短路故障快速检测仿真分析.docx

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短路故障快速检测仿真分析

低压短路故障快速检测的仿真分析

中文摘要

随着电力网络的不断发展，低压系统容量也不断扩大，短路故障电流随之增大。

在低压线路中（电压为440V），短路故障电流可以高达10到150KA。

[1]巨大的短路电流会对低压线路及其设备造成严重的破坏。

为了降低短路故障带来的危害，研究一种快速可靠的检测方法是非常有必要的。

本文首先介绍短路故障的危害及目前的国内外故障信号检测的研究现状，进而介绍小波变换理论在电力工程中的应用。

接着本文通过MATLAB搭建短路故障仿真模型，对低压短路故障进行深入研究，并分析短路故障特征。

为了更好滤除噪声和正负脉冲信号的干扰，本文引入形态学小波概念，即广义形态学开滤波器和三次Ｂ样条小波相结合，并用MATLAB软件搭建的形态小波分析模块，对快速检测模型进一步仿真验证，并提出以形态小波第四尺度细节分量作为检测判据的短路故障快速检测方案。

通过仿真波形数据处理，对以形态小波的第四尺度细节分量作为短路故障早期检测判据的有效性进行了仿真验证，为该方案在实际工程中的应用作出了理论上的分析和探讨。

本文利用形态小波理论的在电力系统故障检测的应用，为低压故障早期检测研究提供了新的途径。

关键词：

低压网络，短路故障，快速检测，小波变换

Simulationanalysisforrapiddetectionoflow-voltageshort-circuitfault

Abstract

Withthedevelopmentoftheelectricalnetwork,thelow-voltagesystemcontinuestoexpand,andshort-circuitcurrentincreases.Inthelow-voltagenetwork,shortcircuitcurrentcanbeintherangeof10to150KA（at440V）.[1]Theshort-circuitcurrentissohugethatitwillcauseseriousdamagetotransmissionlinesandequipment.Inordertomitigatetheharmofshort-circuit,findingafastandreliabledetectionmethodisnecessary.

Thepaperfirstlydescribesthehazardsofshort-circuitfault,theresearchstatusquoofsignaldetectionathomeandabroad,andthenintroducesthetheoryofwavelettransforminpowerengineeringapplications.AfaultsimulationmodelisbuiltbasedonMatlabtoanalyzethecharacteristicsoflow-voltageshort-circuitfault.Inordertobetterfilteroutthenoiseandtheinterferenceofpositiveandnegativepulsesignal,thepaperintroducestheconceptofmorphologicalfilteringusingMATLABsoftwaretobuildtheformofwaveletanalysismodulefurthersimulationmodelofearlydetection,andproposedthedetectionofmorphologicalwaveletscaledetailcomponentsasthecriterionofshort-circuitfaultfastdetectionscheme..

Throughsimulationanddataprocessing,thepaperconcludesthatdetailsofthefourthscaleofthemorphologicalwaveletcomponentofearlydetectioncriterionvalidityasalow-voltagesystemshort-circuitfault.FaultdetectionmethodusingcubicB-splinewavelettheoryprovidesanewwayforourlow-voltagefaultearlydetection.

Keywords:

low-voltagenetwork,short-circuitfault,rapiddetection,wavelettransform

第1章绪论

1.1引言

随着国民经济的发展，电力需求越来越大，电力网络的容量随之不断扩大。

为了保证电力系统的稳定运行，对电力线路及设备进行在线监测是必不可少的。

目前，短路故障已经成为了电力系统最常见，同时也是最为严重的故障类型之一，对短路故障进行有效的检测，并快速切除故障元件，成为了电力系统及电器领域一个重要的研究课题。

所谓短路，是指电力系统正常运行情况以外的相与相之间或相与地（或中性线）之间的连接。

在正常运行时，除中性点外，相与相或相与地之间是绝缘的。

低压电力系统短路故障的主要形式有：

单相短路、两相短路、两相接地短路及三相短路。

其中三相短路为对称短路，其它为不对称短路。

低压系统中（电压440V），个别短路电流可高达10到150KA。

巨大的短路电流会造成是严重的破坏性的，主要体现在以下两个方面：

一是电动力引起的，即巨大的短路电流流过线路及电气设备将引起很大的电动力，可能会使线路遭到破坏或使电气设备永久变形甚至造成电器触头被斥开而发生熔焊或烧毁等事故；二是由发热引起的，即巨大的短路电流流过线路及电气设备将产生大量的焦耳热，当短路持续时间较长时，可能使线路或电气设备过热而损坏。

[19]据统计，在低压电力网络中的负载绝大多数是异步电机。

因此，本文将对负载为异步电机的低压系统的短路故障进行深入研究，这样具有比较强的实用性和普遍性。

为了降低危害，快速检测故障信号，切断故障电路，对低压网络来说，是有着重要的意义。

故障的快速早期检测，一方面是指故障特征提取的迅速，它也包括短路故障电流在还没能够发展到严重危害线路及电器时被检测出来；另一方面，快速还体现在短路保护装置本身要能够快速分断或者有效限制故障电流。

而随着限流技术的不断发展，并有效地应用到保护装置，目前后者执行机构的速度已经得到了很大的改善，因此，真正减小短路危害的严重性，重点在于提出缩短短路故障的检测时间方法。

低压系统网络，在我国覆盖面还是比较广，而且统计发现，各类异步电动机的负载是占据80%以上的低压网络负载。

因此本文第三章将对负载为异步电动机的低压网络的故障进行深入分析，并对低压系统短路故障特征进行初探，从而为第四章中提出形态小波模型奠定基础，并对电机各种运行情况（过载，启动和短路故障）进行仿真分析，并提出故障快速检测门值的确定方法。

1.2小波理论在电力工程中的发展和应用

随着小波理论的日益成熟，人们对小波理论的实际应用越来越重视，已经成为近年来国际上研究的热点。

它已广泛应用到信号处理，图像处理，机械故障诊断与监控等实际工程问题中。

小波的起源可追溯到1910年，Haar提出了规范正交小波基的思想，构造出了紧支撑的正交函数体系。

1936年，Littlewood和Paley提出了二进制频率分组理论，构造了一组Littlewood-Paley基。

而小波分析的概念是在1981年由法国地质物理学家J.Morlet与理论物理学家A.Grossmann提出，并成功地应用到地震信号分析中。

1985年，法国数学家Meyer首先提出了光滑的小波正交基，对小波理论作出了贡献。

1986年，Meyer及其学生提出了多尺度分析思想，进一步丰富了小波理论。

1988年，比利时数学家Daubechies提出了紧支集光滑正交小波基。

后来信号分析专家Mallat提出了多分辨分析概念，给出构造正交小波基的一般方法，并以多分辨分析为基础提出了著名的快速小波变换（FastWaveletTransform）Mallat算法，这是小波理论突破性的成果。

1990年，崔锦泰，王建忠等人构造了样条双正交小波。

与此同时，小波包概念也被人提出，并对Mallat算法进一步深化，得到了小波包算法。

文献[18]首先把小波理论应用到电力系统暂态信号分析当中。

随着电力系统小波变换的引入，在电力系统方面取得了很大的成效，特别是在电气设备故障检测与识别，暂态信号分析和检测，谐波分析，电能质量分析等方面。

特别需要提出的是小波变换的模极大值理论，它在检测电力系统中的奇异点方面有着重要的作用。

而且，知道对于电气线路及设备在正常运行时，所发出的信号是平稳信号，但一旦故障后，其电流、电压、功率等各电气量会发生激烈的变化，这些电气量中含有大量非工频暂态分量，也就是非平稳的随机信号。

传统的信号分析方法是建立在傅里叶（Fourier）变换的基础上的，由于傅里叶使用的是一种全局的变换，因此无法表述信号的时频性质。

小波变换克服了傅里叶变换的不足，并与短时傅里叶变换相比，提供了一个可调的时频窗口，堪称是信号分析的放大镜。

文献[26-27]分析了行波信号突变和小波变换模最大值之间的关系。

小波变换在输电线路故障信号的检测，主要是利用行波进行故障检测和测距定位。

其基本原理是当高压输电线路发生短路故障时，故障点将产生一个向两侧母线运动的行波，由于阻抗不连续，行波在母线处及故障点将产生反射，对行波的波形进行分析便可判断出故障的位置和短路的性质。

文献[3]首先将小波变换理论应用于发电机故障的分析。

对于发电机早期的故障信号比较微弱，征兆更是不明显，用一般的检测方法很难将故障特征从噪声中提取出来，而小波分析在这方面早期检测中具有独到的优势，通过对暂态信号进行多分辨分析，从而确定故障信号突变的幅值和时间，达到故障检测的目的。

文献[9]还利用小波分析对鼠笼式电机定子电流的检测，从而诊断电动机转子断条故障。

目前，在电力系统领域，研究小波变换在电力系统中的应用方面，呈现出繁荣的景象。

随着小波理论的不断深入以及计算机技术的不断发展，小波理论作为一种新的工具，在电力系统方向今后还会有很大的应用。

1.3本文研究的背景和意义

近年来，随着限流技术的发展，并不断应用于限流断路器，熔断器以及其他保护装置，使短路故障快速检测到故障信号后，及时分断或有效限制短路电流成为一种可能。

而对于故障信号的提取方式，国内外研究也很多。

文献[19]采用神经网络（BP），实现了高维和低维的映射，从有效而提取故障特征。

文献[21]利用数学变换信号分析法，采用传统的全波傅氏算法在微机保护中进行应用，傅里叶变换分析工具将时域变换到频域特性，并通过波特图，展现出信号的幅频和相频特性。

通过对信号的全频域的分析，从而确定故障。

目前，国内外对短路故障的研究可以说是比较成熟。

传统的短路保护电器，大多数采用全电流法，即利用其与整定值之间的关系来作为短路故障的判据。

作为保护鼠笼型电动机的断路器，其全电流的整定值在8～15倍电动机的额定电流；作为保护绕线式电动机，其整定值为3～6倍电动机额定电流。

即利用输入电流中任意一相的幅值大于整定值，并达到整定的延时时间保护动作。

这种方法判据比较简单，且易于实现，也已广泛应用于各种短路保护电器中。

但由于短路瞬间电流值并不突变，需经一段时间才达到门限值，因此在保护上会存在一些滞后性。

尤其目前“真有效值”的采用，使故障判断时间一般在半个周波或更长，此时发出跳闸命令，待开关断开时，短路电流已达相当数值，有可能危及电力系统及电气设备的安全。

由参考文献[1]知，通过研究发现发生短路故障，故障处的电流会发生突变，即短路电流变化率在短路故障发生后的较短时间内将比额定值大得多，因此，利用这一简单原理，提出可由电流变化率作为短路故障的判据。

但由于发生故障时，信号往往参杂着各种干扰，特别噪声信号对导数具有一定的敏感性，因而这种故障检测方法的可靠性很难得到保障。

利用短路电流变化率与短路电流瞬时值联合检测方法。

[10]当短路电流变化率及短路电流值均大于门限值时，判定短路故障发生。

但由于采用电流瞬时值作为辅助判据，而短路瞬间电流值不突变，需要一段时间才能达到门限值，很难到达早期检测的目的。

利用短路电流变化率、短路电流瞬时值及短路电流瞬时值（或短路电流平方）的积分值联合检测方法。

[13]由于其还是在方法三的基础上引入积分检测以防止小干扰的影响，但同样存在方法一的局限性，即难以做到早期检测。

采用Dclyiannis的二阶有源滤波器设计短路快速检测电路。

[6]其主要缺点是在相位角在90

为充分利用短路后电流变化率剧增的故障信息，同时剔除噪声干扰影响，在提取故障特征（如求导）之前，应对信号进行平滑和消噪处理。

文献[2，4]介绍了低压系统早期故障检测的小波分析算法，对低压配电系统短路电流信号进行了研究，证实了小波分解算法对短路故障早期检测的有效性。

由参考文献[7]知低压线路的短路故障信号比较复杂，有可能会含有非平稳信号，虽然应用传统的傅里叶变换分析来提取故障特征量时，滤波效果好，算法简单，但直流衰减分量的存在，会受到很大的局限性，因而产生较大的误差，而且，由参考文献[19]知道采用传统的全周波傅氏算法虽然能实现故障检测，但检测时间还是比较长。

然而，小波变换则具有优良的时域局部化性能，适合短路故障信号的分析。

小波分析作为新的信号处理方法的出现，在这几年故障诊断中取得很大的进展，给故障诊断技术带来了新的生机和活力，因此，在本文中，将对一种经过形态学滤波后三次B样条小波变换，得到第四尺度细节分量的故障检测模型的有效性，通过MATLAB进行仿真论证。

1.4本文的主要工作

本文介绍了近年来兴起的小波变换这一数学工具，利用MATLAB实现小波变换在低压系统中短路故障的快速检测的仿真分析。

本论文的主要工作：

1）利用仿真方法对低压短路故障暂态过程进行分析研究，并探索出短路故障特征。

2）引入形态学小波概念，即将形态学滤波和三次Ｂ样条小波结合起来，并在MATLAB上仿真和验证形态学滤波后小波分解，得到第四尺度细节分量的模型，在实现短路故障快速检测的可靠性和可行性，并介绍了门限值的确定问题。

第2章MATLAB和小波介绍

2.1MATLAB/Simulink的介绍

MATLAB（MatrixLaboratory）是美国MathWorks公司开发的一款公认的最好的科学计算类的软件。

它具备高效率的数值计算和图形交互等仿真功能。

MATLAB具有简洁灵活的言语风格，不论是在命令窗口还是M文件，对于每一行的命令都能实时地在工作窗口看到即时的结果。

对M文件的编程语法要求不高，变量并不用像单片机编程要定义变量或声明等步骤。

在MATLAB中存在大量的数学及工程之类的函数可供调用，因此方便数值的计算。

还有其面向图形架构让使用者可以执行视觉数据分析，并划出比较高品质的图片。

强大的工具箱，包含了功能性工具箱和学科性工具箱，更是让各行各业的工作者所青睐。

完备的帮助系统，提供在线帮助，这些帮助主要是嵌在M文件中，即时性强，反应迅速，可以help命令来实现。

除此之外，还提供了演示软件demo。

总之MATLAB给人带来了最直观和最简洁的开发环境。

本文中对于课题的研究，主要用到了MATLAB的M文件编程和Simulink中的电力系统工具箱进行建模。

MathWorks公司MATLAB的5.2版本开始，就增加了电力系统工具箱，该工具箱是基于Simulink环境。

Simulink是MATLAB软件的扩展，它是Simu一词和表示仿真和Link一词表示连接组成，实现动态系统建模和仿真的一个软件包，可直接建立电路仿真模型，随意改变仿真参数，并得到及时的仿真效果，直观性强，并进一步省去编程的步骤，这也是它与MATLAB语言有比较大的不同。

实质上，Simulink的重点是提供一个直观模型的建立，其与用户交互接口是基于Windows的模型化图形输入，各个模块的内部编程都是自带的编好的，因此，利用编程，也能实现仿真图出现的效果。

在Simulink的仿真工具箱中有众多的元器件库，电力系统工具箱模块库是仿真电路的元件库。

它包括连接元件库（Connectors），电源库（ElectricalSources），基本元件库（Elements），元件库（ExtraLibrary），电机元件库（Machines），测量元件库（Measurements）和电力电子元件库（PowerElectronics）。

这些模块库包含了大多数常用电力系统元件的模块。

利用这些库模块及其它库模块，用户可方便、直观地建立各种系统模型并进行仿真。

下表2-1，对该模块中的主要组成和功能进行了比较详细的介绍。

各种模块的用法，以及参数设计都比较简单。

每个模块还提供了比较详实的帮助和相应器件的用法演示实例。

表2-1电力系统工具箱模块库的组成和相应的用途

电力系统工具箱模块库

主要构成

主要用途

电路元件模型

断路器（Breaker）、分布参数线（DistributeParameterLine）、线性变压器（LinearTransformer）、并联RLC负荷（ParallelRLCLoad），II型线路参数（IISectionLine）、饱和变压器（SaturableTransformer）、串联RLC支路（SeriesRLCBranch）、串联RLC负荷（SeriesRLCload）、过电压自动装置（SurgeArrester）。

这部分可以仿真交流输电线装置

电力电子设备模型

二极管（Diode）、GT0、理想开关（IdealSwitch）、MOS管（Mosfet）、可控晶闸管（Thyristor）的仿真模型。

这些设备模型不仅可以单独进行仿真而且可以组合在一起仿真整流电路等直流输变电的电力电子设备

电机设备模型

异步电动机（AsynchronousMachine）、励磁系统（ExcitationSystem）、水轮电机及其监测系统（HydraulicTurbineandGovernor（HTG））、永磁同步电机（PermanentMagnetSynchronousMachine）、简化的同步电机（SimplifiedSynchronousMachine）、同步电机（SynchronousMachine）。

这些模型可以仿真电力系统中发电机设备，电力拖动设备等。

接线设备模型

测量设备模型

这一部分包括接地设备、输电线母线等和用来采集线路的电压或电流值的电压表和电流表。

这些模型可以仿真电力系统的接线设备和测量设备

2.2Simulink/PowerSystem系统的仿真

在Simulink环境下，编辑模型的一般过程：

打开一个空白的编辑窗口，然后将模块库中需要的元件拉入编辑窗口，并按需要改变模块参数，再将各个模块连接起来，之后便能对整个模块进行仿真。

仿真开始最主要的就是进行设置仿真参数和选择解法器。

设置仿真参数和选择解法器，选择Simulation菜单下的Parameters命令，就会弹出一个仿真参数对话框，它主要用三个页面来管理仿真的参数，即Solver页，WorkspaceI/O页，Diagnostics页。

MATLAB中在Solver页提供了两种不同的仿真步长的选取，即变步长和固定步长。

变步长模式可以在仿真的过程中改变步长，提供误差控制和过零检测。

固定步长模式在仿真过程中提供固定的步长，不提供误差控制和过零检测。

用户还可以在第二个下拉选项框中选择对应模式下仿真所采用的算法。

表2-2中采用列表格的形式说明各个变步长的解法器。

表2-2MATLAB变步长解算器（Variable-stepSolver）

变长解法器

主要相应的数学方法

求解问题

精度阶

应用场合说明

ode45

Dormand-Prince法

非刚性

中

大部分问题采用这种算法，

ode23

Bogacki-Shampine法

非刚性

低

精度较低场合，但效率高

ode113

AdamsPECE法

非刚性

变阶:

低-高

要求速度快速的大部分场合

ode15s

NDF法

刚性

变阶:

低-中

当模型为刚性无法用ode45求解时或求解效率很低时，采用ode15s。

ode23s

二阶改进Rosenbrock法

刚性

低

当对精度要求不高时，可解决某些ode15s无法解决的刚性问题。

ode23t

自由插值的梯形法

适度刚性

低

当模型为适度刚性问题时采用ode23t。

ode23tb

隐式Runge-Kutta法

刚性

低

与ode23s类似，当对精度要求不高时，可用此法代替ode15s。

2.3小波分析的基本理论

2.3.1傅里叶分析到小波分析

傅里叶分析，包含傅里叶级数和傅里叶变换。

傅里叶变换是传统的信号分析的基础，它一直被认为是信号处理领域的完美分析方法。

它变换对应的基本函数是确定的，主要是三角函数。

傅里叶变换在频域的定位是准确的，具有最高的频域的分辨率，它实质是将信号分解到了{}的正交空间。

然而它是全局的分析方法，仅能在纯时域或完全频域，无法表述信号的时域局部性质，在时域没有任何定位性，也就是毫无分辨能力。

简单的说，傅里叶变换所反映的是整个信号全部时间下的整体频域特征，而不能提供局部时间段上的频率信息。

具体而言，即对一个信号进行Fourier变换的结果，从频谱图上可以看到这个信号所包含有哪些频率分量的信号，从其频谱图上却无法了解到这些不同频率的信号分量在时间上的关系。

为了解决这个时频无法局部化的难题，Gabor先提出了高斯变换，即短时傅里叶变换，引入了一个高斯时间窗，使得信号得以实现时频的局部化。

可惜，美中不足的是，这个时间窗是固定不变的，即高斯函数确定后，窗口的大小就唯一确定，在分析高频时，便无法得到较高的时间分辨率。

低频时，就无法得到较高的频率分辨率，而这些对于分析非平稳信号而言，都是致命的缺陷。

小波分析属于时频分析的一种，它被赋予信号分析中的显微镜的美称。

小波分解对应的小波基函数的选择是不固定的，可以是不唯一，而且对相同信号，通过不同小波基分解的结果相差会很大。

但是小波对信号所加的窗口形状是可以改变的，适合非平稳信号的分析与检测。

因此，从这几个方面说来，小波分析在分析局部特征信息时，代替傅里叶分析是一种必然的趋势。

2.3.2小波概念

小波分析方法是一种窗口大小固定但形状可变，时间窗和频率窗都可以改变的时频局部化分析方法。

1）小波的定义：

如果函数ψ（t）满足容许性条件，即

（3-1-1）

式中：

。

或（3-1-2）

将母小波经过伸缩和平移后，就可以得到一个小波序列。

2）连续小波变换（CWT）

基本小波经过伸缩和平移后得:

（3-1-3）

称其为一个小波序列，亦称为连续小波或者分析小波。

其中为伸缩因子，为平移因子。

连续小波具有以下重要性质：

线性性：

一个多分量信号