量）,发电量（亿千瓦时）,原油（万吨）,原煤（万吨）,生铁（万吨）。
b.因变量:
成品钢材（万吨）
22R知，模型对样本观测数据的拟合度很好。
由=0.997以及调整之后的=0.997R．
bAnova模型平方和均方Fdf
Sig.
a回归41296.001
1
1.026E8.0002.566E7
残差19801.108
13257414.404
总计17
1.029E8
a.预测变量:
（常量）,发电量（亿千瓦时）,原油（万吨）,原煤（万吨）,生铁（万吨）。
b.因变量:
成品钢材（万吨）
?
=0.05，故拒绝原假设，认为自变量联合起来值=0.000a系数
模型
非标准化系数
标准系数
t
Sig.
B
误差标准
试用版
）（常量1）原油（万吨生铁（万吨）原煤（万吨）发电量（亿千瓦时）
170.287-.041.554-17.818.389
494.572.090.170115.468.199
-.031.608-.018.438
.344-.4573.267-.1541.952
.736.655.006.880.073
a.成品钢材（万吨）因变量:
对因变量?
xt，故接受原假设，认为值=0.880远远大于=0.05因为=-0.154P33y没有显著影响，故应剔除。
用后退法剔除变量后，再做回归线性，x3得如下表：
a系数
模型
非标准化系数
标准系数
t
Sig.
B
标准误差
试用版
）常量
（1）原油（万吨生铁（万吨）
170.287-.041.554
494.572.090.170
-.031.608
.344-.4573.267
.736.655.006
原煤（万吨）发电量（亿千瓦时）dAnova模型平方和均方FSig.df
a回归2.566E7.0001.026E841
1296.001
残差19801.108
13257414.404
-17.818.389
115.468.199
-.018.438
-.1541.952
.880.073
）常量
（2）原油（万吨生铁（万吨）发电量（亿千瓦时）
197.734-.053.564.371
445.099.045.150.153
-.041.620.417
.444-1.1723.7602.417
.664.261.002.030
）常量（3生铁（万吨）发电量（亿千瓦时）
-309.403.591.311
105.079.150.147
.649.350
-2.9443.9372.125
.010.001.051
成品钢材（万吨）因变量a.:
总计171.029E8
b回归3.422E72
.00031857.513
1.026E8
残差18420.420
14257885.884
总计171.029E8
c回归5.131E7.0003
2718.023
1.026E82
残差18878.288
15283174.324
总计17
1.029E8
a.预测变量:
（常量）,发电量（亿千瓦时）,原油（万吨）,原煤（万吨）,生铁（万吨）。
b.预测变量:
（常量）,发电量（亿千瓦时）,原油（万吨）,生铁（万吨）。
c.预测变量:
（常量）,发电量（亿千瓦时）,生铁（万吨）。
d.因变量:
成品钢材（万吨）
、两个自变量，得出新的回归方程为：
xx最后剔除31x0.311x?
0.59
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