学年北师大版七年级数学上册第四章检测题及答案.docx

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学年北师大版七年级数学上册第四章检测题及答案

2018-2019学年七年级数学上册第四章检测卷

间：

100分钟　　　满分：

120分

题号

一

二

三

四

五

六

总分

得分

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）

1.下图中射线OA与OB表示同一条射线的是（　　）

2.如图，OC是∠AOB的平分线，若∠AOC＝75°，则∠AOB的度数为（　　）

A.145°B.150°C.155°D.160°

第2题图第4题图

3.从五边形的一个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把五边形分割成几个三角形（　　）

A.2个B.3个C.4个D.5个

4.如图，C是线段AB的中点，D是CB上一点，下列说法错误的是（　　）

A.CD＝AC－BDB.CD＝

BC

C.CD＝

AB－BDD.CD＝AD－BC

5.往返于上饶到南昌的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：

上饶—横峰—弋阳—贵溪—鹰潭—余江—东乡—莲塘—南昌，那么要为这次列车制作的火车票有（　　）

A.9种B.18种

C.36种D.72种

6.如图，将一张长方形纸片对折，然后剪下一个角，如果剪出的角展开后是一个直角，那么剪口线与折痕AB所夹锐角的度数为（　　）

A.180°B.90°

C.45°D.22.5°

第6题图第7题图

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7.如图，建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层砖在一条直线上.这样做的依据是　　　　　　　　　　　　　.

8.如图，图中的线段共有　　　　条，直线共有　　　　条.

第8题图第10题图第11题图

9.一个圆被分为1∶5两部分，则较小的弧所对的圆心角是　　　　.

10.如图，OA的方向是北偏东14°，OC的方向是北偏东69°，若∠AOC＝∠AOB，则OB的方向是　　　　　　　.

11.如图，在∠AOB中，OD是∠BOC的平分线，OE是∠AOC的平分线，若∠AOB＝135°，则∠EOD＝　　　　.

12.已知A、B、C是直线l上的三点，且线段AB＝9cm，BC＝

AB，那么A、C两点的距离是　　　　　　.

三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

13.计算：

（1）15°24′＋32°47′－6°55′；

（2）13°53′×3－32°5′31″.

14.如图，∠AOC为直角，OC是∠BOD的平分线，且∠AOB＝35°，求∠AOD的度数.

15.已知点O为线段AB的中点，点C为OA的中点，并且AB＝40cm，求AC的长.

16.如图，已知点A，B，请你按照下列要求画图（延长线都画成虚线）：

（1）过点A，B画直线AB，并在直线AB上方任取两点C，D；

（2）画射线AC，线段CD；

（3）延长线段CD，与直线AB相交于点M.

17.如图，甲、乙、丙、丁四个扇形的面积之比为3∶4∶5∶6，求甲、乙、丁三个扇形的圆心角度数.

四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

18.如图所示，写出这些多边形的名称，并画出从多边形的一个顶点出发到其他顶点，把多边形分割成若干个三角形的线段.

19.小明家O、学校A和公园C的平面示意图如图所示，图上距离OA＝2cm，OC＝2.5cm.

（1）学校A、公园C分别在小明家O的什么方向上？

（2）若学校A到小明家O的实际距离是400m，求公园C到小明家O的实际距离.

20.如图，已知线段AB＝13cm，BC＝9cm，点M是线段AC的中点.

（1）求线段AC的长度；

（2）在线段CB上取一点N，使得NB＝2CN，求线段MN的长.

五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

21.下面是小明做的一道题目以及他的解题过程：

题目：

在同一平面上，若∠BOA＝75°，∠BOC＝22°，求∠AOC的度数.

解：

根据题意可画图，如图所示，∠AOC＝∠BOA－∠BOC＝75°－22°＝53°.

如果你是老师，能判断小明满分吗？

若能，请说明理由；若不能，请将错误指出来，并给出你认为正确的解法.

22.如图，B是线段AD上一动点，沿A→D→A以2cm/s的速度往返运动1次，C是线段BD的中点，AD＝10cm，设点B运动时间为t秒（0≤t≤10）.

（1）当t＝2时，①AB＝　　　　cm.②求线段CD的长度；

（2）点B沿点A→D运动时，AB＝　　　　cm；点B沿点D→A运动时，AB＝　　　　cm（用含t的代数式表示AB的长）；

（3）在运动过程中，若AB的中点为E，则EC的长是否变化，若不变，求出EC的长；若发生变化，请说明理由.

六、（本大题共12分）

23.如图①，将一副三角板的两个锐角顶点放到一块，∠AOB＝45°，∠COD＝30°，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线.

（1）当∠COD绕着点O逆时针旋转至射线OB与OC重合时（如图②），则∠MON的大小为　　　　；

（2）如图③，在

（1）的条件下，继续绕着点O逆时针旋转∠COD，当∠BOC＝10°时，求∠MON的大小，写出解答过程；

（3）在∠COD绕点O逆时针旋转过程中，∠MON＝　　　　°.

参考答案与解析

1.B　2.B　3.B　4.B　5.D　6.C

7.两点确定一条直线　8.3　1　9.60°

10.北偏西41°　11.67.5°

12.6cm或12cm　解析：

如图，应分两种情况：

（1）当点C在点B左侧时，AC＝AB－BC＝9－

×9＝6（cm）；

（2）当点C在点B右侧时，AC＝AB＋BC＝9＋

×9＝12（cm）.故A、C两点的距离为6cm或12cm.

13.解：

（1）原式＝41°16′.（3分）

（2）原式＝9°33′29″.（6分）

14.解：

∵∠AOC为直角，∴∠AOC＝90°，∴∠BOC＝∠AOC－∠AOB＝90°－35°＝55°.（2分）又OC平分∠BOD，∴∠COD＝∠BOC＝55°，（4分）∴∠AOD＝∠AOC＋∠COD＝90°＋55°＝145°.（6分）

15.解：

如图，∵AB＝40cm，点O为线段AB的中点，∴AO＝

AB＝20cm.（3分）∵点C为OA的中点，∴AC＝

OA＝10cm.（6分）

16.解：

答案不唯一，例如画出的图形如图所示.（6分）

17.解：

甲扇形的圆心角度数为

×360°＝60°，（2分）

乙扇形的圆心角度数为

×360°＝80°，（4分）

丁扇形的圆心角度数为

×360°＝120°.（6分）

18.解：

图①为四边形，图②为五边形，图③为七边形.（3分）图略.（8分）

19.解：

（1）∵∠NOA＝90°－45°＝45°，∠CON＝90°－60°＝30°，（2分）∴学校A在小明家O的北偏东45°方向，公园C在小明家O的北偏西30°方向.（4分）

（2）∵学校A到小明家O的实际距离是400m，且OA＝2cm，∴平面图上1cm代表的实际距离是200m，（6分）∴平面图上2.5cm代表的实际距离是2.5×200＝500（m），故公园C到小明家O的实际距离是500m.（8分）

20.解：

（1）∵AB＝13cm，BC＝9cm，∴AC＝AB－BC＝13－9＝4cm.（3分）

（2）∵M是线段AC的中点，∴MC＝

AC＝

×4＝2cm.（5分）∵NB＝2CN，∴CN＝

BC＝3cm.（7分）∴MN＝MC＋NC＝5cm.（8分）

21.解：

小明不会得满分，他忽略了一种情况.（2分）正确解法：

如图①，∠AOC＝∠BOA－∠BOC＝75°－22°＝53°；（5分）如图②，∠AOC＝∠BOA＋∠BOC＝75°＋22°＝97°.（8分）综上所述，∠AOC的度数为53°或97°.（9分）

22.解：

（1）①4（1分）

②BD＝AD－AB＝6cm，因为C是线段BD的中点，所以CD＝

BD＝3cm.（3分）

（2）2t　（20－2t）（5分）

（3）在运动过程中，EC的长不变.（6分）因为AB的中点为E，C是线段BD的中点，所以BE＝

AB，BC＝

BD，则EC＝BE＋BC＝

（AB＋BD）＝

AD＝5cm.（9分）

23.解：

（1）37.5°（3分）

（2）当绕着点O逆时针旋转∠COD，∠BOC＝10°时，∠AOC＝55°，∠BOD＝40°，（5分）∴∠BON＝

∠BOD＝20°，∠MOB＝

∠AOC－∠BOC＝27.5°－10°＝17.5°，∴∠MON＝∠MOB＋∠BON＝17.5°＋20°＝37.5°.（8分）

（3）37.5（12分）　解析：

∠AOC＝∠AOB＋∠BOC，∠BOD＝∠COD＋∠BOC，又∵OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，∠AOB＝45°，∠COD＝30°，∴∠MOC＝

∠AOC＝

（∠AOB＋∠BOC），∠CON＝

∠BOD－∠BOC，∴∠MON＝∠MOC＋∠CON＝

（∠AOB＋∠BOC）＋

∠BOD－∠BOC＝

∠AOB＋

（∠BOD－∠BOC）＝

∠AOB＋

∠COD＝37.5°.