50Hz数字陷波器的设计讲解.docx
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50Hz数字陷波器的设计讲解
四川理工学院毕业设计（论文）
50Hz数字陷波器的设计
学生：
孙全成
学号：
04021030312专业：
通信工程
班级：
2004.3
指导教师：
徐永俊
四川理工学院电子与信息工程系
二OO八年六月
摘要
在分析了
FIR数字滤波器主要特点的基础上,利用MATLAB设计了50Hz的
FIR数字陷波滤波器，并给出了基于AT89S52的硬件实现方案和相应的C51程序。
通过软件仿真，验证了滤波器的可行性和实时性。
关键词：
陷波滤波器；MATLA；B单片机
ABSTRACT
BasinguponanalyzingmaincharacteristicsofthedigitalFIRfilteranddesigninga50HzFIRdigitalnotchfilterbyMATLABispresentedinthispaper,aswellasthehardwareschemeandcorrespondingC51programbasedonAT89S52.Thefilter'sfeasibilityandrealtimedisposalwasconfirmedthroughthesoftwaresimulation.
KEYWORDS:
NotchFilter；MATLAB；MCU
摘要.I
ABSTRAC.TII
第1章引言.1
1.1数字滤波器简介1...
1.1.1陷波滤波器的原理1..
1.1.2陷波滤波器类型的选取2..
1.2设计的总体思路和方法2..
第2章数字滤波器的基本概念.3
2.1数字滤波器模型3..
2.1.1数字滤波器的类型3..
2.2系统的描述4...
2.3系统的传递函数5..
第3章数字滤波器的基本结构运算单元.6
3.1滤波器的基本结构运算单元6..
3.2线性相位FIR数字滤波器的特点6..
3.2.1线性相位的条件6..
3.2.2滤波器的线性相位特性6..
3.2.3线性相位特性FIR滤波器的零、极点分布特性8
3.2.4FIR数字滤波器的基本结构9..
第4章FIR数字滤波器的设计11
4.1FIR的传统设计方法1..1
4.1.1FIR滤波器的窗函数截取设计方法1.1
4.1.2几种常用的窗函数1..2
4.1.3FIR滤波器的窗函数设计法设计步骤1.3
4.2利用MATLAB进行滤波器的设计1..5
4.2.1FDATool工具箱简介1..5
4.2.2带阻滤波器设计1..7
4.2.3冲击响应h（n）的输出2..0
第5章FIR滤波器在单片机上的实现21
5.1A/D、D/A转换器简介2..1
5.1.1A/D转换器TLC2543简介2..1
5.1.2D/A转换器TLC5618简介2..5
5.2TLC2543和TLC5618与单片机的连接图2.8
5.3TLC2543和TLC5618的C51程序2..9
5.4FIR滤波器在AT89S52上的实现3..1
5.4.116位有符号乘法程序的设计3.1
5.4.2FIR的C51程序3..2
第5章FIR滤波器的调试39
5.1Emu51Form简介和使用3..9
5.2A/D、D/A转换程序的调试4..0
5.3对16位有符号乘法程序的调试4..1
5.4FIR滤波程序的编译与调试4..2
第6章结束语.43
致谢.44
参考文献.45
附录.47
第1章引言
1.1数字滤波器简介
数字滤波器是一种用来过滤时间离散信号的数字系统，通过对抽样数据进行数学处理来达到频域滤波的目的。
可以设计系统的频率响应，让它满足一定的要求，从而对通过该系统的信号的某些特定的频率成分进行过滤，这就是滤波器的基本原理。
如果系统是一个连续系统，则滤波器称为模拟滤波器。
如果系统是一个离散系统，则滤波器称为数字滤波器。
由于计算机和大规模集成电路技术的进步，依靠传统的模拟电路来实现的电子系统已不适应。
现在都在开始采用数字化技术，传统的模拟滤波器，正在被数字滤波器所代替，数字滤波器的输入是个数字序列，输出是另一个数字序列。
从本质上说它只是一个序列的运算加工过程。
但另方面因为它是一个离散系统，而一个离散系统具有一定的频率响应特性，适当地控制离散系统结构使其频率特性满足一定的要求，就可以起到和模拟滤波器同样的作用。
但数字滤波器却具有精度高，可靠性强，灵活性大，适应范围广（在甚低频范围），快速等优点。
而且可以分时复用，同时处理若干不同信号，因此已得到越来越广泛的应用。
在心电信号分析系统中,影响心电自动分析结果可靠性的因素很多。
其中一个重要原因就是心电信号中存在各种干扰,如随机噪声、基线漂移、肌电干扰以及50Hz工频干扰。
由于这些干扰的存在,往往对心电各波段的识别造成影响,从而影响自动诊断结果。
在心电信号的记录过程中,由于内外环境因素的影响,50Hz工频干扰是经常存在的。
通常可采用点阻滤波、分段滤波等手段来抑制50
Hz干扰信号。
但由于50Hz干扰信号落在心电信号的有效频带内,以上方法往往对心电的有效成份造成一定影响。
本设计介绍一种性能卓越又容易设计和实现的50Hz陷波滤波器，这种方法对50Hz干扰信号消除彻底,而对心电信号的有效成份影响很小。
1.1.1陷波滤波器的原理
当带阻滤波器的阻带很窄时,又称为陷波滤波器。
陷波滤波器的设计是以模拟滤波器为原型,通过一定变换转换为数字滤波器。
陷波滤波器的设计有两种:
一是先利用模拟频域带阻变换法,再利用数字化法设计数字带阻型滤波器。
方法
二是直接从模拟低通原型滤波器通过s平面变换成数字带阻滤波器的z平面。
模
拟低通到模拟带阻的变换关系为
（1-1）
方法三是利用MATLAB的强大运算功能，基于MATLAB信号处理工具箱（SignalProcessingToolbox）的数字滤波器设计法[7]可以快速有效的设计由软件组成的常规数字滤波器，设计方便、快捷，极大的减轻了工作量。
在设计过程中可以对比滤波器特性，随时更改参数，以达到滤波器设计的最优化。
这里利用方法三进行设计。
1.1.2陷波滤波器类型的选取
根据滤波器单位冲激响应函数的时域特性可分为两类[3]：
无限冲激响应（IIR）滤波器和有限冲激响应（FIR）滤波器。
与IIR滤波器相比，FIR的实现是非递归的，总是稳定的；更重要的是，FIR滤波器在满足幅频响应要求的同时，可以获得严格的线性相位特性。
再者，CPU的字长是有限的，在数据的处理中总会有计算的误差，FIR滤波器是非递归的，它不会把误差累积起来。
因此，它在高保真的信号处理，如数字音频、图像处理、数据传输、生物医学等领域得到广泛应用。
所以本设计选择FIR型滤波器来设计。
1.2设计的总体思路和方法
本设计先用MATLAB设计出符合要求的滤波器，再根据FIR波器的的循环卷积方程：
L1
y（n）h（n）x（nn）（1-2）
m0
选择ATMEL公司的AT89S52单片机，在KEILC上进行程序实现。
设计的总体结构如图1-1：
图1-1系统总体结构
第2章数字滤波器的基本概念
2.1数字滤波器模型
这里所讲的数字滤波器都是一个离散的LTI系统，离散LTI系统模型如图
2-1：
图2-1离散LTI系统模型
x（n）、y（n）分别是系统的输入输出序列，H（E）是系统本身的特性（转移算子）。
系统对于输入的离散序列x（n）总有对应的输出y（n）。
x（n）是离散的信号，每个x（i）可能有不同的幅值，有了前后不同幅值的变化，就可以引出离散信号的频率这一性质。
数字滤波器就是对不同频率的数字信号从频域进行信号分离的时序电路或
器件或一段程序，H（E）可由一段程序来或一个电路完成。
2.1.1数字滤波器的类型
数字滤波器按功能分为低通、高通、带通、带阻、全通滤波器[3]。
离散信
号的傅氏变换公式为：
X（ej）x（n）ejn
n
x（n）1X（ej）ejnd
2
由序列傅氏变换公式可知，离散信号的傅氏变换是只需研究－π～π，不需要在整个ω轴上分析其信号带分布如图2-2：
图2-2数字滤波器的通带分布
2.2系统的描述
模拟系统通常用微分方程来描述，离散系统则用差分方程来描述。
差分方程
可分为非递归型和递归型两大类[3]：
非递归型：
输出对输入无反馈，输出值仅仅取决于输入值。
y（n）f{,x（n1）,x（n）,x（n1）,}（2-2）若系统是线性、非移变、因果的，则有
y（n）aix（ni）（ai为常数）（2-3）
i0
若又有i>N时，ai0，则
N
y（n）aix（ni）（ai为常数）（2-4）
i0递归型：
输出对输入有反馈，输出取决于输入和反馈y（n）f{,x（n1）,x（n）,x（n1）,}g{,y（n1）,y（n1）,}（2-5）若系统是线性、非移变、因果的，则有
MN
y（n）aix（ni）biy（ni）（ai、bi为常数）（2-6）
i0i1
FIR系统，他的脉冲响应是有限的周期。
在FIR系统中，所有的bi项等于零。
因此，FIR系统的输出可由下列方程式表示：
M
y（n）aix（ni）（ai为常数）（2-7）
i0
实际上，系数ai系统的单位冲击函数h（n）。
2.3系统的传递函数
对FIR数字滤波器的差分方程的一般形式
M
y（n）h（n）x（ni）（2-8）
i0
FIR数字滤波器的传递函数：
N1
H（Z）h（n）zn（2-9）n0
令ze，则传递函数还可表示为：
N1
H（ejw）h（n）ejwn（2-10）
n0
H（ejw）Hg（w）ej（w）（2-11）
式中，Hg（w）称为幅度特性，（w）称为相位特性。
这里的Hg（w）不同于
H（ejw）,Hg（w）为w的实函数，可能取负值，而H（ejw）总为正值。
第3章数字滤波器的基本结构运算单元
3.1滤波器的基本结构运算单元
基本结构运算单元：
加法器：
y（n）=x1（n）+x2（n），
乘法器：
y（n）=ax（n），
·延迟单元：
y（n）=x（n-1），
x（n）z-1x（n-1）
3.2线性相位FIR数字滤波器的特点
3.2.1线性相位的条件
线性相位FIR滤波器是指其相位函数（w）满足线性方程[3]
（w）w（β是常数）（3-1）如果（w）满足下式：
（w）0w0是起始相位（3-2）
严格地说，此时（w）不具线性相位，但以上两种情况都满足群时延是一个常数，即：
（3-3）
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