西师版小学数学五年级上册第二单元图形的平移旋转与对称.docx
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西师版小学数学五年级上册第二单元图形的平移旋转与对称
第二单元图形的平移、旋转与对称
第一课时图形的平移
学习内容:
课本25页例1、例2、例3。
学习目标:
通过观察、操作掌握图形平移的方法。
学习重难点:
正确理解平移的方向和距离。
学习过程:
(一)旧知回顾
0.6×0.8 3×0.9 2.5×0.4 3.6×0.4
12.5×8 50×0.04 80×0.3 1.1×9
教师用粉笔盒或黑板擦在讲桌上做平移运动,问:
知道这是一些什么现象吗?
教师:
在三年级时我们就观察过一些生活中的平移现象,你能用手做一做平移吗?
学生演示。
教师:
很好,原来我们都是研究生活中的平移现象,今天我们要从数学的角度来深入研究图形的平移。
(二)目标解读
(三)探究新知
1.自主学习
阅读课本25页例1、例2、例3。
2.合作学习
(1)思考:
怎样确定图形平移的方向和距离?
(2)质疑探究(例1)
探究点一:
虚线长方形向平移格得到彩色长方形。
探究点二:
你是怎样知道虚线长方形向右平移10格的?
探究点三:
彩色正方形是由虚线正方形向平移格得到的?
(3)观察例2,思考:
要准确的按要求把平行四边形向右平移4格,把梯形向上平移2格,需要先确定和,然后向和向分别平移格和格。
(4)尝试完成例题3。
①仔细观察图
(2)各部分的方向。
②组内讨论并发现平移规律。
3.交流展示
分组展示,学生评价。
4.归纳整理,总结提升
(四)巩固新知
1.基础达标
画一画:
梯形先向下平移2格,再向左平移7格。
2.能力提升
(1)请把小亭子从左上方平移到右下方。
说一说:
你是怎么做到的?
(2)梯形先下平移2格,再向左平移7格。
(五)目标回头看:
1.平移时变,不变。
2.平移的关键:
确定。
(六)作业布置
1.阅读教材29、30页例1、例2、例3。
2.练习六1-4题(完成在书本上)
第二课时图形的旋转
学习内容:
图形的旋转
学习目标:
掌握按顺时针或逆时针的旋转方向,能在方格纸上按要求旋转物体和画出简单图形旋转后的图形。
学习重点:
正确理解旋转“位置、点、方向、角度”四个要素。
学习难点:
运用图形旋转的方法,能在方格纸按要求旋转物体和画出简单图形旋转后的图形。
学习过程:
(一)旧知回顾
1.什么是旋转现?
。
2.判断旋转现象。
是旋转图形的打“∨”,不是的“×”
()()()()
(二)目标解读(提取目标中的关键词)
(三)探究新知
1.自主学习
教材第29-30页例1、例2的内容,把关键地方勾画出来。
2.合作学习
什么是逆时针旋转,什么是顺时针旋转?
例1:
(1)风车旋转时,是围绕哪个点旋转呢?
(2)如果图形1旋转到图形2的位置,是沿什么方向旋转的?
旋转了多少度?
(3)如果图形2到图形3呢?
图3到图4呢?
图1到图4呢?
例2:
(1)三角尺绕点A旋转90°有几种方法可以达到目的?
(2)亲身体验:
我采用“三角尺绕A顺时针方向旋转90°”。
我采用“”。
(3)从训练中我知道旋转有、、、四个要素。
如:
位置A到位置B是,点Ο是,顺时针是,90°是。
3.交流展示
4尝试应用:
完成第31页课堂活动1、2题:
5.归纳整理,总结提升
旋转时要找准旋转的点和旋转的方向,必须选好参照的线段、角度准确、图形不能发生形状变化。
(四)巩固新知:
1.基础达标
看图填空:
图1图2图3
图1绕()点()时针旋转()度得到现在的图形。
图2绕()点()时针旋转()度得到现在的图形。
图3绕()点()时针旋转()度得到现在的图
2.能力提升:
接着往下画
3.考题链接
(1)练习画图
①把三角形绕A点顺时针旋转90°。
②把长方形绕B点逆时针旋转90°。
(2)把小旗图绕O点、逆时针旋转90°,并把旋转后的图形画下来。
(3)画一画。
①将向左平移8格。
②将向下平移5格。
(五)目标回头看
通过本节课的学习,你达到了预定的哪些目标?
你还有什么不明白的地方?
全班同学一起帮你解决。
(六)作业布置:
练习七1-5题
第三课时轴对称图形
学习内容:
轴对称图形
学习目标:
理解对称轴的含义,正确画出轴对称图形的对称轴,数出对称轴的条数。
学习重点:
探索轴对称图形的特征,画出轴对称图形的对称轴
学习难点:
正确数出轴对称图形的对称轴条数。
学习过程:
(一)旧知回顾
1.是轴对称图形。
2.在下面是轴对称图形上画“√”。
(二)目标解读(提取目标中的关键词)
(三)探究新知
1.自主学习
教材第33-34页例1、例2、例3的内容,把自学的知识点整理出来。
2.合作学习
例1:
(1)什么叫对称轴?
(2)轴对称图形的对称轴仅有一条吗?
怎样画对称轴?
例2:
(1)这些图形轴对称图形,
不是轴对称图形。
(2)这些轴对称图形各有几条对称轴
(3)尝试着画出轴对称图形的对称轴。
例3
①画出图形的另一半,使它成为轴对称图形,另一半的图形大小能不能变。
2根据对称轴,先确定的对应点。
3然后把、、连起来。
3.交流展示
4.尝试应用:
完成34页例2下面试一试及课堂活动1—2题。
5.归纳整理,总结提升
轴对称图形沿一条直线对折后,两部分能完全重合,折痕所在的直线叫做它的对称轴。
我们学过的平面图形有的不只一条对称轴。
(四)巩固新知:
1.基础达标
(1)如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是(),折痕所在的直线叫做()。
(2)圆的对称轴有()条,半圆形的对称轴有()条。
(3)在对称图形中,对称轴两侧相对的点到对称轴的()。
(4)()三角形有三条对称轴,()三角形有一条对称轴。
(5)正方形有()条对称轴,长方形有()条对称轴,等腰梯形有()条对称轴。
(6)画出以下图形的对称轴
2.能力提升
(1)判断正误。
①通过一个圆的圆心的直线是这个圆的对称轴。
()
②圆是轴对称图形,每一条直径都是它的对称轴。
()
③等腰梯形是对称图形。
()
④正方形只有一条对称轴。
()
(2)选择题。
①下列图形中,对称轴最多的是()。
a等边三角形b正方形c圆d长方形
②下面不是轴对称图形的是()。
a长方形平行四边形b圆c半圆
(五)目标回头看
(六)作业布置:
完成练习八的1-3题。
第四课时设计图案
学习内容:
设计图案
学习目标:
能运用图形的平移、旋转和对称设计图案,掌握设计图案的基本方法。
学习重点:
能运用图形的平移、旋转和对称设计图案,掌握设计图案的基本方法。
学习难点:
能运用图形的平移、旋转和对称设计图案,掌握设计图案的基本方法。
学习过程:
(一)预习自测:
1、例1用()方法设计图案
2、例2用()方法设计图案
3、例3用()方法设计图案
(二)目标解读
(三)探究新知
1.自主学习
阅读教材37页例1、例2和38页例3
2.合作学习
(1)怎样用平移的方法设计图案?
(2)怎样用旋转的方法设计图案?
(3)怎样用对称的方法设计图案?
3.交流展示
4.归纳整理,总结提升
(四)巩固新知
下面是智慧星图案,你知道它是如何通过图形A得到的吗?
填填看。
1.图形B可以看作是图形A绕点()顺时针方向旋转()右向()平移()格得到的。
2.图形C可以看作是图形B绕点()顺时针方向旋转(),又向()平移()个格得到的。
3.图形D可以看作是图形C绕点()顺时针方向旋转(),又向()平移()个格得到的。
(五)目标回头看
设计美丽的图案需要设计的知识常用的有:
。
(六)作业布置
练习九1-4题
第五课时探索规律
学习内容:
教材40页例1、2。
学习目标:
能发现一些图案是怎样变化的并看懂一些复杂图案的组成规律。
学习重点:
掌握图案的变化规律。
学习难点:
解决生活中的实际问题。
学习过程:
(一)旧知回顾
1.平移的方法和关键是什么
2.旋转的四要素是哪四要素:
、、、
(二)目标解读(提取目标中的关键词)
(三)探究新知
1.自主学习
教材第40页-41页例1、例2的内容。
2.合作学习
例1:
(1)图1到图2是怎么变化而成的。
(2)图1中的“●→”向右(沿箭头方向)平移,再以“●”
小圆点为中心,沿顺时针方向旋转°而成的。
(3)图2中的箭头是通过怎样变化而成图3的。
(4)图3又是通过怎样变化而成图4的。
总结规律:
●→是这样变化的,先沿方向平移格,再以为中心,沿时针方向旋转。
例2:
(1)思考:
图一有块黑色瓷砖,图二增加了块黑色瓷砖,图三再增加了块黑色瓷砖,图四还得增加块黑色瓷砖,一共增加了个块黑色瓷砖,那么图四应该有块黑色瓷砖。
(2)还有别的方法能推导出来吗?
试着找规律。
(3)按这样的规律铺下去,第10幅图中有块黑色瓷砖。
第52幅图中有块黑色瓷砖。
3.交流展示
4.归纳整理,总结提升
(四)巩固新知
1.基础达标
画一画,找规律。
我在第1张方格纸上涂1格,在第2张方格纸上涂2格………
观察同桌的作品,找出规律
2.能力提升
①看图填空。
摆1个平行四边形要( )根小棒。
摆2个平行四边形要( )根小棒。
摆3个平行四边形要( )根小棒。
②观察下图第4个图形中有()个三角形
③摆1个三角形要3根小棒;摆2个三角形至少要( )根小棒。
④第五个图形有()个圆点。
⑤数一数梯形的个数。
(五)目标回头看
(六)作业布置
完成教材42页练习十1—4题。
(课本上完成)
五年级上册数学第二单元目标测试题
一、基础知识面对面。
(共50分,每空1分)
1.下面的现象是平移现象的在括号里画“√”,是旋转现象的在括号里画“○”。
推箱子。
()转动的飞机螺旋桨。
()拉抽屉。
()
升国旗。
()行驶中的汽车车轮。
()电动门。
()
转动的手表指针。
()转动的电风扇扇叶。
()
2.轴对称图形沿一条直线对折后,两部分能(),这条这痕所在的直线叫做()。
我们学过的轴对称图形有()() ()等。
3.分针针尖围绕钟面中心点从数字12到数字3,一定要向顺时针方向旋转()。
4.下面的图形是轴对称图形的在括号里打√,不是轴对称图形的打×。
()()()()()()
5.
6.如右图:
(1)OA绕()点按()方向
旋转()度到OB;OB绕()点按()
方向旋转()度到OD。
(2)OA绕()点按()方向旋转()度到OD,旋转()度到OC。
7.选择正确答案前的字母填在括号里。
(1)时针从6:
00走到18:
00是围绕钟面针尖旋转()。
A、1800B、900C、3600
(2)正方形有()条对称轴。
A、4B、3C、2D、1
(3)下列图形是轴对称图形的是()。
A、梯形B、正方形C、平行四边形
(4)我们向后转要旋转()。
A、900B、1800C、3600
(5)下列图形中只有一条对称轴的是()。
A、等边三角形B、等腰梯形C、正方形
(6)小明坐电梯回自己的家属于()现象。
A、平移B、旋转C、对称
(7)下面几组图形,()通过平移可以重合;()是轴对称图形。
(8)汉字“人”围绕“.”旋转1800形成的图是()。
(9)下面的图形中,是轴对称图形的是()。
(10)右面的图形①到图形②至少是通过()得到的。
A、两次平移再旋转90°B、一次平移再旋转90°
C、三次平移再旋转90°
8.小小裁判员。
(对的打√,错的×)
(1)三角形是轴对称图形。
()
(2)轴对称图形的对称轴只有一条。
()
二、基本技能演练场。
(3+3+8+4+6+6+4=34分)
1.画出图形A向右平移5格,2.画出图形B绕点O顺时针旋转90再向下平移2格后的图形。
度所形成的图形。
3.画出下面图形所有的对称轴。
4.画出图形的另一半,成为轴对称图形。
5.将下左图的绕O点顺时针旋转900,画出得到的图形;然后继续像这样做2次,画出每次得到的图形。
6.把上右图中图形②绕O点()方向旋转()度,再向()平移()格,再向()平移()格,可与图形①拼成一个正方形。
7.将下面的图形先向右平移4格后,再顺时针旋转900,画出所得到的图形。
三、综合能力展示台。
(16分,每题4分)
1.一次从地球上向月球发射激光信号,经过2.56秒收到返回信号。
已知光速是30万千米/秒,这时地球离月球有多远?
2.光明相馆规定:
洗照片0.55元/张,超过36张部分,每张收取0.45元。
李老师一次洗了43张照片,一共要付多少钱?