（3）图线c的电阻减小，图线d的电阻增大（如图乙所示）.
甲乙
⑷伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值对应这一状态下的电阻.
深化拓展
（1）在I—U曲线上某点切线的斜率不是电阻的倒数.
⑵要区分是I—U图线还是U—I图线.
（3）对线性元件：
R=学=罟；对非线性元件：
R=学工罟•应注意，线性元件不同状态时比值不变，非线性元件不同状态时比值不同.
二、练习
1、导体的电阻是导体本身的一种性质，对于同种材料的导体，下列表述正确的是（）
A•横截面积一定，电阻与导体的长度成正比
B•长度一定，电阻与导体的横截面积成正比
C•电压一定，电阻与通过导体的电流成正比
D•电流一定，电阻与导体两端的电压成反比
答案A
解析对于同种材料的导体，电阻率是个定值，根据电阻定律R=&可知A对，B错.导体的电阻不随电流或电压的变化而变化.故C、D错.
2、下列关于电阻率的说法中正确的是（）
A•电阻率与导体的长度以及横截面积有关
B•电阻率由导体的材料决定，且与温度有关
C•电阻率大的导体，电阻一定大
D•有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，可用来制作电阻温度计
答案B
解析电阻率是反映材料导电性能的一个物理量，由导体的材料决定，且与温度有关，A错误，B正确；决定电阻大小的除了电阻率以外，还要受导体的横截面积以及长度的影响，C错误；有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，可以用来制作标准电阻，
D错误.
3、有一段长1m的电阻丝，电阻是10Q现把它均匀拉伸到长为5m的电阻丝，则电阻变为（）
A.10QB.50QC.150QD.250Q
答案D
解析电阻丝无论怎样拉长其体积不变，但随着长度增加，截面面积减小，即满足V=
1
Sl关系式•把电阻丝由1m均匀拉伸到5m时，截面面积变成原来的1，由电阻定律R
=P可知电阻变成原来的25倍，D正确.
4、如图所示，在相距40km的A、B两地架两条输电线，
电阻共为800Q,如果在A、B间的某处发生短路，这时接在
A处的电压表示数为10V，电流表示数为40mA，求发生短路处距A处有多远.
审题指导
解析设发生短路处距A处为X,
根据欧姆定律1=¥可得：
R
A端到短路处的两根输电线的总电阻
¥10
Rx=|=2250Q
14X10-
根据电阻定律可知：
2x
Rx=PS
A、B两地间输电线的总电阻为
21
R总=Ps
由②/③得
Rxx
R总1
解得x=Rxi=frrx40km=12.5km
R总800
答案12.5km
0.1A，若
5、一个内电阻可以忽略的电源，给一个绝缘的圆管子里装满的水银供电，电流为
把全部水银倒在一个内径大一倍的绝缘圆管子里，那么通过的电流将是（）
B.0.8A
答案C
分别为
2.0A和6.0A，把以上两根保险丝各取等长一段并联后再接入电路中，允许通过的
最大电流是
答案B
电流I=丨1+12=7.5A.若h=2A，贝UI2=8A>6A，保险丝会熔断，故只有B正确.
7、下列说法中正确的是（）
A.由R=■可知，电阻与电压、电流都有关系
B.由R=&可知，电阻与导体的长度和横截面积都有关系
C.各种材料的电阻率都与温度有关，金属的电阻率随温度的升高而减小
D.所谓超导体，就是当其温度降低到接近绝对零度的某个临界温度时，它的电阻率突
然变为零
答案BD
解析R=半是电阻的定义式，R与电压和电流无关，故A错误；而R=p是电阻的决定
式，横截面积一定，电阻与导体的长度成正比，长度一定，电阻与导体的横截面积成反
比,故B正确；电阻率都与温度有关，金属的电阻率随温度的升高而增大，故C错误;
当温度降低到接近绝对零度的某个临界温度时，导体的电阻率突然变为零的现象叫超导
现象，此时的导体叫超导体，故D正确.
8、电位器是变阻器的一种•如图所示，如果把电位器与灯泡串联起来，利用它改变灯泡的
亮度，下列说法正确的是（）
A.串接A、B使滑动触头顺时针转动，灯泡变暗
B.串接A、C使滑动触头逆时针转动，灯泡变亮
C.串接A、C使滑动触头顺时针转动，灯泡变暗
D.串接B、C使滑动触头顺时针转动，灯泡变亮
解析根据电位器结构和连线可知：
串接A、B使滑动触头顺时针转动时回路电阻增大,
回路电流减小，灯泡变暗，A正确；同理，D正确；串接A、C时，滑动触头不能改变
回路电阻，灯泡亮度不变，故B、C错误.
9、根据部分电路欧姆定律，下列判断正确的有（）
A.导体两端的电压越大，电阻就越大薄B.导体中的电流越大，电阻就越小
C.比较几只电阻的I—U图象可知，电流变化相同时，电压变化较小的图象是属于阻值较大的那个电阻的
D.由|=U可知，通过一段导体的电流跟加在它两端的电压成正比
R
答案D
解析导体的电阻表征导体阻碍电流的能力，由导体本身性质决定，与U、丨无关，选
项A、B错误；在电阻的I—U图象中，阻值R=fU，当$相同时，AU越小，表示该导体的阻值越小，选项C错误；根据欧姆定律1=¥可知，通过一段导体的电流跟加在它
R
两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比，选项D正确.
10、如图所示是某导体的伏安特性曲线，由图可知正确的是（）
A.导体的电阻是25Q
B.导体的电阻是0.04Q
C.当导体两端的电压是10V时，通过导体的电流是0.4A
D.当通过导体的电流是0.1A时，导体两端的电压是2.5V
答案ACD
11、如图所示是某导体的I—U图线，图中a=45°下列说法
正确的是（）
A.通过电阻的电流与其两端的电压成正比
B.此导体的电阻R=2Q
C.I—U图线的斜率表示电阻的倒数，所以R=cot45=1.0Q
=U=3A，故每秒通过电阻截面的电荷量为q=It=3.0C,D正确.
R
应的电阻值.本题中给出的导体加5V电压时，彳值为5,所以此时电阻为50,A正确;
当电压增大时，U■值增大，即电阻增大，综合判断可知B、C错误，D正确.
答案B
14、小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，P为图线上一点，PN为图线在P点的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线，则下列说法中错误的是（）
A.随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大
B.对应P点，小灯泡的电阻为R=严
I2
D.对应P点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM所围的面积
答案C
解析灯泡的电阻R=*，结合题图知，A、B正确，C错误；小灯泡的功率P=UI，所以D正确.故选C.
15、一只标有“220V,60W”的白炽灯泡，加在其两端的电压U由零逐渐增大到220V，在
这一过程中，电压U和电流I的关系与选项中所给的四种情况比较符合的是（）
答案B
解析灯泡两端电压逐渐增大的过程，灯丝的温度升高，灯丝的电阻变大，则U—I图
线的斜率变大，结合所给U-I图线可知B对，A图线斜率不变，不对；C图线斜率变
小，不对；D图线斜率先变大后变小，不对.
16、酒精测试仪的工作原理如图所示，其中P是半导体型酒精气体
传感器，该传感器电阻r'的倒数与酒精气体的浓度c成正比,
1
的倒数Q之间关系的图象，正确的是
答案A
Ro+r击Ro+rr'Ro+rk1
―ER0—=ERo+ER^=ER0+ERL•，结合数学知识可知A选项正确.
17、在如图所示电路中，AB为粗细均匀、长为L的电阻丝，以A、B
则U随x变化的图线应为
利用“柱体微元”模型求解电流的微观表达式问题
粗细均匀的一段导体长为I，横截面积为s,导体单位体积内的自由电荷数为n,每个自
由电荷的电荷量为q,当导体两端加上一定的电压时，导体中的自由电荷沿导体定向移
动的速率为v，则
（1）导体内的总电荷量：
Q=nISq.
（2）电荷通过导体截面的时间：
t=~.
（3）电流的微观表达式：
1=半=nqSv.
n个自由电子，每个自由电子
18、截面积为S的导线中通有电流I•已知导线每单位体积中有
数是
解析因为i=AAt，所以q=i•鸟自由电子数为：
n=：
=兰，则
选项C正确.又因为电流的微观表达式为I=nevS,
所以自由电子数为N=e=冒=呼=，选项A正确•
答案AC
“柱体微元”模型求解问题•力学中
即取一段空气柱作为研究对象.
19、如图所示，一根横截面积为S的均匀长直橡胶棒上均匀带有负电荷，设棒单位长度内所
含的电荷量为q，当此棒沿轴线方向做速度为v的匀速直线运动时，由于棒的运动而形成的
等效电流大小为
（）
p
q
qv
J99000000
A.qv
B.v
C.qvS
答案A
解析在垂直棒的运动方向选取一截面，设棒长为I，则棒上所有电荷通过这一截面所用
的时间t=-，由电流的定义式1=q,可得：
1=弓=qv.
vt丄
v
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