材料力学习题集有答案.docx

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材料力学习题集有答案

一、是非题

1.1材料力学主要研究杆件受力后变形与破坏的规律。

（）

1.2内力只能是力。

（）

1.3若物体各点均无位移，则该物体必定无变形。

（）

1.4截面法是分析应力的基本方法。

（）

二、选择题

1.5构件的强度是指（），刚度是指（），稳定性是指（）。

A.在外力作用下构件抵抗变形的能力

B.在外力作用下构件保持其原有的平衡状态的能力

C.在外力作用下构件抵抗破坏的能力

1.6根据均匀性假设，可认为构件的（）在各点处相同。

A.应力

B.应变

C.材料的弹性常数

D.位移

1.7下列结论中正确的是（）

A.内力是应力的代数和

B.应力是内力的平均值

C.应力是内力的集度

D.内力必大于应力

参考答案：

1.1V1.2X1.3V1.4X1.5C,A,B1.6C1.7C

轴向拉压

、选择题

1.等截面直杆CD位于两块夹板之间，如图示。

杆件与夹板间的摩擦力与杆件自重保持平

衡。

设杆CD两侧的摩擦力沿轴线方向均匀分布，且两侧摩擦力的集度均为q，杆CD的横

截面面积为A，质量密度为亍，试问下列结论中哪一个是正确的？

（A）q」gA;

（B）杆内最大轴力FNmax=ql；

（C）杆内各横截面上的轴力fn=―gA^；

2

（D）杆内各横截面上的轴力Fn=0。

（C）只适用于二w二s；

3.在A和B两点连接绳索

（D）在试样拉断前都适用。

ACB,绳索上悬挂物重P,如图示。

和点B的距离保持不变，绳索的许用拉应力为［二］。

试问：

当:

-角

取何值时，绳索的用料最省？

（A）0』；

（B）30'；

（C）45』；（D）60』。

4.桁架如图示，载荷F可在横梁（刚性杆）DE上自由移动。

杆1和杆2的横截面面积均

为A,许用应力均为［；訂（拉和压相同）。

求载荷F

的许用值。

以下四种答案中哪一种是正确的?

（A）皿；

2

（B）2卜"；

3

（C）f］A；（D）2［;「］A。

5.设受力在弹性范围内，问空心圆杆受轴向拉伸时,一种是正确的？

F

；

2

1

外径与壁厚的下列四种变形关系中哪

I_a_I_a一|_a.

（A）外径和壁厚都增大；

（C）外径减小，壁厚增大；

6.三杆结构如图所示。

今欲使杆一种措施？

（A）加大杆3的横截面面积；

（B）减小杆3的横截面面积；

（C）三杆的横截面面积一起加大;

（D）增大J角。

（B）外径和壁厚都减小；

（D）外径增大，壁厚减小。

3的轴力减小，问应采取以下哪

示杆1的伸长和杆2的缩短，试问两斜杆间的变形协调条件的正确答案是下列四种答案中的哪一种？

（A）disin匚-2二12sin:

;

（B）clicos：

-2口2cos:

；

（C）•：

hsin：

=2.」2Sin：

;

（D）“cos：

=2=12cos二。

8.图示结构，AC为刚性杆，杆1和杆2的拉压刚度相等。

当杆1的温度升高时，两杆的轴力变化可能有以下四种情况，问哪一种正确？

（A）

D

两杆轴力均减小；

（B）两杆轴力均增大；

（C）杆1轴力减小，杆2轴力增大；

（D）杆1轴力增大，杆2轴力减小。

9.结构由于温度变化，则：

（A）静定结构中将引起应力，超静定结构中也将引起应力；

（B）静定结构中将引起变形，超静定结构中将引起应力和变形;

（C）无论静定结构或超静定结构，都将引起应力和变形；

（D）静定结构中将引起应力和变形，超静定结构中将引起应力。

10.单位宽度的薄壁圆环受力如图所示，p为径向压强，其截面n-n上的内力Fn的四种答案中哪一种是正确的?

（A）PD；（B）「；

2

（C）PD；（D）PD。

48

二、填空题

11.图示受力结构中，若杆1和杆2的拉压刚度EA相同，则节点A

的铅垂位移£y=，水平位移A\X=。

12.一轴向拉杆，横截面为ab（a>b）的矩形，受轴向载荷作用变形后截面长边和短边的比值为。

另一轴向拉杆，横截面是长

半轴和短半轴分别为a和b的椭圆形，受轴向载荷作用变形后横截面

的形状为。

13.一长为I，横截面面积为A的等截面直杆，质量密度为「，弹性模量为E，该杆铅垂悬

挂时由自重引起的最大应力；「max二，杆的总伸长l=

14.

图示杆1和杆2的材料和长度都相同，但横截面面积

AA2。

若两杆温度都下降「汀，则两杆轴力之间的关系

疋Fn1Fn2，正应力之间的关系是口1

。

纟

%

8.C

2

（填入付号<，—

题1-14答案：

>）

6.B

7.C

9.B10.B

3.C

4.B5.B

1.D

2.D

11.

Fl；后1

;

12.2;椭圆形

13.

Pgl,

Pgl2

14.>,=

EAEA

b

2E

、

是非题

2.1

使杆件产生轴向拉压变形的外力必须是-

-对沿杆件轴线的集中力。

（）

2.2轴力越大，杆件越容易被拉断，因此轴力的大小可以用来判断杆件的强度。

（）

2.3内力是指物体受力后其内部产生的相互作用力。

（）

2.4同一截面上，（T必定大小相等，方向相同。

（）

2.5杆件某个横截面上，若轴力不为零，则各点的正应力均不为零。

（）

2.63、y值越大，说明材料的塑性越大。

（）

2.7研究杆件的应力与变形时，力可按力线平移定理进行移动。

（）

2.8杆件伸长后，横向会缩短，这是因为杆有横向应力存在。

（）

2.9线应变e的单位是长度。

（）

2.10轴向拉伸时，横截面上正应力与纵向线应变成正比。

（）

2.11只有静不定结构才可能有温度应力和装配应力。

（）

2.12在工程中，通常取截面上的平均剪应力作为联接件的名义剪应力。

（）

2.13剪切工程计算中，剪切强度极限是真实应力。

（）

二、选择题

2.14变形与位移关系描述正确的是（）

A.变形是绝对的，位移是相对的B.变形是相对的，位移是绝对的

C.两者都是绝对的D.两者都是相对的

2.15轴向拉压中的平面假设适用于（）

A.整根杆件长度的各处B.除杆件两端外的各处

C.距杆件加力端稍远的各处

2.16长度和横截面面积均相同的两杆，一为钢杆，一为铝杆，在相同的拉力作用下（）

A.铝杆的应力和钢杆相同，而变形大于钢杆

B.铝杆的应力和钢杆相同，而变形小于钢杆

C.铝杆的应力和变形都大于钢杆

D.铝杆的应力和变形都小于钢杆

2.17一般情况下，剪切面与外力的关系是（）。

A.相互垂直B.相互平行

C.相互成45度D.无规律

2.18如图所示，在平板和受拉螺栓之间垫上一个垫圈，可以提高（）强度。

A.

螺栓的拉伸

B.

螺栓的剪切

C.

螺栓的挤压

D.

平板的挤压

参考答案

2.1

X2.2X2.3

V2.4

X2.5X2.6V2.7X2.8X2.9X2.10X2.11V2.12

V2.13X

2.14A2.15C2.16A2.17B2.18D

材料的力学性能

1.工程上通常以伸长率区分材料，对于脆性材料有四种结论，哪一个是正确？

（A）d<5%;（B）d<0.5%;（C）d<2%;（D）d<0.2%。

2.对于没有明显屈服阶段的塑性材料，通常以s0.2表示屈服极限。

其定义有以下四个结论，

正确的是哪一个？

（A）产生2%的塑性应变所对应的应力值作为屈服极限；

（B）产生0.02%的塑性应变所对应的应力值作为屈服极限；

（C）产生0.2%的塑性应变所对应的应力值作为屈服极限；

（D）产生0.2%的应变所对应的应力值作为屈服极限。

3.关于材料的冷作硬化现象有以下四种结论，正确的是哪一个？

（A）由于温度降低，其比例极限提高，塑性降低；

（B）由于温度降低，其弹性模量提高，泊松比减小；

（C）经过塑性变形，其比例极限提高，塑性降低；

（D）经过塑性变形，其弹性模量提高，泊松比减小。

4.关于材料的塑性指标有以下结论，哪个是正确的？

（A）ss和d；（B）ss和幅（C）d和幅（D）ss、d和眠

5.用标距50mm和100mm的两种拉伸试样，测得低碳钢的屈服极限分别为ssi、sS2，伸

长率分别为d5和dw。

比较两试样的结果，则有以下结论，其中正确的是哪一个?

（C）Ssi=Ss2,c5>do；（D）Ssi=Ss2,d5=dio。

6.圆柱形拉伸试样直径为d,常用的比例试样其标距长度I是或。

7•低碳钢拉伸试验进入屈服阶段以后，发生性变形。

（填“弹”、“塑”、“弹塑”）

8•低碳钢拉伸应力-应变曲线的上、下屈服极限分别为Ssi和Ss2，则其屈服极限Ss为—

9.灰口铸铁在拉伸时，从很低的应力开始就不是直线，且没有屈服阶段、强化阶段和局部

变形阶段，因此，在工程计算中，通常取总应变为%时应力-应变曲线的割线斜率

来确定其弹性模量，称为割线弹性模量。

10.

混凝土的标号是根据其

强度标定的。

11.

混凝土的弹性模量规定以压缩时的

s-e曲线中s=

时的割线来确定。

12.

铸铁材料（根据拉伸、

压缩、扭转）

性能排序：

抗拉

抗剪抗压。

参考答案：

1.A2.C

3.C

4.C5.C6.5d;

10d7.弹塑

8.ss29.0.1

10.压缩

11.0.4；「b12.<；<

剪切与挤压的实用计算

1.图示木接头，水平杆与斜杆成:

角，其挤压面积为Abs为

（A）bh；

（C）理cosa答：

C

（B）bhtan二；bh

（D）

cos。

sina

铆钉的挤压应力

（A）

2F；

（B）

F

nd2

2d、.

F

4F

（C）

2b、.；

（D）

Ttd2

答：

B

3.切应力互等定理是由单元体（A）静力平衡关系导出的；（C）物理关系导出的；

答：

A

F'

"T"

oL

b1丁

F

o丨

F

（B）几何关系导出的;

（D）强度条件导出的。

4•销钉接头如图所示。

销钉的剪切面面积为，挤压面面积

答：

2bh；bd

2.图示铆钉连接,

O

二bs有如下四个答案

F

（A）

（B）

（C）

（D）

切应力互等定理：

成立

不成立

不成立

成立

剪切胡克定律：

成立

不成立

成立

不成立

3.一内外径之比为

力为.，则内圆周处的切应力有四种答案:

:

=d/D的空心圆轴，当两端承受扭转力偶时，若横截面上的最大切应

2.圆轴扭转时满足平衡条件，但切应力超过比例极限，有下述四种结论:

1.一直径为Di的实心轴，另一内径为d,外径为D,内外径之比为〉二d2「D2的空心轴，若

案:

4.长为丨、半径为r、扭转刚度为GIp的实心圆轴如图所示。

扭转时，表面的纵向线倾斜了

角，在小变形情况下，此轴横截面上的扭矩T及两端截面的相对扭转角「有四种答案:

（A）T二Glpr，=lr；

（B）T=1（Glp），•:

=1.r;

（C）T=Glpr,「=1.r;

（D）T=Glp「,=rl。

5.建立圆轴的扭转切应力公式.?

=TIp时，“平面假设”起到的作用有下列四种答案:

（A）平面假设”给出了横截面上内力与应力的关系T=^：

-dA；

（B）“平面假设”给出了圆轴扭转时的变形规律；

（C）“平面假设”使物理方程得到简化；

（D）“平面假设”是建立切应力互等定理的基础。

6.

横截面为三角形的直杆自由扭转时，横截面上三个角点处的切应力

7.图示圆轴AB,两端固定，在横截面C处受外力偶矩Me作用，若已知圆轴直径d，材料

（A）

（C）

3n4G®.

128a

3n4G®.

；

32a

（B）

（D）

3n4G®.

64a

3n4G®

16a°

的切变模量G,截面C的扭转角「及长度b=2a，则所加的外力偶矩Me,有四种答案:

8.一直径为D!

的实心轴，另一内径为d2,外径为D2,内外径之比为d2D2=0.8的空心轴,

若两轴的长度、材料、所受扭矩和单位长度扭转角均分别相同，则空心轴与实心轴的重量比

9.圆轴的极限扭矩是指扭矩。

对于理想

弹塑性材料，等直圆轴的极限扭矩是刚开始出现塑性变形时扭矩的倍。

10.矩形截面杆扭转变形的主要特征是。

1-10题答案：

1.D2.D3.B4.C5.B6.C7.B8.0.47

9•横截面上的切应力都达到屈服极限时圆轴所能承担的扭矩；4/3

10.横截面翘曲

一、是非题

3.1在单元体两个相互垂直的截面上，剪应力的大小可以相等，也可以不等。

（）

3.2扭转剪应力公式可以适用于任意截面形状的轴。

（）

3.3受扭转的圆轴，最大剪应力只出现在横截面上。

（）

3.4圆轴扭转时，横截面上既有正应力，又有剪应力。

（）

3.5矩形截面杆扭转时，最大剪应力发生于矩形长边的中点。

（）

二、选择题

3.6根据圆轴扭转的平面假设，可以认为圆轴扭转时横截面（）。

A.形状尺寸不变，直线仍为直线

B.形状尺寸改变，直线仍为直线

C.形状尺寸不变，直线不保持直线

D.形状尺寸改变，直线不保持直线

3.7已知图（a）、图（b）所示两圆轴的材料和横截面面积均相等。

若图（a）所示B

端面相对于固定端A的扭转角是，:

，，则图（b）所示B端面相对于固定端A的扭转角

是（）。

A.B.2''

1.长I的梁用绳向上吊起，如图所示。

离为X。

梁内由自重引起的最大弯矩

（A）I/2;（B）I/6;

弯曲内力

钢绳绑扎处离梁端部的距|M|max为最小时的X值为:

（C）（2-1）112;

（D）（21）1/2。

2.多跨静定梁的两种受载情况如图（a）、（b）所示。

下列结论中哪个

（A）

（B）

（C）

（D）

两者的剪力图相同，两者的剪力图相同，两者的剪力图不同，两者的剪力图不同，

弯矩图也相同;弯矩图不同；弯矩图相同；弯矩图也不同。

.x

T

t是正确的？

l

Me

a

3.图示（a）、（b）两根梁，它们的剪力图、弯矩图都相同；剪力图相同，弯矩图不同；剪力图不同，弯矩图相同；剪力图、弯矩图都不同。

（A）

（B）

（C）

（D）

q

2

qa=

4.图示梁，当力偶Me的位置改变时;

（A）剪力图、弯矩图都改变；

ala一a

a丄a…a-

有下列结论：

（a）

Fq

Me

1I

（b）

I

Ilji

.a1a

La

⑻

（b）

参考答案：

3.1X3.2X3.3X

3.4X3.5V3.6A3.7D

C.3D.4':

，

9.外伸梁受载如图，欲使需在B端加多大的集中力偶矩上）。

10.简支梁受载如图，欲使

AB中点的弯矩等于零时，

（将大小和方向标在图

A截面弯矩等于零时，则

1-10题答案：

1.C

2.D

3.B

4.B

5.生2M

8

22

ql；ql_

6.

9.

4a<2

qa2/2

丄-a

是非题

10.1/2

a

Lai

1

Me2

el

（B）剪力图不变，只弯矩图改变;

（C）弯矩图不变，只剪力图改变;

（D）剪力图、弯矩图都不变。

5.

则

图示梁C截面弯矩Me=;为使Me=0,

Me=；为使全梁不出现正弯矩，则Me》。

AST

Me

图示梁，已知F、I、a。

使梁的最大弯矩为最小时,梁端重量P=

6.

C

l/2IF

4.1按力学等效原则，将梁上的集中力平移不会改变梁的内力分布。

（）

4.2当计算梁的某截面上的剪力时，截面保留一侧的横向外力向上时为正，向下时为负。

（）

4.3当计算梁的某截面上的弯矩时，截面保留一侧的横向外力对截面形心取的矩一定为正。

（）

4.4梁端铰支座处无集中力偶作用，该端的铰支座处的弯矩必为零。

（）

4.5若连续梁的联接铰处无载荷作用，则该铰的剪力和弯矩为零。

（）

4.6分布载荷q（x）向上为负，向下为正。

（）

4.7最大弯矩或最小弯矩必定发生在集中力偶处。

（）

4.8简支梁的支座上作用集中力偶M,当跨长L改变时，梁内最大剪力发生改变，而最大

弯矩不改变。

（）

4.9剪力图上斜直线部分可以有分布载荷作用。

（）

4.10若集中力作用处，剪力有突变，则说明该处的弯矩值也有突变。

（）

二•选择题

4.11用内力方程计算剪力和弯矩时，横向外力与外力矩的正负判别正确的是（）

A.截面左边梁内向上的横向外力计算的剪力及其对截面形心计算的弯矩都为正

B.截面右边梁内向上的横向外力计算的剪力及其对截面形心计算的弯矩都为正

C.截面左边梁内向上的横向外力计算的剪力为正，向下的横向外力对截面形心计算的弯矩为正

D.截面右边梁内向上的横向外力计算的剪力为正，该力对截面形心计算的弯矩也为正

4.12对剪力和弯矩的关系，下列说法正确的是（）

A.同一段梁上，剪力为正，弯矩也必为正

B.同一段梁上，剪力为正，弯矩必为负

C.同一段梁上，弯矩的正负不能由剪力唯一确定

D.剪力为零处，弯矩也必为零•

4.13以下说法正确的是（）

A.集中力作用出，剪力和弯矩值都有突变

B.集中力作用出，剪力有突变，弯矩图不光滑

C.集中力偶作用处，剪力和弯矩值都有突变

D.集中力偶作用处，剪力图不光滑，弯矩值有突变

4.14简支梁受集中力偶Mo作用，如图所示。

以下结论错误的是（）

A.b=0时，弯矩图为三角形

B.a=0时，弯矩图为三角形

C.无论C在何处，最大弯矩必为Mo

D.无论C在何处，最大弯矩总在C处

参考答案：

4.1X4.2X4.3X4.4V4.5X4.6X4.7X4.8V4.9V4.10X4.11A4.12C4.13B4.14C

弯曲应力

1.圆形截面简支梁A、B套成，A、B层间不计摩擦，材料的弹性模量Eb=2Ea。

求在外力偶矩Me作用下，A、B中最大

正应力的比值^max有4个答案：

:

-Bmin

111

（A）丄；（B）1;（C）丄;

（A）

（B）（C）（D）

648

答：

B

2.

矩形截面纯弯梁，材料的抗拉

弹性模量Et大于材料的抗压弹性模量Ec，则正应力在截面上的分布图有以下4种答案:

答：

C

一、是非题

5.1梁在纯弯曲时，变形后横截面保持为平面，且其形状、大小均保持不变。

（）

5.2图示梁的横截面，其抗弯截面系数」厂和惯性矩円分别为以下两式：

z

F

y

发生在截面的中性轴上。

（）

提高梁的强度，应使中性轴通过正方形

5.3梁在横力弯曲时，横截面上的最大剪应力不一定

5.4设梁的横截面为正方形，为增加抗弯截面系数,

的对角线。

（）

5.5杆件弯曲中心的位置只与截面的几何形状和尺寸有关，而与载荷无关。

、选择题

5.6设计钢梁时，宜采用中性轴为（）的截面；设计铸铁梁时，宜采用中性轴为（）的截

面。

A.对称轴

B.偏于受拉边的非对称轴

C.偏于受压边的非对称轴

D.对称或非对称轴

（拼接的面上无粘胶），梁的两端受

5.7图示两根矩形截面的木梁按两种方式拼成一组合梁

力偶矩「作用，以下结论中（）是正确的。

A.两种情况匕二相同

B.两种情况正应力分布形式相同

C.两种情况中性轴的位置相同

D.两种情况都属于纯弯曲

若要求梁只产生平面弯曲而不发生扭转，则横向力

5.8非对称的薄壁截面梁承受横向力时,作用的条件是（）。

A.作用面与形心主惯性平面重合

B.作用面与形心主惯性平面平行

C.通过弯曲中心的任意平面

D.通过弯曲中心，且平行于形心主惯性平面

参考答案：

5.1X5.2V5.3V5.4X5.5V5.6A,B5.7D5.8D

弯曲变形

1.已知梁的弯曲刚度EI为常数，今欲使梁的挠曲线在

X=I/3处出现一拐点，则比值Me1/Me2为:

（A）Me1/Me2=2；（B）Me1/Me2=3；

（C）Me1/Me2=1/2；（D）Me1/Me2=1/3。

答:

C

2.外伸梁受载荷如图示，其挠曲线的大致形状有下列（A）、（B）、

（C）,（D）四种：

答:

B

Fs与分

（A）

（B）

（A）

dx

二Fs,

q,dx

dxE

EI；

（B）

dM

=-Fs,

dFs

.2dw

・2—

M（xC）.

dx

dx'

dx

EI'

dM

dFs

2

dw

M（x）

（C）

--Fs,

q,

2_一

dx

dx

dx2

EI

dM

dFs

2

dw

M（x）

（D）

二Fs,

-q,

■2=一

dx

dx

dx

EI

答:

B

2

o

3.简支梁受载荷并取坐标系如图示，则弯矩线近似微分方程为：

4.弯曲刚度为

^系以及挠曲

EI的悬臂梁受载荷如图示,

Mel2,

e（J）

2EI

则截面C处挠度为：

F<21

（A）I

FI3

挠度wB旦

B3EI

・_i；+匹_|,

3EI32EI3

2l（J）；

卄/仞（J）；

自由端的

（B）旦2

3EI3

F

（C）3eT3'

答:

C

5.画出（a）、（b）、（c）三种梁的挠曲线大致形状。

答:

e

B

C

1/3

l

（J）;

匚已〕+/£i〕（J）。

（D）3EI3'

MeM

e

（b）

Me

（c）

6•试画出图示梁的挠曲线大致形状。

Me

直线

/\

直线

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