化学平衡中等效平衡问题修改稿学生版.docx
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化学平衡中等效平衡问题修改稿学生版
化学平衡中的等效平衡问题
等效平衡是教学的一个难点也是高考的热点。
但同学们解等效平衡题目时普遍感到困难，根本原因是对等效平衡的建立过程不理解，本文将设计几种过程，以增进理解。
一、等效平衡的背景知识
相同条件下的同一可逆反应，只是起始加入情况不同，但达平衡后，反应混合物中，对应的任意一组分的百分含量都相等，则二者为等效平衡。
如：
一定条件下，以下三种不同的加入情况：
（单位mol）
2SO2+O2
2SO3
①210
②002
③10.51
由于等效平衡的建立与条件有关，与建立的途径无关，所以只要可逆反应是在相同的条件下，无论是从正反应开始，还是从逆反应开始都可以达到相同的平衡状态。
基于此原则，从定义出发，在一定条件下（等温等压或等温等容）时，上述平衡①从正反应开始②从逆反应开始③从正逆反应同时开始，根据化学方程式的计量数关系，采用极端假使法换算成同一半边的反应物（或生成物）后，（②、③可以换算成①）物质的量与原平衡相等，则达平衡后二者等效。
这是判断等效平衡的基本方法，为方便记忆，这种情况可称为等量等效平衡。
二、等效平衡的规律。
发生反应的化学方程式有两种类型：
一是反应前后气体体积不变的，即△V=0；二是反应前后气体体积改变的，即△V≠0。
结合平衡建立的条件（等温等容或等温等压）就可将等效平衡分为四种情况：
1.等T、V、△V=02.等T、V、△V≠03.等T、P、△V=04.等T、P、△V≠0都能建立等量等效平衡。
还有一种加入情况，根据化学方程式的计量数关系，采用极端假使法换算成同一半边的反应物（或生成物）后，物质的量之比与原平衡相同，则达平衡后二者等效。
可称为等比等效平衡。
【例1】一定温度和体积（即等T、V）的密闭容器中，两次加入量如下（单位mol）
H2+I2
2HI
①110
②220
解析：
下面设计过程来分析。
将两次的反应物分别通人如下的两个密闭容器中：
1molH2
1molI2
1molH2
1molI2
1molH2
1molI2
①T、V②T、VT、V
达到平衡后，三份气体必为等效平衡，现在对第二次的容器作以下变化：
1molH2
1molI2
1molH2
1molI2
1molH21molH2
1molI21molI2
抽掉中间的隔板
----------------→
（平衡不移动）
②T、VT、V②T、2V
2molH2
2molI2
将容器压缩一半由于增大压强对此平衡无影响，所以依然
----------------→
（压强增大）
T、V
是原平衡状态，即①、②两种加入情况是等效平衡。
此条件下两次所加反应物的物质的量之比相等，即[nH2/nI2]1=[nH2/nI2]2应为等比等效平衡。
【例2】等T、V、△V≠0两次加入量如下（单位mol）如：
N2+3H2
2NH3
①130
②260
解析：
设计过程，将两次的反应物分别通人如下的两个密闭容器中：
1molN2
3molH2
1molN2
3molH2
1molN2
3molH2
①T、V②T、VT、V
达到平衡后，三份气体必为等效平衡，现在对第二次的容器作以下变化：
1molN2
3molH2
1molN2
3molH2
1molN21molN2
3molH23molH2
抽掉中间的隔板
-----------------→
（平衡不移动）
②T、VT、V②T、2V
2molN2
6molH2
将容器压缩一半由于增大压强此平衡向正反应方向移动，
---------------→
（压强增大）
T、V
不再是原平衡状态，此条件下虽然两次所加反应物的物质的量之比相等，即[nH2/nI2]1=[nH2/nI2]2但①、②两种加入情况不是等效平衡。
【例3】等T、P、△V=0如：
H2+I2
2HI
①110
②220
解析：
设计过程，将两次的反应物分别通人如下的两个容积可变的密闭容器中：
（若①中气体的体积为V，由PV=nRT知②中气体体积为2V）
1molH2
1molI2
1molH2
1molI2
1molH2
1molI2
①T、P（V）②T、P（V）T、P（V）
达到平衡后，三份气体必为等效平衡，现在对第二次的容器作以下变化：
1molH2
1molI2
1molH2
1molI2
1molH21molH2
1molI21molI2
抽掉中间的隔板
---------------→
②T、P（V）T、P（V）（平衡不移动）②T、P（2V）
由于反应的条件没有改变，所以依然是原平衡状态，即①、②两种加入情况是等效平衡。
【例4】等T、P、△V≠0如：
N2+3H2
2NH3
①130
②260
解析：
设计过程，将两次的反应物分别通人如下的两个容积可变的密闭容器中：
（若①中气体的体积为V，由PV=nRT知②中气体体积为2V）
1molN2
3molH2
1molN2
3molH2
1molN2
3molH2
①T、P（V）②T、P（V）T、P（V）
达到平衡后，三份气体必为等效平衡，现在对第二次的容器作以下变化：
1molN2
3molH2
1molN2
3molH2
1molN21molN2
3molH23molH2
抽掉中间的隔板
---------------→
（平衡不移动）
②T、P（V）T、P（V）②T、P（2V）
由于条件没变，所以依然是原平衡状态，即①、②两种加入情况是等效平衡。
综上所述，等效平衡的规律（注意等比和等量所表达的意义）：
等T、V、△V≠0时，只有等量等效平衡
等T、V、△V=0时，
等T、P、△V=0时，}既有等量等效平衡又有等比等效平衡。
等T、P、△V≠0时，
理解和掌握以上规律，有关等效平衡的题目就不难解答了。
条件
等效条件
结果
恒温恒容
（△n（g）≠0）
投料换算成相同物质表示时量相同
两次平衡时各组分百分量、n、c均相同
恒温恒容
（△n（g）=0）
投料换算成相同物质表示时等比例
两次平衡时各组分百分量相同，n、c同比例变化
恒温恒压
投料换算成相同物质表示时等比例
两次平衡时各组分百分量、c相同，n同比例变化
三、应用举例
【例题1】在一恒温恒压密闭容器中，A、B气体可建立如下平衡：
2A（g）+2B（g）
C（g）+3D（g）现分别从两条途径建立平衡：
Ⅰ.A、B的起始量均为2mol；Ⅱ.C、D的起始量分别为2mol和6mol。
下列叙述正确的是：
-----------------------------（AC）
A、Ⅰ、Ⅱ两途径最终达到平衡时，体系内混合气体的百分组成相同
B、Ⅰ、Ⅱ两途径最终达到平衡时，体系内混合气体的百分组成不同
C、达到平衡时，途径Ⅰ的和途径Ⅱ体系内混合气体平均相对分子质量相同
D、达到平衡时，途径Ⅰ的气体密度为途径Ⅱ密度的1/2
解析：
化学平衡的建立与反应途径无关，Ⅱ可等同于A、B的起始量均为4mol的情形（将Ⅱ进行极值转换2molC和6molD完全反应转化为4molA，4molB）。
加入2molA，2molB体积为ＶＬ，恒温恒压时，再加入2molA，2molB体积则变为2ＶＬ，可见，A、B的起始量均为4mol时就相当于是两个A、B的起始量均为2mol在同等条件下的叠加，平衡时，各同种物的浓度相同，转化率相同，平均摩尔质量和密度也相同。
结论：
对于气体，在相同温度下，各物质的量等比例增大（或缩小），又压强不变，则体积等比例增大（或缩小），各物质的量浓度不变，两平衡等效。
【例题2】如维持温度不变，在一容积不变的容器中加入2molSO2，1molO2，发生下列反应：
2SO2（g）+O2（g）
2SO3（g），若平衡时，SO3的物质的量浓度为amol/L。
如果改变开始时的投料情况，并用a表示SO2的物质的量；b表示O2的物质的量；c表示SO3的物质的量，但是仍然要求平衡时SO3的物质的量浓度为amol/L，则填写下列空格：
⑴若a=0，b=0，则c=_______；⑵若a=0.5，则b=_______，c=_______；
⑶写出a、b、c应满足的关系式（请用两方程式表示，其中一个只含ａ和ｃ，另一个只含ｂ和ｃ）：
__________，____________。
解析：
（1）化学平衡的建立与反应途径无关，显然c=2（运用极值转换，2molSO2和1molO2完全反应转化为2molSO3）。
（2）2SO2（g）+O2（g）
2SO3（g）
始210
始′ 0.5bc
变1.51－bc
则有1.5：
（1－b）：
c=2：
1：
2∴ｂ＝0.25，ｃ＝1.5
将三步计算模式（始、变、平）改变为“变形三步”模式（始、始′、变），用于“等效平衡”可简化计算。
（3）同理2SO2（g）+O2（g）
2SO3（g）
始 210
始′ ａｂｃ
变 2－ａ1－ｂｃ
则有（2－ａ）：
（1－ｂ）：
ｃ＝2：
1：
2
∴ａ＋ｃ＝2，2ｂ＋ｃ＝2
[思考]若将上述问题中的容积固定容器改成压强不变容器，同样回答上述问题（第3小问括号内文字去掉），则情形又如何？
（参考答案：
①c＞0；②b=0.25，c≥0；③a：
b=2：
1，c≥0或a=b=0，c＞0）
【例题3】在一个固定容积的密闭容器内，保持一定温度，进行以下反应：
H2（g）+Br2（g）
2HBr（g）+Q，已知加入1molH2和2molBr2时，达到平衡后生成amolHBr（见下表“已知”项）。
在相同的条件下，且保持平衡时各组分的体积分数不变，对下列编号⑴—⑶的状态，填写表中的空白：
编号起始状态时物质的量/mol平衡时HBr的物质的量/mol
H2Br2
HBr
已知120a
⑴0.5100.5a
⑵00.510.5a
⑶nm（m≥2n）2（m-2n）（m-n）a（粗体部分为原题空白部分）
?
解析：
（1）
对于等容，物质的量等比例缩小（或增大），压强变化，如果气体系数反应前后相等，平衡不移动，则仍为等效平衡。
（2）先极值转换，再用比例计算。
H2（g）+Br2（g）
2HBr（g）
始xy1
变0.50.51（极值转换）
始′ x+0.5y+0.50
则有x+0.5=0.5，y+0.5=1（和①为等同平衡，等同平衡必为量相等）
∴x=0，y=0.5
（3）设起始状态时HBr的物质的量为x，平衡时HBr的物质的量为y，
H2（g）+Br2（g）
2HBr（g）
始nmx
变0.5x0.5xx（极值转换）
始′ n+0.5xm+0.5x0
变′ 0.5y0.5yy
平n+0.5x－0.5ym+0.5x－0.5yy
则有（n+0.5x）∶（m+0.5x）=1∶2【注：
按原物质的物质量之比，非按反应系数比】
（n+0.5x－0.5y）∶（m+0.5x－0.5y）∶y=（1－0.5a）∶（2－0.5a）∶a
∴x=2（m-2n），y=（m-n）a
温度恒定时，对于等容，物质的量等比例增大，压强变化，
（1）如果气体系数反应前后相等，平衡不移动，则仍为等效平衡；
（2）如果气体系数反应前后不等，则平衡移动，非等效平衡，要想等效，只有量不变。
[思考]若将例1中的压强不变容器改成容积固定容器，同样分析4个选项，则情形又如何？
（参考答案：
ACD）
总的说来，等效平衡实际上可分为三小块进行分析，能正确理解、分析上述三个例题则此类问题均可迎刃而解。
在理解等效平衡原理的基础上，在实际解题中也可依据其口诀“恒压比相等；恒容量相等，但若等体积（反应前后系数相等的反应），可为比相等（三种情况前提：
等T）”，简化分析过程，提高解题速度。
四、有关等效平衡的练习
1、一定条件下，密闭体系中投入1molN2与4molH2建立：
N2+3H2
2NH3平衡时测得N2为0.6mol，同样条件投入1molH2，_________molN2，________molNH3
2、等温、等压时容积可变的密闭体系中进行N2（g）+3H2（g）
2NH3（g）投入1molN2与4molH2平衡时生成NH3Amol，若保持温度、压强不变，要投入xmolN2，ymolH2（y≥4x）还需投入_______molNH3到平衡时各组分质量百分含量与原平衡状态中各组分质量百分含量相同。
平衡时含________molNH3
3、I．恒温、恒压下，在一个可变容积的容器中发生如下发应：
A（气）＋B（气）
C（气）
（1）若开始时放入1molA和1molB，到达平衡后，生成amolC，这时A的物质的量为________mol。
（2）若开始时放入3molA和3molB，到达平衡后，生成C物质的量为________mol。
（3）若开始时放入xmolA，2molB和1molC，到达平衡后，A和C的物质的量分别是ymol和3amol，则x＝_________mol，y＝__________mol。
平衡时，B的物质的量（）（选填一个编号）
（甲）大于2mol（乙）等于2mol
（丙）小于2mol（丁）可能大于、等于或小于2mol
作出此判断的理因___________________________________________________________________。
（4）若在（3）的平衡混合物中再加入3molC，待再次到达平衡后，C的物质的量分数是_______。
II．若维持温度不变，在一个与
（1）反应前起始体积相同、且容积固定的容器中发生上述反应。
（5）开始时放入1molA和1molB到达平衡后生成bmolC。
将b与
（1）小题中的a进行比较____（选填一个编号）。
（甲）a＜b（乙）a＞b（丙）a＝b（丁）不能比较a和b的大小
作出此判断的理由是______________________________________________________________。
4、对上题作如下修改：
恒温、恒压下，在一个容积可变的密闭容器中发生：
A（g）+2B（g）
C（g）开始加入2molA和5molB，体系体积为V升，平衡时可生成amolC，同样条件下，要使平衡时生成C为3.5amol，则开始时除加入5.5molB还需加入_______molA和_______molC，达平衡时体系体积为__________升。
5、温度体积固定的容器中建立2NO2
N2O4平衡，平衡时NO2与N2O4物质的量浓度之比为Φ，条件不变的情况下，分别再充入NO2和再充入N2O4平衡后会引起Φ的变化正确的是（）
A.都引起Φ增大B.都引起Φ减小
B.充入NO2引起Φ增大，充入N2O4引起Φ减小D.充入NO2引起Φ减小，充入N2O4引起Φ增大
6、如图所示，当关闭K时，向A中充入2molX、7molY，向B中充入4molX、14molY，起始时V（A）=V（B）=a升，在相同温度和有催化剂存在的条件下，两容器各自发生下列反应：
2X（g）+2Y（g）
Z（g）+2W（g）△H＜0达到平衡（Ⅰ）时V（B）=0.9a升，试回答：
（1）B中X的转化率α（X）B为____________
（2）A中W和B中Z的物质的量的比较：
n（W）A__________n（Z）B（填＜、＞、或＝）
（3）打开K，过一段时间重新达平衡（Ⅱ）时，B的体积为______升（用含a的代数式表示，连通管中气体体积不计）
（4）要使B容器恢复原来反应前的体积，可采取的措施是________________。
7、已知：
T℃、Pkpa时，容积为V的密闭容器中充有1molA和2molB，保持恒温恒压使反应达平衡：
A（g）+B（g）
C（g），平衡时C的体积分数为40℅
①欲保持温度、压强在上述条件下不变，在密闭容器中充入2molA和4molB，则平衡时体系容积为_______，C的体积分数为___________，②另选一容积固定不变的密闭容器，仍控制温度为T℃，加入1molB和1molC，要使平衡时C的体积分数仍为40℅，则该密闭容器体积为______________。
8、A和B两容器温度相同，A体积固定，B体积可变，一定温度下A中加入2molH2、3molI2，反应H2（g）+I2（g）
2HI（g）达平衡时生成HIwmol①相同温度下在B中加入4molH2、6molI2，当B的压强与A压强相等时HI在混合体系中所占的体积分数为_________，②当B的容积与A的容积相等，B中达平衡时的压强是A容器的（）倍。
A、0.9B、1.8C、2D、2.1
9、在一体积固定的密闭容器中充入2molX和1molY气体，发生反应：
2X（g）+Y（g）
aW（g），达平衡后，W的体积分数为Φ，维持温度、体积不变，按0.6molX、0.3molY和1.4molW为起始配比投入达平衡后，W的体积分数也为Φ，则a的值为（）
A、1B、4C、2D、3
10.在一个固定体积的密闭容器中，保持一定温度，进行以下反应：
H2（g）＋Br2（g）
2HBr（g）已知加入1molH2和2molBr2时，达到平衡后生成amolHBr（见下表的“已知”项），在相同条件下，且保持平衡时各组分的含量不变，对下列编号
（1）～（3）的状态，填写表中的空白。
编号
起始状态（mol）
平衡时HBr（g）
物质的量（mol）
H2
Br2
HBr
已知
1
2
0
a
（1）
2
4
0
（2）
1
0.5a
（3）
m
n（n≥2m）
参考答案：
1、略2、0,23、
（1）（1－a）
（2）略（3）2,3－3a；丁；a是一个小于1的不确定值，所以nB也就不确定了
（4）
（5）乙；（5）小题中容器容积不变，而
（1）小题中容器的容积缩小，所以（5）小题的容器中的压力小于
（1）小题容器中的压力，有利于逆向反应，故反应达到平衡后a＞b。
4、1,6,7－2a/25、B6、
（1）90％
（2）＜（3）0.35a（4）升高温度7、10V/740℅5V/7
8、20W℅；C9、CD10、2a；0；0.5；2（n－2m）；（n－m）a
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